Everton Soares Feitoza

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO 
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS AMBIENTAIS E TECNOLÓGICAS 
CURSO DE BACHARELADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA 
 
 
 
 
 
EVERTON SOARES FEITOZA 
 
 
 
 
 
 
MANUAL DE EXPERIMENTOS DO LABORATÓRIO DE RECURSOS HÍDRICOS 
DA UFERSA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MOSSORÓ – RN 
2013 
 
EVERTON SOARES FEITOZA 
 
 
 
 
 
MANUAL DE EXPERIMENTOS DO LABORATÓRIO DE RECURSOS HÍDRICOS 
DA UFERSA 
 
 
 
 
Monografia apresentada à Universidade 
Federal Rural do Semi-Árido – UFERSA, 
Departamento de Ciências Ambientais e 
Tecnológicas para a obtenção do título de 
Bacharel em Ciência e Tecnologia. 
 
Orientador: Prof. D. Sc. Sérgio Weine 
Paulino Chaves - UFERSA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MOSSORÓ 
2013 
 
EVERTON SOARES FEITOZA 
 
 
 
 
MANUAL DE EXPERIMENTOS DO LABORATÓRIO DE RECURSOS HÍDRICOS 
DA UFERSA 
 
 
 
Monografia apresentada à Universidade 
Federal Rural do Semi-Árido – UFERSA, 
Departamento de Ciências Ambientais e 
Tecnológicas para a obtenção do título de 
Bacharel em Ciência e Tecnologia. 
 
 
APROVADA EM: 12 / 04 / 2013 
 
 
 
 
 
 
BANCA EXAMINADORA 
 
 
 
 
DEDICATÓRIA 
 
A minha mãe Jucilene Crispim Soares (in 
memorian), que sempre me deu uma ótima 
educação e sempre esteve ao meu lado e que 
sem sombra de dúvidas foi e é a pessoa mais 
importante na minha vida. 
 
 
A minha tia Juscelina Crispim Soares, 
que sempre acreditou muito em minha pessoa e 
sempre me apoiou sobre qualquer 
circunstância. 
 
A minha namorada Laura Ricarte que 
teve muita paciência no período de elaboração 
deste trabalho. 
 
A minha irmã Joyce Soares que é uma das 
pessoas mais importantes na minha vida. 
 
Dedico também a todos os amigos, 
conhecidos e a quem tiver me ajudado nessa 
caminhada, seja qual for a sua parcela de 
contribuição, pois nem só de estudos se faz a 
vida. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AGRADECIMENTOS 
 
A Deus por estar sempre presente na minha vida, me dando força nos momentos mais 
difíceis. 
 
A Universidade Federal Rural Semi-Árido por oferecer ensino de excelência, fator 
primordial na minha formação profissional. 
 
A meu orientador Prof. D. Sc. Sérgio Weine Paulino Chaves pela orientação e por todas 
as críticas construtivas, sugestões e incentivos que só vieram a acrescentar neste trabalho, pela 
compreensão, disponibilidade, paciência, coordenação que foi muito importante durante todo o 
trabalho. 
 
Aos professores da banca, por terem se disponibilizado a contribuir com este trabalho. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESUMO 
 
O laboratório didático é o método de ensino, que visa dar suporte ao aluno através de 
práticas, para que se tenha uma melhor assimilação do conteúdo teórico. Este trabalho, 
caracteriza-se pela confecção de um material didático de práticas de laboratório que servirão de 
apoio para uma melhor compreensão dos fenômenos que envolvem hidráulica.Com isso, 
preparou-se um material de práticas, baseado nos experimentos disponíveis no Laboratório de 
Recursos Hídricos da Universidade Federal Rural do Semi-Árido – UFERSA, onde, para cada 
prática é descrita o procedimento a ser utilizado. Neste laboratório estão presentes alguns 
aparatos experimentais, que ajudarão neste estudo, são eles: canal, orifícios, bocais, vertedores, 
condutos forçados, venturi e sistema elevatório. Tendo a disposição esse material, pode ser feito 
o estudo referente à vazão, perdas de carga, velocidade, recalque hidráulico, entre outros 
parâmetros, que servirão de base para aplicações, as quais estão presente na vida cotidiana do 
homem, como: bombeamento de água para encher a caixa d’água, canais de esgoto, estação 
elevatória de esgoto, entre outros. O laboratório em condições de uso seria importante tanto, 
para a Universidade, onde seria usado por alunos e professores, como também para a região do 
Semi-Árido, pois nele seria capaz de dirigir pesquisas, onde traria investimentos, inovações 
tecnológicas e desenvolvimento para a região. O laboratório didático é sem sombra de dúvidas 
um aliado ao estudo teórico, pois viabiliza através das práticas laboratoriais uma visão concreta 
do que antes só se imaginava, assim formando um profissional mais capacitado para a área de 
trabalho. 
 
Palavras-Chave: Laboratório didático. Experimentos. Material didático. 
 
 
SUMÁRIO 
 
1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................... 7 
2 OBJETIVOS .......................................................................................................................... 9 
2.1 GERAL ................................................................................................................................. 9 
2.2 ESPECÍFICOS ..................................................................................................................... 9 
3 REVISÃO DA LITERATURA .......................................................................................... 10 
3.1 IMPORTÂNCIA DO LABORATÓRIO DIDÁTICO ........................................................ 10 
3.2 O USO DO LABORATÓRIO DIDÁTICO NO ESTUDO DE HIDRÁULICA ................ 11 
3.3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA DOS EXPERIMENTOS ............................................. 11 
3.3.1 Experimento A - canais ................................................................................................. 11 
3.3.2 Experimento B – Orifícios e Bocais – Esvaziamento de Reservatório ...................... 17 
3.3.3 Experimento C – Vertedores ........................................................................................ 21 
3.3.4 Experimento D, E – perda de carga linear e singular ................................................ 25 
3.3.5 Experimento F – Aferição Venturi .............................................................................. 30 
3.3.6 Experimento G – Recalque ........................................................................................... 33 
4 MATERIAL E MÉTODOS ................................................................................................ 37 
5 RESULTADOS E DISCUSSÕES ...................................................................................... 38 
6 CONCLUSÃO ...................................................................................................................... 48 
REFERÊNCIAS ..................................................................................................................... 49 
ANEXOS ................................................................................................................................. 51 
 
 
 
 
7 
 
1 INTRODUÇÃO 
 
A hidráulica é a parte da física que estuda o comportamento da água e de outros líquidos, 
esteja tanto em movimento, como em repouso. Pode-se ainda dividir a hidráulica em três partes, 
para facilitar e ajudar na compreensão do estudo: a hidrostática (estudo dos fluidos parados), a 
hidrocinética (estuda os fluidos em movimento, leva-se em consideração os efeitos que a 
velocidade impõe ao fluido) e a hidrodinâmica (que leva em consideração as forças da 
gravidade, da pressão, da tensão tangencial, da viscosidade, da compressibilidade e outras, 
todas essas forças envolvidas no escoamento dos fluidos) (PEREIRA & ARAUJO, 2010). 
Para a melhor compreensão da hidráulica, divide-se o estudo em: teórico e prático. A 
parte teórica é conhecida como Mecânica dos Fluidos e a prática ou hidráulica aplicada, é 
normalmente intitulada de Hidrotécnica. (PEREIRA & ARAUJO, 2010). Segundo Azevedo et 
al., (1998), a hidráulica através da prática, rege os conhecimentos científicos da Mecânica dos 
Fluidos e também os fenômenos relacionadas à água, independente dela estar parada ou em 
movimento. 
Para Rosa (2010), atividade experimental e ciência, são quase que sinônimos. Porém, nas 
instituiçõesde ensino, esse tipo de atividade é muito pouco praticada, e quando é, costuma ser 
de forma inadequada e pouco produtiva. A atividade experimental realizada em laboratório tem 
como principal função validar, aprovar todo o conceito visto pelo aluno na sala de aula. O 
laboratório faz com que o aluno venha a acreditar através da prática na teoria apresentada, sendo 
o meio que interliga o mundo da teoria ao mundo da prática (SHEPPARD et al., 2008). 
Claramente é visto que o laboratório didático é importante para o aluno, pois com a 
vivência e manuseio de instrumentos, ele será capaz de obter conhecimento de diversos tipos 
de atividade, que o levará consequentemente à vontade em aprender e a vivenciar a ciência, tal 
como ela é. Portanto, o laboratório pode vir a incentivar o aluno, para que ele entenda e saiba 
aplicar a teoria aprendida na prática, fazendo com que o mesmo possua domínio de ferramentas 
e técnicas que serão imprescindíveis no uso em pesquisas científicas. Então, a não utilização de 
práticas como complemento da parte teórica, levará a uma formação simplesmente transmissora 
de conteúdos (GRANDINI & GRANDINI, 2008). 
É com tal pensamento que julgasse necessário a implantação de um sistema didático de 
práticas para o laboratório de recursos hídricos da Universidade Federal Rural do Semi-Árido 
- UFERSA, mas pelo fato do mesmo encontrar-se parado por problemas nele diagnosticados, 
como problemas estruturais na parte de alvenaria, elétrica e hidráulica e falta de equipamentos, 
é inviável a realização de práticas para a complementação da parte teórica vista em sala de aula, 
8 
 
ocasionando, com isso uma formação falha e fragmentada de futuros profissionais. Com o 
laboratório em funcionamento, ele servirá para atender à comunidade Universitária, dando 
suporte às atividades de ensino, pesquisa e extensão, e também servirá para atender o público 
do ensino médio e fundamental. Com o laboratório em boas condições de uso e tendo projetos 
para ser desenvolvidos, a UFERSA poderia ganhar parceiros que ajudariam no financiamento 
destes projetos, trazendo assim a oportunidade de inovações na área para a universidade e região 
do semi-árido. 
 
9 
 
2 OBJETIVOS 
 
2.1 GERAL 
 
Este trabalho tem como objetivo elaborar um conjunto de práticas de laboratório, que 
possa ser utilizado como material didático na disciplina de hidráulica. 
 
2.2 ESPECÍFICOS 
 
De forma mais clara e objetiva este trabalho visa através de um conjunto de experiências 
existentes no Laboratório de Recursos Hídricos da Universidade Federal Rural do Semi-Árido 
- UFERSA, montar um modelo que descreva um conteúdo para as práticas de canal, orifícios e 
bocais, vertedores, perdas de carga singular e linear, aferição venturi e recalque envolvendo 
exercícios e atividades que irão complementar a parte teórica que foi vista em sala de aula, 
referente a esses experimentos. 
 
