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CADERNO DE EXERCÍCIOS ALUNO TURMA CINEMÁTICA VETORIAL PROFESSOR CONTEÚDOS Vetor, Vetor Resultante, Decomposição de Vetores, Deslocamento Vetorial, Velocidade Média Vetorial, Aceleração Vetorial, Período e Frequência, Movimento Circular e Uniforme, Composição de Velocidades e Balística. EXERCÍCIOS 01. De acordo com os vetores representados na figura, é INCORRETO afirmar que: a) V1 = V4 b) V1 = V4 c) V1 = V3 d) V3 > V5 e) V2 = -V5 02. Analise as expressões abaixo em modo algébrico, julgando as em verdadeiras, V, ou falsas, F, com base nos vetores a, b e c, representados na figura, em que cada quadrícula apresenta lado correspondente a uma unidade de medida, considerando x e y como vetores unitários nas respectivas direções cartesianas, x e y. Obs: As quantidades vetoriais estão destacadas em negrito. (Apesar de existir outra forma de solucionar, procure resolver os itens 4 e 5 utilizando os métodos gráficos, do paralelogramo ou do polígono. Utilize o quadriculado para tanto) 1. ( ) a = 5 x + 3 y 2. ( ) b = 3 x – 2 y 3. ( ) c = - 4 x + 2 y 4. ( ) a + b = 8 x + 2 y 5. ( ) b + a + c = 4 x + 3 y Exercício 02 Exercício 01 03. Sejam duas forças F1 = 3 N e F2 = 4 N, sobre o valor do vetor soma, a resultante dos efeitos destas forças, são feitas as seguintes afirmações: I. Existe uma possibilidade dessas duas forças se anularem, uma resultante de módulo nulo (S = 0). II. Se formarem um ângulo de 90°, a resultante deve ter valor igual a 5 N. III. Para um ângulo menor que 90° entre esses vetores, por exemplo, de 60°, o módulo da resultante será inferior a 5 N. Assim, é correto o que se afirma em a) II, apenas. b) I e II, apenas. c) II e III, apenas. d) I e III, apenas. e) I, II e III. 04. O ritmo cardíaco ideal é a chave para o condicionamento físico. O ritmo máximo é dado por 220 batimentos por minuto (bpm), menos a sua idade. Durante um exercício, o ritmo ideal deve ser 75% do máximo, durante até 20 min, para obter os benefícios cardiovasculares do exercício. Neste contexto, responda às questões: a) Quais as frequências máximas para uma pessoa de 20 anos e outra de 60 anos de idade? b) Quais as frequências ideais para uma pessoa de 20 anos e outra de 60 anos de idade? Quais os valores dessas frequências em Hertz? c) Qual o período cardíaco da pessoa de 60 anos, na frequência ideal para o condicionamento físico? 05. Dois em um: os exercícios a seguir tratam da velocidade angular, em um Movimento Circular Uniforme. I. Qual a velocidade angular, em relação à Terra, em rad/h, de um satélite que leva 6 h entre dois pontos diametralmente opostos da superfície da Terra? II. (ENEM) Na madrugada de 11 de março de 1978, partes de um foguete soviético reentraram na atmosfera acima da cidade do Rio de Janeiro e caíram no Oceano Atlântico. Foi um belo espetáculo, os inúmeros fragmentos entrando em ignição devido ao atrito com a atmosfera brilharam intensamente, enquanto “cortavam o céu”. Mas se a reentrada tivesse acontecido alguns minutos depois, teríamos uma tragédia, pois a queda seria na área urbana do Rio de Janeiro e não no oceano. De acordo com os fatos relatados, a velocidade angular do foguete em relação à Terra no ponto de reentrada era a) igual à da Terra e no mesmo sentido. b) superior à da Terra e no mesmo sentido. c) inferior à da Terra e no sentido oposto. d) igual à da Terra e no sentido oposto. e) superior à da Terra e no sentido oposto. Exercício 05.II 06. Um pescador deseja atravessar um rio de 60 m de largura em um ponto colocado a frente de um porto, na margem oposta. Sendo as velocidades do barco de 5 m/s, em relação às águas, e do rio de 3 m/s, em relação às margens, responda: a) Quais as velocidades máximas e mínimas, em relação às margens, conseguidas com esse barco navegando no referido rio? b) Considerando que o pescador assuma uma direção que permita atingir o porto, em quanto tempo isso ocorreria? c) A opção anterior é a forma mais rápida de atravessar o rio? Caso contrário, qual seria o menor tempo de travessia do rio? 07. Um atleta bate uma falta em um jogo de futebol, imprimindo à bola uma velocidade inicial de módulo 90 km/h (25 m/s), inclinada de um ângulo em relação ao plano horizontal. Considere g = 10 m/s2 e despreze o efeito do ar. Sendo sen = 0,8 e cos = 0,6 e admitindo-se que a bola atinge novamente o chão, sem ser tocada por mais ninguém, determine: a) as componentes horizontal e vertical da velocidade inicial da bola; b) o tempo de voo da bola; c) a altura máxima atingida pela bola; d) o alcance horizontal da bola. CONFIRA Gabarito: Resolução Comentada: 01. Letra C. https://youtu.be/dafpg_GacUI 02. 1.V, 2.V, 3.V, 4.F e 5.V. https://youtu.be/Lab0lVSFIRU 03. Letra A. https://youtu.be/EjloPM8KcF4 04. a) 200 bpm e 160 bpm; b) 150 bpm (2,5 Hz) e 120 bpm (2,0 Hz); c) 0,5 s. https://youtu.be/8WilT2jer4I 05. I. π / 6 rad/h; II. Letra B. https://youtu.be/527ZyNcCxH8 06. a) 8 m/s e 2 m/s; b) 15 s; c) Não, 12 s. https://youtu.be/gozO28kIwx8 07. a) 20 m/s e 15 m/s; b) 4 s; c) 20 m; d) 60 m. https://youtu.be/Z3Q1BSaiaec https://youtu.be/dafpg_GacUI https://youtu.be/Lab0lVSFIRU https://youtu.be/EjloPM8KcF4 https://youtu.be/8WilT2jer4I https://youtu.be/gozO28kIwx8 https://youtu.be/gozO28kIwx8 https://youtu.be/Z3Q1BSaiaec
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