UFRJ Des Econ - Resumo P1

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Resumo P1 – Desenvolvimento 
A Retomada da Abordagem Clássica do Excedente 
 
Se consideramos as teorias econômicas do funcionamento geral dos mecanismos de mercado, podemos 
dizer que a maior parte delas é baseada em três grandes idéias ou princípios gerais, que no passado 
teriam sido chamados de “princípios de economia política”. O primeiro destes é o conceito do 
excedente econômico, típico dos antigos economistas clássicos incluindo desde Petty até Ricardo. De 
acordo com esse princípio, o excedente é determinado pelas condições técnicas de produção e um 
salário usual de “subsistência”. A competição opera distribuindo o excedente entre os vários tipos de 
rendas da propriedade por meio do sistema de preços. O segundo é o assim chamado princípio da 
substituição que ocasionou a revolução marginalista e o nascimento da abordagem neoclássica. Na 
verdade, é a noção de substituição (tanto direta quanto indireta) de fator que dá a base para a idéia de 
que existe uma relação geral inversa entre o preço e a quantidade utilizada de um fator. Essa relação 
inversa é condição necessária para ser possível dizer que os preços dos fatores refletem a “escassez 
relativa” das dotações dos fatores de produção. É fundamental reconhecer que o funcionamento do 
mecanismo de mercado permanece sendo completamente baseado na suposta operação desse 
princípio fundamental da substituição,13 tanto quanto a abordagem clássica é baseada na noção do 
excedente. Existe ainda um terceiro princípio fundamental, o princípio de demanda efetiva. De acordo 
com esse princípio, o nível agregado do produto (e não somente dos produtos relativos) é determinado 
pela demanda monetária daqueles que podem pagar os preços de oferta normais. 
 
Com essa simples taxinomia, é bastante fácil explicar a essência do projeto geral da moderna 
abordagem clássica do excedente liderada por Piero Sraffa. Esse projeto pode ser convenientemente 
resumido aqui como sendo baseado em três pontos. O primeiro ponto é a crítica interna ao princípio da 
substituição evidenciando que este não pode ser deduzido em economias que usam meios de produção 
produzidos. 
É uma crítica interna da tentativa de tratar o capital como um fator de produção da mesma maneira que 
um fator não reprodutível. Essa crítica é muito importante, pois mostra que não há fundamento teórico 
sólido nem para a tendência ao pleno emprego dos fatores nem para os teoremas tradicionais da teoria 
do comércio internacional citada acima. O segundo ponto é a defesa a um retorno na teoria geral do 
valor e da distribuição para uma visão baseada no conceito do excedente. Finalmente, uma vez que 
estamos retornando aos clássicos depois de Keynes, o terceiro ponto é que devemos integrar na análise 
o princípio de demanda efetiva. Isto é, é importante buscar uma ponte entre as teorias keynesiana-
kaleckiana e a clássica. Isso nos permite estudar a importância da demanda efetiva não só para as 
flutuações de curto prazo, mas também para o processo de acumulação de longo prazo. 
 
Retornos Marginais Decrescentes para a Acumulação de Capital e “Convergência” 
 
A existência de uma forte conexão entre a taxa de investimento em capital e a taxa de crescimento do 
produto e do produto por trabalhador, mostra que, na experiência histórica real, não existe nenhuma 
tendência geral para a convergência e que países que aceleram a acumulação de capital (físico), de fato, 
crescem permanentemente muito mais rápido. Esse fato estilizado é difícil de ser explicado por meio 
da teoria neoclássica do crescimento exógeno usual (Solow), em que acumulação de capital tem 
retornos marginais decrescentes. Esses modelos de crescimento endógeno são, no entanto, baseados 
em suposições extremamente arbitrárias sobre as relações tecnológicas da economia. Devemos notar 
que a tendência para os retornos marginais decrescentes da acumulação de capital na teoria do 
crescimento exógeno é, de fato, uma consequência da teoria neoclássica de preços e da distribuição, 
uma vez que nessa teoria existe o mecanismo de market clearing nos mercados dos fatores de 
produção. 
 
A literatura neoclássica do crescimento endógeno, por outro lado, só consegue eliminar a tendência 
para retornos decrescentes da acumulação de capital recorrendo a suposições fantásticas sobre 
“externalidades”, que sempre têm a forma adequada e a magnitude precisa para compensar 
exatamente a tendência básica para retornos decrescentes, que vêm da força de trabalho supostamente 
escassa. 
 
De uma perspectiva clássica, a força de trabalho em economias em desenvolvimento é qualquer coisa, 
exceto escassa (e também nas economias desenvolvidas, o tamanho da força de trabalho 
historicamente parece nunca ter sido um obstáculo importante ao crescimento de longo prazo). 
Meramente retirando a idéia neoclássica de escassez de trabalho imediatamente eliminamos a 
tendência para os retornos decrescentes da acumulação de capital, já que os bens de capital 
adicionados serão normalmente combinados com mais trabalho (ou trabalhadores mais produtivos). 
Desse modo, em uma visão clássica do crescimento, a capacidade produtiva da economia depende 
diretamente da taxa de 
acumulação do capital. 
 
É importante ter em vista que, se o crescimento de longo prazo depende diretamente da acumulação de 
capital, não existe absolutamente nenhuma razão para esperar uma convergência automática de taxas 
de crescimento, já que os resultados da convergência são inteiramente baseados na tendência 
neoclássica tradicional para retornos marginais decrescentes do capital. 
 
O mecanismo de mercado na abordagem neoclássica 
 
As teorias do crescimento da abordagem neoclássica (ou marginalista) são baseadas na visão da 
operação normal do mecanismo de mercado erigida a partir do chamado princípio da substituição. De 
acordo com esta visão, os chamados fatores de produção seriam basicamente substitutos, tanto através 
da substituição direta na produção, em função inversa de seus preços relativos, quanto por meio da 
substituição indireta de fatores. A suposta existência em desta geral relação inversa entre a quantidade 
utilizada de cada “fator de produção” e seu preço relativos permitiria, sob condições competitivas, tanto 
uma tendência de longo prazo à plena utilização das dotações de todos os fatores de produção quanto 
simultaneamente a caracterização de seus preços relativos como um índice de sua escassez relativa. 
 
