Relatório 2 de Topográfia

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FACULDADE DE ENGENHARIA DE ILHA SOLTEIRA RELATÓRIO DE AULA PRÁTICA – R2
DISTÂNCIA, ÂNGULOS E EQUIPAMENTOS
Relatório de aula prática da disciplina TOPOGRAFIA, do curso de ENGENHARIA CIVIL da Faculdade de Engenharia Campus de Ilha Solteira, UNESP, apresentado como requisito parcial de avaliação na disciplina.
Resp. Prof. Dr. Artur Pantoja Marques
DISCENTES: Leonardo Pinehiro Evangelista: 212053582
Gabriel Dourado Lorenzetti: 211054046
Livia Maria Brandão Rodrigues: 212050729
Jeneffer Aline Vieira: 202052672
ILHA SOLTEIRA/SP Novembro/2022
Sumário
INTRODUÇÃO	1
Métodos Planimétricos e Distâncias	1
Cálculo das Áreas	2
Método de Gauss	2
Método da Dupla Distância	4
OBJETIVO	5
MATERIAL E MÉTODO	6
Materiais	6
Procedimentos experimentais	7
Procedimento Campo	7
Procedimento Escritório	8
RESULTADOS	9
DISCUSSÃO/ANÁLISE DOS RESULTADOS	12
CONCLUSÃO/RECOMENDAÇÃO	13
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS	14
ANEXOS	15
	
	
1. INTRODUÇÃO
1.1. Métodos Planimétricos e Distâncias
O Levantamento Topográfico Planialtimétrico tem como objetivo representar declividades e altimetrias de um terreno. Esse levantamento é realizado através das medições de ângulos e distâncias. Assim, o Levantamento Planimétrico se preocupa com as posições x e y, ou seja, as medições bidimensionais.
Neste experimento, utilizou-se o método por irradiação. Este, parte do conceito de que a partir de um ponto central, é viável a realização das medidas das distâncias horizontais e os ângulos entre os pontos de estação, podendo-se desenhar o polígono referente à planimetria do terreno e a área. Além disso,o norte magnético foi definido, e a partir disso foi medido o azimute referente ao ponto desejado, através dos angulos horizontais ( vante e ré) medidos com o teodolito. Com os azimutes definidos, calculou-se os ângulos entre os pontos de apoio.
Ademais, com a distância entre o ponto central e o ponto escolhido, realizou-se as contas das posições e, consequentemente, a área do polígono obtido.
A forma como os ângulos horizontais (𝛼) foram calculados se baseou na subtração entre ângulos, obtendo-se assim 𝛼1 e 𝛼2 para cada ponto anotado e feita uma média entre eles com a equação (1).
𝛼 =(𝛼1 + 𝛼2)/2	(1)
sendo 𝑛 o ponto escolhido.
A fim de iniciar as contas do azimute verdadeiro (𝐴𝑧), primeiramente, leva-se em consideração de que estes variam de 0° a 360° em relação ao norte. Em segundo lugar, deve-se encontrar a declinação magnética (𝐷𝑀), que se trata da diferença ou ângulo formado entre as retas que representam o norte magnético e o Norte geográfico. Com as informações coletadas, é possível realizar a diferença entre o ângulo 𝛼 (azimute magnético) anteriormente encontrado e está declinação, sendo representado como na equação (2).
𝐴𝑧 = 𝛼 − 𝐷𝑀	(2)
Com relação ao cálculo da distância, foram utilizados dois métodos neste relatório: direto e indireto. Se tratando do direto, ele compara o padrão da medida com a distância que está medindo, além de se obter uma maior precisão e seu principal instrumento ser a trena. Uma equação gerada para este caso se trata da distância da ida e volta de cada ponto juntamente com a média entre elas, representado na equação (3).
𝐷𝑑𝑖𝑟 = 𝐼𝑑𝑎 + 𝑉𝑜𝑙𝑡𝑎/2	(3)
Já com o método indireto, este se baseia com o cálculo da distância em função de outra grandeza, além de seu principal instrumento de manuseio ser a mira. A equação deste método traz consigo uma constante estadimétrica 𝐾 e uma leitura feita entre o fio superior e o inferior, equação (4).
 𝐷𝑖𝑛𝑑 = 𝐾. (𝐹𝑆 − 𝐹𝐼). 𝑐𝑜𝑠2𝛼	(4) 
sendo 𝛼 o ângulo vertical do fio médio lido na mira colocada sobre o ponto escolhido.
