Unidade 1 - Exercícios de fixação_ Revisão da tentativa

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Iniciado em quinta, 11 ago 2022, 14:17
Estado Finalizada
Concluída em quinta, 11 ago 2022, 14:28
Tempo
empregado
11 minutos 2 segundos
Notas 10,00 de um máximo de 10,00(100%)
Questão 1
Correto Atingiu 0,50 de 0,50 Marcar questão
Questão 2
Correto Atingiu 0,50 de 0,50 Marcar questão
Questão 3
Correto Atingiu 0,50 de 0,50 Marcar questão
Questão 4
Correto Atingiu 0,50 de 0,50 Marcar questão
Questão 5
Correto Atingiu 0,50 de 0,50 Marcar questão
Questão 6
Correto Atingiu 0,50 de 0,50 Marcar questão
Questão 7
Correto Atingiu 0,50 de 0,50 Marcar questão
Questão 8
Correto Atingiu 0,50 de 0,50 Marcar questão
Questão 9
Correto Atingiu 0,50 de 0,50 Marcar questão
Questão 10
Correto Atingiu 0,50 de 0,50 Marcar questão
Questão 11
Correto Atingiu 0,50 de 0,50 Marcar questão
Questão 12
Correto Atingiu 0,50 de 0,50 Marcar questão
Questão 13
Correto Atingiu 0,50 de 0,50 Marcar questão
Questão 14
Correto Atingiu 0,50 de 0,50 Marcar questão
Questão 15
Correto Atingiu 0,50 de 0,50 Marcar questão
Questão 16
Correto Atingiu 0,50 de 0,50 Marcar questão
Questão 17
Correto Atingiu 0,50 de 0,50 Marcar questão
Questão 18
Correto Atingiu 0,50 de 0,50 Marcar questão
Questão 19
Correto Atingiu 0,50 de 0,50 Marcar questão
Questão 20
Correto Atingiu 0,50 de 0,50 Marcar questão
Terminar revisão
Uma função indicada no integrando de uma integral pode ser compreendida como
a área sob uma curva. Dada a integral:
Qual é o seu valor numérico? Calcule-a, interpretando-a como uma área. 
Escolha uma opção:
a. 1,3.
b. 1,4.
c. 1,7.
d. 1,6.
e. 1,5.
A resposta correta é: 1,5.
A densidade linear de um cabo com comprimento de 1 m é dada por
 , em gramas por centímetro, sendo que L é medido em centímetros a partir do
extremo do cabo. Qual é a massa do cabo?
Escolha uma opção:
a. 20 g.
b. 12 g.
c. 23 g.
d. 21 g.
e. 32 g.
A resposta correta é: 20 g.
O método da substituição para integrais é utilizado quando identi�camos uma
composição de funções em que as fórmulas de integração não fornecem a
antiderivada de forma direta . Usando o método da substituição, qual o valor da
integral inde�nida    ?
Escolha uma opção:
a.
b. 
c.
d.
e.
A resposta correta é: 
A área da região que está à direita do eixo y e à esquerda da parábola x = 2y -y² (a
região sombreada descrita na �gura abaixo) é descrita pela integral
Qual a área dessa região: 
Escolha uma opção:
a. 4/3.
b. 4/11.
c. 4/7.
d. 4/9.
e. 4/5.
A resposta correta é: 4/3.
A densidade linear de uma barra de comprimento de 4 metros é dada por medida
em quilogramas por metro, onde x é medida em metros a partir de um extremo da
barra. Dessa forma, a massa total da barra é de aproximadamente, considerando
dois dígitos signi�cativos: 
Escolha uma opção:
a. m = 41,63kg.
b. m = 41,53kg.
c. m = 41,33kg.
d. m = 41,73kg.
e. m = 41,43kg.
A resposta correta é: m = 41,33kg.
A regra da substituição consiste em mudar uma integral mais complexa por uma mais simples e, assim, resolver a
integral.
Qual o valor da integral 
 , utilizando a substituição u = y + 1 ? 
Escolha uma opção:
a.
b. 
c.
d.
e.
3
A resposta correta é: 
Dada a integral de�nida  quais são seu valor literal, assumindo a > 0, e
seu valor numérico, para a = 3 ?
Escolha uma opção:
a. e 3
b. e 9
c. e 6
d. e 27
e. e 9
A resposta correta é: e 9
No cálculo de antiderivadas é possível determinar a função desejada a partir de
sua derivada e uma condição. Determine a função g, sabendo que g’(x) = 1 – 6y e
g(0) = 8. 
Escolha uma opção:
a. g(x) = x – 3x – 8.
b. g(x) =  x – 3x + 8. 
c. g(x) =  x – 3x + 8.
d. g(x) = x + 3x + 8.
e. g(x) =  x – 2x + 8.
2
2
3
2
2
A resposta correta é: g(x) =  x – 3x + 8. 2
A diferenciação e a integração são processos inversos do Cálculo. O resultado do
teorema fundamental do cálculo apresenta detalhadamente esses aspectos.
