Prévia do material em texto
AULA 04 - BALANÇO DE MASSA SEM REAÇÃO QUÍMICA Fundamentos de Cálculo em Processos REFERÊNCIA HIMMELBLAU, David Mautner; RIGGS, James L. Engenharia química: princípios e cálculos. 7. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2006. EXEMPLO 1 Estreptomicina é um antibiótico usado para combater doenças bacterianas, sendo produzido em reator biológico pela fermentação de nutrientes, como glicose e aminoácidos, por uma certa bactéria. Após a fermentação, a estreptomicina é recuperada via processo de extração, com um solvente orgânico. O processo de extração é capaz de recuperar a estreptomicina por esta apresentar uma maior afinidade para se dissolver na solução orgânica do que na solução aquosa. A figura a seguir apresenta o processo global. Determine a fração mássica de estreptomicina na corrente de saída de solvente admitindo que essa corrente é isenta de água e que não há perda de solvente através da fase aquosa de saída. Considere que a densidade da solução aquosa é 1 g/cm³ e que a densidade do solvente orgânico é 0,6 g/cm³. Extração Solução Aquosa 200 L/min 10 g/L de Estrept. r = 1 g/cm³ Solvente 10 L/min r = 0,6 g/cm³ Fase aquosa 0,2 g/L de Estrept. Fase orgânica Estrept. extraída x: fração mássica de estreptomicina y: fração mássica de água z: fração mássica de solvente ExtraçãoA B C D Extração A = 200 kg/min xA = 0,01 yA = 0,99 zA = 0 B = 6 kg/min xB = 0 yB = 0 zB = 1 D D = ? xD = ? yD = 0 zD = ? C = ? xC = ? yC = ? zC = 0 6 incógnitas (C, D, xC, yC, xD, zD) 5 equações linearmente independentes (balanço global, 2 por componente e 2 de soma das frações mássicas Base de Cálculo para calcular xC e yC Exemplo: 100 L/min de C Vazão de Estrept. = 0,2 g/L x 100 L/min = 0,02 kg/min xC = 0,02 (kg/min) de Estrept. / 100 (kg/min) de solução xC = 0,0002 yC = 0,9998 Extração A = 200 kg/min xA = 0,01 yA = 0,99 zA = 0 B = 6 kg/min xB = 0 yB = 0 zB = 1 D D = ? xD = ? yD = 0 zD = ? C = ? xC = 0,0002 yC = 0,9998 zC = 0 4 incógnitas (C, D, xD, zD) 4 equações linearmente independentes (balanço global, 2 por componente e 1 de soma das frações mássicas Balanço por Componentes para água: yA.A = yC.C 0,99.200kg/min = 0,9998.C C = 198,04 kg/min Balanço Global A + B = C + D D = 200 – 198,04 + 6 D = 7,96 kg/min Balanço por Componentes para estreptomicina: xA.A = xC.C + xD.D 0,01.200 = 0,0002.198,04 + xD.7,96 xD = 0,246 Verificar Contas EXEMPLO 2 O uso de membranas representa uma tecnologia relativamente nova para separação de gases. Uma dessas aplicações, que tem atraído atenção, é a separação de nitrogênio e oxigênio do ar. A figura a seguir ilustra uma membrana nanoporosa fabricada revestindo-se um suporte de grafite poroso com uma fina camada de polímero. Qual é a composição da corrente de resíduo se esta representa 80% da corrente de entrada? Membrana Lado de baixa pressãoLado de alta pressão Alimentação 21% O2 79% N2 Produto 25% O2 75% N2 Resíduo ?% \O2 ?% N2 x: fração mássica de oxigênio y: fração mássica de nitrogênio A = ? xA = 0,21 yA = 0,79 B = ? xB = 0,25 yB = 0,75 C = ? xC = ? yC = ? 