Nesta abordagem, em condições competitivas (isto é, com flexibilidade nominal e real de seus preços) 
todos os fatores de produção que tenham um preço positivo são necessariamente escassos e tendem a 
ser plenamente empregados a longo prazo. Isto se aplicaria mesmo ao objeto central da economia do 
desenvolvimento, isto é, economias atrasadas com um grande contingente de mão de obra não 
qualificada que também são tratada pelos teorias da abordagem neoclássica como economias onde a 
força de trabalho é escassa e plenamente empregada a longo prazo. 
 
A caracterização neoclássica do funcionamento normal do mecanismo de mercado tem uma implicação 
importante para a análise da economia do desenvolvimento: a tendência aos retornos marginais 
decrescentes para a acumulação de capital. 
 
Substituição e retornos marginais decrescentes 
 
A idéia de produtividade marginal decrescente, ou seja, de retornos decrescentes para aumentos no uso 
de cada fator mantendo o uso dos demais fixo, não é uma hipótese sobre a tecnologia e sim o resultado 
da combinação do uso de uma tecnologia com diversos métodos disponíveis, todos com retornos 
constantes de escala com a tendência à plena utilização dos demais fatores. 
 
De fato, se fosse sempre possível automaticamente assegurar a expansão paralela da quantidade 
empregada de todos os outros fatores, a economia continuaria usando o mesmo método de retornos 
constantes de escala numa escala maior. Por outro lado, se não houvesse vários métodos de produção 
disponíveis usando diferentes proporções dos vários fatores de produção, o produtomarginal de uma 
unidade adicional de apenas um fator seria nulo, assim que se atingisse a plena utilização do fator que 
estivesse dado em menor disponibilidade relativa . 
 
A demanda de produtores maximizadores de lucros por estes fatores de produção, em tal economia, 
será inversamente relacionada ao preço relativo de cada fator. Desta forma, o princípio da substituição 
é derivado e permite a construção das curvas de demanda pelos fatores que, contrapostas com suas 
dotações (e curvas de oferta), determinam simultaneamente o preço relativo e a quantidade utilizada 
de cada fator de produção. 
Nestas teorias, os preços dos fatores tendem a ser proporcionais às suas produtividades marginais e há 
uma tendência à plena utilização de sua dotação. É esta forma de pensar a determinação da distribuição 
funcional da renda, por meio de oferta e demanda por fatores de produção, e particularmente a 
hipótese de que todos os métodos têm retornos constantes de escala, que permitem que nos modelos 
de crescimento neoclássico se obtenha o pleno emprego de todos os fatores. É a idéia de que a força de 
trabalho é escassa ( plenamente empregada) que faz a acumulação de capital ter retornos marginais 
decrescentes nas teorias da abordagem neoclássica. 
 
Retornos constantes de escala e retornos marginais decrescentes para cada fator 
 
Na visão neoclássica (ou marginalista) do funcionamento do mecanismo de mercado, em qualquer 
economia competitiva em que haja produção, onde os bens, por si, não são escassos (pois podem ser 
produzidos), e que, portanto, os preços de equilíbrio tenham, necessariamente, que cobrir os custos de 
produção, a explicação dos priaços relativos em termos de "escassez" requer que os fatores de 
produção que são usados para produzir as mercadorias sejam escassos. Essa escassez dos "fatores" vem, 
como se sabe, da idéia de que as dotações dos fatores são exógenas e de que é possível derivar funções 
de (excesso de) demanda (de equilíbrio geral) por tais fatores que dependam, inversamente, de seus 
respectivos preços. As teorias neoclássicas do crescimento são, normalmente, baseadas em modelos em 
que a economia produz um só produto homogêneo que é, ao mesmo tempo, o único bem de consumo e 
bem de capital da economia. Esse tipo de esquema elimina, de partida, a análise explícita da 
substituição indireta e facilita bastante a consideração da substituição direta. A idéia de produtividade 
marginal decrescente, ou seja, de retornos decrescentes para aumentos de cada fator mantendo algum 
outro fixo, não é uma hipótese sobre a tecnologia e, sim, o resultado da combinação do uso de uma 
tecnologia de retornos constantes de escala com a dotação exógena de fatores. Como a quantidade dos 
demais fatores é, em princípio, exógena, a utilização de doses adicionais de um fator vai fatalmente 
requerer uma mudança no método de produção em uso. 
 
Se não houvesse vários métodos de produção disponíveis usando diferentes proporções dos fatores de 
produção, o produto marginal de uma unidade adicional de apenas um fator seria nulo, assim que se 
atingisse a plena utilização do fator que está dado. Assim, se a dotação de algum fator é exógena e 
existe uma multiplicidade de métodos diferentes (cada um com retornos constantes de escala), deduz-
se que a economia produzirá com produtos marginais decrescentes para cada fator dado isoladamente. 
A demanda de produtores maximizadores de lucros por esses fatores de produção, em tal economia, 
será inversamente relacionada ao preço relativo de cada fator. 
 
Nessas teorias, os preços dos fatores tendem a ser proporcionais às suas produtividades marginais, e há 
uma tendência à plena utilização de sua dotação (incluindo a demanda própria de seus proprietários). 
 
Retornos constantes de escala e retornos decrescentes para cada fator são características essenciais da 
explicação neoclássica do funcionamento do mecanismo competitivo de mercado e não hipóteses sobre 
a tecnologia, que poderiam ser mudadas à vontade por conveniência empírica. 
 
