ESTATÍSTICA - UVA

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21/11/2022 12:32 Ilumno
ilumno.sgp.starlinetecnologia.com.br/ilumno/schedule/resultcandidatedetailprint/7439658/251a3f52-9588-11ec-adcf-0242ac11004d/ 1/5
Local: 01 - POLO ITABORAÍ II - RJ - Sala 01 / Andar / POLO ITABORAÍ II - RJ / POLO ITABORAÍ II - RJ 
Acadêmico: EAD-IL10001-20223F
Aluno: PAULO BRENNER SILVA DE SOUZA 
Avaliação: A2-
Matrícula: 20221309739 
Data: 23 de Setembro de 2022 - 08:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 10,00/10,00
1  Código: 39118 - Enunciado: Uma escola de Ensino Médio realizou uma pesquisa que tinha como
objetivo observar o número de vezes, por semana, que cada aluno consultava livros de sua
biblioteca virtual. Sabe-se que a escola possui um total de 200 alunos, distribuídos em três séries.
Um grupo de 30 alunos, escolhidos de forma aleatória, foi selecionado para a referida pesquisa.
As respostas dos alunos estão registradas a seguir: 551334215310231055224114453204 A partir
da análise do contexto do problema e da amostra, indique a variável de interesse e o tamanho da
amostra e da população, respectivamente:
 a) Número de alunos que consultam a biblioteca virtual da escola, por semana; 30; 200.
 b) Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, 200, 3.
 c) Número de alunos da escola em todas as três séries, 200, 30.
 d) Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, 30, 200.
 e) Número de alunos que não consultam a biblioteca virtual da escola, 30, 200.
Alternativa marcada:
d) Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, 30, 200.
Justificativa: Resposta correta: Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca
virtual da escola, 30, 200.A variável de interesse é o número de vezes que cada aluno consulta a
biblioteca virtual da escola, por semana; a amostra é a quantidade de alunos pesquisados, que
é 30; e a população é a quantidade total de alunos da escola, que é 200. Distratores:Número de
alunos da escola em todas as três séries, 200, 30. Errada. “Número de alunos da escola em todas
as três séries” não é a variável de interesse; 200 é a população, e não a amostra, e 30 é o tamanho
da amostra, e não da população.Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca
virtual da escola, 200, 3. Errada, pois 200 é o tamanho da população, e não da amostra; 3 é só
uma informação sobre as séries, não é o tamanho da população.Número de alunos que
consultam a biblioteca virtual da escola, por semana; 30; 200. Errada. A variável não é o número
de alunos que consultam a biblioteca virtual da escola por semana, e sim o número de vezes que
cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, por semana.Número de alunos que não
consultam a biblioteca virtual da escola, 30, 200. Errada. A variável não é o número de alunos que
não consultam a biblioteca virtual da escola, e sim o número de vezes que cada aluno consulta a
biblioteca virtual da escola por semana.
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2  Código: 39121 - Enunciado: A estatística é uma importante ferramenta para tratar dados que
subsidiarão processos de tomada de decisão em diversos âmbitos, seja do mundo do trabalho,
vida pessoal, familiar etc. Dentro da estatística descritiva temos as medidas de síntese, como as
de tendência central e de dispersão. Essas medidas servem para resumir informações sobre os
conjuntos de dados. O primeiro tipo indica a tendência central do conjunto de dados e o segundo
mede a dispersão dos elementos do conjunto em torno da média.Diante disso, identifique a
alternativa que apresenta três medidas de dispersão:
 a) Desvio-padrão, coeficiente de variação, moda.
 b) Moda, desvio médio, correlação.
 c) Coeficiente de variação, desvio-padrão, variância.
 d) Variância, desvio-padrão, coeficiente angular.
 e) Variância, mediana, desvio-padrão.
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Alternativa marcada:
c) Coeficiente de variação, desvio-padrão, variância.
Justificativa: Resposta correta: Coeficiente de variação, desvio-padrão, variância. Essas são as
medidas que tratam da dispersão dos dados em torno da média. Distratores:Desvio-
padrão, coeficiente de variação, moda. Errada. Moda é medida de tendência central.Moda, desvio
médio, correlação. Errada. Moda é medida de tendência central, e correlação não é medida de
síntese.Variância, desvio-padrão, coeficiente angular. Errada. Coeficiente angular trata de
funções, e não de estatística.Variância, mediana, desvio-padrão. Errada. Mediana é medida de
tendência central.
3  Código: 39111 - Enunciado: Há dois tipos de variáveis aleatórias: discretas e contínuas. Uma
variável aleatória é uma função que relaciona cada elemento de um espaço amostral a um
número real.Identifique a alternativa que apresenta exemplos de possíveis variáveis aleatórias
contínuas:
 a) Renda líquida familiar; temperatura.
 b) Bairro onde reside; média de horas de uso de computador.
 c) Quantidade de filhos; número de computadores na residência. 
 d) Altura de uma pessoa; quantidade de extratos bancário solicitados.
 e) Número de computadores na residência; idade.