5 incógnitas (A, B, C, xC, yC) 4 equações linearmente independentes (balanço global, 1 por componente, 1 de soma das frações mássicas e C = 0,8.A Base de Cálculo Exemplo: 100 mols de A A = 100 mols C = 80 mols 3 incógnitas (B, xC, yC) 3 equações linearmente independentes (balanço global, 1 por componente, 1 de soma das frações mássicas Balanço Global A = B + C B = 20 mols Balanço por Componente: xA.A = xB.B + xC.C 0,21.100 = 0,25.20 + xC.80 xC = 0,20 yC = 0,80 Verificar Contas EXEMPLO 3 Um fabricante principiante de álcool etílico para produção de misturas de etanol e gasolina está enfrentando dificuldades com uma coluna de destilação. O processo está mostrado na Figura que segue. Aparentemente está havendo perda excessiva de álcool pelo produto de fundo (resíduo) da coluna. Calcule a composição de fundo e a massa de etanol perdida no produto de fundo baseando-se nos dados mostrados na Figura que segue, coletados durante 1 hora de operação. Coluna de Destilação Trocador de Calor Destilado (P) 60% EtOH 40% H2O P = 1/10 da Carga Fundo (B) ?% EtOH ?% H2O Carga (F): 1000 kg 10% EtOH 90% H2O Coluna de Destilação Trocador de Calor P = ? xP = 0,60 yP = 0,40 P = 1/10 x F F = 1000 kg/h xF = 0,10 yF = 0,90 B = ? xB = ? yB = ? x: fração mássica de etanol y: fração mássica de água 4 incógnitas (P, B, xB, yB) 4 equações linearmente independentes (balanço global, 1 por componente, 1 de soma das frações mássicas e P = F/10 P = 1000/10 = 100 kg/h Balanço Global F = P + B B = 900 kg/h Balanço por componente: xF.F = xP.P + xB.B 0,10.1000 = 0,6.100 + xB.900 xB = 0,044 yB = 0,956 Massa de Etanol: xB.B = 0,044.900 = 40 kg/h Verificar Contas EXEMPLO 4 Um tanque contém 10.000 kg de uma solução de Na2CO3 a 30°C. Você deseja cristalizar dessa solução 3.000 kg de Na2CO3.10H2O sem nenhuma água adicional. A que temperatura a solução deverá ser resfriada? Solução A Solução C Precipitado B 10.000 kg de A xA = ? yA = ? 3.000 kg de B xB = ? yB = ? ? kg de C xC = ? yC = ? x: fração mássica de Na2CO3 y: fração mássica de água 7 incógnitas (C, xA, yA, xB, yB, xC, yC) 5 equações linearmente independentes (balanço global, 1 por componente e 3 de soma das frações mássicas Solução Saturada a 30 °C: xA = 38,8 / (100 + 38,8) xA = 0,28 yA = 0,72 1 mol de Na2CO3 : 106 g 1 mol de H20: 18 g 10 moles de H20: 180 g xB = 106 / (180 + 106) = 0,37 yB = 0,63 Solução A Solução C Precipitado B 10.000 kg de A xA = 0,28 yA = 0,72 3.000 kg de B xB = 0,37 yB = 0,63 ? kg de C xC = ? yC = ? 3 incógnitas (C, xC, yC) 3 equações linearmente independentes (balanço global, 1 por componente e 1 de soma das frações mássicas Balanço Global A = B + C C = 7.000 kg Balanço por componente: xA.A = xB.B + xC.C 0,28.10000 = 3000.0,37 + xC.7000 xC = 0,24 yC = 0,76 Verificar Contas 24 g de Na2CO3 em 76 g de água 31,6 g de Na2CO3 em 100 g de água 30 °C ------ 38,8 g X °C ----- 31,6 g 20 °C ----- 21,5 g X = 26 °C EXEMPLO 5 Hemodiálise é o tratamento mais comum para doenças nos rins. Quando os rins adoecem, resíduos prejudiciais se acumulam no corpo, a pressão arterial pode subir, o corpo pode reter excesso de líquido e pode não haver produção ideal de células vermelhas. Na hemodiálise, o sangue passa por um compartimento com um filtro especial que remove os resíduos. O diagrama apresentado pela figura que segue é uma larga vasilha contendo milhares de pequenas fibras nas quais o sangue passa. EXEMPLO 5 EXEMPLO 5 A solução de diálise é bombeada ao redor