1-TopicosdeCircuitosEletricosI-ConceitosBasicosa411519

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Tópicos de Aula de Circuitos Elétricos I 
 
PROF. ARMANDO DE OLIVEIRA ALVES DE SOUZA 
 
BIBLIOGRAFIA: ANÁLISE DE CIRCUITOS EM ENGENHARIA – J. DAVID IRWIN – MAKRON BOOKS 
 
1
o
 Tópico 
 
 Resumo – Neste primeiro tópico faremos uma revisão dos conceitos 
básicos de eletricidade, daremos alguns exemplos e proporemos alguns 
exercícios. 
 
 
I. FONTE IDEAL DE TENSÃO 
 
Fornece energia elétrica com tensão constante 
independentemente da corrente fornecida. 
 
Símbolo: 
 
 
 
 
 
Curva Característica: 
 
 
 
 
 
 
 
II. FONTE IDEAL DE CORRENTE 
 
Fornece energia elétrica com corrente constante 
independentemente da tensão fornecida. 
 
Símbolo: 
 
 
 
 
 
 
Curva Característica: 
 
 
 
 
 
 
 
III. RESISTOR IDEAL OU ÔHMICO 
 
Dissipa energia elétrica transformando-a em calor. 
É caracterizado por sua resistência R (constante) [] ou 
por sua condutância G=1/R [S]. 
 
Aplica-se no resistor a Lei de Ohm: 
 
 
V=R . I I=V/R 
 
Símbolo: 
 
 
 
Curva Característica: 
 
 
 
 
 
 
 
IV. POTÊNCIA ELÉTRICA 
 
É determinada pelo produto da tensão pela corrente. 
Um componente ou circuito está consumindo potência 
quando o sentido da tensão e da corrente são opostos e está 
fornecendo quando os sentidos são os mesmos. 
 
Equações: 
 
P=V. I P=V
2
/R P=R . I
2
 
 
 
V. LEIS DE KIRCHOFF 
 
Lei dos Nós: estabelece que é nula a soma algébrica de 
todas as correntes relativas a um mesmo nó, sendo que 
devem ser adotadas positivas as correntes que entram no nó 
e negativas as que dele saem. 
 
 
 
 
 
 
 
I1 - I2 - I3 + I4 = 0 
 
Lei das Malhas: estabelece que é nula a soma algébrica 
de todas as tensões em uma malha fechada, sendo que 
adotaremos um sentido para percorrer a malha e faremos 
positivas as tensões que concordarem com o mesmo e 
negativas as que dele discordarem. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Adotando-se o sentido horário temos: 
 
V1 - V2 + V3 - V4 = 0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 de 3 
VI. ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES 
 
Em série: soma das resistências. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
VT = V1 + V2 + … + VN 
I.REQ = I.R1 + I.R2 + … + I.RN 
REQ = R1 + R2 + … + RN 
 
 
Obs. Componentes estão em série se a corrente que passa 
por um deles é a mesma que passa pelos outros. 
 
 
Em paralelo (para N resistores): inverso da soma dos 
inversos das resistências. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Obs. Componentes estão em paralelo se a tensão aplicada 
em um deles é a mesma que está aplicada aos outros, ou 
seja, os dois terminais de todos os componentes estão 
ligados aos mesmos dois pontos do circuito. 
 
 
Em paralelo (para 2 resistores): o produto pela soma das 
resistências. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Transformação estrela/triângulo: para podermos 
resolver alguns circuitos, precisamos transformar os 
resistores ligados em triângulo para estrela equivalente (ou 
vice-versa). 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fórmulas: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
VII. DIVISOR DE TENSÃO 
 
Quando tivermos uma série com n resistores e 
quisermos determinar a tensão em um deles, conhecendo-se 
a tensão total, devemos multiplicar o valor da tensão total 
na série pela fração entre o valor do resistor em questão e a 
soma de todas as resistências dos resistores em série. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CABCAB
CABC
C
CABCAB
BCAB
B
CABCAB
CAAB
A
B
ACCBBA
CA
A
ACCBBA
BC
C
ACCBBA
AB
RRR
RR
r
RRR
RR
r
RRR
RR
r
r
rrrrrr
R
r
rrrrrr
R
r
rrrrrr
R















 
N21
EQ
N21EQ
N21EQ
N21T
R
1
....
R
1
R
1
1
R
R
1
....
R
1
R
1
R
1
R
V
....
R
V
R
V
R
V
I....III





 
21
12
EQ
21
12
EQ
21EQ
RR
RR
R
RR
RR
R
1
R
1
R
1
R
1







 
N21
1
T1
EQ
1
T1
EQ
1
T
1
11
EQT
R...RR
R
VV
R
R
VV
RI
RI
V
V
RIV
RIV








 
 
 
 
 
3 de 3 
 
 
 
 
 
 
VIII. DIVISOR DE CORRENTE 
 
Quando tivermos dois resistores em paralelo e 
quisermos determinar a corrente em um deles, conhecendo-
se a corrente total, devemos multiplicar o valor da corrente 
total que entra no paralelo pela fração entre o valor do outro 
resistor e a soma da resistência dos dois resistores em 
paralelo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
IX. EXEMPLOS 
 
1. Aplicando-se a lei dos nós determine o valor da 
corrente I. 
 
 
3 – 2 – 5 – I = 0 
I = - 4 A 
 
 
 
 
2. Aplicando-se a lei das malhas determine o valor da 
corrente I. 
 
- 5 I – 10 I – 10 
– 20 = 0 
- 15 I = 30 V 
I = - 2 A 
 
 
3. Calcule a resistência equivalente entre os pontos A e B. 
 
A) 
 
R = 12  
 
 
B) 
 
R = 6  
 
 
 
C) 
 
R = 30  
 
 
D) 
 
 
 
R = 4  
 
 
 
 
4. Aplicando-se o divisor de tensão determine o valor da 
tensão no resistor de 10 . 
 
 
 
 
V = 50 . 10/(10+10+5) 
V= 20 V 
 
 
 
5. Aplicando-se o divisor de corrente determine o valor 
da corrente no resistor de 40 . 
 
 
 
I = 5 . 10/(10 +40) 
I = 1 A 
 
 
 
 
6. Calcule os valores das tensões e das correntes 
indicadas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
I1 = - 6 A ; I2 = 6 A ; I3 = 2 A ; I4 = - 4 A ; 
V1 = 60 V ; V2 = - 120 V ; V3 = - 80 V 
 
X. EXERCÍCIOS 
 
1. Determine os valores das correntes indicadas. 
 
A) 
 
I1=-11A 
I2=17A 
 
 
 
 
B) 
 
 
 
I=0,4A 
 
 
 
21
2
T1
121
21
T1
1
EQ
T1
EQ
1T
1
1
1
EQ
T
RR
R
II
R
1
RR
RR
II
R
R
II
V
R
R
V
I
I
R
V
I
R
V
I









