Av - Subst. 1 - História da Matemática

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1)Texto base:
À medida que o tempo foi passando, e a Matemática foi se desenvolvendo, alguns grupos de números foram chamando a atenção de alguns matemáticos de forma independente. Esses números foram divididos em Conjuntos Numéricos. À esses conjuntos foram atribuídos os nomes Naturais, Inteiros, Racionais, Irracionais, Reais e Complexos. O números Naturais, por exemplo, são aqueles utilizados em contagens simples (1, 2, 3, ...), formados por algarismos, no sistema de numeração de base 10, sem casas decimais e sem sinal de menos (–). Nesse conjunto também encontra-se o zero.
 Dos números abaixo o único que é racional é
Alternativas:
· a)0,3333333...Alternativa assinalada
· b)
· c)e
· d)
· e)3i
2)Texto base:
Quando o resultado de uma operação matemática fornece fração  , multiplicamos o numerador e o denominador por  ,  pois fazendo isso o resultado permanece o mesmo e o denominador fica  . Nesse caso teríamos   . Esse processo é conhecido como racionalização de denominadores. O mesmo ocorre com frações em que o denominador é um número complexo. Nesse caso leva-se em consideração que  .
Nesse contexto  é equivalente 
Alternativas:
· a)
· b)Alternativa assinalada
· c)
· d)
· e)
3)Texto base:Para resolvermos uma equação do segundo primeiramente precisamos escrevê-la na forma   pois, de acordo com a fórmula de Bhaskara, as soluções desse tipo de equação, quando escrita dessa forma, são   e . Para que essas soluções sejam números reais é necessário que o valor de   seja positivo ou zero, já que a raiz quadrada de um número negativo é número complexo não real.
A equação Alternativas:
· a)tem 2 e 3 como soluções.
· b)tem –2 e –3 como soluções.
· c)tem duas soluções iguais a 2.
· d)tem duas soluções iguais a 3.
· e)não tem soluções reaisAlternativa assinalada
4)Texto base:
Segundo o algoritmo euclidiano, para calcular o Máximo Divisor Comum entre dois números deve-se dividir o maior pelo menor, em seguida dividir o menor pelo resto da primeira divisão, depois o resto da primeira divisão pelo resto da segunda, e assim por diante até que se obtenha zero. Quando isso acontecer o MDC será o resto da divisão anterior a que deu resto nulo. 
O MDC entre 200 e 360 vale
Alternativas:
· a)20
· b)30
· c)40Alternativa assinalada
· d)50
· e)60
5)Texto base:
Para calcular o volume de uma pirâmide podemos utilizar   onde  é a altura e  é a área da base. Essa fórmula é uma consequência da resolução de problema do Papiro Rhind (ou de Moscou) que propunha o cálculo do volume de um tronco de pirâmide, como o da Figura . O resultado desse estudo gerou a fórmula  . Onde  é a área da base superior do tronco. Quanto mais alta essa base estiver, em relação a base inferior, menor será sua área e mais próximo o tronco estará de uma pirâmide. Teremos uma pirâmide quando essa área for zero, ou seja, a região se transformou num ponto. Fazendo   = 0 a fórmula do volume do tronco se torna a fórmula do volume da pirâmide.
Figura – Tronco de Pirâmide de Bases Quadradas
 
Um pirâmide tem altura 9 cm e um quadrado de lado 10 cm como base. O volume dessa pirâmide vale, em ,
Alternativas:
· a)900
· b)300Alternativa assinalada
· c)100
· d)33
· e)11