das fibras. As fibras permitem que os resíduos e os outros fluidos passem do sangue para a solução, a qual os carrega com ela. Este exemplo foca nos componentes do plasma da corrente: água, ácido úrico, creatinina, ureia, P, K e Na. Com os dados obtidos em um tratamento apresentado pela figura que segue, calcule a concentração em gramas por litro de cada componentes do plasma na solução de saída. Hemodiálise A = 1100 mL/min Aácido úrico = 1,16 g/L ACreatinina = 2,72 g/L AUreia = 18 g/L AP = 0,77 g/L AK = 5,77 g/L ANa = 13,0 g/L Aágua = 1100 mL/min C = 1200 mL/min Cácido úrico = 60 mg/L CCreatinina = 120 mg/L CUreia = 1,51 g/L CP = 40 mg/L CK = 2,10 mg/L CNa = 5,21 g/L Cágua = 1200 mL/min D = ? Dácido úrico = ? DCreatinina = ? DUreia = ? DP = ? DK = ? DNa = ? Dágua = ? B = 1700 mL/min 8 incógnitas (D, Dácido úrico, Dcreatinina, Dureia, DP, DK, DNa, Dágua) 7 equações linearmente independentes (balanço global e 6 por componente) Balanço Global (rplasma rsolução rágua) A + B = C + D 1100 g/min + 1700 g/min = 1200 g/min + D D = 1600 g/min D Dágua = 1600 mL/min Balanço por componente Aácido úrico.A + Bácido úrico.B = Cácido úrico.C + Dácido úrico.D 1,16(g/L).1,1(L/min) + 0,0.B = 0,06(g/L).1,2(L/min)+ Dácido úrico.1,6(L/min) Dácido úrico = 0,75 g/L Dcreatinina = 1,78 g/L Dureia = 11,2 g/L DP = 0,5 g/L DK = 4,0 g/L DNa = 5,0 g/L EXEMPLO 6 Peixe pescado por humanos pode ser transformado em farinha de peixe, a qual pode ser usada como alimento para produção de carne para humanos ou usada diretamente como alimento. Contudo, a proteína de peixe concentrada é usada principalmente como suplemento de proteína. Assim, ela compete com a soja e outras proteínas de sementes. Durante o processamento do peixe, depois que o óleo é extraído, o bolo de peixe é seco em um secador rotatório e empacotado. EXEMPLO 6 Em uma batelada de bolo de peixe que contém 80% de água, 100 kg de água é removido, o que resulta em um bolo de peixe com 40% de água. Calcule a massa de bolo de peixe que originalmente foi alimentada no secador. Secador x: fração mássica de água y: fração mássica do bolo seco C = 100 kg xC = 1,0 yC = 0,0 A = ? xA = 0,8 yA = 0,2 B = ? xB = 0,4 yB = 0,6 2 incógnitas (A, B) 2 equações linearmente independentes (balanço global e 1 por componente) Balanço Global A = B + C B = A – 100kg Balanço por componente: xA.A = xB.B + xC.C 0,8.A = 0,4.B + 1,0.100kg = 0,4(A – 100kg) + 100kg A = 150 kg Verificar Contas EXEMPLO 7 Você foi solicitado para preparar uma solução ácida de bateria de 18,63%, como mostra a figura que segue. Um tanque com solução velha de bateria contem 12,43% de H2SO4 (o restante é água). Se 200 kg de uma solução 77,7% de H2SO4 são adicionados no tanque e a solução final é 18,63% de H2SO4, quantos quilogramas de solução ácida foram produzidas? Solução Nova A = 200kg xA = 0,777 yA = 0,223 Solução Velha B = ? xB = 0,1243 yB = 0,8757 Solução Final C = ? xC = 0,1863 yC = 0,8137 x: fração mássica de H2SO4 y: fração mássica de água 2 incógnitas (B, C) 2 equações linearmente independentes (balanço global e 1 por componente) Balanço Global A + B = C B = C – 200kg Balanço por componente: xA.A + xB.B = xC.C 0,777.200kg + 0,1243.B = 0,1863.C 0,777.200kg + 0,1243.(C – 200kg) = 0,1863.C C = 2105 kg Verificar Contas