D29 (3 série - EM - Mat ) - Blog do Prof Warles

Prévia do material em texto

D29 – Resolver problema que envolva função exponencial.
------------------------------------------------------------------
(SEAPE). Em uma experiência em um laboratório, uma população de ratazanas apresentou um crescimento exponencial por um determinado período. Durante esse tempo, o número de ratazanas podia ser calculado por meio da função , onde t é o tempo dado em dias. Ao final desse período, a população de ratazanas era de 27 indivíduos.
Por quanto tempo essa população de ratazanas apresentou esse crescimento exponencial?
A) 10 dias.
B) 27 dias.
C) 75 dias.
D) 150 dias.
E) 375 dias.
------------------------------------------------------------------
(SEAPE). Em determinado período, um pecuarista constatou que a população P, em milhares, de caprinos e ovinos da empresa onde atuava variava de acordo com a função , em que t representa o tempo, em anos, a partir do início do registro dessa população. 
Depois de 6 anos do início desse registro, a população, em milhares, de caprinos e ovinos será de 
A) 2. 
B) 3. 
C) 9. 
D) 12. 
E) 16.
------------------------------------------------------------------
Uma confecção de calças produz o número y de calças por mês em função do número x de funcionários, de acordo com a lei . Para a produção de calças, esta confecção conta com 225 funcionários. 
Qual é a produção mensal de calças desta confecção? 
(A) 150 calças 
(B) 250 calças
(C) 1500 calças
(D) 2500 calças
(E) 5000 calças
------------------------------------------------------------------
Em uma pesquisa realizada, constatou-se que a população A de determinada bactéria cresce segundo a expressão , onde t representa o tempo em horas. 
Para atingir uma população de 400 bactérias, será necessário um tempo de:
(A) 2 horas. 
(B) 6 horas. 
(C) 4 horas. 
(D) 8 horas. 
(E) 16 horas.
------------------------------------------------------------------
Em pesquisa realizada, constatou-se que a população (P) de determinada bactéria cresce segundo a expressão , em que t representa o tempo em horas. Para atingir uma população de 400 bactérias, será necessário um tempo de:
(A) 4 horas.
(B) 3 horas.
(C) 2 horas e 30 minutos.
(D) 2horas. 
(E) 1 hora.
------------------------------------------------------------------
Uma maionese mal conservada causou mal-estar nos freqüentadores de um clube. Uma investigação revelou a presença da bactéria salmonela, que se multiplica segundo a lei: , em que n(t) é o número de bactérias encontradas na amostra de maionese t horas após o início do almoço. 
Quando o número de bactérias era de 3200, tinha passado:
(A) 1 hora e 30 minutos. 
(B) 3 horas. 
(C) 2 horas e 30 minutos.
(D) 1 hora.
(E) 2 horas.
------------------------------------------------------------------
O número de bactérias Q em certa cultura é uma função do tempo t e é dado por 
onde t é medido em horas.
O tempo t para que se tenham 48600 bactérias é:
A) 1 hora.
B) 2 horas.
C) 3 horas.
D) 81 horas.
E) 600 horas.
------------------------------------------------------------------
(UEG 2012). Uma plantinha foi levada para um laboratório de botânica para que seu crescimento fosse estudado. Esse crescimento foi então modelado pela função n(t) = 1 + 2t, em que t é dado em dias e n(t), em cm. Ao final do último dia observação, que a plantinha atingiu a altura de 65 cm. A quantidade de dias em que ela ficou em observação foi: 
A) 6
B) 11
C) 32
D) 33
E) 40
------------------------------------------------------------------
(SEAPE). A lei representa o percentual de agrotóxico P que age sobre a lavoura ao longo do tempo t, em horas.
Qual é o percentual de agrotóxico que age sobre a lavoura em 2 horas?
A) 250
B) 125
C) 100
D) 50
E) 25
------------------------------------------------------------------
(SEDUC-GO). Um estudo prevê um aumento na população de determinada cidade, para os próximos 20 anos, como indicado no gráfico que segue.
Pela análise do gráfico, o número de habitantes que aumentará no 16º ano é aproximadamente igual a
A) 400.000
B) 600.000
C) 800.000
D) 1.000.000
E) 1.200.000
------------------------------------------------------------------
(SAEPE). Luiza aplicou um determinado valor em um fundo de renda fixa. Nesse tipo de investimento, incide sobre o valor aplicado uma taxa fixa de juros por um período definido. Ao final da aplicação, ela resgatou R$ 9 005,47. Sabendo que a rentabilidade foi de 2% ao mês, a expressão matemática que relaciona o tempo decorrido e o valor aplicado nessa operação é , em que C0 representa o valor inicial e t, o tempo em que o dinheiro ficou aplicado. 
Se esse resgate foi feito após 6 meses, qual foi o valor depositado por Luiza no início dessa aplicação, com aproximação na ordem dos centésimos?
