SUB P2

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Dourados, 25 de Novembro de 2016 
Prova de Estabilidade das Construções II – SUB P2 
1) 
 
 
Dados: �� = 2. 10� 
�. �²; 
 ��,� = 2 ��. 
 
Resolução: 
E0 
 
E1 
 
���� = 12�� . 3.3. �−45� +
1
3�� . 3.2,25. �−26,25� +
1
6�� . �4,25
� . −18.75. �0,75.2 + 0,375� + 10,625. �0,75 + 0,375.2�#
+ 13�� . �4,25
� . 0,375.10,625 = −4052�� +
−472,5
8�� +
−19,81
3�� +
8,214
3�� =
−6370,268
24�� =
−265,43
2. 10� 
���� = −13,27. 10%&� 
���' = −�−1�. �−2. 10%(� = −200. 10%&� 
��� = −13,27. 10%& − 200. 10%& = −213,27. 10%&� 
��� = 13�� . 3.3.3 +
1
3�� . 3.2,25.2,25 +
1
3�� . √17
� . 0,75.0,75 = 273�� +
15,1875
3�� +
2,319
3�� =
44,507
3�� =
14,836
2. 10� 
��� = 0,742. 10%&� 
 
*� = 213,270,742 ≅ 287,5
� 
DN – KN 
 
DV – KN 
 
DMF – KN.m 
 
2) 
 
Dados: �� = 9. 10, 
�. �² 
�� -.⁄ = 4; 
 ��,0 = 1,5 ��. 
 
Resolução: 
E0 
1 23,456 = −7� . 3 + 70 . 3 − 15 = 0 
7� − 70 = −5 (1) 
1 28,4 = −7� . 4 − 70 . 2 + 20 + 10.6.2 = 0 
27� + 70 = 70 (2) 
Resolvendo o sistema de eqs. (1) e (2), temos: 
7� = 21,667 
� e 70 = 26,667 
� 
1 9: = 7� + 74 + 70 − 10.6.3 = 0 
74 = 11,667 
� 
DMF DT 
 
OBS: A convenção adotada pelo programa para o diagr ama de momento torçor são 
opostos aquele discutido em sala de aula. 
 
E1 
1 23,456 = −7� . 3 + 70 . 3 = 0 
7� − 70 = 0 (1) 
1 28,4 = −7� . 4 − 70 . 2 + 1.4 = 0 
27� + 70 = −2 (2) 
Resolvendo o sistema de eqs. (1) e (2), temos: 
7� = −0,667 
� e 70 = −0,667 
� 
1 9: = 7� + 74 + 70 + 1 = 0 
74 = 0,333 
� 
DMF DT 
 
���� = 13�� . 2.23,33.0,67 +
1
3�� . 3.35. �−2� +
1
3�� . 3.11,25. �−2� +
1
3�� . 3.20. �−2� +
1
3�� . 3.11,25. �−2�
+ 16�� . 2. �−1,33�. �2.23,33 − 20� =
10,37
�� +
−70
�� +
−22,5
�� +
−40
�� +
−22,5
�� +
−11,84
�� 
���� = −156,48�� 
���; = 1-. . 3.23,333. �−1,333� =
�−280�. 4
3�� =
−373,333
�� 
���' = −�−0,667�. �−1,5. 10%(� = −1. 10%( 
��� = −156,48�� +
−373,33
�� − 1. 10
%( = −529,819. 10, − 1. 10
%( = −1005,88. 10%�� 
 
���� = 13�� . 2. �−1,33�. �−1,33� + 2. <
1
3�� . 3. �−2�. �−2�= +
1
3�� . 2. �2�. �2� +
1
3�� . 2. �0,67�. �0,67�
= 3227�� +
8
�� +
8
3�� +
8
27�� =
328
27�� =
12,148
9. 10, = 1,35. 10
%,� 
���; = 13-. . 3. �−1,33�. �−1,33� =
16
3-. =
64
3�� =
21,33
9. 10, = 2,37. 10
%,� 
��� = 32827�� +
64
3�� =
33,481
9. 10, = 0,372. 10
%�� 
*� = 1005,880,372 ≅ 2704
� 
7� = −1781 
� 
74 = 913 
� 
70 = 1776 
� 
 
 
 
DV – KN 
 
DT – KN.m 
 
DMF – KN