10 
 
3 REVISÃO DA LITERATURA 
 
3.1 IMPORTÂNCIA DO LABORATÓRIO DIDÁTICO 
 
O processo experimental sempre esteve presente no processo evolutivo do homem. Isto 
pode ser evidenciado com as coisas as quais o homem conseguiu com o passar dos tempos, 
como bombeamento de água para as plantações, confecção de remédios, criação de um aparelho 
de TV. Tudo é resultado de experimentos ocorridos em algum lugar (BRASIL, 2007). 
É muito importante a atividade experimental, porém deve-se considerar que nem só de 
experiências vive a ciência. O desenvolvimento teórico tem um papel importante nas 
descobertas e nas pesquisas. O laboratório é o meio que faz a união entre o abstrato das ideias 
e concreto da realidade física, é o elo entre a teoria e a prática (BRASIL, 2007). 
A respeito das práticas em laboratório, tem-se que, a sua realização deve ser precedida 
ou mesmo acompanhadas de aulas teóricas. A linguagem deve ser simples e adequada de modo 
que os alunos possam assimilar o que está sendo passado, para que as aulas no laboratório não 
sejam apenas meras demonstrações, deve-se escolher muito bem as estratégias didáticas 
(BRASIL, 2007). Segundo Ferreira (1978), é fundamental para o aluno a vivência no 
laboratório, pois quando realiza um experimento, esse aluno está observando, manuseando e 
vendo com seus próprios olhos a ocorrência de um determinado fenômeno. Com isso, construirá 
conceito próprio a partir da realidade concreta. Assim, a teoria, as demonstrações, o exercício 
prático e o experimento irão produzir de maneira prazerosa uma interação entre o aluno e o 
aprendizado. 
O uso do laboratório didático, no ambiente educacional, toma dimensões gigantescas e 
se torna de extrema valia aos professores que utilizam as atividades experimentais em suas aulas 
(BRASIL, 2007). Segundo Grandini e Kobayashi (2005), apesar de terem fácil acesso a esse 
tipo de literatura e terem consciência da importância em se utilizar o ensino de laboratório, a 
maioria dos professores ainda priorizam a teoria, gerando assim uma maior dificuldade na 
assimilação dos conhecimentos por falta de atividades práticas, o que, por sua vez, prejudica a 
construção do conhecimento, pelo educando. Contudo, se esses professores utilizassem 
atividades práticas em suas aulas estariam principalmente despertando no aluno o interesse em 
conhecer a ciência e em aprendê-la através da própria vivência de situações (GRANDINI & 
GRANDINI, 2008). 
A falta de clareza que se tem quanto ao papel do laboratório no processo ensino-
aprendizagem pode estar associada com a discordância entre a importância dada pelos 
11 
 
professores e a pouca realização dessas atividades. É de considerável valor destacar, também, 
que a grande maioria das unidades de ensino no Brasil, quando possui um laboratório, este 
encontra-se muitas vezes sucateado, isso por falta de investimento dos órgãos públicos, que não 
se impõem para oferecer as condições mínimas necessárias a sua modernização ou até mesmo 
fazer a reposição dos equipamentos que os compõem (BRASIL, 2007). 
A elaboração deste trabalho baseia-se no método chamado de Laboratório Estruturado 
ou ainda mesmo de acadêmico, tradicional, convergente ou tipo receita. O laboratório 
estruturado é caracterizado pela existência de um alto grau de orientação por parte do professor 
da disciplina, e tem por objetivo a verificação de leis e teoremas (ROSA, 2010). 
 
3.2 O USO DO LABORATÓRIO DIDÁTICO NO ESTUDO DE HIDRÁULICA 
 
O laboratório didático no ensino da hidráulica, ajuda a compreender as teorias que 
envolvem o comportamento da água. É de muita importância que o aluno saiba como a água se 
comporta em diversas ocasiões, como no caso dela se encontrar totalmente confinada ou quando 
ela se encontra em contato com a atmosfera. É no laboratório de hidráulica que o aluno terá a 
oportunidade de unir o conhecimento obtido em sala de aula, com a vida cotidiana, na qual 
todos os dias está sujeito, seja no ato de tomar banho, encher a caixa d’água ou quando se 
observa a água da chuva passando pela rua (TAROUCO, L; GUILLERMO, O; ENDRES, L.). 
O roteiro experimental deve ser composto por elementos que devem contemplar as 
informações necessárias a consecução dos objetivos propostos. Um roteiro experimental deve 
conter os seguintes elementos: Introdução, Fundamentação Teórica, Materiais e Montagem, 
Procedimento. Deve conter também um instrumento de avaliação do ensino de laboratório, que 
nada mais é que um relatório. O relatório é uma dissertação sobre o que foi feito na aula de 
laboratório (ROSA, 2010). 
 
3.3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA DOS EXPERIMENTOS 
 
3.3.1 Experimento A - canais 
 
De acordo com Neves (1979), o nome conduto livre, canal e as vezes até mesmo canal 
aberto, é dado aos condutos em que a parte superior do líquido está sujeita à pressão 
atmosférica; o movimento não depende, como nos condutos forçados, da pressão existente, mas 
da inclinação do fundo do canal e da superfície da água. O escoamento em superfície livre, dá-12 
 
se pela ação da gravidade e no caso de sofrer alguma perturbação em um trecho localizado pode 
dar lugar a modificações na seção transversal da corrente em outros trechos. 
Os cursos d’água naturais constituem o melhor exemplo de condutos livres. Além dos 
rios e canais, funcionam como condutos livres os coletores de esgotos, as galerias de água 
pluviais, os túneis-canais, as calhas, canaletas, etc. Esses tipos de condutos livres podem ser 
classificados em naturais ou ainda artificias, que são os construídos pelo homem. 
Nos escoamentos livres as condições de contorno podem ser variáveis, no tempo e no 
espaço. 
 
Elementos geométricos do canal 
 
Figura 01 – Seção Transversal de um canal. 
 
 
A = Área Molhada – área útil de escoamento numa seção transversal; 
P = perímetro molhado – é a linha que limita a área molhada junto ás paredes e ao fundo 
(AZEVEDO et al., 1998). Não incluindo a superfície livre do líquido; 
y = profundidade – comprimento vertical do ponto mais baixo da seção e a superfície 
livre; 
y𝐻𝐻 = profundidade hidráulica – relação entre a área molhada (A) e a superfície livre do 
líquido (B). 
 
Estudando os movimentos dos fluidos, Reynolds determinou que os fluidos estão 
submetidos a escoamentos laminares, de transição ou turbulentos. 
Fazendo uma análise da equação 1, tem-se que quando (𝑅𝑅𝑒𝑒) for menor que 2000, o 
escoamento é denominado laminar, quando for maior que 4000, é denominado turbulento, entre 
2000 e 4000 é considerado de transição, sendo esses valores denominados críticos. 
13 
 
 
 𝑅𝑅𝑒𝑒 =
4𝑅𝑅ℎv
𝑣𝑣
 (1) 
 
Sendo: 
𝑅𝑅𝑒𝑒 – Número de Reynolds; 
𝑅𝑅ℎ – Raio hidráulico, m; 
v – Velocidade de escoamento no conduto, m/s; 
𝑣𝑣– Viscosidade cinemática do fluido, m²/s. 
 
Canais em escoamento permanente e uniforme 
 
O escoamento de um líquido num canal aberto é classificado como em regime uniforme 
quando há constância dos parâmetros hidráulicos. Esses parâmetros que caracterizam este tipo 
de regime são a velocidade média do escoamento, a declividade do canal, a área da seção hídrica 
e a profundidade que permanecem constantes ao longo do canal. Nestas condições, a vazão do 
escoamento é constante e o regime do escoamento é permanente (SOUZA, 1987). 
Ainda se tratando de regime uniforme, vale salientar que ele só ocorre em canais 
prismáticos e o canal deve ser suficientemente longo. 
 
Distribuição de velocidade no canal 
 
A distribuição das velocidades é abordada em duas seções, a seção transversal e a 
longitudinal, Figura (2A) e (2B), respectivamente. Na seção transversal as paredes e o fundo 
oferecem uma certa resistência que faz com que haja uma redução na velocidade. Na superfície 
livre a tensão superficial e a resistência do ar, também causam influência sobre a velocidade. A 
velocidade será maior na região afastada do fundo e das paredes, localizando em um ponto 
pouco abaixo da superfície. Na seção longitudinal considerando a velocidade média em 
determinada seção como igual a 1 pode-se traçar o diagrama de variação da velocidade com a 
profundidade, Figura 3 e Figura 4 (AZEVEDO et al., 1998). A distribuição vertical da 
velocidade com valores decrescentes com a profundidade, caracteriza que a velocidade máxima 
ocorre um pouco abaixo da superfície livre, podendo atingir 1/3 da profundidade, a velocidade 
média a 3/5 da profundidade e a velocidade mínima no fundo. 
 
14 
 
Figura 2 – Ilustração da distribuição de velocidade transversal (A) e longitudinal (B) 
 
Fonte: (AZEVEDO et al., 1998) 
 
Figura 3 – Representação gráfica das velocidades 
 
Fonte: (PORTO, 2004) 
 
Figura 4 – Diagrama da variação da velocidade com a profundidade 
 
Fonte: (AZEVEDO et al., 1998) 
 
Fórmulas práticas para o escoamento em condutos livres 
 
15 
 
As fórmulas estabelecidas para o escoamento em condutos livres, baseiam-se na própria 
expressão de Chézy (AZEVEDO et al., 1998). 
 
Fórmula de Chézy 
 
 v = 𝐶𝐶�𝑅𝑅𝐻𝐻𝐼𝐼 (2) 
 
O coeficiente C depende não só da natureza e estado das paredes dos condutos, mas 
também da sua própria forma, havendo fórmulas em que seu valor relaciona-se ainda à 
declividade. 
 
Fórmula de Manning 
 
Manning utilizando-se da fórmula de Chézy, determinou: 
 
v =
1
𝑛𝑛
𝑅𝑅𝐻𝐻
2 3⁄ 𝐼𝐼1 2⁄ (3) 
 
onde: 𝑛𝑛 = coeficiente de rugosidade dependente da natureza da parede; 
 I = declividade do fundo do canal. 
 
C = 
𝑅𝑅𝐻𝐻
1 6⁄
𝑛𝑛
 (4) 
 
Substituindo a equação(4) na equação (2), obtém-se a equação (3). 
 