Obtidos os valores teóricos (distância direta) e experimental (distância indireta), compara-se ambos através do índice de erro percentual. Equação (5)
𝜀% = |𝐷𝑑𝑖𝑟 − 𝐷𝑖𝑛𝑑/𝐷𝑑𝑖𝑟| 𝑥100	(5)
1.2. Cálculo das Áreas
1.2.1. Método de Gauss
Esse método necessita das coordenadas dos vértices do polígono para achar a área. As coordenadas (locais) são obtidas a partir de duas equações, dos parâmetros 𝑋 e 𝑌, equação (6) e (7).
Δ𝑋 = 1000 + 𝑑. 𝑠𝑒𝑛(𝐴𝑧)	(6)
Δ𝑌 = 1000 + 𝑑. 𝑐𝑜𝑠(𝐴𝑧)	(7)
Onde 𝑑 é a distância direta e a soma do número 1000 foi estabelecida.
Figura 1 – Método de Gauss graficamente.
Fonte: Prof. Dr. Artur Pantoja Marques.
Figura 2 – Método de Gauss em forma de tabela.
Fonte: Universidade Católica de Pernambuco.
Após este procedimento, com o intuito de calcular a área final, realiza-se a subtração entre colunas, em módulo, analogamente com a divisão pelo número 2. Equação (8).
𝐴 = |∑ 𝑃𝑟𝑜𝑑(+) − ∑ 𝑃𝑟𝑜𝑑(−)|/2	(8)
1.2.2. Método da Dupla Distância
Se trata de um método analítico onde os lados do polígono são projetados tanto para o eixo 𝑋 quanto para o 𝑌 formando trapézios e, dessa forma, calcula-se a área de cada trapézio projetado, sendo a somatória de todas elas a área total do polígono. Além de as áreas obtidas com a projeção do eixo 𝑋 (dupla distância paralela) e do 𝑌 (dupla distância meridiano) devem ser iguais.
Figura 3 – Exemplo de uma representação da dupla distância paralela.
Fonte: Prof. Dr. Artur Pantoja Marques.
2. OBJETIVO
Desenvolver aprendizados de como se usa as distâncias e ângulos para realizar um levantamento topográfico planimétrico por irradiação e calcular a área pelos métodos de determinate de gauss e dupla distância, sendo possível uma maior precisão.
3. MATERIAL E MÉTODO
3.1. Materiais
Os materiais utilizados para a realização do experimento foram expostos abaixo com suas respectivas representações:
· Figura 4 - Teodolito Eletrônico: Fab. Geomax, Mod. ZIPP-02 (2” – K = 100):
	Fonte - Tirado pelo próprio autor.
· Figura 5-Trena de aço: Fab. Starrett, Mod. 3 m (1 mm):
Fonte- Tirado pelo próprio autor.
· Figura 6 - Balizas: Fab. SD, Mod. 2 m:
Fonte- Tirado pelo próprio autor.
· Figura 7 - Mira de Alumínio 4 m: Fab. Leica, Mod. CLR101 (2 mm):
Fonte- Tirado pelo próprio autor.
· Figura 8 - Nível de cantoneira: Fab. SD, Mod. BS c/fita:
Fonte- Tirado pelo próprio autor.
· Figura 9 - Marreta e Punção:
 Fonte- Tirado pelo próprio autor.
· Figura 10 - Guarda Sol:
Fonte- Tirado pelo próprio autor.
· Figura 11 - Calculadora CTIFREE , modelo fx-991 ES PLUS.
Fonte- Tirado pelo próprio autor.
· Figura 12 - Caderneta de Campo
Fonte- Tirado pelo próprio autor.
3.2. Procedimentos experimentais
3.2.1. Procedimento Campo
Primeiramente, se faz um reconhecimento de campo com a implantação de pontos no campo do polígono e ponto de estação 𝐸1, definindo-se assim a localização do norte magnético e, em seguida, materializando os pontos da poligonal e da estação com a marreta, punção, piquete e estaca.
Os dados levantados foram dispostos na caderneta de campo e as operações básicas com o teodolito, como estacionar, nivelar em relação ao terreno, orientar no norte e visar no ponto para se obter ângulos em relação ao referencial adotado anteriormente, foram realizadas. Com as funções básicas do teodolito feitas, reconheceu-se a área de estudo e um croqui foi elaborado. Após este processo, a altura do instrumento foi medida e fez-se a leitura do ângulo horizontal (azimute magnético) na posição direta e inversa ao norte magnético e na ponta da baliza verticalizada com nível de cantoneira posicionada no primeiro ponto da poligonal. Em seguida, a leitura do ângulo vertical (zenital) na posição direta ou inversa também foi executada na mira posicionada no primeiro ponto da poligonal, colocando o traço do fio médio em 1 metro.