A) R$ 1 120,08
B) R$ 1 471,48
C) R$ 4 690,34
D) R$ 6 720,50
E) R$ 8 828,89 
------------------------------------------------------------------
(SAEPE). A taxa de crescimento populacional de uma determinada cidade é da ordem de 1% ao ano. A função que fornece esse crescimento populacional é dada pela expressão: , onde P0 = 10 000 é a população inicial e t, o tempo em anos. Adote 1,0120 = 1,22.
Qual é a população dessa cidade após 20 anos?
A) 10 100
B) 12 000
C) 12 200 
D) 12 332
E) 14 640
------------------------------------------------------------------
(SAEPE). Um determinado elemento químico sofre desintegração com o passar do tempo. Uma vez observada a quantidade inicial (Q0), em gramas, desse elemento, é possível calcular a quantidade Q(t), em gramas, ainda existente dessa amostra, após t dias decorridos da observação inicial. Esse cálculo é feito através da função 
Após 1 000 dias da observação inicial de uma amostra de 2 000 gramas, a quantidade ainda existente desse elemento químico será de, aproximadamente,
A) 3 000 g
B) 2 250 g
C) 1 333,33 g
D) 666,67 g
E) 444,44 g
------------------------------------------------------------------
(SAEPE). Um engenheiro agrônomo fez um estudo e concluiu que, com o uso de certo produto químico, a população de um agente agressor dos tomateiros diminuem de acordo com a expressão P(t) = 32t – 3t – 6, onde P(t) é a população após t dias da aplicação do produto.
Quantos dias após a aplicação desse produto o número de agentes agressores se anula?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
------------------------------------------------------------------
(SAEPE). Estudos indicam que o número N de camarões criados em cativeiro, decorridos x meses, é dado pela fórmula N(X) = 500 · 20,5x.
Qual é a quantidade de camarões criados em cativeiro após 10 meses?
A) 1 000
B) 2 000
C) 3 200
D) 5 000
E) 16 000
------------------------------------------------------------------
(SAERO). O crescimento de bactérias em uma cultura obedeceu à função , em que f(t) é o número de bactérias e t, o tempo em horas.
Qual será o tempo necessário para que o número de bactérias seja igual a 20 480?
A) 8 horas.
B) 9 horas.
C) 10 horas.
D) 11 horas.
E) 12 horas.
------------------------------------------------------------------
(APA – Crede-CE). Em uma determinada região do Nordeste, a área territorial onde acontecem queimadas tem aumentado consideravelmente nos últimos anos, conforme a lei da função y = 2x · 300, em que y representa a área, em metros quadrados, onde acontecem as queimadas e a variável x representa o tempo em anos. Em quanto tempo a área onde acontecem as queimadas chegará a 1200 m2? 
A) 1 ano 
B) 2 anos 
C) 3 anos 
D) 4 anos 
E) 12 anos 
------------------------------------------------------------------
(SAERJ). (M110374E4) O administrador de uma fábrica de peças de automóveis utiliza a função P(t) = para estimar a quantidade de peças que são produzidas por hora. Nessa função, P(t) corresponde ao número de peças produzidas e t é o tempo em horas.
Qual é o tempo necessário para que sejam fabricadas 2 430 peças?
A) 2 h
B) 3 h
C) 4 h
D) 5 h
E) 9 h
------------------------------------------------------------------
(PAEBES). A evolução prevista para uma certa culturade bactérias é dada por N(t) = 2 , em que N é o número de bactérias, e t é o tempo em anos. 
Qual será o tempo necessário para que o número de bactérias seja de 486?
A) 1 ano.
B) 2 anos.
C) 3 anos.
D) 4 anos.
E) 5 anos.
------------------------------------------------------------------
(Saresp). O número de bactérias de uma colônia reduz-se à metade a cada hora. Às dez horas da manhã havia 4000 bactérias na colônia. A quantidade de bactérias às duas horas da tarde é de
(A) 250.
(B) 500.
(C) 1000.
(D) 1500.
(E) 1750.
------------------------------------------------------------------
(SEAPE). Em um rebanho bovino, o número de animais aumenta segundo a função N(t) = 200 · 2t, onde t representa o tempo em anos a partir da formação do rebanho.
Depois de 5 anos de sua formação, o número de animais nesse rebanho é
A) 400
B) 800
C) 2 000
D) 6 400
E) 12 800
------------------------------------------------------------------
(SAEPE). Um laboratório realizou um experimento com uma cultura de bactérias. Esse experimento iniciou com 80 bactérias e seu crescimento é dado pela função , na qual P(t) representa a quantidade de bactérias após t horas do início do experimento.
Sob condições ideais, qual é o número de bactérias após 24 h do início desse experimento?
A) 480
B) 640
C) 1 600
D) 1 920
E) 81 920
------------------------------------------------------------------
3
t
t
P
2
25
)
(
×
=
t
t
n
2
2
200
)
(
×
=
t
t
P
)
5
,
0
(
100
)
(
×
=
t
C
t
A
02
,
1
)
(
0
×
=
t
0
01
,
1
)
t
(
×
=
P
P
t
001
,
0
0
)
5
,
1
(
Q
t)
(
Q
-
×
=
1
2
20
)
(
-
×
=
t
t
f
x
y
100
=
t
t
A
2
25
)
(
×
=