Alternativa marcada:
a) Renda líquida familiar; temperatura.
Justificativa: Resposta correta: Renda líquida familiar; temperatura. Uma variável é classificada
como contínua quando ela pode assumir um conjunto de valores não enumeráveis, infinitos.
Quando pode assumir um conjunto de valores enumerável (finito ou infinito), é considerada
discreta. Distratores:Quantidade de filhos; número de computadores na residência.
Errada. Quantidade de filhos: variável discreta. Apesar de poder assumir valores muito grandes
comparativamente à média da população, a quantidade de filhos é um valor enumerável, assim
como computadores em uma residência.Número de computadores na residência; idade.
Errada. Número de computadores na residência: variável discreta. Apesar da possibilidade de
existirem residências com mais computadores que outras, o conjunto de valores possíveis é
enumerável.Altura de uma pessoa; quantidade de extratos bancários solicitados.
Errada. Quantidade de extratos bancários tem como valores possíveis um conjunto de valores
enumerável.Bairro onde reside; média de horas de uso de computador. Errada. Bairro onde
reside é variável discreta, pois o conjunto de valores possíveis é enumerável e finito.
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4  Código: 39114 - Enunciado: Foi realizado um levantamento com os alunos de uma universidade
em que se perguntou o meio de transporte utilizado para chegar ao campus central. Constatou-
se que 10% vão a pé; 40%, de carro; 50%, de ônibus. No entanto, nem todos chegam no horário. A
pesquisa também verificou que atrasos ocorrem com 5% dos que vão a pé, 10% dos que vão de
carro e 15% dos que usam ônibus.Se uma pessoa for selecionada aleatoriamente, indique a
probabilidade de essa pessoa chegar atrasada de ônibus:
 a) 12%.
 b) 4%.
 c) 75%.
 d) 5%.
 e) 7,5%.
Alternativa marcada:
e) 7,5%.
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Justificativa: Resposta correta: 7,5%. Vamos designar o evento A da seguinte forma: A: pessoa
chega atrasada. Ônibus: pessoa vai de ônibus. A probabilidade de A e ônibus ocorrerem ao
mesmo tempo é calculada como sendo: Distratores: 5%. Errada. É a probabilidade . 4%.
Errada. É a probabilidade . 75%. Errada. É a simples soma dos dados fornecidos no enunciado
(0,5 + 0,4 + 0,15), sem levar em consideração as probabilidades do meio de transporte usado para
chegar à universidade. 12%. Errada. = 0,12. Essa é a probabilidade de quem atrasa,
independentemente de qual meio de locomoção/transporte.
5  Código: 39325 - Enunciado: A ficha técnica é um documento de referência com todas as
especificações de uma mercadoria ou matéria-prima. Essa descrição orienta o trabalho de quemestá desempenhando a inspeção de qualidade. Suponha que a especificação técnica para um
determinado tipo de parafuso exija que o comprimento médio das peças esteja compreendido
entre 90 e 95 mm e que o coeficiente de variação seja inferior a 5%. Em uma rotina diária de
controle de qualidade, uma amostra de 50 peças retiradas de um grande lote forneceu a seguinte
distribuição de comprimentos: 
Após efetuados os cálculos da média dos comprimentos dos parafusos, do desvio-padrão e do
coeficiente de variação, estabeleça a relação entre as especificações técnicas e o comprimento
médio dos parafusos, bem como o coeficiente de variação e julgue as afirmações seguintes:I - O
comprimento médio dessa amostra de parafusos está de acordo com as especificações técnicas.II
- O desvio-padrão dos comprimentos dos parafusos é igual a 8,39 cm.III - A exigência para o
coeficiente de variação está satisfeita para essa amostra de parafusos. É correto o que se afirma
em:
 a) I e II, apenas.
 b) II e III, apenas.
 c) Somente a I.
 d) Somente a II.
 e) I e III, apenas.
Alternativa marcada:
a) I e II, apenas.
Justificativa: Resposta correta: I e II, apenas. 
I- Calculando a média dos comprimentos dos parafusos:Comprimento (mm)FrequênciaPonto
Médio (Xi)Xi . fi60 I--- 701656570 I--- 8027515080 I--- 901585127590 I--- 10025952375100 I---
1107105735TOTAL50 4600 
II - Calculando o desvio-padrão amostral:Comprimento (mm)FrequênciaPonto Médio (Xi)Xi . fiXi -
Média(Xi - Média)²(Xi - Média)² . fi60 I--- 7016565-2772972970 I--- 80275150-1728957880 I--- 
9015851275-74973590 I--- 1002595237539225100 I--- 1107105735131691183TOTAL50 4600 3450 
Distrator:III- Calculando o coeficiente de variação: 
. 