Da equação (4), temos que “n” é o coeficiente de rugosidade de Manning. Utilizando 
a equação de Manning (3), na equação da continuidade (5), obtém-se a equação(6), onde: 
 
𝑄𝑄 = 𝐴𝐴v (5) 
 
Substituindo a equação(3) na equação (5), temos: 
 
16 
 
𝑄𝑄 = 
1
𝑛𝑛
𝐴𝐴𝑅𝑅𝐻𝐻
2
3 𝐼𝐼
1
2 (6) 
 
Fórmula de Bazin 
 
𝐶𝐶 =
87�𝑅𝑅𝐻𝐻
𝑚𝑚 + �𝑅𝑅𝐻𝐻
 (7) 
 
Utilizada para canais de pequenas dimensões, onde “m” é o coeficiente dependente da 
natureza da parede. 
 
Fórmula Universal 
 
Baseia-se na fórmula de Chézy (2), onde o coeficiente C é diferente. 
 
𝐶𝐶 = �
8𝑔𝑔
𝑓𝑓
 (8) 
 
onde: 𝑓𝑓 - coeficiente de atrito. 
 
Ainda para determinar a velocidade em um canal usamos o molinete que é um 
equipamento semelhante a um cata-vento, as hélices do molinete giram com a passagem da 
água, e giram mais rápido conforme a velocidade do fluxo de água aumenta. O molinete é um 
equipamento usado para medir a velocidade da água em cursos d’água, em qualquer 
profundidade do curso em questão. Os molinetes são normalmente montados em hastes de 
suporte ou em cabos de suporte. Os resultados que são obtidos podem ser digitais ou analógicos. 
Para obter-se as leituras de velocidade, o molinete é colocado em uma determinada 
seção do curso d’água, onde varia-se a posição e a profundidade ao longo do curso. 
A equação do molinete relaciona o número de rotações por segundo e a velocidade, é 
dada por: 
 
v = 0,0562.𝑚𝑚 + 0,038, 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑚𝑚 < 6,47 (9) 
v = 0,0545.𝑚𝑚 + 0,049 ,𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑚𝑚 > 6,47 (10) 
17 
 
 
onde: m = número de rotações por segundo. 
 
A partir destas velocidades pode-se determinar a vazão, onde multiplica-se a velocidade 
obtida pela área transversal do escoamento. A área de escoamento é definida como o produto 
da “Cota da seção do molinete” pela “Largura do Canal” (CARAMORI et al., 2008). 
 
3.3.2 Experimento B – Orifícios e Bocais – Esvaziamento de Reservatório 
 
Orifício no sentido hidráulico, é uma abertura de forma regular praticada na parede ou 
fundo de um recipiente, através do qual sai o líquido contido no recipiente, mantendo-se o 
contorno completamente submerso, isto é, abaixo da superfície livre (LENCASTRE, 1972). 
Chama-se tubo adicional, a um tubo de comprimento aproximadamente igual a distância 
entre o plano do orifício e o plano da seção contraída, caso o orifício tivesse aresta viva 
(LENCASTRE, 1972). Os bocais ou tubos adicionais são constituídos por peças tubulares 
adaptadas ao orifício (AZEVEDO et al., 1998), podendo ser localizados no interior ou exterior 
dos reservatórios. Os bocais tem como finalidade dirigir o jato ou regular a vazão. 
A descarga de um orifício ou bocal depende da carga “h” acima do mesmo. Para o 
esvaziamento de um reservatório, a altura “h” passará a diminuir com o tempo, em 
consequência do próprio escoamento pelo orifício. Com a redução de carga, a descarga através 
do orifício também irá decrescendo. O problemaconsiste em se determinar o tempo necessário 
para o esvaziamento de um reservatório. 
 
Supondo-se que um reservatório de seção “𝐴𝐴𝑅𝑅” constante representado no ANEXO B está 
escoando sem contribuição. A cada valor da carga “h” corresponde a uma vazão “Q” cuja 
expressão é: 
 
𝑄𝑄 = 𝐶𝐶𝑑𝑑𝐴𝐴�2𝑔𝑔ℎ (11) 
 
onde: 
 
A = a área do orifício, m²; 
𝐶𝐶𝑑𝑑 = coeficiente de descarga, adimensional; 
18 
 
Q = vazão, m³/s; 
𝑔𝑔 = aceleração da gravidade, m/s²; 
ℎ = carga hidráulica, m. 
 
Num pequeno intervalo dt o volume escoado através do orifício ou do bocal será: 
 
𝑉𝑉 = 𝑄𝑄 𝑥𝑥 𝑡𝑡,𝑚𝑚³ (12) 
 
onde: 
 
𝑑𝑑𝑉𝑉 = 𝐶𝐶𝑑𝑑𝐴𝐴�2𝑔𝑔ℎ𝑑𝑑𝑡𝑡 (13) 
 
onde: dt = variação do tempo, s. 
 
Substituindo (11) em (12) e multiplicando por dt, tem-se a equação (13). 
 
No mesmo intervalo de tempo, o nível de água no reservatório baixará uma alíquota dh, 
o que corresponde a certo volume de líquido, que é dado por: 
 
𝑑𝑑𝑉𝑉 = 𝐴𝐴𝑅𝑅𝑑𝑑ℎ (14) 
 
onde: 𝑑𝑑ℎ = variação da carga hidráulica, m. 
 
Como o volume em questão é o que extravasa pelo orifício, substituindo a (equação 14) 
na (equação 13) obtém-se a (equação 15). 
 
ARdh = CdA�2gh dt (15) 
 
Portanto, isolando dt, temos: 
 
𝑑𝑑𝑡𝑡 = 
𝐴𝐴𝑅𝑅𝑑𝑑ℎ
𝐶𝐶𝑑𝑑�2𝑔𝑔ℎ
 (16) 
 
19 
 
Integrando-se a equação (16), entre os níveis ℎ1 e ℎ2, que são as cargas hidráulicas inicial 
e final no reservatório, respectivamente, tem-se para o esvaziamento parcial a equação à seguir: 
 
𝑑𝑑𝑡𝑡 =
𝐴𝐴𝑅𝑅
𝐶𝐶𝑑𝑑𝐴𝐴�2𝑔𝑔
� ℎ−1 2⁄ 𝑑𝑑ℎ
ℎ1
ℎ2
 (17) 
 
𝑡𝑡 =
2𝐴𝐴𝑅𝑅
𝐶𝐶𝑑𝑑𝐴𝐴�2𝑔𝑔
�ℎ1
1 2⁄ − ℎ2
1 2⁄ � (18) 
 
O esvaziamento completo dá-se quando, ℎ2 = 0 e ℎ1 = ℎ, assim obtendo: 
 
𝑡𝑡 =
2𝐴𝐴𝑅𝑅
𝐶𝐶𝑑𝑑𝐴𝐴�2𝑔𝑔
√ℎ (19) 
 
Existe ainda outros parâmetros a serem definidos no estudo de orifícios e bocais, são eles: 
Determinação Coeficiente de Contração (Cc), Coeficiente de Velocidade (Cv), Coeficiente de 
Descarga (Cd). 
A razão entre a área da seção contraída (equação 20) e a área do orifício ou bocal (equação 
21) denomina-se Coeficiente de Contração “Cc” (equação 22): 
 
𝐴𝐴𝐶𝐶 =
𝜋𝜋𝜋𝜋𝐶𝐶2
4
 (20) 
 
𝐴𝐴 =
𝜋𝜋𝜋𝜋2
4
 (21) 
 
𝐶𝐶𝐶𝐶 =
𝐴𝐴𝐶𝐶
𝐴𝐴
 (22) 
 
Sendo “v𝑟𝑟” a velocidade real do jato, tem-se que “v𝑟𝑟” leva em consideração as perdas de 
carga e a altura do líquido da superfície livre até ao centro do orifício, “h” (CARAMORI; 
HOLZ; PIMENTEL, 2008). 
 
v𝑟𝑟 =
1
√1 + 𝐾𝐾
�2𝑔𝑔ℎ (23) 
20 
 
 
onde K é uma constante. 
A velocidade teórica, “v𝑡𝑡” é definida como a velocidade adquirida sem perdas (K=0). 
Com base na equação anterior (equação 23), tem-se: 
 
v𝑡𝑡 = v𝑟𝑟 = �2𝑔𝑔ℎ (24) 
 
v𝑡𝑡 = �2𝑔𝑔ℎ (25) 
 
É denominado Coeficiente de Velocidade “𝐶𝐶𝑉𝑉”, a relação entre as velocidades, real e 
teórica, determinando-se da seguinte forma: 
 
𝐶𝐶𝑉𝑉 =
v𝑟𝑟
v𝑡𝑡
 (26) 
 
No estudo de orifícios e bocais, ainda tem-se o Coeficiente de vazão ou Coeficiente de 
descarga, “𝐶𝐶𝑑𝑑”, que é a razão entre vazão real (equação 27) e a vazão teórica (equação 28), 
assim tem-se: 
 
𝑄𝑄𝑟𝑟 = v𝑟𝑟𝐴𝐴𝐶𝐶 (27) 
 
𝑄𝑄𝑡𝑡 = v𝑡𝑡𝐴𝐴 (28) 
 
𝐶𝐶𝑑𝑑 =
𝑄𝑄𝑟𝑟
𝑄𝑄𝑡𝑡
=
𝐴𝐴𝐶𝐶v𝑟𝑟
𝐴𝐴v𝑟𝑟
= 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝑉𝑉 (29) 
 
Para a determinação da velocidade real “v𝑟𝑟” utiliza-se uma harpa graduada, que é um 
aparelho composto por fios igualmente espaçados, que servirá apenas para registrar visualmente 
a passagem do jato de água por estes fios. Para cada registro feito a partir da passagem do centro 
do jato por um dos fios da harpa, deve-se calcular o valor da altura h e das coordenadas (X, Y) 
de cada fio em relação a seção contraída (para o orifício) e em relação à seção de saída (bocal 
externo): 
 
𝑋𝑋 = 𝑋𝑋0 + 𝑛𝑛º𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓. 𝐿𝐿. cos (𝑝𝑝) (30) 
21 
 
 
𝑌𝑌 = 𝑌𝑌0 + 𝑛𝑛º𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓. 𝐿𝐿. 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑛𝑛(𝑝𝑝) (31) 
 
onde: 
 
𝑋𝑋0,𝑌𝑌0 – coordenadas do fio 0 em relação à seção contraída, no orifício e no bocal; 
L – distância entre os fios da harpa; 
α – ângulo da harpa em relação a horizontal. 
 
