O Problema do Valor e a Contribuição de Sraffa

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O Problema do Valor e a Contribuição de Sraffa 
Foi visto que a teoria do valor-trabalho não é, em geral, capaz de solucionar o problema do 
valor da teoria clássica do excedente. A contribuição de Sraffa permite que obtenhamos os 
principais resultados alcançados no modelo do trigo no contexto mais geral em que é 
produzido mais de um bem básico. 
A contribuição de Sraffa numa perspectiva geral 
O problema do valor encontrado quando mais de um bem básico é produzido na teoria clássica 
consiste em que ao mesmo tempo em que os preços relativos dependem da taxa de lucro, a 
própria taxa de lucro, que é a razão entre o valor dos lucros e do capital, vai depender dos 
preços relativos dos diversos bens básicos. A solução da teoria do valor-trabalho parte de 
condições extremamente restritivas em termos de hipóteses sobre a tecnologia. 
Resumidamente, a solução do problema do valor baseada na teoria do valor-trabalho permite 
que a taxa de lucro e os preços relativos sejam determinados separadamente. Os preços 
relativos seriam determinados com base na hipótese de que as mercadorias são trocadas de 
acordo com as quantidades de trabalho necessárias para produzi-las, quantidades estas que 
são independentes da taxa de lucro. A contribuição de Sraffa consiste em propor a 
determinação simultânea da taxa de lucro e dos preços relativos para superar o problema do 
valor. 
Modelo com mais de um bem básico: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A solução simultânea 
Reescrevendo a equação preço do trigo: e substituindo no sistema: 
 
Escrevendo de forma que expresse a relação entre o salário real e a taxa de lucro: 
Nessa equação observamos que existe uma relação inversa entre o nível de salário 
real em pão v e a taxa de lucro r. Isso ocorre porque um aumento em r de um lado aumenta o 
valor do numerador do termo , enquanto ao mesmo tempo diminui 
o valor do denominador, que significa que o valor do termo aumenta. Assim, quando este 
denominador aumenta ao subir a taxa de lucro, cai o salário real. Substituindo: 
 
O salário real e a taxa máxima de lucro 
Supondo a taxa de lucro igual a zero obtemos a taxa máxima de salário: 
O denominador mostra a quantidade de trabalho direta e indiretamente necessária 
para produzir uma unidade de pão. 
• l2 é a quantidade de trabalho diretamente necessária para produzir pão 
• expressa quantidade de trabalho direta (l1) e indiretamente 
necessária para produzir trigo 
• a12 é a quantidade de trigo por pão 
• é a quantidade de trabalho indiretamente necessária para 
produzir pão pois é o total de trabalho necessário embutido no trigo usado 
como insumo do pão. 
A soma dos termos no denominador expressa a soma do trabalho direta e 
indiretamente necessário para produzir uma unidade de pão. Como o salário máximo é 
o inverso disso, ele expressa o produto líquido do setor pão por unidade de trabalho, 
ou seja, quando o lucro é zero, o salário é a produtividade do setor integrado que 
produz o bem salário e o insumo. 
A taxa máxima de lucro por outro lado é obtida quando o salário real v é igual a zero. 
 
 
A taxa máxima de lucro é igual ao do modelo do trigo, onde só depende do excedente físico de 
trigo, isso porque o bem básico pão é apenas um bem salário, não sendo insumo nem de si 
próprio nem do trigo. Dessa forma, quando o salário v, que consiste em pão, cai a zero as 
condições de produção do pão não tem mais importancia na determinação da taxa de lucro. 
É importante ressaltar que para qualquer v positivo e uma taxa de lucro r menor que R as 
condições de produção do pão passam a afetar a taxa de lucro r, como descrito em: 
 