As teorias neoclássicas do crescimento exógeno 
 
De um lado temos as teorias neoclássicas do crescimento exógeno, que são aquelas em que a 
acumulação de capital tem retornos marginais decrescentes. Do outro lado temos as teorias 
neoclássicas do crescimento endógeno onde apesar dos preços dos fatores continuarem a ser 
determinados por funções de oferta e demanda baseadas no principio de substituição por uma série de 
motivos os fatores de produção que podem ser acumulados não tem retornos marginais decrescentes e 
sim constantes. O nome teorias do crescimento exógeno esta ligado ao fato de que se a acumulação 
tem retornos marginais decrescentes a taxa de crescimento sustentável é exógena em relação à taxa de 
poupança e investimento e dependente do crescimento da força de trabalho e do progresso técnico. Da 
mesma forma, nas teorias do crescimento endógeno como há um fator de produção acumulável para o 
qual não há retornos marginais decrescentes um maior esforço de investimento aumenta 
permanentemente a taxa de crescimento equilibrado da economia. É importante notar que as teorias 
neoclássicas do crescimento exógeno incluem não apenas o tradicional modelo de Solow mas também 
muitas de suas variantes que incluem progresso técnico endógeno e retornos crescentes de escala. 
Devido a estes retornos marginais decrescentes mesmo nestes casos o crescimento continua sendo 
considerado exógeno pois uma maior taxa de poupança e investimento não é capaz de sustentar uma 
taxa de crescimento permanentemente mais alta. 
 
O modelo de Solow sem progresso técnico 
 
É importante lembrar, sempre, que o uso dessa "função de produção" pressupõe a validade lógica e a 
relevância empírica do modelo neoclássico de equilíbrio geral (Serrano, 2001), isto é, pressupõe o 
equilíbrio nos mercados de fatores de produção. 
 
S = sY* onde 's' é a fração da renda poupada ou a taxa de poupança. De acordo com a função de 
produção da economia, podemos observar que a taxa de crescimento da economia será uma média 
entre a taxa de crescimento do capital e trabalho, ponderada pela participação de cada um dos fatores 
na produção total. Essa participação no produto total é dada pelos expoentes 'a' e 1 - a da função de 
produção. 
 
A taxa de crescimento do estoque de capital define-se da seguinte forma: gk = I / K. Como, segundo a 
teoria neoclássica, a poupança — potencial de pleno emprego — determina o investimento, podemos 
substituir o nível de investimento pela expressão que define o nível de poupança da economia; sendo 
assim, teremos: gk = sY / K 
 
Portanto, a taxa de crescimento do estoque de capital depende da taxa de poupança 's' e do quanto 
cada unidade de capital existente na economia gera de produto (potencial). gk = s / v 
 
A taxa de crescimento da economia fica, portanto, dada por: g = a s/v + (1 - a) n. No entanto, toda vez 
que a força de trabaliio e também o produto de pleno emprego crescerem mais rapidamente do que o 
estoque de capital (isto é, 'n' e, portanto, também 'g' forem maiores que s/v), será necessário, para que 
o equilíbrio no mercado de trabalho seja mantido e toda a força de trabalho adicional seja empregada, 
que os salários reais caiam o suficiente para que as firmas sejam levadas a adotar técnicas 
suficientemente mais intensivas em trabalho e que poupem capital. Simetricamente, quando a força de 
trabalho e o produto de pleno emprego crescem menos que o estoque de capital (tanto n<s/v quanto 
g<s/v), ocorre um excesso relativo de capital. 
 
Assim, dada a endogeneidade de v a economia sempre tende a uma trajetória de crescimento 
equilibrado (steady-state) onde: v = s/n (valor de equilíbrio de v, que faz s/v = n ), o que faz com que a 
economia cresça à taxa g = (1 - a)n + na. g = n A economia tende a uma trajetória de crescimento 
equilibrado, na qual a taxa de crescimento do produto é igual a 'n'. Isso implica, evidentemente, que a 
taxa de crescimento de steady-state é independente da taxa de poupança's'. 
 
Dessa forma, embora, evidentemente, o aumento da taxa de poupança afete permanentemente os 
níveis de produto, devido aos retornos decrescentes para a acumulação de capital, temos que 's' não 
consegue afetar permanentemente a taxa de crescimento do produto. 
 
De qualquer forma, o que é essencial reter é que esse resultado da independência da taxa de 
crescimento equilibrado em relação a 's' depende, fundamentalmente, da existência de retornos 
marginais decrescentes para o capital e, como veremos, ocorre em qualquer modelo neoclássico de 
crescimento que mantenha tal propriedade. 
 
O modelo de Solow com progresso técnico exógeno 
 
O progresso técnico no modelo original de Solow é do tipo desincorporado (disembodied), no sentido de 
que não depende da introdução de novos bens de capital e afeta igualmente as máquinas velhas e as 
novas. Além disso, trata-se de um tipo de progresso técnico desincorporado que se chama labour-
augmenting (literalmente, "que acresce trabalho"), cujo único efeito na economia é fazer com que cada 
unidade de trabalho se torne mais produtiva (não afetando a eficiência do capital). Quando ocorre esse 
tipo de progresso técnico, é como se a economia estivesse combinando o mesmo estoque de capital 
com uma maior quantidade de trabalho. Esse tipo de progresso técnico faz com que o produto 
de pleno emprego da força de trabalho aumente mesmo sem aumento da força de trabalho nem do 
capital. Evidentemente, no modelo com progresso técnico, a economia apresentará crescimento no 
produto por trabalhador, no steady-state,dado, exatamente, pela taxa de crescimento da eficiência do 
trabalho h. No crescimento equilibrado, a relação capital-produto será igual a: V = s/(n + h) e a taxa de 
crescimento da economia pode ser descrita pela seguinte expressão: g = n + h enquanto o crescimento 
do produto por trabalhador ocupado é dado por: g - n = h 
 
Externalidades e retornos crescentes de escala (crescimento exógeno) 
 
Como se sabe, tecnologias que apresentem retornos crescentes de escala internos às firmas não são 
compatíveis com o modelo neoclássico de concorrência perfeita. Isto porque os custos decrescentes 
levariam a primeira firma que se expandiu a dominar totalmente o mercado, que se transformaria, 
assim, em monopólio. 
 