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6  Código: 39073 - Enunciado: Um casal planeja ter 3 filhos. Supondo que a chance de um filho
nascer do sexo feminino ou do sexo masculino são iguais, indique qual a probabilidade de o casal
vir a ter exatamente três filhos do sexo feminino.
 a) 12,5%.
 b) 50%.
 c) 25%.
 d) 33%.
 e) 20%.
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Alternativa marcada:
a) 12,5%.
Justificativa: Resposta correta:12,5%.P(menina, menina, menina) = 0,5 * 0,5*0,5 = 0,125 =
12,5% Distratores:50%. Errada. São três gestações, e em cada uma delas há 50% de chance de
ocorrer menina.33%. Errada. A probabilidade em três nascimentos não pode ser associada a
terços e sim oitavos.25%. Errada. Esse valor é o dobro da probabilidade solicitada.20%. Errada.
Ultrapassa 7,5% a probabilidade de em três nascimentos nascerem 3 meninas. 
7  Código: 39108 - Enunciado: Os recursos destinados à investimentos em projetos da empresa
Expeculex SA são normalmente distribuídos com desvio-padrão de R$ 250.000,00. A tabela a
seguir apresenta alguns valores de recursos destinados à investimentos e o correspondente valor
da função densidade de probabilidade. 
xP(X<x) xP(X<x) xP(X<x)00,035933000000,2742535800000,698468200000,0427163200000,3015326
000000,725747400000,0505033400000,3299696200000,751748600000,059383600000,3594246400
000,776373800000,0694373800000,3897396600000,7995461000000,0807574000000,42074680000
0,8212141200000,0934184200000,4522427000000,8413451400000,1074884500000,57200000,859
9291600000,1230244400000,4840477400000,8769761800000,1400714600000,5159537600000,892
5122000000,1586554800000,5477587800000,9065822200000,1787865000000,579268000000,9192
432400000,2004545200000,6102618200000,9305632600000,2236275400000,6405768400000,9406
22800000,2482525600000,6700318600000,949497 
Analise a distribuição de probabilidade, e marque a alternativa que apresenta o percentual
 esperado de recursos destinados a investimento em projetos maiores do que R$ 500.000,00.
 a) 100%.
 b) 50%.
 c) 42,07%.
 d) 57,93%. 
 e) 37,04 %.
Alternativa marcada:
c) 42,07%.
Justificativa: Resposta: 42,07%1 - P(X > 500.000) = 1 - 0,57926 = 0,42074 =
42,07% Distratores:57,93%. Errada, porque esse é o percentual esperado de X < 500.000 e pede-se
para que x > 500.000.50%. Errada, porque esse é o percentual esperado de ocorrer X < média dos
recursos destinados a projetos.37,04 Errada, porque esse seria o percentual esperado do último
valor de x tabelado (e não o último da distribuição) menos a probabilidade de x < 500.000.100%
 Errada, porque esse seria o percentual esperado total.
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8  Código: 39077 - Enunciado: A Tecnology S.A. possui três fábricas que produzem um modelo de
notebook. A fábrica I é responsável por 30% do total produzido; a fábrica II produz 50% do total, e
o restante vem da fábrica III. Cada uma das fábricas, no entanto, produz uma proporção de
produtos que não atendem aos padrões estabelecidos pelas normas internacionais. Tais
produtos são considerados defeituosos e correspondem a 2%, 5% e 8%, respectivamente, dos
totais produzidos por fábrica. No centro de distribuição, é feito o controle de qualidade da
produção de todas as fábricas. Se um item selecionado aleatoriamente for defeituoso, julgue a
probabilidade de que tenha sido fabricado pela fábrica III.
 a) 16%. 
 b) 34,04%.
 c) 15%.
 d) 8%. 
 e) 20%. 
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Alternativa marcada:
b) 34,04%.
Justificativa: Resposta correta:34,04%.A probabilidade de o produto ter defeito, condicionado a
ter sido fabricado na fábrica I, II ou III:Pelo teorema da
probabilidade total: Distratores:16%. Errada. No último cálculo, deveria ter dividido pela
probabilidade total.20%. Errada. Esse é o percentual de produtos fabricados pela fábrica III,
somente.8%. Errada. Esse é o percentual de produtos defeituosos fabricados na fábrica III, e não
a probabilidade de um item, selecionado ao acaso, que é defeituoso, ter sido fabricado na fábrica
III.15%. Errada. Essa é a soma simples dos percentuais de itens defeituosos produzidos pelas três
fábricas, não o que pede a questão, que é a probabilidade de um item, selecionado ao acaso, que
é defeituoso, ter sido fabricado na fábrica III.