O valor da velocidade real do jato, “v𝑟𝑟”, é calculada a partir dos valores de X e Y medidos, 
com base nas equações: 
 
𝑋𝑋 = v𝑟𝑟𝑑𝑑𝑡𝑡 (32) 
 
𝑌𝑌 =
𝑔𝑔(𝑑𝑑𝑡𝑡)2
2
 (33) 
 
Isolando 𝑑𝑑𝑡𝑡 da equação (32) e substituindo na equação (33), pode-se conhecer a 
velocidade real em função dos valores de X e Y, conforme à expressão à seguir: 
 
v𝑟𝑟 = 𝑋𝑋�
𝑔𝑔
2𝑌𝑌
 (34) 
 
3.3.3 Experimento C – Vertedores 
 
Uma das tarefas mais fundamentais na operação de canais é a possibilidade de controle e 
medição de vazões. Existe uma variedade de formas para desempenhar essas tarefas, mas uma 
das formas mais adotadas é o uso de Vertedores. 
Normalmente os vertedores recebem a definição de simples paredes, diques ou aberturas 
sobre a qual um líquido escoa. Os vertedores são orifícios, os quais não possuem a borda 
superior. Os vertedores são constituídos por bordas, a borda horizontal é denominada de crista 
ou soleira, já as bordas verticais constituem as faces do vertedor (AZEVEDO et al., 1998). 
22 
 
Diferentemente dos orifícios, a carga hidráulica nos vertedores é a diferença de nível que 
existe entre a linha de superfície a montante e a soleira do descarregador, ou seja, é a altura a 
qual a água atinge, contando a partir da cota da soleira do vertedor. 
Quanto a classificação, os vertedores podem assumir as mais variadas formas e 
disposições e apresentar os mais diversos comportamentos, são muitos os fatores que podem 
servir de base à sua classificação. Entre esses fatores pode-se citar: a forma se simples 
(retangulares, triangulares, etc.) ou composto (seções combinadas), altura relativa da soleira 
(livre ou afogados), a natureza da parede (delgada ou espessa) e a largura relativa (sem 
contrações laterais ou contraídos). Um vertedor é considerado contraído quando a sua largura 
é menor que a do canal de acesso (AZEVEDO et al., 1998). 
Quando tem-se a instalação de um vertedor para a medição, vários fatores são importantes 
para que se tenha uma boa precisão, um deles é que abaixo da lâmina que escoa, possua uma 
região de ventilação, pois a ausência dela pode provocar modificação na veia e 
consequentemente alteração da vazão do fluido em escoamento. 
Através de vertedores é possível estabelecer-se uma relação direta entre carga hidráulica 
e a vazão que está passando por sobre o vertedor, que facilita sobremaneira a tarefa de medição 
de vazão. Há uma grande variedade de vertedores disponíveis, e nesse ensaioé utilizado um 
vertedor retangular de soleira delgada sem contrações laterais e um vertedor triangular. 
Nos vertedores retangulares de parede delgada e sem contrações pode-se obter várias 
fórmulas para o cálculo de descarga nos vertedores, sendo todas elas para descarregadores onde 
a pressão atmosférica atua diretamente sobre a lâmina vertente do descarregador. 
Entre essas diversas fórmulas, será utilizada para os devidos cálculos as fórmulas de 
Francis, Bazin e a Fórmula da Sociedade Suíça de Engenheiros e Arquitetos. 
A seguir se apresenta as fórmulas que serão utilizadas como base de cálculo para esse 
experimento. 
 
Fórmula de Francis 
 
𝑄𝑄 = 1,838𝐿𝐿𝐻𝐻3 2⁄ (35) 
 
Fórmula de Bazin 
 
𝑄𝑄 = �0,405 +
0,003
𝐻𝐻
� �1 + 0,55 �
𝐻𝐻
𝐻𝐻 + 𝑝𝑝
�
2
� 𝐿𝐿𝐻𝐻�2𝑔𝑔𝐻𝐻 (36) 
23 
 
 
onde: H - carga hidráulica, m; 
 𝑝𝑝 − altura relativa da soleira, m; 
 𝐿𝐿 – largura relativa da soleira, m; 
 𝑔𝑔 −gravidade, m/s². 
 
Fórmula da Sociedade Suíça de Engenheiros e Arquitetos 
 
𝑄𝑄 = �1,816 +
1,816
1000𝐻𝐻 + 1,6
� �1 + 0,5 �
𝐻𝐻
𝐻𝐻 + 𝑝𝑝
�
2
� 𝐿𝐿𝐻𝐻3 2⁄ (37) 
 
Devido à depressão (abaixamento) da lâmina vertente junto ao vertedor, a carga H deve 
ser medida a montante a uma distância igual ou superior a 5H (AZEVEDO et al., 1998). 
 
Figura 5 – Esquema para como medir a carga hidráulica H 
 
Fonte: AZEVEDO et al, 1998. 
 
Vertedor Triangular 
 
Nos vertedores triangulares não existe soleira horizontal; a influência da velocidade de 
chegada da água é desprezível, sendo perfeita a ventilação da lâmina vertente (AZEVEDO et 
al., 1998). Esse tipo de vertedor possibilita maior precisão na medida de cargas correspondentes 
a vazões reduzidas. São geralmente trabalhados em chapa metálica, sendo empregados os que 
possuem forma isósceles, onde os de 90º são os mais utilizados (Figura 6). Num descarregador 
triangular, o perfil da crista é um triangulo, sendo a bissetriz do vértice, em geral vertical 
(LENCASTRE, 1972). 
 
 
24 
 
Figura 6 – Representação de um vertedor triangular 
 
 
Para encontrar a vazão em um vertedor triangular o triângulo é fragmentado 
simetricamente, logo a vazão é dada por: 
 
𝑑𝑑𝑄𝑄 = 2v𝑑𝑑𝐴𝐴 (38) 
 
onde: 
𝑑𝑑𝐴𝐴 = 𝑥𝑥𝑑𝑑𝑥𝑥 (39) 
 
v = �2𝑔𝑔(𝐻𝐻 − 𝑥𝑥) (40) 
 
Substituindo a (equação 39) e a (equação 40) na (equação 38), tem-se: 
 
𝑑𝑑𝑄𝑄 = 2�2𝑔𝑔(𝐻𝐻 − 𝑥𝑥)𝑥𝑥𝑑𝑑𝑥𝑥 (41) 
 
Sendo 𝑥𝑥 = �𝑡𝑡𝑔𝑔 𝜃𝜃
2
� 𝑥𝑥, substituindo na (equação 41) e integrando, segue que: 
 
�𝑑𝑑𝑄𝑄 = 2�2𝑔𝑔𝐶𝐶𝑑𝑑𝑡𝑡𝑔𝑔 �
𝜃𝜃
2
�� (𝐻𝐻 − 𝑥𝑥)1 2⁄
𝐻𝐻
0
𝑥𝑥𝑑𝑑𝑥𝑥 (42) 
 
𝑄𝑄 =
8
15
𝐶𝐶𝑑𝑑�2𝑔𝑔𝐻𝐻5 2⁄ 𝑡𝑡𝑔𝑔 �
𝜃𝜃
2
� (43) 
 
onde: 
 
Q = vazão de escoamento no vertedor, em 𝑚𝑚³ 𝑠𝑠⁄ ; 
Cd = coeficiente de descarga em vertedor, adimensional; 
25 
 
g = aceleração da gravidade, em 𝑚𝑚 𝑠𝑠²⁄ ; 
H = carga hidráulica existente no vertedor, medida em metros; 
θ = ângulo do vértice do triângulo, medida em graus. 
 
Em um vertedor de Thompson, os valores usados seriam, θ = 90º e Cd = 0,6, então: 
 
𝑄𝑄 = 1,4𝐻𝐻5 2⁄ (44) 
 
3.3.4 Experimento D, E – perda de carga linear e singular 
 
É de suma importância a utilização de condutos fechados para o transporte de água, eles 
estão presentes na maior parte das obras civis. A grande vantagem prática dessa alternativa 
sobre escoamento em canais é a maior flexibilidade em regime pressurizado 
(VASCONCELOS, 2007). 
Escoamentos pressurizados mantem-se tanto em pressões sub-atmosféricas como no caso 
da pressão ser maior do que o conduto pode suportar. Sendo assim o conduto pode ser assentado 
em uma inclinação maior que a do terreno. E assim, tendo-se bastante pressão, é possível 
utilizar-se condutos com seções transversais relativamente pequenas para o transporte de uma 
pequena vazão em longas distâncias. Porém deve-se ter cuidado nos casos onde há variação de 
vazão nos condutos ao longo do tempo, particularmente se essa variação acontece rapidamente. 
As pressões envolvidas nessas condições, referidas tecnicamente como condições transientes 
de escoamento, podem exceder facilmente o limite de resistência do material, resultando em 
ruptura (por vezes explosivas) e/ou colapso dos condutos (VASCONCELOS, 2007). 
Para se determinar a pressão capaz de transportar a necessária vazão pelos condutos, as 
fórmulas de perda de carga são essenciais. As fórmulas de perda de carga com base teórica 
geralmente são relacionadas à carga cinética V²/2g. Fórmulas experimentais em geral não se 
baseiam no quadrado da velocidade, mas em outros valores baseados na análise estatística de 
dados coletados em laboratório (VASCONCELOS, 2007). 
 
Perda de carga linear 
 
Nos condutos fechados, várias formas de energia estão presentes, onde: 
 
Ez = Energia potencial = m.g.h 
26 
 
Ec = Energia cinética = mv²/2 
Ep = Energia piezométrica = P.V 
 
A energia total atuante no conduto é a soma das energias presentes nele. 
 
Et = Ec + Ez + Ep (45) 
 
Considerando um fluido ideal e dividindo os termos da equação 45, por “m.g”, resulta na 
equação 46, que é conhecida como equação de Bernoulli. 
 
𝐻𝐻 =
𝑣𝑣²
2.𝑔𝑔
+
𝑃𝑃
𝛾𝛾
+ ℎ (46) 
 
onde: 
 
H = carga hidráulica, m; 
h = altura da partícula de fluido, m; 
p = pressão do fluxo do fluido, kgf/m³; 
v = velocidade linear da partícula de fluido, m/s; 
g = aceleração da gravidade, idealizado 9,81 𝑚𝑚 𝑠𝑠²⁄ ; 
𝛾𝛾 = peso específico do fluido, kgf/m³. 
 
 Analisando o escoamento ao longo de um trecho 1 e 2 da Figura 7, a equação de Bernoulli 
pode ser apresentada da seguinte forma: 
 
v1²
2. g
+
P1
γ
+ h1 = 
v2²
2. g
+
P2
γ
+ h2 + ΔH (47) 
 
onde ΔH é a variação da carga entre os 2 pontos. 
 