Notemos que, se existem retornos crescentes de escala, a taxa de crescimento equilibrado será maior 
do que a do modelo com retornos constantes de escala, tão maior quanto maior for a externaüdade 
(porém nunca chegará a ser o dobro, pois, corno supomos que cada fator sozinho ainda tem retornos 
marginais decrescentes, a soma de a^ + ag será sempre menor que 2). Notemos que, nesse caso, a taxa 
de investimento continua não tendo nenhum efeito sobre a taxa de crescimento equilibrado. Tudo que 
os retornos crescentes de escala podem fazer, dada a existência de retornos marginais decrescentes 
para o capital, é potencializar o efeito sobre a taxa de crescimento do produto de aumentos exógenos 
em n ou em h. 
 
A idéia de que a taxa de crescimento do produto por trabalhador é função positiva da taxa de 
crescimento da dotação de trabalho é absolutamente implausível (senão, teríamos observado que 
países com explosões demográficas cresceriam persistentemente mais rápido do que os outros). 
 
Economias de aprendizado 
 
Esse aprendizado pode ser formalizado de maneira simples, fazendo com que a eficiência do trabalho H 
seja função de uma proxy da experiência pregressa da economia. O candidato mais óbvio para indicar 
essa experiência é o estoque de capital já acumulado. Assim, H = K^ onde x mede o efeito do estoque de 
capital (via aprendizado) sobre a eficiência do trabalho. Se supusermos que x<1, temos que há retornos 
marginais decrescentes para o próprio aprendizado tomado isoladamente. 
 
Assim, vemos que o modelo com learning by doing virtualmente idêntico ao modelo de retornos 
crescentes visto acima (fora o fato de que aqui ignoramos o componente exógeno do progresso técnico 
que poderia, evidentemente, ser introduzido). Assim, pelo mesmo efeito dos retornos decrescentes da 
acumulação de capital, o capital nessa economia vai acabar crescendo à mesma taxa 
que o produto, e no steady-state teremos: g = [ a + (1 - a)x ] g + (1 - a) n. 
 
Progresso técnico incorporado 
 
Para nossos propósitos, basta notar que o efeito do progresso técnico age exatamente como uma 
externalidade ligada à acumulação de capital. Isso, naturalmente, faz o modelo ter retornos crescentes 
de escala. Por outro lado, essa externalidade, como qualquer outra, tem que ser suposta, não ser forte o 
suficiente para cancelar os retornos decrescentes para o capital tomado isoladamente, senão a 
economia perderia, precisamente, o mecanismo que a leva a sempre se aproximar de uma trajetória de 
crescimento equilibrado. 
 
O resultado final de toda a discussão desta seção é que, de fato, a teoria neoclássica é perfeitamente 
capaz de introduzir externalidades, aprendizado e progresso técnico incorporado (contanto que sejam 
labour-augmenting), mas que as conseqüências dessa introdução não permitem, de forma alguma, que 
a teoria explique a associação entre acumulação e crescimento. Adicionalmente, esses fatores criam o 
embaraçoso resultado no qual a taxa de crescimento da força de trabalho faz aumentar a taxa de 
crescimento do produto per capita. Logo, não apenas acumular mais capital não permite a transição 
para um steadystate de maior crescimento (exatamente como no modelo de Solow original), como 
também simplesmente acelerar a taxa de crescimento da força de trabalho resolve o problema do 
desenvolvimento econômico. 
 
Teorias neoclássicas do crescimento endógeno 
 
As teorias neoclássicas do crescimento endógeno são aquelas em que não há retornos marginais 
decrescentes para os fatores acumuláveis. De um lado temos as teorias onde o fator que pode ser 
acumulado com retornos marginais constantes é o capital físico. Nestas teorias, conhecidas como 
modelos AK (ou de um setor), se supõe que a acumulação de capital por trabalhador gera uma 
externalidade positiva que faz com que a produtividade do trabalho aumente na exata proporção 
necessária para evitar a maior escassez do capital e portanto cancelar inteiramente a tendência a 
retornos marginais decrescentes e faz com que taxas de investimento maiores estejam associadas tanto 
com maiores taxas de crescimento do produto quanto do produto per capita. Por outro lado temos os 
modelos do tipo Lucas (ou de dois setores) onde o capital fisico tem retornos marginais decrescentes 
mas existe um setor da economia que produz e acumula um outro fator de produção,” o 
conhecimento”.3 Se supõe que “conhecimento” pode ser acumulado com retornos marginais 
constantes. Assim um esforço proporcionalmente maior de diminuição da produção de outros bens (de 
consumo ou de capital) hoje em troca de dotar a economia de um estoque maior de “conhecimento” no 
futuro eleva proporcionalmente a taxa de crescimento a longo prazo do produto e do produto por 
trabalhador de forma permanente. 
 
Retornos marginais constantes para um fator acumulável (crescimento endógeno) 
 
O que define essas teorias como de crescimento endógeno é que as decisões dos agentes (ou do 
governo) da economia sobre a acumulação (poupança), que, na visão neoclássica, tem a ver com a 
escolha entre consumo presente e futuro (seja de bens, seja de fatores), afetam diretamente a taxa de 
crescimento equilibrado da economia. Sabemos que isso não ocorre no modelo de Solow por conta dos 
retornos marginais decrescentes para o capital. 
 
As teorias do crescimento endógeno podem, então, ser classificadas em dois grupos: modelos de 
retornos marginais constantes para o capital e modelos de retornos marginais constantes para o 
conhecimento. 
 
