MÉTODO DO CAMINHO CRÍTICO

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MÉTODO DO CAMINHO CRÍTICO
Prof. Cirino Bittencourt Carvalho
Atualizado por Paulo Rogério Matzembacher
Nesta unidade temática, você vai aprender
· Administração de Projetos – Rede CPM/PERT;
· Histórico do CPM/PERT;
· Planejamento de Projeto;
· Programação de Projeto;
· Conceitos básicos do CPM;
· Informações necessárias para a elaboração da rede.
Introdução
Apresentaremos aqui os métodos utilizados para a gestão de projetos, um breve histórico deles, pontos importantes de um projeto, conceitos básicos necessários para a elaboração da rede e os procedimentos para o cálculo das primeiras datas de início, últimas datas de início, folgas e caminho crítico.
MÉTODO DO CAMINHO CRÍTICO
Administração de Projetos – Rede CPM/PERT
A utilização de redes no gerenciamento de empreendimentos não é recente, porém, pode-se dizer que, de forma sistematizada e planejada, só surgiram depois de 1957. O método do caminho crítico permite ao administrador visualizar as atividades mais importantes do projeto, sobre as quais deve lançar seus esforços para a concretização dos objetivos planejados.
Histórico do CPM/PERT
O Critical Path Method (CPM), conhecido como método de caminho crítico, foi desenvolvido por volta de 1957 pela Univac Applications Research Center e pela DuPont, a fim de reduzir os tempos de manutenção de unidades petroquímicas.
O Program Evaluation Review Technique (Pert) foi desenvolvido por volta de 1958, pela Marinha Americana, no projeto de construção dos submarinos atômicos dotados dos mísseis Polaris.
Ambas as técnicas se baseiam nos mesmos princípios, sendo que diferem apenas na avaliação dos tempos das atividades do projeto. O CPM é um método que trabalha com tempos determinísticos, enquanto que o Pert considera tempos probabilísticos.
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Planejamento de Projeto
Um projeto é um grupo de atividades únicas que devem ser completadas em um tempo especificado, tanto de início como de término. Alguns exemplos de projeto:
· Construção civil, construção de estradas, hidrelétricas etc.;
· Construção de uma fábrica ou mudança do seu layout;
· Lançamento de um novo produto no mercado;
· Implantação de um novo processo ou equipamento em uma indústria.
Esses são apenas alguns exemplos dos muitos que poderiam ser citados. Muitas empresas trabalham unicamente com a execução de projetos, porém, mesmo as que não trabalham especificamente com isso, constantemente se deparam com eles.
Programação de Projeto
A programação do projeto envolve determinar as necessidades de recursos e antecipar o desenvolvimento das tarefas a fim de atingir e visualizar o término dele. As técnicas para programar o projeto incluem os tradicionais gráficos de Gantt e as técnicas de rede CPM/Pert. Os gráficos de Gantt são facilmente entendidos e atualizados, mas não refletem a inter-relação ou conexões de precedência entre as atividades do projeto. As técnicas de rede CPM/Pert apresentam vantagens adicionais ao gráfico de Gantt pelos seguintes motivos:
· Coordena o projeto total e todas as atividades inter-relacionadas;
· Mostra a relação entre cada atividade e o projeto total;
· Obriga a um planejamento lógico;
· Facilita a organização e a atribuição do trabalho;
· Identifica relações de precedência e sequência de atividades;
· Fornece tempo de conclusão e um padrão para comparar com valores reais;
· O Pert correlaciona o tempo da atividade com a probabilidade de ocorrência.
Ao longo dos anos, houve uma expansão da utilização do método do caminho crítico e, também, surgiram novos sistemas que trabalham com a mesma lógica. Podemos citar, entre eles: Programme Evaluation Procedure (PEP – Programa de Avaliação de Procedimentos), Critical Path Analysis (CPA – Análise do Caminho Crítico) e, o mais recente e talvez mais conhecido, MS – Project (software da Microsoft®).
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Cabe ressaltar, ainda, que um dos principais recursos desses softwares é o gráfico de Gantt (contribuição de Henry Lawrence Gantt à área de administração), que pode aparecer sob a forma de Tarefas x Tempo ou Máquina x Tempo.
Conceitos básicos do CPM
No método do caminho crítico, o projeto é representado através de um diagrama. Os símbolos utilizados nesse diagrama são apresentados a seguir:
Figura 1: Símbolos do Método do caminho crítico.
Fonte: adaptado de Carvalho (ULBRA – s/d).
As atividades, no diagrama do método do caminho crítico, são representadas por uma flecha, acima da qual vão uma letra e um número. A letra indica qual atividade específica está sendo representada pela flecha e o número e a duração da atividade que pode ser apresentada em horas, dias, semanas ou outra unidade de tempo.
Dessa forma, o diagrama de um projeto ficaria conforme a figura a seguir.
Figura 2: Rede COM.
Fonte: adaptado de Martins; Laugeni, 2006.
No método do caminho crítico, a figura anterior é chamada de rede. A rede anterior nos dá uma série de informações, como, por exemplo:
· O projeto é iniciado pelas atividades A e C, já que não existe nenhuma que as preceda;
· O projeto tem cinco atividades no total;
· As atividades B e D dependem da conclusão da atividade A para poderem iniciar, já que são dependentes dela;
· A atividade E depende das atividades C e D para ser iniciada;
Sabemos, ainda, a duração de cada atividade apenas observando o número que acompanha a letra de identificação da atividade. Por exemplo: se a unidade de tempo utilizada é expressa em dias, então, a duração de A é de um dia, de B cinco dias, de C dois dias, de D três dias e de E quatro dias.
