Atividade 1

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CENTRO UNIVERSITÁRIO DA GRANDE DOURADOS FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA
 ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
#ATIVIDADE - 1
DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
PROFESSOR: Wilson Espindola Passos					 ANO:	2022
Resolva as questões
1- Analisando a função , podemos concluir que:
a) O gráfico da função é crescente.
b) O ponto onde a função corta o eixo y é (0, 5).
c) x = - 5/2é zero da função.
d) O gráfico da função é decrescente (correta)
Resolução
f(x) = ax + b 
f(x) = -3x – 5
a= -3
a < 0 a função é decrescente
2- Relembrando os conceitos de domínio e imagem da função e considerando o diagrama abaixo, que representa uma função de A em B, podemos afirmar que a imagem da função é igual a: 
a){1,0,1} 
b){2,4} 
c){3,5,7} (Correta)
d){3,7,8}
3- Uma função do 1º Grau e uma função do 2º Grau tem como gráfico, respectivamente:
a) Uma reta e uma parábola (Correta) 
b) Uma reta e uma elipse
c) Uma curva e uma reta
d) Uma reta e uma hipérbole
4- Dados os conjuntos A={0, 5, 15} e B={0, 5, 10, 15, 20, 25}, seja a relação de A em B expressa pela fórmula y = x + 5. Podemos afirmar que os elementos do conjunto B, que participam da relação, são:
 Resolução:
 a) 0, 10 e 20 y = x + 5 y = x +5 y = x + 5 
b) 0, 20 e 25 y = 0 + 5 y = 5 + 5 y = 5 + 15 
c) 0, 5 e 10 y = 5 y= 10 y =20
d) 5, 10 e 20 (Correta) 
5- Sabendo que a função  admite 3 como raiz e f(1) = -8, calcule os valores de m e n:
a) (Correta)
b) 
c) 
d) 
Resolução
f(x) = mx + n logo 1m +n = -8 
3m + n = 0 m = -8 -n 
3.(-8-n) + n = 0 m = -8 – (-12)
-24 – 3n + n = 0 m= -8 + 12
-24-2n = 0 m = 4
-2n = 24
n = -12
6- O gráfico a seguir representa a posição de um carro em movimento numa estrada.
Determine a posição do carro no instante 7h.
a) 90 km (Correta)
b) 105 km
c) 110 km
d) 120 km
Resolução:
y = ax + b
f(x) = ax + b (0,20) e (4,60) = (xy) 
 
ax + b = 0 y = ax + b
0.a + b = 20 y= 10x + 20
 f(7) = 10.7 + 20
ax + b = 0 f(7) = 70 + 20 
4.a + 20 = 60 f(7) = 90 
4.a = 40 
a = 40/4
a =10 
 
 
 
 
 
7- Dada a função f : RR definida por , determine 
 Resolução
a) f (x) = -3x + 1
b) f (-2) = -3 (-2) + 1
c) f (-2) = 6 + 1 
d) (Correta) f(-2) = 7 
8- Através de um estudo sobre o consumo de energia elétrica de uma fábrica, chegou-se à equação C = 400t, em que C é o consumo em KWh e t é o tempo em dias. Quantos dias são necessários para que o consumo atinja 4800 KWh?
a) 12 (Correta)
b) 14
c) 13
d) 15
Resolução
c = 400
c = 4800 Kwh
4800=400t
T = 4800/400
t = 12 
9- Das alternativas abaixo, assinale a única que é correta a respeito da função f(x) = – 2(x + 1)(2 – x).
a) A função é do primeiro grau e é decrescente, pois a = – 2.
b) A função é do segundo grau e possui concavidade voltada para baixo, pois a = – 2.
c) A função é do segundo grau e possui concavidade voltada para cima, pois a = 2. (Correta)
d) A função é do primeiro grau e é crescente, pois a = 2.
e) A função não é do primeiro nem do segundo grau.
Resolução
f(x) = - 2 (x+1)(2 -x)
f(x) = -2(2x -
f(x) = -2(x -+2)
f(x) = -2x + 2- 4
f(x) = 2- 2x – 4
a > 0 , b < 0 , c < 0 
10- A respeito da função f(x) = – 4x2 + 100, assinale a alternativa que seja o resultado da soma entre as coordenadas x e y do vértice.
a) 50 Resolução
b) 100 (Correta) a = - 4a , b = 0 , c = 100
c) 150 v = (-b/2ª. /4ª)
d) 200 v= (-0/2(-4) . – 4(-4) . 100) / 4 . (-4)
e) 250 v = 1600/16
 v = 100
11- Qual é a soma das raízes da função f(x) = x2 + 8x – 9?
 