Modelo AK sem crescimento da força de trabalho 
 
No chamado modelo AK, simplesmente se supõe que a externalidade compensa integral e exatamente 
essa tendência (pois, com x = 1, o aumento do estoque de capital faz aumentar a eficiênciado trabalho 
no exato montante que é necessário para evitar a necessidade de mudar a relação capital-produto). 
Como a acumulação de capital não tem retornos decrescentes, não há tendência endógena alguma à 
variação da relação capital-produto da economia, ao contrário do modelo de Solow e suas variantes. 
Assim, se dobrarmos a taxa de poupança, a taxa de crescimento do capital em crescimento equilibrado 
duplica permanentemente, e o crescimento do produto (tanto absoluto quanto per capita) também. 
 
Modelo AK com crescimento da força de trabalho 
 
Os resultados modificam-se drasticamente se a força de trabalho cresce (n>0). se n>0, a cada período o 
produto sempre cresce mais do que o estoque de capital. Logo, período após período, o parâmetro v (a 
relação capital-produto) está diminuindo e, portanto, a taxa de crescimento do capital está aumentando 
em relação ao período anterior. Mas a essa taxa de crescimento maior do estoque do capital 
corresponderá uma taxa de crescimento do produto ainda maior no período seguinte e assim por 
diante. Qualquer n positivo fará a taxa de crescimento correspondente, a uma dada taxa de poupança 
's', acelerar continuamente até o infinito. O mesmo ocorrerá com a taxa de crescimento do produto per 
capita, pois o parâmetro V vai diminuindo continuamente, e, para um dado 's', a taxa de Crescimento 
per capita vai aumentando ilimitadamente. 
 
Assim, se a força de trabalho cresce, vemos aqui que, muito mais importante do que acumular capital 
mais rapidamente para aproveitar a externalidade, o que os agentes devem fazer é poupar bem pouco e 
gerar uma explosão demográfica, que, aliás, nem precisa ser grande, pois qualquer taxa positiva de 
crescimento da população rapidamente leva a economia a taxas de crescimento que tendem ao infinito. 
 
Criticas Empiricas 
 
As dificuldades empíricas para as teorias neoclássicas do crescimento estão ligadas particularmente a 
duas fortes associações empíricas verificadas recorrentemente : 1) a relação positiva entre taxas de 
investimento em capital fixo e taxa de crescimento do produto; e 2) a relação positiva entre taxas de 
investimento e taxa de crescimento do produto per capita (e/ou por trabalhador). 
 
A única versão das teorias neoclássicas que dá conta da importância empírica da acumulação de capital 
seria a dos modelos AK. Neste caso, a crítica vem da arbitrariedade de supor que a externalidade que faz 
que a acumulação de capital aumente a produtividade na economia é exatamente proporcional ao 
aumento da relação capital por trabalhador (que é necessária para eliminar a escassez de trabalho já 
que o modelo supõe pleno emprego). 
 
A critica externa monetária (Keynes e Kalecki) 
 
A critica monetária baseada nas contribuições de Keynes e Kalecki (e também de Marx) em que a taxa 
de juros é uma variável distributiva, de caráter convencional e controlada em ultima instância 
institucionalmente pelo Estado. Esta exogeneidade da taxa de juros é suficiente para impedir a 
flexibilidade real da taxa de juros e levar a que o nível de produto se ajuste ao nível de demanda efetiva 
(i. e. o total de gastos em investimento e consumo aos preços de oferta). Assim se a taxa de juros é 
exógena, a moeda não é neutra a longo prazo e a demanda agregada e o produto efetivo não se ajusta 
automaticamente a capacidade produtiva existente. Por conseqüência, aumentos da propensão a 
poupar apenas reduzem a produção em vez de estimular o investimento. 
 
A critica interna real (Sraffa) 
 
A crítica tem diversos aspectos, mas o ponto central é que aumentos (ou diminuições) na taxa geral de 
lucro (e juros) levam a reduções (ou aumentos) nos salários reais mas também a complexas mudanças 
nos preços relativos dos bens de capital, uma vez que os bens de capital evidentemente também são 
produzidos utilizando trabalho e bens de capital (em outras palavras utilizando trabalho direto e 
indireto). No entanto, no caso geral em que o capital é heterogêneo as conseqüências das complexas 
mudanças de preços relativos que ocorrem quando muda a distribuição têm que ser enfrentadas. Assim, 
por exemplo, diante de uma redução de salários reais não se pode afirmar que a economia como um 
todo vai adotar métodos de produção mais intensivos em trabalho serão adotados pois a redução de 
salários reduz também os custos salariais da produção dos próprios bens de capital e portanto não é 
claro se os métodos de produção mais eficientes depois da mudança dos salários empregaram mais ou 
menos trabalho direta e indiretamente. 
A crítica de Sraffa mostra que mesmo supondo a existência de uma infinidade de métodos de produção 
alternativos com retornos constantes de escala, livre concorrência, total flexibilidade nominal e real de 
preços, ausência de efeitos renda etc. não é possível construir em condições minimamente gerais 
funções de demanda pelos fatores bem comportadas.5 A noção de produtividade marginal decrescente 
para cada fator que é a base para a teoria da alocação e formação de preços dos fatores segundo sua 
escassez relativa fica prejudicada. 
Em particular não há, portanto, um bom motivo teórico para acreditar que a relações capital produto 
serão funções regulares inversas da taxa de juros o que seria necessário para que o mecanismo de 
ajuste das teorias neoclássicas do crescimento funcione. Naturalmente estas dificuldades apontadas por 
Sraffa criam problemas para noção de tendência ao pleno emprego de todos fatores na abordagem 
neoclássica. 
 
A acumulação de capital e as teorias heterodoxas do crescimento 
 
As teorias neoclássicas do crescimento tem duas características gerais importantes em comum: a 
determinação simétrica da distribuição funcional da renda por funções de oferta e demanda de fatores 
e a tendência à plena utilização de todos os fatores de produção, inclusive da força de trabalho que são 
vistos basicamente como substitutos. Elas tem dois aspectos gerais em comum que as distinguem 
fortemente das teorias neoclássicas : i) a determinação assimétrica da distribuição a partir do principio 
clássico do excedente; e ii) a ausência da tendência automática ao pleno emprego da força de trabalho. 
 
