AV2 VARIAVEIS COMPLEXAS 2021 1B 09-10

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AV2
Fabio Lima
Pergunta 1 0,6 /0,6
Uma vez que se expandiu a ideia de conjuntos numéricos, usando os números complexos, muitas operações já conhecidas com números reais foram mantidas. As operações algébricas básicas foram algumas dessas operações mantidas. Usando essas operações, determine os valores dos complexos x e y tais que: x + iy = i e xi + y = 2i – 1.
A x = 2 – i; y = - 1;
B x = 1 + i; y = -2i;
C x = 2 – i; y = i;
D x = 1 – i; y = 2i;
E Resposta corretax = 1 + i; y = i;
Pergunta 2 0,6 /0,6
Calcule a integral  , e assinale a alternativa com o valor correto da integral.
A
B Resposta correta
C
D
E
Pergunta 3 0,6 /0,6
Dado que conhecemos um número complexo, podemos conhecer também seu número conjugado. Essa operação também pode ser realizada com funções de variáveis complexas. Dada a função f(z) = z² + 2zz + i , em que o z sublinhado representa o conjugado de z. Encontre a forma conjugada de f(z):
A (3x² - 3y²) - i(- 2xy - 1)
B Resposta correta(3x² - 3y²) - i(2xy + 1)
C (3x² +3y²) + i(2xy + 1)
D (-3x² - 3y²) - i(2xy - 1)
E - (3x² - 3y²) + i(2xy -1)
Pergunta 4 0,6 /0,6
Calcule a integral  em que C é o segmento de reta que liga os pontos z = 0 a z = 1 + i.
A
B
C
D
E Resposta correta
Pergunta 5 0,6 /0,6
Encontre os polos da função   aplique o teorema dos resíduos para encontrar o resultado correto de   onde   é qualquer curva que envolva os pontos singulares de   .
A
B Resposta correta
C
D
E
Pergunta 6 0,6 /0,6
Dada a série   , qual alternativa apresenta o valor correto para o raio de convergência dessa série de potências? 
A i
B Resposta correta0
C 1
D 3
E 2
Pergunta 7 0,6 /0,6
Reduzindo 
à forma 
 pode-se encontrar a norma e argumento de
como sendo:
VARIAVEIS COMPLEXAS - SUB 2018.1B - Q 2.1_v1.PNG
VARIAVEIS COMPLEXAS - SUB 2018.1B - Q 2.2_v1.PNG
VARIAVEIS COMPLEXAS - SUB 2018.1B - Q 2.3_v1.PNG
A
B Resposta correta
C
D  θ
E
Pergunta 8 0,6 /0,6
Encontre o valor principal de z tal que  
.
questão 4.png
A z = 2+ 2i
B z = π + iπ
C z = ln(- 2) + iπ
D z = 2 + i
E Resposta corretaz = ln(2) + iπ
Pergunta 9 0 /0,6
Qual é a alternativa que apresenta uma parametrização, em termos do parâmetro t, para a seguinte curva: reta que liga diretamente os pontos z =1 + i e z =2 + 5i ?1 2
A x = t e y = 2t - 8
B x = t e y = - 3t - 6
C x = t e y = - t + 5
D Resposta corretax = t e y = 4t - 3
E Incorreta: x = t e y = - 2t + 3
Pergunta 10 0,6 /0,6
Aplique a definição da fórmula integral de Cauchy e determine a integral 
onde c é o contorno fechado de   .
questão 6.PNG
A
B Resposta correta
C
D
E
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Nota final
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5,4/6
5,4/6
Tentativa 1
Enviado: 06/06/21 13:15 (BRT)
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