 
 
 
 
27 
 
Figura 7 - Representação gráfica da equação de Bernoulli para condutos forçados. 
 
 
Se dois pontos distintos em uma tubulação apresentarem a mesma cota geométrica, e supondo 
não haver diferença de vazão entre os dois pontos para o mesmo diâmetro, que pode ser visualizado no 
ANEXO D, tem-se: 
 
h1 = h2 
𝑣𝑣1 = 𝑣𝑣2 
 
Desenvolvendo, temos: 
 
𝑃𝑃1
𝛾𝛾
=
𝑃𝑃2
𝛾𝛾
+ 𝛥𝛥𝐻𝐻 (48) 
 
Logo: 
ΔH =
𝑃𝑃1 − 𝑃𝑃2
𝛾𝛾
 (49) 
 
 Para a determinação da perda de carga unitária “J”, basta utilizar-se do resultado da vazão 
entre a perda e o comprimento da tubulação, onde: 
 
𝐽𝐽 =
𝑃𝑃1 − 𝑃𝑃2
𝛾𝛾. 𝐿𝐿
 (50) 
 
Fórmulas utilizadas para determinar a perda de carga distribuída: 
 
28 
 
Darcy – Weissbach (Fórmula Universal) 
 
ℎ𝑓𝑓 = 𝑓𝑓
𝐿𝐿𝑉𝑉2
𝜋𝜋2𝑔𝑔
 (51) 
 
Hazen – Williams 
 
ℎ𝑓𝑓 = 10,65
𝐿𝐿
𝐶𝐶1,85𝜋𝜋4,87
𝑄𝑄1,85 (52) 
 
onde hf é a perda de carga. 
 
Perda de Carga Localizada 
 
Essas perdas são denominada locais, localizadas, acidentais ou singulares, pelo fato de 
decorrerem especificamente de pontos ou partes bem determinadas da tubulação, ao contrário 
do que acontece com as perdas em consequência do escoamento ao longo dos encanamentos 
(AZEVEDO et al., 1998).As perdas localizadas são originadas pelas variações bruscas da 
geometria do escoamento, como mudanças de direção ou da seção do fluxo. São usuais em 
instalações com curvas, válvulas, comportas, alargamentos ou estreitamentos e etc (MARTINS 
& MARTINS, 2004). 
A expressão geral utilizada em cálculos para a perda de carga localizada é: 
 
ℎ𝑓𝑓 = 𝐾𝐾
𝑣𝑣2
2𝑔𝑔
 (53) 
 
onde K é o coeficiente de perda de carga localizada, o qual é determinado experimentalmente 
em laboratório. A tabela 3 exibe valores de K para algumas singularidades típicas das 
tubulações: 
 
Tabela 3 - Coeficientes de perda localizada de algumas singularidades 
Valores aproximados de K (perdas de carga localizadas) 
PEÇA K PEÇA K 
Cotovelo de 90º 0,90 Tê, passagem direta 0,60 
29 
 
Cotovelo de 45º 0,40 Tê, saída de lado 1,30 
Crivo 0,75 Tê, saída bilateral 1,80 
Curva de 90º 0,40 Válvula de ângulo aberto 5,00 
Curva de 45º 0,20 Válvula de gaveta aberta 0,20 
Curva de 22,5º 0,10 Válvula borboleta aberta 0,30 
Fonte: AZEVEDO et al, 1998. 
 
Um método útil para o cálculo das perdas de carga localizadas é o dos comprimentos 
virtuais ou equivalentes de singularidade. Considera-se nos cálculos que as peças e conexões 
podem ser substituídas por comprimentos virtuais de tubulação, comprimentos tais que 
correspondam à mesma perda de carga que causariam as peças especiais existentes nas 
canalização. 
A perda de carga ao longo das canalizações podem ser determinadas pela fórmula de 
Darcy-Weissbach: 
 
ℎ′𝑓𝑓 =
𝑓𝑓𝐿𝐿𝑣𝑣2
𝜋𝜋2𝑔𝑔
 (54) 
 
Este método permite simplificar os cálculos e dimensionamentos através do uso de uma 
expressão única, aquela da perda de carga distribuída. Pois, a perda de carga na passagem por 
conexões, válvulas, etc., varia com a mesma função da velocidade existente para o caso de 
resistência ao escoamento em trechos retilíneos de encanamentos. Pode-se obter o comprimento 
virtual de canalização, que corresponde a uma perda de carga equivalente à perda local, 
fazendo-se: 
 
ℎ′𝑓𝑓 = ℎ𝑓𝑓 
 
𝑓𝑓𝐿𝐿𝑣𝑣2
𝜋𝜋2𝑔𝑔
= 𝐾𝐾
𝑣𝑣2
2𝑔𝑔
 
 
onde obtém-se: 
 
𝐿𝐿 =
𝐾𝐾𝜋𝜋
𝑓𝑓
 (55) 
30 
 
 
Condutos em série 
 
Os tubos em série são formados com diâmetros diferentes onde escoa a mesma vazão e 
os comprimentos e os diâmetros podem ou não ser iguais. A perda de carga equivalente é a 
soma das perdas de carga ao longo da tubulação. 
 
ℎ𝑓𝑓𝑒𝑒𝑒𝑒 = ℎ𝑓𝑓1 + ℎ𝑓𝑓2 + ℎ𝑓𝑓𝑛𝑛 (56) 
 
Fórmula Universal ( Darcy-Weissbach) 
 
𝑓𝑓𝑒𝑒𝑒𝑒𝐿𝐿𝑒𝑒𝑒𝑒
𝜋𝜋5𝑒𝑒𝑒𝑒
=
𝑓𝑓1𝐿𝐿1
𝜋𝜋51
+
𝑓𝑓2𝐿𝐿2
𝜋𝜋52
+ ⋯+
𝑓𝑓𝑛𝑛𝐿𝐿𝑛𝑛
𝜋𝜋5𝑛𝑛
 (57) 
 
Fórmula Hazen Williams 
 
𝐿𝐿𝑒𝑒𝑒𝑒
𝐶𝐶𝑒𝑒𝑒𝑒
1,85𝜋𝜋𝑒𝑒𝑒𝑒
4,87 =
𝐿𝐿1
𝐶𝐶1
1,85𝜋𝜋1
4,87 +
𝐿𝐿2
𝐶𝐶2
1,85𝜋𝜋2
4,87 + ⋯+
𝐿𝐿𝑛𝑛
𝐶𝐶𝑛𝑛
1,85𝜋𝜋𝑛𝑛
4,87 (58) 
 
3.3.5 Experimento F – Aferição Venturi 
 
O Venturi é um dispositivo de medição de vazão em um conduto forçado. Este dispositivo 
provoca um estreitamento da seção transversal do escoamento ocasionando uma diferença de 
pressão entre as seções de montante e jusante, este estreitamento é feito de forma gradual. Para 
medir a diferença de pressão entre as duas seções, pode-se utilizar um manômetro diferencial. 
Quando se conhece esta diferença de pressão, podemos aplicar Bernoulli, que resultará em uma 
expressão para a vazão que passa pelo conduto. Na aplicação de Bernoulli deve-se desprezar a 
perda de carga entre as seções e desconsiderar a distribuição real de velocidades nas seções 
transversais por ser esta desconhecida, assumindo-se uma distribuição de velocidades uniforme 
e paralela (velocidade média) (UFRGS, [s.d.]). A equação obtida é apenas uma aproximação, 
já que foram feitas simplificações. A equação exata da vazão em função da diferença de pressão 
entre as duas seções é obtida através da calibração do aparelho em laboratório (UFRGS, [s.d.]). 
 
Fundamentação teórica 
31 
 
 
Pode-se visualizar no Anexo F um Venturi do Laboratório de Recursos Hídricos da 
UFERSA. Quando um Venturi encontra-se conectado a um manômetro, podemos aplicar 
Bernoulli entre dois pontos, o primeiro ponto na região de maior diâmetro do venturi e o 
segundo na região de menor diâmetro quando está em regime de escoamento. Sendo assim 
podemos escrever: 
 
𝑧𝑧1 +
𝑝𝑝1
𝛾𝛾
+
𝑉𝑉12
2𝑔𝑔
= 𝑧𝑧2 +
𝑝𝑝2
𝛾𝛾
+
𝑉𝑉22
2𝑔𝑔
 (59) 
 
Considerando escoamento permanente e incompressível a equação da continuidade é 
dada por: 
 
𝑄𝑄 = 𝐴𝐴1𝑉𝑉1 = 𝐴𝐴2𝑉𝑉2 (60) 
 
onde: 
 
Q = Vazão, m³/s; 
A = Área da tubulação, m; 
V = Velocidade m/s²; 
 
Elevando-se a equação (60) ao quadrado e dividindo por 2g encontra-se: 
 
V12
2g
=
V22
2g
�
A2
A1
�
2
 (61) 
 
Substituindo (61) em (59) encontra-se a seguinte expressão para a velocidade 𝑉𝑉2: 
 
V2 = �
2g[(p1 − p2)/γ]− h
1 − �A2A1
�
2 (62) 
 
onde ℎ = (𝑧𝑧2 − 𝑧𝑧1). 
Multiplicando a equação (62) pela área 𝐴𝐴2 tem-se: 
32 
 
 
𝑄𝑄 = 𝐴𝐴2�
2𝑔𝑔[(𝑝𝑝1 − 𝑝𝑝2)/𝛾𝛾]− ℎ
1 − �𝐴𝐴2𝐴𝐴1
�
2 (63) 
 
Para o caso do laboratório, o dispositivo encontra-se na horizontal, donde tem-se h=0. 
Todos os termos da equação (63) são conhecidos com exceção da diferença de pressão, a qual 
é obtida através do manômetro diferencial cuja equação é: 
 
𝑝𝑝1 − 𝑝𝑝2
𝛾𝛾
= 𝛥𝛥ℎ(𝑑𝑑 − 1) (64) 
 
onde: 
 
Δh: desnível do manômetro; 
d: densidade do líquido manométrico; 
 
A equação (63) é uma equação aproximada, por que em sua dedução desprezou-se a perda 
de carga. A equação da vazão real que passa pelo Venturi é obtida multiplicando-se esta 
equação por um coeficiente de vazão “C”. Substituindo na equação (64) encontra-se, para h=0: 
 