Deve-se observar que cada atividade tem o seu nó de início e seu nó de término. Na rede anterior, os nós são delimitados da seguinte forma:
· Atividade A: nó de início = 1; nó de término = 2;
· Atividade B: nó de início = 2; nó de término = 4;
· Atividade C: nó de início = 1; nó de término = 3;
· Atividade D: nó de início = 2; nó de término = 3;
· Atividade E: nó de início = 3; nó de término = 4.
A visualização de ambos os nós, de cada atividade, facilita o processo de elaboração da rede, seja para as definições das primeiras datas de início, últimas datas de início, determinação do caminho crítico ou folgas totais.
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Informações necessárias para a elaboração da rede
Para se iniciar a elaboração de uma rede, devem-se ter algumas informações disponíveis, como:
Infográfico
Determinação das PDIs
A PDI é a Primeira Data de Início de cada atividade, respeitando as dependências existentes. Para determinarmos as PDIs, por convenção, atribuímos a primeira atividade à data de início “0” (zero).
Como se pode observar na rede a seguir, cada atividade (A, B, C, D e E) tem um nó de início e um nó de término.
Figura 3: Rede do projeto. 
Fonte: adaptado de Martins; Laugeni, 2006.
Por exemplo: A atividade “A” inicia no nó 1 e termina no 2, portanto, o seu nó de início é o 1 e o de término é o 2. A atividade “B”, por sua vez, tem no nó 2 o seu início e no nó 4 o seu término.
As PDIs dessa rede, que devem ser representadas acima dos nós, ficariam da seguinte forma:
Figura 4: PDIs da rede.
Fonte: adaptado de Martins; Laugeni, 2006.
Como visto, as atividades A e C tem o seu início na data “Zero”, conforme explicado anteriormente; as atividades B e D tem o seu início após o primeiro dia, já que nesse período estará sendo realizada a atividade A, da qual elas dependem; a atividade E, por sua vez, só pode ser realizada após o quarto dia, prazo necessário para a conclusão de suas atividades antecessoras.
No nó 4, aparece a data de término do projeto, que é apresentada da mesma forma que as PDIs, acima do nó.
Calculadas as PDIs, a próxima etapa é a determinação das UDIs.
Determinação das UDIs
A Última Data de Início (UDI) representa a data limite para se iniciar a atividade sem que essa provoque um atraso na realização do projeto como um todo.
Nas atividades críticas, a data das PDIs e UDIs são iguais.
As UDIs são obtidas na sequência inversa de realização das atividades ou, em outras palavras, do finalda rede para o início.
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Deve ficar bem claro que as UDIs, da mesma forma que as PDIs, são apresentadas no nó de início das atividades e que, abaixo do nó de término da rede, repete-se a data de término do projeto. A partir dela, subtraindo-se as durações das atividades, obtêm-se as demais UDIs da rede.
As UDIs do projeto ficariam, então, como segue:
Figura 5: UDIs da rede. 
Fonte: adaptado de Martins; Laugeni, 2006.
Após a determinação das UDIs, parte-se para o caminho crítico.
Determinação do caminho crítico
Antes de se conceituar o caminho crítico, é preciso observar que as atividades em uma rede podem ser classificadas em críticas e não críticas, e que as críticas são as que não têm folga. Isso posto, define-se caminho crítico como o conjunto de atividades críticas de um projeto ou, de uma forma mais simples, pode-se dizer que o caminho crítico é o caminho mais longo de uma rede e também o menor prazo para a realização do projeto.
Para a determinação do caminho crítico, deve-se analisar atividade por atividade, verificando se elas atendem a duas condições:
Primeira:
Figura 6: Análise das condições do caminho crítico. 
Fonte: adaptado de Carvalho (ULBRA, s/d).
Se apenas a primeira condição fosse suficiente para a definição das atividades, chegar-se-ia erradamente à conclusão de que a atividade do exemplo anterior é crítica. Porém, a segunda condição impede esse equívoco.
Segunda:
Testando-se as duas condições para as atividades da rede a seguir, encontra-se o seu caminho crítico, que está em destaque (A, D e E).
Figura 7: Caminho crítico da rede.
Fonte: adaptado de Martins; Laugeni, 2006.
A soma das durações das atividades do caminho crítico representa o prazo necessário para a realização do projeto.
Determinação das folgas
Outra informação extremamente importante para o gerenciamento dos projetos é a determinação das folgas de cada atividade não crítica. Essas folgas podem ser obtidas através da seguinte equação:
FT = UDI (T) – duração – PDI (I)
Sendo:
· FT: folga total da atividade;
· UDI (T): última data de início do nó de término da atividade;
· PDI (I): primeira data de início do nó de início da atividade.
As atividades críticas não têm folga, portanto, ao se calcular sua FT, o resultado encontrado deverá ser zero.
Para as atividades da rede utilizada neste capítulo como exemplo, as folgas ficariam como segue:
Tabela 1: Folgas totais
Fonte: adaptado de Carvalho (ULBRA, s/d).
Elaboração do cronograma
Calculadas as FTs, resta ainda fazer o cronograma do projeto. As atividades são programadas no cronograma a partir de sua PDI, considerando-se a sua duração e, caso seja não crítica, a sua folga também. Ex:
Figura 8: Cronograma das atividades.
Fonte: adaptado de Carvalho (ULBRA, s/d).
Referências
CARVALHO, C.B. Administração de processos operacionais. Canoas: Ulbra.
HOARE, H. R. Administração de projetos aplicando análise de redes:
PERT/CPM. São Paulo: McGraw-Hill do Brasil, 1976. 
MARTINS, P. G.; LAUGENI, F. P. Administração da produção. São Paulo: Saraiva, 1999.
______. Administração da produção. 3. ed. São Paulo: Saraiva, 2015.