As teorias heterodoxas do crescimento rejeitam também a noção de que a força de trabalho seja 
escassa, especialmente (mas não apenas) nos países em desenvolvimento. Nestas teorias, ao contrário 
das teorias neoclássicas, capital e trabalho são basicamente complementares e a oferta de trabalho 
tende a se ajustar às necessidades da acumulação de capital. Ao mesmo tempo, a necessidade de mão 
de obra é em parte reduzida pelo crescimento da produtividade que é visto como parcialmente 
endógeno e função da própria acumulação de capital, devido a economias de aprendizado, progresso 
técnico incorporado nos bens de capital e retornos crescentes de escala (externos e internos ás firmas). 
 
Complementaridade entre capital e trabalho 
 
No caso dos autores desenvolvimentistas do século xx como Lewis , Rosestein-Rodan, Nurkse, Prebsich, 
Furtado e tantos outros a questão era colocada como sendo devido a pequena quantidade e baixa 
eficiência do estoque de capital já instalado nos países em desenvolvimento em relação ao tamanho da 
população. Neste caso, mesmo sem questionar a base teórica da noção neoclássica de substituição 
entre capital e trabalho se concluía que o produto marginal do trabalho de pleno emprego seria inferior 
a um salário real que garantisse as mínimas condições de subsistência. Assim o nível de emprego 
corresponde ao produto potencial no setor formal ou capitalista seria determinado, dado o estoque de 
capital, pela igualação do produto marginal do trabalho ao salário de subsistência e também só se 
ampliaria com a extensão da acumulação de capital. Finalmente, temos que a complementaridade 
prática de capital e trabalho é reforçada pela critica de Sraffa mencionada acima que mostra que não há 
nenhum bom motivo que para imaginar que a escolha da técnica gere qualquer regularidade em termos 
da intensidade douso dos “fatores de produção”. 
 
Diferentes teorias assimétricas da distribuição 
 
A distribuição era vista como determinada por salários barganhados por autores clássicos e Marx e 
talvez em parte pelas taxas monetárias de juros na visão de Sraffa e alguns de seus seguidores. Para 
Kalecki por margens de lucro exógenas determinadas por fatores de organização industrial como o grau 
de concorrência no mercado de produto. E para os seguidores da chamada teoria da distribuição de 
Cambridge pela necessidade de obter poupança forçada diante de alguma suposta rigidez estrutural no 
lado da oferta da economia por autores da chamada teoria da distribuição de Cambridge. Esta teoria 
não é compatível com as demais pois ao postular que a distribuição de renda é a variável de ajuste entre 
oferta e demanda agregada no longo prazo, não deixa nenhum espaço para que outros elementos 
influenciem a distribuição. 
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Existe uma diferença fundamental entre a abordagem neoclássica para o crescimento econômico de um 
lado e as teorias de várias correntes heterodoxas sobre o tema de outro. A diferença é que os 
neoclássicos tentam analisar o processo de desenvolvimento econômico partindo da idéia de que em 
geral o “fator de produção” trabalho é escasso nos países em desenvolvimento enquanto em todas as 
demais correntes a força de trabalho é vista como abundante . Se o trabalho não é escasso, o produto 
potencial da economia é limitado basicamente pelo estoque de capital acumulado. Neste caso, o 
crescimento desta capacidade produtiva vai depender do investimento. As teorias heterodoxas do 
crescimento, que vamos chamar de teorias da acumulação, tem estes elementos centrais em comum: a 
abundância de mão de obra e a importância do investimento produtivo. 
 
Produto Potencial, Plena Utilização do Capital e Pleno Emprego do Trabalho 
 
Vamos supor inicialmente que só exista um método de produção em uso nesta economia. Vejamos 
como é determinado o produto potencial Y* desta economia. Como a economia esta usando apenas um 
método de produção, capital e trabalho estão necessariamente sendo usados em proporções fixas. 
Logo, o produto potencial da economia vai depender da tecnologia e qual dos dois, capital ou trabalho, 
estiver disponível em menor quantidade em relação ao requerimentos técnicos deste método. 
 
A hipótese básica das teorias da acumulação , começando com a abordagem clássica do excedente é de 
que nas economias capitalistas ( e mais ainda em economias menos desenvolvidas) a mão de obra é 
abundante em relação ao capital (, senão a rigor nem existiria propriamente o capitalismo. Logo, nesta 
abordagem YK < YL . Esta hipótese tem duas implicações importantes. Em primeiro lugar, significa que o 
produto potencial da economia é dado pela plena utilização do capital: Y*=KR. Em segundo lugar, a 
quantidade de trabalho que pode ser efetivamente empregada L mesmo que a economia opere ao nível 
do produto potencial será limitada a : L=l.Y* e será necessariamente menor que a disponibilidade de 
trabalho da economia (L<N) , o que significa que nível de emprego do trabalho vai depender da 
acumulação de capital pois: L=l.(K.R) 
 
Aqui vemos que qualquer coisa que aumente o produto potencial, como um aumento do estoque de 
capital ou um aumento da relação produto capital (ou redução da relação capital-produto) vai aumentar 
o nível de emprego. 
 
Distribuição de Renda, Salário Real e Taxa de Lucro 
 
Para um dado método de produção teremos uma relação linear inversa entre entre o salário real e a 
taxa de lucro (uniforme). b = Y/L - r K/L. O salário real máximo compatível com este método será dado 
pelo produto líquido por trabalhador, que se obtém quando a taxa de lucro cai a zero (B=Y/L). Por outro 
lado, a taxa máxima de lucro (R=Y/K) será aquela que corresponde a um salário real nulo, quando todo o 
produto líquido é distribuído para os donos do capital. 
 