𝑄𝑄 = 𝐶𝐶
𝐴𝐴1𝐴𝐴2
�𝐴𝐴12−𝐴𝐴22
�2𝑔𝑔�𝛥𝛥ℎ(𝑑𝑑 − 1) (65) 
 
Fazendo: 
𝐴𝐴1𝐴𝐴2
�𝐴𝐴12−𝐴𝐴22
= 𝑘𝑘1 = 𝑐𝑐𝑡𝑡𝑠𝑠. (66) 
 
�2𝑔𝑔 = 𝑘𝑘2 = 𝑐𝑐𝑡𝑡𝑠𝑠. (67) 
 
�(𝑑𝑑 − 1) = 𝑘𝑘3 = 𝑐𝑐𝑡𝑡𝑠𝑠. (68) 
 
Tem-se: 
 
33 
 
𝑄𝑄 = 𝐶𝐶𝑘𝑘1𝑘𝑘2𝑘𝑘3√𝛥𝛥ℎ = 𝐶𝐶1√𝛥𝛥ℎ = 𝐶𝐶1(𝛥𝛥ℎ)1 2⁄ (69) 
 
onde: 
 
𝐶𝐶1 = 𝐶𝐶𝑘𝑘1𝑘𝑘2𝑘𝑘3 
 
A aferição volumétrica no Venturi será feita através da coleta de vazão, que atravessa o 
Venturi, na cuba de aferição. A vazão média será o quociente entre um determinado volume de 
água recolhido e o tempo gasto para recolhê-lo: 
 
𝑄𝑄 =
𝑉𝑉
𝛥𝛥𝑡𝑡
 (70) 
 
O intervalo de tempo é determinado pelos instantes em que a água entra na cuba e para 
de entrar. 
 
3.3.6 Experimento G – Recalque 
 
Nos assuntos abordados pela hidráulica, o transporte de líquidos de um local para outro é 
um dos problemas mais frequentes. Existe dois sentidos em qual os líquidos podem ser 
transportados, sentido descendente no qual aproveita-se a energia potencial do líquido, ou seja, 
o transporte é feito por gravidade, e o sentido ascendente, quando é necessário se fornecer 
energia ao líquido para que ele se desloque, isso é feito pela bomba, através do sistema de 
recalque (FCTH, [s.d.]). 
Sistema de recalque é o conjunto formado pelas tubulações, bombas, motores eacessórios 
necessários para vencer um desnível topográfico desfavorável – elevar o fluido da cota 
topográfica na origem para uma cota topográfica superior no destino e pode ser visualizado no 
ANEXO G. 
Segundo Almeida (2006), os sistemas elevatórios são sistemas hidráulicos em pressão 
onde a característica principal é a elevação da linha de energia ou o aumento da carga hidráulica 
do escoamento através de um componente específico, a bomba hidráulica. A bomba hidráulica 
recebe energia do exterior (energia elétrica), a qual é transformada em energia mecânica por 
um motor, e cede-a ao escoamento. Deste modo, a carga hidráulica resultante possibilitará 
vencer a resistência hidráulica ao escoamento, compensar as perdas de carga hidráulica nos 
34 
 
sistema compatíveis com as características físicas deste e com a vazão que se pretende escoar. 
Ainda garantir uma pressão mínima ao fluido considerada nas secções de fornecimento do 
sistema para as aplicações previstas. 
 
Fundamentação teórica 
 
O conjunto elevatório (bomba-motor) é o equipamento o qual deverá vencer a diferença 
de nível ou altura geométrica entre os dois pontos, mais as perdas de carga em todo o percurso, 
o qual compreende as perdas por atrito na tubulação e as perdas singulares devidas às peças 
especiais (AZEVEDO et al., 1998). A altura geométrica é determinada por: 
 
𝐻𝐻𝑔𝑔 = 𝐻𝐻𝑠𝑠 + 𝐻𝐻𝑟𝑟 (71) 
 
onde: 
 
𝐻𝐻𝑔𝑔 = altura geométrica – diferença de nível 
𝐻𝐻𝑠𝑠 = altura de sucção – altura do eixo da bomba sobre o nível inferior 
𝐻𝐻𝑟𝑟 = altura de recalque – altura do nível superior em relação ao eixo da bomba 
 
A altura manométrica é dada a partir da equação de Bernoulli 
 
𝑣𝑣12
2𝑔𝑔
+
𝑝𝑝1
𝛾𝛾
+ 𝑍𝑍1 + 𝐻𝐻𝑚𝑚 =
𝑣𝑣22
2𝑔𝑔
+
𝑝𝑝2
𝛾𝛾
+ 𝑍𝑍2 + 𝐻𝐻𝑓𝑓 (72) 
 
onde: 
 
𝑣𝑣22 − 𝑣𝑣12
2𝑔𝑔
=
𝑣𝑣2
2𝑔𝑔
 (73) 
 
𝑝𝑝2 − 𝑝𝑝1
𝛾𝛾
=
𝑝𝑝𝑎𝑎𝑡𝑡𝑎𝑎 − 𝑝𝑝𝑎𝑎𝑡𝑡𝑎𝑎
𝛾𝛾
 (74) 
 
𝑍𝑍2 − 𝑍𝑍1 = 𝐻𝐻𝑔𝑔 (75) 
 
35 
 
Substituindo (73),(74) e (75) em (72), temos: 
 
𝐻𝐻𝑎𝑎𝑎𝑎𝑛𝑛 = 𝐻𝐻𝑔𝑔 + ℎ𝑓𝑓 (76) 
 
onde: 
 
𝐻𝐻𝑎𝑎𝑎𝑎𝑛𝑛 = altura manométrica 
hf = perdas de carga totais 
 
A equação 76, permite calcular a altura manométrica “Hm” da bomba a ser instalada. 
 
Curva Característica da Bomba, Curva Característica do Sistema, Ponto de Operação 
 
As bombas são projetadas para atender vazões e alturas manométricas em faixas definidas 
pelas suas características de funcionamento. No entanto, verifica-se através de ensaios que as 
bombas podem atingir outros valores de vazões e alturas manométricas, além dos pontos 
projetados. O conjunto dos pontos os quais a bomba é capaz de operar constituem a faixa de 
operação da bomba (UFAL, 2008). 
A curva característica da bomba indica a energia que a bomba fornece ao fluido para cada 
vazão. A curva característica do sistema indica a energia que tem que ser fornecida ao fluido 
para cada vazão, de modo que o mesmo possa escoar no sistema. Essa curva é obtida 
calculando-se as perdas de carga com valores intermediários de vazão, até a vazão total, a partir 
da altura geométrica total fixada. Na perda de carga considera-se o comprimento da tubulação, 
diâmetro e tipo do tubo, tempo de uso, acessórios e conexões. O escoamento é feito em regime 
permanente (UFAL, 2008; SCHNEIDER MOTOBOMBAS [s.d.]). 
O ponto de operação de uma bomba em um sistema é obtido graficamente, através de 
uma sobreposição, cruzamento entre as curvas características da bomba e do sistema. É neste 
ponto que se dá as condições em que uma bomba operará em um sistema, ou seja, é o ponto o 
qual a bomba será capaz de fornecer ao fluido a carga manométrica a que o fluido precisa para 
dar pleno funcionamento ao sistema, com uma vazão Q em regime de escoamento permanente 
(UFAL, 2008). Na figura 8 está ilustrado como se adquiri o ponto de operação e a natureza de 
cada curva característica. 
 
 
36 
 
Figura 8 – Ponto de operação do sistema 
 
 
 
37 
 
4 MATERIAL E MÉTODOS 
 
Este trabalho foi conduzido no Laboratório de Recursos Hídricos (LABHIDRO) do 
Departamento de Ciências Ambientais e Tecnológicas – DCAT da Universidade Federal Rural 
do Semi-Árido – UFERSA, Campus Oeste, localizado em Mossoró, durante o período 
dezembro de 2012 a abril de 2013. 
A metodologia deste trabalho consistiu no levantamento da infraestrutura do LABHIDRO 
e na elaboração de mecanismos didáticos de práticas no referido laboratório, baseados na 
literatura existente. Para isso, será montado um material que descreve qual deve ser o 
procedimento utilizado para cada prática encontrada no laboratório. 
Tendo-se o laboratório em plenas condições de uso, ele será útil para os alunos dos cursos 
de engenharia civil, agronomia, engenharia agrícola, engenharia mecânica da UFERSA que 
terão à disposição uma ferramenta de grande valor em matéria de agregar conhecimento. 
O prédio que contém o laboratório de hidráulica, tem um espaço físico de 362,23 m², ele 
conta com: área do laboratório de hidráulica onde se encontra os experimentos, sala de aula 
onde pode ser ministrado os conteúdos e a sala do professor, entre outros. 
 
 
38 
 
5 RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 
O Laboratório de Recursos Hídricos da Universidade Federal Rural do Semi-Árido - 
UFERSA, dota-se de alguns aparatos experimentais que irão ajudar na compreensão do estudo 
da hidráulica. Os aparatos experimentais que se encontram neste laboratório, são referentes ao 
estudo de canais, orifícios e bocais, vertedores, perdas de carga singular e linear, aferição 
venturi e sistema elevatório. Através desses experimentos pode-se determinar vazão, 
velocidade, perda de carga e outros fatores que estão presentes no estudo da hidráulica. Para 
tanto foi definido que para cada prática deveria ser formulado um roteiro. 
 
EXPERIMENTO A 
 
Objetivos 
 
O objetivo deste trabalho consiste na determinação da velocidade do escoamento da água com 
o uso de um molinete, e determinação da vazão teórica através de uma comporta e vazão real 
com o uso de reservatório. 
 
Materiais e Métodos 
 
Para o ensaio será necessário: 
• Canal com dimensões conhecidas (ANEXO A); 
• Reservatório de alimentação, diâmetro nominal 200mm; 
• Piezômetros para medição do níveis no canal; 
• Molinete para medição da velocidade; 
• Reservatório para medição da vazão; 
• Cronômetro para determinar o tempo de coleta de volume. 
 
Procedimento experimental 
 
• Ligar a bomba com o registro fechado; 
• Abrir o registro para alimentar o canal; 
• Deixar que o escoamento se estabilize; 
39 
 
• Determinar a declividade do canal; 
• Determinar velocidade com o uso do molinete; 
• Determinar a vazão pelo o uso do molinete; 
• Determinar vazão através da comporta com o uso das equações; 
• Determinar vazão através da cuba de aferição (reservatório). 
 