Dessa forma, utilizando a segunda parte do TFC, qual é a integral da função:
Escolha uma opção:
a. 20/9.
b. 6/20.
c. 20/3.
d. 3/20.
e. 20/6.
A resposta correta é: 20/3.
O teorema fundamental do cálculo permite uma fácil interpretação dos cálculos
para resolver integrais, sem a necessidade da implementação das somas de
Riemann. Permite, inclusive, avaliar alguns aspectos de função, como intervalos na
qual cresce e decresce, e, ainda, apresenta valores de máximos e mínimos locais e
concavidade. Seja 
 O intervalo em que g é crescente e tem valor de máximo é, respectivamente: 
Escolha uma opção:
a. (0, 1) e x = 1.
b. (0, 3) e x = 3.
c. (0, 2) e x = 2.
d. (1, 1) e x = 2.
e. (0, 3) e x = 5.
A resposta correta é: (0, 3) e x = 3.
A Oceano Companhia, de instrumentos, elaborou uma linha de montagem para produzir a calculadora SR-32. A taxa de
produção desse modelo, após t semanas, é 
 .
Qual a quantidade aproximada de calculadoras produzidas do início da segunda semana até o término da quarta
semana? Adote 17/21 = 0,8095 . 
Escolha uma opção:
a. 4.044,5 unidades.
b. 4.047,5 unidades.
c. 4.043,5 unidades.
d. 4.046,5 unidades.
e. 4.048,5 unidades.
A resposta correta é: 4.047,5 unidades.
A diferenciação e a integração são processos inversos do Cálculo. O resultado do teorema fundamental do cálculo
apresenta detalhadamente esses aspectos. Dessa forma, usando a primeira parte do TFC, qual é a derivada da função:
Escolha uma opção:
a. W ' x = -sen( x 2 )
b. W ' x = -cos(2x)
c. W ' x = sen( x 2 )
d. W ' x = cos( x 2 )
e. W ' x = -cos( x 2 )
A resposta correta é: W ' x = -cos( x 2 )
Uma empresa de manufaturados estima que o custo marginal (em reais por item)
de produzir s itens é de 1,92 – 0,002s. Se o custo de produzir um item for de R$
562,00, qual será o custo de produzir 100 itens?
Escolha uma opção:
a. R$ 755,58.
b. R$ 369,08.
c. R$ 745,08.
d. R$ 742,08.
e. R$ 442,08.
A resposta correta é: R$ 742,08.
Uma partícula move-se de acordo com os seguintes dados: : a(t) = v’(t) = 10 + 3t – 3t², p (0) = 0, p(2) = 10. Qual é a
função que exprime a posição da partícula?
Escolha uma opção:
a.
b.
c. 
d.
e.
A resposta correta é: 
Uma das aplicações do cálculo de integrais de�nidas é na realização de estimativas de áreas sob curvas a partir de um
intervalo e de uma função.
Diante disso, estime a área sob o grá�co de
de x = 1 até x = 5, usando quatro retângulos de aproximação e os extremos direitos. 
Escolha uma opção:
a. A área é de 2,08333333...
b. A área é de 1,28333333...
c. A área é de 2,083.
d. A área é de 1,54.
e. A área é de 1,283.
A resposta correta é: A área é de 1,28333333...
A função g(  y) descreve um polinômio de grau sete. Determine a antiderivada mais
geral da função g( y ) = 1 – y + 5y – 3y .
Escolha uma opção:
a. 
b.
c.
d.
e.
3 5 7
−( ) + ( ) − ( ) + c1
4
y
4 5
6
y
6 3
8
y
8
A resposta correta é: −( ) + ( ) − ( ) + c1
4
y
4 5
6
y
6 3
8
y
8
A soma de Riemann é uma forma de expressar a integral de�nida a partir de uma função em limites de integração.
Sendo assim, expresse o limite como uma integral de�nida no intervalo de:
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
e. 
A resposta correta é: 
O desa�o na utilização do método de substituição é obter uma substituição adequada para resolver o problema.
 Se w for contínua e 
 , qual o valor da integral
?
Escolha uma opção:
a. 5.
b. 6.
c. 3.
d. 2.
e. 4.
A resposta correta é: 5.
Uma das aplicações do cálculo de integrais de�nidas é na expressão que determina áreas sob curva. Dessa forma, use
a seguinte relação:
 
para achar uma expressão para a área sob o grá�co da função w(x) = x ∙ cos x, 0 ≤ x ≤ π/2 como um limite. (Obs.: não
calcule o limite.) 
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d. 
e.
A resposta corretaé: 
Foi registrada a leitura do velocímetro de uma moto, em intervalos de 12 segundos,
de acordo com os dados apresentados na tabela a seguir:
Estime a distância percorrida pela moto durante esse período, usando a velocidade
no começo e no �nal dos intervalos de tempo, para saber o intervalo no qual tal
distância se encontra. 
Escolha uma opção:
a. 1512 < d < 1548.<>>
b. 1512 < d < 1543.<>>
c. 1545 < d < 1548.<>>
d. 1522 < d < 1538.<>>
e. 1512 < d < 1584.<>>
A resposta correta é: 1512 < d < 1548.<>>
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substituição
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