E, com todas essas etapas finalizadas, foi possível a leitura na mira referente aos fios estadimétricos superior e inferior.
Com o intuito de se calcular o alinhamento, a baliza é posicionada sobre o primeiro ponto novamente e a medida da distância com a trena é elaborada, existindo assim uma observação de que deveria haver uma distribuição distinta para a medição de ida e volta.
Finalizadaa metodologia para um ponto, em seguida, se inicia tudo novamente com outro operador para outro ponto da poligonal.
Figura 13 – Método da medida direta da distância, ida e volta.
Fonte – Tirado pelo próprio auto
3.2.2. Procedimento Escritório
O grupo cometeu uma falha e não anotou o ângulos na horizontal da maneira correta, no caso esquecemos de anotar o ângulo vante da direta e da inversa, porém o primeiro a passo caso o grupo tivesse pego os ângulos seria, efetuar os cálculos dos ângulos horizontais lidos (azimute magnético). Além disso, com o site da Administração Oceânica e Atmosférica Nacional, obter a declinação magnética, havendo assim a possibilidade do cálculo dos Azimutes Verdadeiros.
Posteriormente, os valores das distâncias pelo método direto (trena), com a medida entre os valores de ida e volta e, pelo método indireto (mira), foram encontrados e comparados para ser analisado qual dos métodos seria mais preciso.
Pelo grupo não ter anotado o ângulo vante da horizontal, não foi possível dar continidade com os cálculos, porém, o próximo passo seria determinar as coordenadas locais dos pontos visados na poligonal e com as coordenadas, calcular a área pelo método de Gauss e pelo método da dupla distância. 
E, logo em seguida, fazer a representação técnica da poligonal, utilizando as normas de desenho técnico e utilizando o AutoCad.
4. RESULTADOS
Tabela 1- Ângulo vertical obtido para cada ponto, fios superiores e inferiores obtidos para cada ponto. Para poder-se calcular a distância indireta.
 
Utilizando-se os dados dispostos na caderneta, foi possível calcular os ângulos horizontais. Assim, sabendo-se o valor da declinação magnética, descobriu-se os valores dos Azimutes verdadeiros. Com isso, foi possível calcular as distâncias pelos métodos direto e indireto, além disso, fez-se a comparação entre os dois por meio do cálculo do erro percentual entre eles, como mostra na Tabela 2.
Tabela 2 – Comparação entre a Distância direta e indireta, através do erro percentual.
 Fonte – Elaborado pelo autor.
Por conta do erro do grupo na hora da prática, foi possível realizar os cálculos só até aqui.
5. DISCUSSÃO/ANÁLISE DOS RESULTADOS
Ao comparar as distâncias obtidas, observamos que nenhum dos erros obtidos foram tão divergentes, sendo o erro mais alto o do ponto 1 que foi igual a 4,12%. Dessa forma, nota-se que os demais valores foram bastante próximos e apresentaram erros pequenos.
Portanto, mesmo não sendo possível seguir em diante com os cálculos por um erro grosseiro da equipe, pode se observar que os valores das distâncias foram bem precisos
6. CONCLUSÃO/RECOMENDAÇÃO
Através do levantamento topográfico da poligonal e dos cálculos efetuados, pôde-se concluir que o experimento não foi satisfatório, pois, por um erro do grupo como dito anteriomente, não foi possível dar prosseguimento nos cálculos, e por conta disso não foi possível utilizar toda teoria dada em aula e verificar se as mesmas funcionam, como a distância por determinante de gauss e método da dupla distância, por conta desses fatores, não foi possível concluir o levantamento topográfico da poligonal.
7. Referencias Bibliográficas
8. Anexos
Anexo A – Medições Angulares.
Anexo B – Croqui do Levantamento Topográfico. 
Anexo C – Dados e Cálculos da distância direta e indireta.
 Anexo A – Medições Angulares.
Fonte: Notas de aulas da disciplina de Topografia (2022).
Anexo B – Croqui do Levantamento Topográfico.
Fonte: Notas de aulas da disciplina de Topografia (2022).
 Anexo C – Dados e Cálculos da distância direta e indireta.
Fonte – Elaborado pelo próprio autor.