Relatório 
 
Comparar os resultados teóricos e práticos para a vazão; 
Qual a importância do experimento; 
 
EXPERIMENTO B 
 
Objetivos 
 
Este ensaio tem como objetivo determinar e comparar com valores teóricos do tempo de 
esvaziamento entre duas cotas dadas e a representação dos valores de carga (h)em função do 
tempo (h=f(t)). Determinar Cv, Cc, Cd. 
 
Materiais e Métodos 
 
O experimento deve ser realizado na estação de bocais e orifícios, os compartimentos 
servirão como reservatórios, esvaziando-se através de orifício ou bocal. Os níveis são 
determinados com o auxílio de piezômetros. 
 
Procedimentos experimentais para o esvaziamento do reservatório 
 
Os integrantes do grupo deverão ficar: 
 
• Junto ao bocal ou orifício para a retiradada tampa que impede que a água saia 
• Junto ao piezômetro para a leitura dos níveis d’água e para a operação do cronômetro 
• Entre as posições anteriores para a anotação de dados 
 
40 
 
Manejos: 
 
• Verificar o nível inicial de água no reservatório, indicado no piezômetro e anota-lo na 
(Tabela 1); 
• Abrir o orifício ou bocal, retirando a tampa, acionando simultaneamente o cronômetro; 
• Controlar o nível de água no piezômetro e anotar as leituras nas cotas solicitadas e dos 
tempos; 
• Ao chegar a cota desejada, parar o cronômetro. 
 
Tabela 01 – Medidas da altura d’água no reservatório 
Altura d’água no reservatório (m) Tempo (s) 
 
 
 
 
 
Procedimentos experimentais para a determinação de Cc, Cv, Cd. 
 
• Encher o reservatório até a altura determinada; 
• Cessar a alimentação; 
• Abrir o orifício e acionar o cronômetro assim que o jato passar por um dos fios da harpa, 
anotar o nº do fio; 
• Utilizar o cronômetro para marcar o tempo à medida que o jato coincidir com um dos 
fios, isso caracteriza uma posição (X, Y), simultaneamente anotar o valor 
correspondente de h; 
 
Tabela 02 – Valores a serem marcados durante o ensaio 
Nº do fio T (s) h - altura no 
reservatório 
 
 
 
 
41 
 
 
 
Análises e conclusões 
 
• Analisar os resultados experimentais obtidos e como estes se comparam com as 
previsões teóricas. 
• Cálculo do tempo total de esvaziamento, segundo a equação 
• Cálculo de Cc, Cv, Cd 
• Comentários sobre o resultado 
 
Experimento C 
 
Objetivos 
 
Fazer medições de carga em um vertedor retangular de parede delgada e em vertedor 
triangular em diversas condições de vazão. 
 
Apresentação do aparato experimental 
 
• Sistema de alimentação com válvulas reguladoras de vazão para o vertedor retangular 
com diâmetro nominal de 150mm; 
• Sistema de alimentação com válvulas reguladoras de vazão para o vertedor triangular 
com diâmetro nominal de 200mm; 
• Vertedor retangular de soleira delgada feito de chapa metálica, 25 cm de altura e 25cm 
de largura (ANEXO C); 
• Vertedor triangular feito de chapa metálica, com 25 cm de altura e 60cm de largura; 
• Canal do vertedor retangular com 2,1 m; 
• Canal do vertedor triangular com 1,95m; 
• Funil de recepção da água dos vertedores. 
• No vertedor triangular o ângulo a ser considerado é, θ = 60º. 
 
Procedimentos experimentais 
 
42 
 
• Ligar o sistema, fazendo com que a água passe pelo canal, deixando com que ela verta. 
Desligar os sistema de alimentação e executar a leitura da soleira do vertedor, após não 
haver mais vazão sobre a sua crista; 
• Regulando a válvula de abertura do sistema, repetir o passo anterior para 5 novos valores 
de vazão, tanto para o vertedor triangular como para o vertedor retangular; 
 
Cálculos requeridos 
 
• Obter os valores de velocidade para cada uma das condições testadas; 
• Obter os valores de carga no vertedor e vazão para cada condição testada; 
• Calcular pelas fórmulas de Francis, Bazin e da Sociedade Suíça de Engenheiros e 
Arquitetos, o valor de vazão previsto para cada uma das cargas medida 
experimentalmente; 
 
Análises e conclusões 
 
• Analisar os resultados experimentais obtidos e como estes se comparam com as 
previsões teóricas; 
• Qual das fórmulas teóricas de vazão em vertedores melhor se aproxima dos dados 
experimentais? 
• A hipótese de escoamento uniforme é uma hipótese válida para o experimento? Porque? 
• Sugerir melhorias para o ensaio, procedimentos, etc. 
 
Experimento D e E 
 
Objetivos 
 
 Este ensaio tem como objetivo observar para diferentes condições de vazão, diâmetro e 
material a perda de carga ou energia resultante em condutos retos e em diferentes tipos de 
conexão hidráulica. Ao fim do ensaio, fazer comparação dos resultados obtidos 
experimentalmente de perda de carga com aqueles previstos em teoria. 
 
Materiais Utilizados 
43 
 
 
• Bomba de 30 cv, com frequência de rotação de 60 hz, 1750 rpm; 
• Reservatório de água com 14.500 litros de capacidade; 
• Registro para controle de vazão; 
• Tubulação de alimentação com 200 mm; 
• Sistema hidráulico para experimento de perda de carga linear, contendo tubulações com 
diversos diâmetros; 
• Sistema hidráulico para experimento de perda de carga singular, contendo peças 
especiais (ANEXO E); 
• Manômetro de mercúrio, ligado em dois pontos distintos da tubulação para se medir a 
diferença de pressão entre dois pontos da tubulação; 
• Reservatório para medição de volume, para se obter a vazão; 
• Cronômetro, para se obter o tempo de coleta de volume. 
 
Tabela 4 – Diâmetro utilizadas no experimento perda de carga linear 
 PVC 
branco 
(Di) 
mm 
PVC 
branco 
(De) 
mm 
PVC 
marrom 
(Di) 
mm 
PVC 
marrom 
(De) 
mm 
Aço 
(Di) 
mm 
Aço 
(De) 
mm 
½ 17 20 17 20 16 21,3 
¾ 25 21,6 25 21,6 21,6 26,9 
1 32 27,8 32 27,8 27 33,7 
2 60 53,4 60 53,4 60,3 52,8 
 
Tabela 5 – Diâmetros utilizados no experimento de perda de carga singular 
Referência Diâmetro interno 
(Di) 
mm 
Diâmetro externo 
(De) 
mm 
200 mm 193,7 219,1 
4” 102,3 114,3 
3” 73,7 88,9 
2” 49,3 60,3 
 
44 
 
 A diferença entre as tubulações de PVC branco e PVC marrom, é que o branco é roscável 
e utilizado em hidráulica externa, já o marrom é soldável e é utilizado na hidráulica interna. 
 
Procedimento Experimental 
 
• Conectar as mangueiras do manômetro no medidor de orifício, para medir a vazão; 
• Conectar as mangueiras do manômetro nos pontos onde há interesse em medir a perda 
de carga; 
• Ligar a bomba. Fazer com que a água passe apenas por uma das tubulações; 
• Fazer a leitura nos manômetros; 
• Variar a vazão e repetir o procedimento acima para cada tubulação; 
• Utilizar a equação xx para a determinação da perda de carga unitária. 
 
Cálculos 
 
• Perda de carga experimental no trecho da tubulação reta; 
• Perda de carga teórica no trecho reto usando as Fórmulas de Darcy – Weissbach, Hazen- 
Williams; 
• Perdas de carga experimental para as peças especiais utilizadas no ensaio; 
• Perda de carga teórica para as perdas localizadas, utilizando os respectivos coeficientes 
de cada peça. 
 
Relatório 
 
• Comparar o resultado experimental com os resultados teóricos nas seções retas. Qual 
fórmula se aproxima mais do valor experimental obtido? 
• Verificar se os valores achados, se aproximam dos valores tabelados para as 
singularidades. 
 
Experimento F 
 
Objetivos 
 
45 
 
A calibração do aparelho envolveria a determinação do coeficiente de vazão C para um 
grande número de valores de vazão, a partir dos quais poderia se desenhar a curva Q = f(Δh). 
Nesta prática, serão determinados os valores desta constante para alguns valores de vazões 
determinados. 
 
Apresentação do aparato experimental 
 
• O Venturi faz parte da instalação de condutos forçados apresentado no (ANEXO F); 
• Cuba de aferição para medição da vazão; 
• Piezômetro para a determinação do nível de água na cuba; 
• Manômetro diferencial de mercúrio para leitura dos desníveis. 
 
Procedimento Experimental 
 
• Abrir lentamente o registro de alimentação; 
• Medir o nível inferior na cuba; 
• Disparar o cronômetro assim que a água começar a entrar na cuba de aferição; 
• Deixar a instalação funcionando por um período determinado para cada desnível 
manométrico; 
• Verificar as leituras no manômetro, para que a leitura seja a pré-determinada; 
• Cessar a entrada de água na cuba e travar o cronômetro simultaneamente; 
• Ler no piezômetro o nível superior na cuba; 
• Esvaziar a cuba por meio do registro se necessário; 
• Cessar a alimentação do sistema; 
• Fazer o mesmo processo como nos itens anteriores para os demais desníveis solicitados; 
 
Relatório 
 
• Cálculo do coeficiente de vazão (constante C), para cada medição feita; 
• Traçar em papel log-log os pontos experimentais, os desníveis manométricos em mm 
de Hg nas ordenadas e os valores das vazõesem l/s nas abscissas; 
• Tabela com os dados de medição. 
 
46 
 
Tabela 6 – Tabela para dados do Venturi. 
Dados da Aferição Venturi 
Δh(mmHg) Hinicial 
(cm) 
Hfinal 
(cm) 
T 
(s) 
Volume 
(m³) 
Q 
(m³/s) 
Q 
(l/s) 
C 
 
 
 
 
Experimento G 
 
Objetivos 
 
Determinar as curvas características da bomba (Hm x Q) e do sistema para uma 
configuração determinada para o ensaio. 
 
Procedimento Experimental 
 
Determinação da curva característica da bomba Hm x Q: 
 
• Ligar a bomba, com ela já em funcionamento e o registro fechado medir a pressão antes 
no piezômetro e após a bomba com o auxílio do manômetro, referente a vazão nula; 
• Abrir o registro fazendo com que a pressão seja reduzida até a próxima leitura da escala 
do manômetro, anotar este valor; 
• Para a configuração do item anterior, deve-se fazer a leitura da pressão antes da bomba, 
que representaremos por (P1) e medir a vazão para esta configuração; 
• Repetir os dois itens anteriores para as outras escalas que deverão ser obtidas no 
manômetro; 
• Já com os valores medidos em mãos, confeccionar a curva característica da bomba 
HmxQ. 
A altura manométrica é a diferença de pressão entre o piezômetro e o manômetro, que 
estão em pontos antes e depois da bomba respectivamente. 
 