A parcela dos salários no produto w será dada pela razão entre o salário real e o produto por 
trabalhador: w=b*/B e a parcela dos lucros será dada por: (1-w)= (1-b*/B). Aqui vemos que toda vez que 
o salário real aumentar mais do que o crescimento da produtividade do trabalho teremos um aumento 
da parcela dos salários e uma queda na parcela dos lucros. 
 
Além disso, a taxa de lucro da economia , o lucro por unidade de capital pode ser definida como o 
produto da parcela dos lucros vezes a relação entre produto e capital: r=(1-w)Y/K 
 
A Poupança Potencial e o investimento nas teorias heterodoxas do crescimento 
 
Nas teorias heterodoxas do crescimento muitos autores supõem que a longo de prazo a poupança 
potencial (que no contexto heterodoxo em geral significa poupança de plena utilização do capital 
instalado e não pleno emprego do trabalho)seria condição necessária e suficiente para o investimento a 
longo prazo. Dentro deste conjunto de teorias temos autores que enfatizam o quanto uma alta parcela 
do excedente em geral e dos lucros em particular automaticamente estimulariam o crescimento. Temos 
também outros autores como Nurkse, Prebisch, Baran e Furtado que temiam que o consumo excessivo 
das elites dos países em desenvolvimento prejudicasse o processo de acumulação ao reduzir a poupança 
potencial da economia. 
 
Dois Caminhos do investimento para a poupança 
 
As demais teorias heterodoxas do crescimento seguem a crítica de Marx, Keynes e Kalecki à “Lei de Say” 
e aceitam, que numa economia monetária, tanto no curto quanto no longo prazo, as decisões de 
investimento são independentes das decisões de poupança e determinam o montante agregado de 
poupança realizada. O nível de investimento agregado é assim independente do nível de poupança 
potencial da economia. Isto significa que numa economia capitalista reduções do consumo por si só não 
estimulam diretamente o investimento. 
 
A primeira versão supõe que a longo prazo a poupança requerida é gerada pela inflação e pelas 
mudanças por ela induzidas na distribuição funcional da renda. A segunda versão argumenta que a 
longo prazo o investimento gera poupança através de variações do produto e da renda real. Na primeira 
versão, baseada na distribuição, se supõe que a longo prazo a economia esta sujeita a uma forte 
restrição estrutural pelo lado da oferta. A renda real esta dada e não varia com um aumento dos gastos 
de investimento. A inflação de demanda resultante altera a distribuição de renda em favor da classe que 
se supõe poupar maior fração de seus rendimentos. Na segunda versão, a produção consegue 
responder a estímulos de demanda a longo prazo, a distribuição não precisa se alterar automaticamente 
e o produto e renda real é que são as variáveis de ajuste. 
 
A primeira versão, baseada na noção de que o investimento gera poupança através de mudanças na 
distribuição através do processo de “poupança forçada” também ficou conhecida como ou teoria da 
distribuição de Cambridge. Influenciados por Kaldor e Kalecki diversos autores estruturalistas latino 
americanos basearam suas análises neste tipo de teoria . Para estes estruturalistas, a oferta agregada da 
economia era inelástica mesmo a longo prazo por uma rigidez da oferta de alimentos ou gargalos de 
infra estrutura ou simplesmente porque o estoque de capital era muito limitado e o montante de 
investimento e gastos improdutivos do Estado e dos capitalistas muito elevado. 
 
O caso de excesso de demanda agregada a longo prazo, por sua vez, é também implausível. Isto porque 
a teoria não explica porque o efeito de criação de capacidade do investimento (em geral ou nos setores 
que causam o gargalo estrutural) nunca é capaz de eliminar a restrição de oferta e há sempre um 
excesso de demanda agregado crônico a longo prazo. Além disso a teoria de Cambridge implica que haja 
uma relação inversa entre os níveis de investimento e consumo a longo prazo , coisa que não se observa 
empiricamente nas economias capitalistas nem mesmo nas menosdesenvolvidas. 
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Quais os efeitos permanentes sobre a taxa de crescimento do produto e do produto per capita no 
modelo de Solow com progresso técnico, de: a) uma queda da taxa de poupança e b) uma queda na taxa 
de crescimento da oferta de trabalho? 
Resp: a) O progresso técnico no modelo original de Solow é do tipo desincorpado, no sentido de que 
não depende da introdução de novos bens de capital e afeta igualmente as máquinas velhas e novas, 
além de ser labour-augmenting. Dessa forma, é como se a economia estivesse combinando o mesmo 
estoque de capital com uma maior quantidade de trabalho. Esse tipo de progresso técnico faz com que 
o produto de pleno emprego da força de trabalho aumente mesmo sem aumento da força de trabalho 
nem do capital. Finalmente, o fato de ser uma teoria de crescimento exógena está ligado ao fato de que 
se a acumulação tem retornos marginais decrescentes, a taxa de crescimento sustentável é exógena em 
relação à taxa de poupança e investimento e dependente do crescimento da força de trabalho e do 
progresso técnico. Com isso, concluímos que uma queda na taxa de poupança não influenciaria os 
crescimento do produto segundo o modelo de Solow. 
b) Quando a taxa de crescimento do estoque de capital fica maior do que a soma da taxa de 
crescimento da força de trabalho com o aumento da eficiência do trabalho, e portanto, também maior 
do que o crescimento do produto de pleno emprego, só é possível absorver esse excesso relativo de 
capital se forem adotadas técnicas que poupem o fator trabalho, o que leva a aumentos de “v” e 
posteriores reduções da taxa de crescimento do capital. No modelo com progresso técnico, a economia 
apresentará crescimento do produto por trabalhador, no steady-state, dado, exatamente, pela taxa de 
crescimento da eficiência do trabalho. 
 
