MAPA-SUB Geometria analitica

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M.A.P.A. SUB – Geometria Analítica e Álgebra Linear
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ETAPA I: MATRIZES E SISTEMAS LINEARES
1) Qual a lei de formação vinculada a matriz A?
A=
A=
A3x3=
2) Qual seria a matriz B?
B4x4=
B=
B=
3) Qual seria a matriz C?
C=2.-
A= 
ETAPA II: SISTEMAS LINEARES
1) Qual o custo unitário das matérias primas A, B e C?
1000A+2000B+3000C=23000
2000A+0B+4000C=22000
3000A+1000B+C0=26000
· Determinante da Matriz dos coeficientes:
DetMc=24.109+6.109-4.109 = 26000000000
· Determinante da matriz A:
DetMA=208.109+66.109-92.109 = 182000000000
· Determinante da matriz B:
DetMB=276.109+156.109-104.109-198.109 = 130000000000
· Determinante da matriz C:
DMC=132.109+46.109-104.109-22.109 = 52000000000
· A== =R$ 7,00
· B== =R$ 5,00
· C== =R$ 2,00
ETAPA III: PONTOS E RETAS
1) Qual a distância entre as duas centrais?
dab=√((XB-XA)²+(YB-YA)²+( ZB-ZA)²)
dab=√((55-15)²+(65-15)²+( 50-10)²)
dab=√((40)²+(50)²+( 40)²)
dab=√(1600+2500+1600) = √(5700)
D =75,40 m
2) Se for construída uma subestação no ponto médio entre os dois pontos, quais as coordenadas do ponto que define essa subestação?
Pmx=((xb-xa)/2)+ xa
Pmx= ((55-15)/2)+15=20+15
Ponto médio eixo x= 35
Pmy=((yb-ya)/2)+ ya
Pmy= ((65-15)/2)+15=25+15
Ponto médio eixo y=40
Pmz=((zb-za)/2)+ za
Pmz= ((50-10)/2)+ 10
Pmz= 20+10
Ponto médio eixo z=30
Coordenadas do ponto médio:
(35,40,30)
ETAPA IV: VETORES
1) Qual o ângulo formado entre os vetores?
Vetor 1 (10,5,2)
Vetor 2 (30,25,4)
Cos ø=
=Arc cos 
=Arc cos
=Arc cos 
=Arc cos 
= Arc cos 0.9711
Ângulo =13,8º
2) Qual a área do terreno, em m²?
Dados:
Vetor 1 (10,5,2)
Vetor 2 (30,25,4)
u^v=20i+60j+250k-40j-50i-150k
u^v =-30i+20j+100k
(-30+20+100)
=√((-30)²+20²+100²)
=√(900+400+10000)
=√11300
=106,3 m²
A = 106,3 m²