Determinação da curva característica do sistema de tubulação: 
47 
 
 
• Realizar a medição da vazão 
• Realizar a medição no piezômetro e manômetro; 
• Medir a altura geométrica Hg; 
• Com essas medições, calcular o parâmetro “r” que é obtido através da equação geral da 
bomba: 
• 
Hm = Hg + β
Qn
Dm
L (77) 
 
Hm = Hg + Δh = Hg + rQn (78) 
 
onde, 
 
r =
βL
Dm
 (79) 
 
• Com o valor obtido do parâmetro “r” e o valor da vazão medida confeccionar a curva 
do sistema; 
• Apresentar o ponto de operação; 
• Comparar os resultados obtidos quando o registro estiver totalmente aberto com os 
valores teóricos. 
 
48 
 
6 CONCLUSÃO 
 
Ao fim deste trabalho pode-se ver que o objetivo foi alcançado, com a produção de um 
material didático de práticas para o laboratório de hidráulica. Esse método que se utiliza da 
prática como complemento de ensino, é uma forma de obter-se resultados mais precisos, mais 
satisfatórios para um devido ensaio, é ainda o meio que leva a um melhor entendimento por 
parte do aluno do assunto abordado. O uso do laboratório didático como meio de ensino para 
hidráulica, ajuda o aluno a ver de forma mais clara a teoria que lhe é apresentada em sala de 
aula. Através deste estudo, verificou-se que o material produzido é de suma importância no 
complemento do estudo teórico de hidráulica, assim sendo capaz de suprir as necessidades dos 
que vierem a fazer uso deste. 
49 
 
REFERÊNCIAS 
 
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<https://dspace.ist.utl.pt/bitstream/2295/54557/1/sistemas_elevatorios.pdf>. Acesso em: 25 
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BRASIL. Ministério da Educação. Secretária da Educação Básica. Parâmetros Curriculares 
Nacionais. Brasília: MEC/SEF, 2007. 
 
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Universidade Federal de Alagoas - UFAL. Maceió, 2008. Disponível em: 
<http://www.pet.ufal.br/petcivil/downloads/terceiroano/labhidraulica/Perda%20de%20Carga.
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CARAMORI, V.; HOLZ, J.; PIMENTEL, I. M. C. Laboratório de Hidráulica: Aula Prática 
02 - Orifícios e Bocais. Universidade Federal de Alagoas. Maceió, 2008. Disponível 
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FERREIRA, N. C. Proposta de Laboratório para a Escola Brasileira: um ensaio sobre a 
instrumentalização no ensino médio de Física. São Paulo, 1978. 138 p. Dissertação (Mestrado) 
– Instituto de Física – Faculdade de Educação, Universidade de São Paulo – USP. 
 
Fundação Centro Tecnológico de Hidráulica. Instalações de Recalque CI2 – Instalações 
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FÍSICA, 2008, Curitiba. Anais... Disponível em: 
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GRANDINI, N. A.; KOBAYASHI, M. C. A Concepção dos Professores das Séries Iniciais do 
Ensino Fundamental Sobre o Ensino de Ciências In: V Encontro Nacional de Pesquisa em 
Educação em Ciências, 2005, Bauru – SP. Atas do V Encontro Nacional de Pesquisa em 
Educação em Ciências. Bauru – SP: Associação Brasileira de Pesquisa em Educação em 
Ciências, v.1, p. 01-09, 2005. 
 
LENCASTRE, A. Manual de Hidráulica Geral. São Paulo, Edgard Blücher, Ed. Da 
Universidade de São Paulo, 1972. 
 
MARTINS, J. R.; S. MARTINS, S. L. Hidráulica Básica: Guia de Estudo. Escola Politécnica 
da Universidade de São Paulo. São Paulo, 2004. 
 
NEVES, Eurico Trindade. Curso de Hidráulica. 6 ed. Porto Alegre: Editora Globo, 1979. 
http://www.sbf1.sbfisica.org.br/eventos/epef/xi/sys/resumos/T0269-1.pdf
50 
 
 
PEREIRA, A. G.; ARAUJO JR, C. F. Abordagem didática de hidráulica aplicada ao 
dimensionamento de sistema de hidrante prediais. TEMA – Revista Eletrônica de Ciências. 
Campina Grande, v. 9, n. 13/14, jul 2009 - jun 2010. Disponível em: 
<http://www.revistatema.facisa.edu.br/index.php>. Acesso em: 10 dez. 2012. 
 
PORTO, R. M. Hidráulica básica. 3ª Ed. – São Carlos: EESC–USP, 2004. 
 
ROSA, P. O ensino experimental. In: Disciplina de fundamentos e metodologia do ensino de 
ciências. Campo Grande: Universidade Federal de Mato Grosso do Sul – UFMS, 2010. 19p. 
(Notas de Aula). Disponível em: 
<http://www.dfi.ccet.ufms.br/prrosa/Pedagogia/Capitulo_12.pdf>. Acesso em 10 dez. 2012. 
 
SCHNEIDER MOTOBOMBAS. Curvas Características de Bombas Centrífugas. 
Disponível em: 
<http://www.carotti.com.br/downloads/CURVAS_CARACTERISTICAS_DE_BOMBAS_C
ENTRIFUGAS_SCHNEIDER.pdf>. Acesso em: 10 mar. 2013. 
 
SHEPPARD, S. D.; MACATANGAY, K. C. A.; SULLIVAN, W. M.; SHULMAN, L. S. 
Educating Engineers: Designing for the Future of the Field. Jossey-Bass, 2008. 
 
SOUZA, P. A. Experiência de Laboratório. Apostila da disciplina de Hidráulica I. Escola 
Politécnica da Universidade de São Paulo. São Paulo, 1987. 
 
TAROUCO, L; GUILLERMO, O; ENDRES, L. Novas Tecnologias na Educação. O Poder 
das Simulações no Ensino de Hidráulica, Porto Alegre, v. 3, n. 1, Maio de 2005. 
 
Universidade Federal de Alagoas. Laboratório de Hidráulica: Aula Prática 08 - Sistemas 
Elevatórios. Maceió, 2008. Disponível em: 
<www.pet.ufal.br/petcivil/downloads/terceiroano/.../bombas.pdf>. Acesso em: 25 fev. 2013. 
 
Universidade Federal de Alagoas. Laboratório de Hidráulica: Aula Prática 09 a 12 - Condutos 
Livres. Maceió, 2008. Disponível em: 
<http://www.pet.ufal.br/petcivil/downloads/terceiroano/labhidraulica/09a12condutoslivres.pdf
>. Acesso em: 13. fev. 2013. 
 
Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Instituto de Pesquisas Hidráulicas. Laboratório 
de Ensino: Aferição de Venturi ou Diafragma. Porto Alegre, [s.d.]. Disponível em: < 
www.ufrgs.br/iph01107/VENTURI.DOC>. Acesso em: 13 fev 2013. 
 
VASCONCELOS, J. G. Introdução a Hidráulica Experimental. Apostila Complementar 
do Curso de Hidráulica. Universidade de Brasília. Brasília, 2007. 
 
 
 
 
 
 
 
 
http://www.revistatema.facisa.edu.br/index.php
http://www.dfi.ccet.ufms.br/prrosa/Pedagogia/Capitulo_12.pdf
http://www.ufrgs.br/iph01107/VENTURI.DOC
51 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANEXOS52 
 
ANEXO A - Vista Superior, Corte 1, Corte 2, Corte 3 do Experimento A – Canais 
 
 
 
Continua... 
53 
 
Continuação 
 
 
Continua... 
54 
 
Continuação 
 
 
Continua... 
55 
 
Continuação 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
56 
 
ANEXO B – Vista Superior, Corte 1, Corte 2, Vista 1, Vista 2 do Experimento B – 
Orifícios e Bocais. 
 
 
Continua... 
57 
 
Continuação 
 
 
 
 
Continua... 
58 
 
Continuação 
 
 
Continua... 
59 
 
Continuação 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Continua... 
60 
 
Continuação 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
61 
 
ANEXO C – Vista Superior, Corte A-A, Corte B-B, Vista 1, Vista 2, Detalhe Funil de 
Recepção. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Continua... 
62 
 
Continuação 
 
 
Continua... 
63 
 
Continuação 
 
 
Continua... 
64 
 
Continuação 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Continua... 
65 
 
Continuação 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Continua... 
66 
 
Continuação 
 
 
67 
 
ANEXO D – Experimento D – Perda de Carga Singular 
 
 
68 
 
ANEXO E – Vista e Vista Superior, Seção1, Seção2. Experimento E – Perda de Carga 
Linear. 
 
 
 
69 
 
Continua... 
Continuação 
 
 
70 
 
Continua... 
Continuação 
 
 
71 
 
 
ANEXO F – Vista Superior, Vista. – Experimento F – Aferição Venturi. 
 
 
 
72 
 
Continua... 
Continuação 
 
 
73 
 
 
ANEXO G – Vista Superior, Vista, Corte 1, Corte 2. – Experimento G –Sistema 
Elevatório –Recalque. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
74 
 
Continua... 
Continuação 
 
 
 
 
75 
 
Continua... 
Continuação 
 
 
 
 
76 
 
Continua... 
Continuação 
 
 
	1 INTRODUÇÃO
	2 OBJETIVOS
	2.1 GERAL
	2.2 ESPECÍFICOS
	3 REVISÃO DA LITERATURA
	3.1 IMPORTÂNCIA DO LABORATÓRIO DIDÁTICO
	3.2 O USO DO LABORATÓRIO DIDÁTICO NO ESTUDO DE HIDRÁULICA
	3.3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA DOS EXPERIMENTOS
	3.3.1 Experimento A - canais
	3.3.2 Experimento B – Orifícios e Bocais – Esvaziamento de Reservatório
	3.3.3 Experimento C – Vertedores
	3.3.4 Experimento D, E – perda de carga linear e singular
	3.3.5 Experimento F – Aferição Venturi
	3.3.6 Experimento G – Recalque
	4 MATERIAL E MÉTODOS
	5 RESULTADOS E DISCUSSÕES
	6 CONCLUSÃO
	REFERÊNCIAS
	ANEXOS