Em que sentido o modelo de economias de aprendizado de Arrow pode ser considerado mais irrealista 
do que o de Solow com progresso técnico. 
Resp: O learning by doing no sentido de Arrow é a externalidade gerada pela acumulação de capital via 
economias de aprendizado. Esse aprendizado pode ser formalizado de maneira simples, fazendo com 
que a eficiência do trabalho seja função de uma proxy da experiência pregressa da economia. O 
candidato mais óbvio para indicar essa experiência é o estoque de capital já acumulado. Se supusermos 
que o efeito do estoque de capital (via aprendizado) sobre a eficiência do trabalho é menor que 1, 
temos que há retornos marginais decrescentes para o próprio aprendizado tomado isoladamente. 
Supondo que o aprendizado tem retornos decrescentes, a acumulação de capital, mesmo levando em 
conta a externalidade positiva do aprendizado, ainda tem retornos decrescentes. Vemos então que o 
modelo com learning by doing é virtualmente idêntico ao modelo de retornos crescentes. Assim, pelo 
mesmo efeito dos retornos decrescentes da acumulação de capital, o capital nessa economia vai acabar 
crescendo à mesma taxa que o produto, e novamente temos que a presença do aprendizado, embora 
retarde os retornos decrescentes da acumulação de capital, não o elimina. Portanto, a taxa de 
crescimento continua independente da taxa de poupança. Além disso, encontramos também o 
embaraçoso resultado de que um maior crescimento da força de trabalho aumenta o crescimento do 
produto por trabalhador. 
 
 
 
Quais os efeitos permanentes sobre a taxa de crescimento do produto e do produto per capita, no 
modelo AK com modificador, de: a) uma redução permanente no nível da relação capital-produto e b) 
um aumento na taxa de crescimento da oferta de trabalho? 
Resp: a) Os modelos conhecidos como AK defendem um ponto de vista sob o qual o fator acumulável 
para o qual se postulam os retornos marginais constantes é o capital físico. Nesse modelo se supõe que 
a externalidade, ao fazer a acumulação de capital gerar automaticamente progresso técnico labour-
augmenting, compensa integralmente a tendência dos retornos decrescentes do capital, no exato 
montante que é necessário para evitar a necessidade de mudar a relação capital-produto. Dessa forma, 
podemos concluir que a exata correlação entre essa relação faz com que uma redução permanente no 
nível da relação capital-produto faz com que haja uma igual redução do crescimento do produto, seja 
ele absoluto ou per capita. 
b) Se a taxa de crescimento da oferta de trabalho aumenta, o produto sempre cresce mais do que o 
estoque de capital. Logo, período após período, a relação capital-produto está diminuindo e, portanto, a 
taxa de crescimento do capital está aumentando em relação ao período anterior. Mas a essa taxa de 
crescimento maior do estoque do capital corresponderá uma taxa de crescimento do produto ainda 
maior no período seguinte e assim por diante. Assim, se a força de trabalho cresce, muito mais 
importante do que acumular capital mais rapidamente para aproveitar a externalidade, o que os agente 
devem fazer é poupar bem pouco e gerar uma explosão demográfica, que, aliás, nem precisa ser grande, 
pois qualquer taxa positiva de crescimento da população rapidamente leva a economia a taxas de 
crescimento que tendem ao infinito. 
 
As principais diferenças entre o “efeito Keynes” e a opinião de Keynes. 
Resp: Nas teorias neoclássicas de crescimento se supõe que a taxa real de juros seja flexível, num 
sentido muito específico de aumentar ou diminuir automaticamente sempre que o investimento estiver 
acima ou abaixo do nível de poupança correspondente ao produto potencial da economia. Para que esta 
flexibilidade real ocorra, é preciso supor adicionalmente numa economia monetária que a moeda é 
exógena e que preços e salários nominais são flexíveis, o que, em conjunto com as demais suposições 
listadas acima, garantiria a neutralidade da moeda a longo prazo. 
A crítica monetária baseada nas contribuições de Keynes em que a taxa de juros é uma variável 
distributiva, de caráter convencional e controlada em ultima estância institucionalmente pelo Estado. 
Esta exogeneidade da taxa de juros é suficiente para impedir a flexibilidade real da taxa de juros e levar 
a que o nível do produto se ajuste ao nível de demanda efetiva. Assim, se a taxa de juros é exógena, a 
moeda não é neutra a longo prazo e a demanda agregada e o produto efetivo não se ajusta 
automaticamente a capacidade produtiva existente. Por consequência, aumentos da propensão a 
poupar apenas reduzem a produção em ver de estimular o crescimento. 
 
 
A crítica de Sraffa do lado da oferta e o porquê da necessidade de medir o capital como uma grandeza 
única. 
Resp: A crítica de Sraffa tem diversos aspectos, mas o ponto central é que aumentos ou diminuições na 
taxa de lucro e juros levam a reduções ou aumentos nos salários reais mas também a complexas 
mudanças nos preços relativos dos bens de capital, uma vez que os bens de capita evidentemente 
também são produzidos utilizando trabalho e bens de capital. 
No entanto, no caso geral em que o capital é heterogêneo as consequências das complexas mudanças 
de preços relativos que ocorrem quando muda a distribuição tem que 
ser enfrentadas. Assim, por exemplo, diante de uma redução de salários reais não se pode afirmar que a 
economia como um todo vai adotar métodos de produção mais intensivos em trabalho, pois a redução 
de salários reduz também os custos salariais da produção dos próprios bens de capital e portanto não é 
claro se os métodos de produção mais eficientes depois da mudança dos salários empregaram mais ou 
menos trabalho direta ou indiretamente. 
A crítica de Sraffa mostra que mesmo supondo a existência de uma infinidade de métodos de produção 
alternativos com retornos constantes de escala, livre concorrência, total flexibilidade nominal e real de 
preços, etc, não é possível construir em condições minimamente gerais funções de demanda pelos 
fatores bem comportadas. A noção de produtividade marginal decrescente para cada fator que é a basepara a teoria da alocação e formação de preços dos fatores segundo sua escassez relativa fica 
prejudicada.