 
Preços relativos e distribuição de renda 
Quando a taxa de lucro é zero: 
Relembrando: 
• No numerador: quantidade de trabalho direta e indiretamente necessária para 
produzir trigo 
• No denominador: quantidade de trabalho direta e indiretamente necessária para 
produzir pão 
Quando a taxa de lucro é zero, o preço relativo do trigo em relação ao pão será 
determinado pela razão entre as quantidades de trabalho direta e indiretamente 
necessárias para produzir os dois bens, assim confirmamos que, sendo r=0, os preços 
relativos são determinados pelas quantidades de trabalho incorporadas 
Taxa de lucro positiva: 
Reescrevendo as equações: 
É possível observar que o preço relativo do trigo pode depender da taxa de lucro ou não 
dependendo do valor do termo ser nulo ou não. Outro ponto é a direção em 
que a taxa de lucro vai afetar o preço relativo depende do valor desse mesmo termo ser 
negativo ou positivo. 
O significado econômico disso: 
O valor será positivo, zero ou negativo a depender dessa relação. 
(a12/l2) é a razão capital/trabalho do setor que produz trigo, assim vemos que 
o termo será zero quando a intensidade de capital dos dois setores foi igual, 
será negativo quando o setor de trigo for relativamente mais intenso em 
capital e será positivo quando o produtor de pão for mais intenso em capital. 
 
• 1° caso 
Supondo que a intensidade de capital seja igual nos dois setores. Nesse caso, o 
preço relativo é dado pelas quantidades de trabalho diretamente necessárias para 
a produção de trigo e pão. 
• 2° caso 
No caso onde o setor de trigo é mais intenso em capital , o termo 
que multiplica a taxa de lucro será negativo fazendo o denominador diminuir e o preço 
relativo do trigo aumentar quando aumenta r. Isso quer dizer que o aumento do 
"custo do capital" quando a taxa de lucro aumenta afeta mais o setor de trigo e, 
portanto, faz o preço do trigo subir em relação ao do pão. 
• 3° caso 
No caso onde o setor que produz pão é o mais intensivo em capital , o 
termo fica positivo. O denominador aumenta e o preço relativo diminui com o 
aumento de r. Isso implica que o preço relativo do trigo diminui quando aumenta a 
taxa de lucro pois o setor que produz pão usa mais capital e é relativamente mais 
afetado pelo aumento da taxa de lucro. 
A propriedade importante de se destacar é: os preços mudam diante de alterações na 
taxa de lucro (distribuição de renda) quando as relações capital/trabalho são 
diferentes entre os setores. 
 
Preços relativos e relação salário-lucro 
Caso o termo seja igual a zero, o que só ocorre se a 
intensidade de capital dos dois setores for idêntica, 
teremos uma relação linear descrita por: 
Caso o setor de trigo seja mais intensivo em capital que 
o setor de pão essa será a relação, onde, quando a taxa 
de lucro aumenta o salário real cai e o preço relativo 
do trigo aumenta, o que significa que em valor a 
relação capital-trabalho (inclinação da curva) está 
aumentando com a taxa de lucro. 
 
 
No caso em que o setor de pão for o mais intensivo em 
capital essa será a relação, onde, quando aumenta a 
taxa de lucro, cai o salário real e diminui o preço 
relativo do insumo trigo, o que significa que o valor da 
relação capital-trabalho (inclinação da curva salário-
lucro) diminui com o aumento da taxa de lucro 
 
 
Conclusão: 
Quando as relações capital/trabalho são iguais entre os setores a relação salário-lucro é linear 
como no modelo do trigo. Quando são diferentes entre setores são em geral não-linear. 
Portanto, quando mais de um bem básico é produzido, as relações salário-lucro são, em geral, 
não-lineares. 
As principais conclusões obtidas no contexto do modelo do trigo, em que apenas um bem 
básico é produzido na economia, eram que: (i) os dados da teoria clássica do excedente são 
suficientes para determinar as variáveis endógenas da teoria; e (ii) existe uma relação inversa 
entre salários e lucros. Estas conclusões podem ser generalizadas para o caso em que mais de 
um básico é produzido desde que exista uma solução para o problema do valor no âmbito da 
teoria clássica. Uma primeiratentativa de solução do problema do valor foi, como vimos, 
baseada na teoria do valor-trabalho. Entretanto, as condições em que esta teoria é válida são 
excessivamente restritivas. Basicamente, quando existem insumos produzidos, as relações 
capital/trabalho (trabalho indireto/direto) têm que ser iguais em todos os setores da 
economia. A contribuição de Sraffa, discutida na presente seção, permite superar as limitações 
da teoria do valor-trabalho no que diz respeito ao problema do valor. Como vimos, esse autor 
propõe a determinação simultânea dos preços relativos e da variável distributiva endógena (a 
taxa de lucro ou a taxa de salário real). Tal procedimento permite generalizar as conclusões do 
modelo do trigo mencionadas anteriormente para o contexto mais geral de uma economia em 
que é produzido mais de um bem básico.