prova de calculo numerico

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Iniciado em
	sábado, 23 set 2023, 22:43
	Estado
	Finalizada
	Concluída em
	domingo, 24 set 2023, 00:05
	Tempo empregado
	1 hora 22 minutos
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	3,00 de um máximo de 6,00(50%)
Parte superior do formulário
Questão 1
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,60
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Texto da questão
O maior número positivo, exatamente representável, no sistema de ponto flutuante SPF(3,2,-1,2), expresso em base decimal, é:
a.
11
b.
10
c.
9
d.
7
e.
8
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A resposta correta é: 8
Questão 2
Correto
Atingiu 0,60 de 0,60
Marcar questão
Texto da questão
Seja M o máximo divisor comum (MDC) entre os números 18 e 54. O número M escrito em base binária é:
a.
01001
b.
10101
c.
10001
d.
10100
e.
10010
Feedback
A resposta correta é: 10010
Questão 3
Correto
Atingiu 0,60 de 0,60
Marcar questão
Texto da questão
NÃO corresponde a um número real positivo que possui representação exata em SPF(3,2,-1,2):
a.
1212
b.
1313
c.
1919
d.
7373
e.
8383
Feedback
A resposta correta é:
1212
Questão 4
Correto
Atingiu 0,60 de 0,60
Marcar questão
Texto da questão
Acerca do cálculo numérico de uma raiz de uma função f(x) contínua, com derivada primeira contínua em um intervalo [a,b] e com f(a).f(b) < 0, analise as afirmativas a seguir.
 I O Método de Newton-Raphson tem convergência garantida.
II O método iterativo linear tem convergência garantida.
III O método da bisseção tem convergência garantida, caso f seja monótona.
Está correto APENAS o que se afirma em:
a.
III
b.
II e III
c.
II
d.
I e II
e.
I
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A resposta correta é: III
Questão 5
Correto
Atingiu 0,60 de 0,60
Marcar questão
Texto da questão
A equação x−e(x−2)=0�−�(�−2)=0  tem raiz única em [0,1]. Ao empregar o método de Newton-Raphson com seis casas decimais em cada iteração, é possível compor a tabela que segue
	Iteração
	Xn
	0
	0,400000
	1
	0,151783
	2
	 
	3
	 
	4
	?
 Nessas condições, o valor de x4�4é
a.
0,151765.
b.
0,158590.
c.
0,158580.
d.
0,158595.
e.
0,151775.
Feedback
A resposta correta é: 0,158595.
Questão 6
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,60
Marcar questão
Texto da questão
Um dos métodos diretos para a resolução de sistemas de equações lineares consiste em reescrever a matriz dos coeficientes como um produto matricial do tipo LU, em que L é uma matriz triangular inferior e U uma matriz triangular superior. A seguir, é apresentada a decomposição parcial, na forma LU, de uma matriz dos coeficientes associados a um sistema de equações lineares.
⎛⎝⎜306582228⎞⎠⎟=⎛⎝⎜1[]201[]001⎞⎠⎟.⎛⎝⎜300580[]2[.]⎞⎠⎟(352082628)=(100[]102[]1).(35[]08200[.])
O valor numérico de [.][.]  na matriz U, é:
a.
4
b.
3
c.
2
d.
5
e.
6
Feedback
A resposta correta é: 6
Questão 7
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,60
Marcar questão
Texto da questão
A velocidade do som na água varia com a temperatura segundo os valores apresentados na tabela a seguir
	T(ºC)
	93
	98
	104
	v (m/s)
	1548
	1544
	1538
Usando a interpolação de Lagrange sobre todos os pontos, a velocidade do som, em m/s, 95ºC é, aproximadamente, igual a:
a.
1540,5.
b.
1542,5.
c.
1548,5.
d.
1544,5.
e.
1546,5.
Feedback
A resposta correta é: 1546,5.
Questão 8
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,60
Marcar questão
Texto da questão
Considere os valores apresentados na tabela a seguir:
	x
	0
	0,5
	1,0
	f(x)
	1
	2,1281
	3,5598
Usando o método de interpolação por diferenças divididas finitas de Newton, sobre todos os pontos, é valor de f(0,75) é:
a.
menor que 1,5.
b.
maior que 1,75 e menor que 2.
c.
maior que 2 e menor que 3.
d.
maior que 1,5 e menor que 1,75.
e.
maior que 3.
Feedback
A resposta correta é: maior que 2 e menor que 3.
Questão 9
Correto
Atingiu 0,60 de 0,60
Marcar questão
Texto da questão
A integração numérica é uma ferramenta matemática que permite determinar quanto de massa entrou ou saiu de um reator, por meio da equação
M=∫t2t1Q.dt�=∫�1�2�.��
 em que t1 e t2 são os tempos inicial e final, respectivamente, Q é a vazão mássica, em kg/min. Para um reator CSTR operando de forma isotérmica, coletaram-se as informações:
	t (min)
	0
	1
	2
	3
	6
	9
	12
	15
	Q (kg/min)
	10
	20
	30
	40
	60
	72
	70
	50
 A vazão volumétrica é 12 m3/min. Nessas condições, a massa do componente que existe no reator de t = 0 a t = 20 min, usando combinação da regra dos trapézios e de 1/3 de Simpson é, em kg, é, aproximadamente, igual a:
a.
428,3
b.
414,5
c.
430,2
d.
424,9
e.
423,7
Feedback
A resposta correta é: 414,5
Questão 10
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,60
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Texto da questão
Considere a função f definida na tabela seguinte:
	
	-2
	0
	2
	3
	f(xi)
	-39
	3
	6
	36
Uma aproximação para a integral ∫3−2f(x)dx∫−23�(�)�� usando uma combinação entre as regras do trapézio e de 1/3 de Simpson, tem valor, aproximadamente, igual a:
a.
6
b.
10
c.
7
d.
9
e.
8
Feedback
A resposta correta é: 7
Parte inferior do formulário
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