 Resolução
a) – 8 (Correta) Δ= 8² - 4 *1 *(-9) x = - 8 ± 10 / 2 
b) 8 Δ= 64 + 36 x' = 2 / 2 = 1
c) 1 Δ= 100 x"= - 18 / 2 = - 9
d) – 9 1 + (-9) = 1 - 9 = - 8 
e) 9
12- Assinale a alternativa correta a respeito do gráfico de uma função do segundo grau.
a) Quando o discriminante de uma função do segundo grau é positivo e ela possui ponto de máximo, o valor do coeficiente a também é positivo.
b) Quando o discriminante de uma função do segundo grau é negativo e ela possui ponto de máximo, pode-se afirmar, com certeza, que ela possui 2 raízes reais.
c) Quando o discriminante de uma função do segundo grau é negativo e ela possui ponto de mínimo, pode-se afirmar, com certeza, que o coeficiente a é negativo.
d) Quando o discriminante de uma função do segundo grau é igual a zero, pode-se encontrar duas raízes reais e distintas para ela.
e) Quando o discriminante de uma função do segundo grau é positivo e ela possui ponto de mínimo, o valor do coeficiente a é positivo. (Correta)
13- A representação cartesiana da função y=ax2+bx+c é a parábola abaixo. Tendo em vista esse gráfico, podemos afirmar que:
a) 
e) (Correta)
Resposta: a< 0 concavidade para baixo, b>0 depois do eixo y a parábola sobe, c >0 corta o eixo y acima do ponto de origem
14- Qual a função que representa o gráfico seguinte?
a) y=2x2+3x−9y= 2x2+3x−9
b) y=−2x2+3x−9y=−2x2+3x−9
c) y=2x2−3x−9y=2x2−3x−9 (Correta) 
d) y=−2x2−3x−9y=−2x2−3x−9
e) y=2x2+3x+9y=2x2+3x+9
Resolução
a>0 concavidade para cima.
b<0 o corte do eixo está em sentido decrescente.
15- A razão entre a soma e o produto das raízes da equação 2x²−7x+3=0
Resolução
a) 7/3 (Correta) x1 + x2 = - 
b) 7/2 x1 * x2 = 
c) 3/2 a = 2; b = -7; c = 3
d) 3/7
e) 2/7 x1 + x2 = - =x1 * x2 = 
 = = 7/3
 
16- O vértice da parábola que corresponde à função y=(x−2) ²+2 é
a) (-2, -2)
b) (-2, 0)
c) (-2, 2)
d) (2, -2)
e) (2, 2) (Correta)
Resolução
y = + 2 = – 4 .a .c 
y= (x – 2) (x - 2) + 2 = – 4. 1 . 6 
y = - 2x – 2x + 4 + 2 = -16 -24 = -8
y = – 4x + 6
v = = v = = v = 2,2 
17- O movimento de um projétil, lançado para cima verticalmente, é descrito pela equação y=−40x2+200x. Onde y é a altura, em metros, atingida pelo projétil x segundos após o lançamento. A altura máxima atingida e o tempo que esse projétil permanece no ar corresponde, respectivamente, a:
 
a) 6,25 m, 5s 
b) 250 m, 0 s 
c) 250 m, 5s (Correta) 
d) 250 m, 200 s 
e) 10.000 m , 5s
Resolução
y = - 40+ 200x + 0
 = -4 * a * c
 = – 4 * (-40) * 0
 = 40.000
yv = yv= 
yv = = yv = 250m
xv = xv = xv= = 2,5
xv = 2,5 subida e descida
xv = 2,5 * 2 = 5s
Respostas: 
a) 11 d)5/3 g) 3 j) -1
b) 4 e) 7 h) 100
c) 7 f) -7 i) lim π
Resposta
a) 7/2 d) 2x g) 1/3 j) 4
b) 4 e) 0 h) -4
c) 4 f) 19 i) 12
CONFORME SOLICITADO, SEGUE A RESOLUÇÃO DOS EXERCÍCIOS EM PDF. CASO O DOCUMENTO NÃO CONSIGA SER ABERTO, ENVIO AS FOTOS DOS EXERCÍCIOS 1 E 2 RESOLVIDOS.
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