Medições em Física e Mecânica Experimental

Prévia do material em texto

FÍSICA E MECÂNICA 
EXPERIMENTAL
2019
Prof.ª Maryah Elisa Morastoni Haertel
GABARITO DAS 
AUTOATIVIDADES
2
FÍSICA E MECÂNICA EXPERIMENTAL
UNIDADE 1
TÓPICO 1
1 Os algarismos signifi cativos são parte importante do processo de 
medição. Considerando o contexto de mostradores analógicos e 
digitais, comente como determinar o número correto de algarismos 
signifi cativos em cada situação.
R.: Se o instrumento for com mostrador digital:
• Os algarismos do mostrador constituem o resultado da medição, e, portanto 
são todos algarismos signifi cativos. O algarismo duvidoso é o último digito 
da tela.
Se o instrumento for com mostrado analógico:
• Os algarismos corretos são defi nidos pela escala e suas divisões.
• O algarismo duvidoso é defi nido a partir da menor divisão da escala. Por 
exemplo, na Figura 2, temos uma trena, cuja a menor divisão é 1 mm. Dessa 
forma, a medida tomada com essa trena deverá ter três dígitos, por exemplo 
21,5 mm; sendo o 2 e o 1 algarismos corretos, e o 5, algarismo interpretado a 
partir da posição do objeto em relação a trena, ou seja, o algarismo duvidoso. 
2 Determine o erro de escala das medições a seguir:
a) Manômetro
R.: Erro de escala = ± MDE/2
MDE do manômetro = 0,1 bar
Erro de escala = ± 0,1/2 = ±0,05 bar
FIGURA 3 – MANÕMETRO
FONTE: <https://pixabay.com/pt/man%C3%B4metro-medida-press%C3%A3o-
medi%C3%A7%C3%B5es-40253/>. Acesso em: 20 jul. 2018.
3
FÍSICA E MECÂNICA EXPERIMENTAL
b) Termômetro – observe que tem duas escalas
R.: Erro de escala = ± MDE/2
MDE do termômetro em ºC = 2 ºC
Erro de escala = ± 2/2 = ±1 ºC
MDE do termômetro em ºF = 2 ºF
Erro de escala = ± 2/2 = ±1 ºF
FIGURA 4 – TERMÔMETRO
FONTE: <https://pixabay.com/pt/term%C3%B4metro-temperatura-medir-calor-428339/>. 
Acesso em: 20 jul. 2018.
c) Voltímetro
R.: Erro de escala = ± MDE
MDE do voltímetro = 0,001 V
Erro de escala = ± 0,001V
FIGURA 5 – VOLTÍMETRO
FONTE: <https://cdn.pixabay.com/photo/2018/03/29/14/32/equipment-3272393_960_720.
jpg>. Acesso em: 20 jul. 2018.
https://pixabay.com/pt/termômetro-temperatura-medir-calor-428339/
4
FÍSICA E MECÂNICA EXPERIMENTAL
d) PAQUÍMETRO
R.: Erro de escala = ± MDE
MDE do paquímetro = 0,005 mm
Erro de escala = ± 0,005 mm
FIGURA 6 – PAQUÍMETRO
FONTE: <https://cdn.pixabay.com/photo/2015/03/28/10/21/diet-695723_960_720.jpg>. Acesso 
em: 27 nov. 2018.
e) RELÓGIO ANALÓGICO
R.: Erro de escala = ± MDE/2
MDE do relógio analógico = 5 min
Erro de escala = ± 2,5 min
FIGURA 7 – RELÓGIO ANALÓGICO
FONTE: <https://cdn.pixabay.com/photo/2017/11/15/22/03/clock-2952731_960_720.jpg>. 
Acesso em: 27 nov. 2018.
5
FÍSICA E MECÂNICA EXPERIMENTAL
3 Considerando a medição de distância, cujos dados estão no quadro 
a seguir:
a) Calcule os parâmetros matemáticos média, desvio padrão e desvio 
padrão da média. 
b) Também estime o erro máximo sabendo que o erro de escala é ±0,5 
mm. 
c) Expresse o resultado final da medição.
Medição/Repetições
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
Média
Desvio Padrão
QUADRO 1 – MEDIÇÕES DE DISTÂNCIA EM MILÍMETROS REALIZADA EM 3 GRUPOS 
DE MEDIÇÕES COM 10 REPETIÇÕES CADA
FONTE: A autora (2018)
R.: Primeiro, calculamos a média para cada grupo de medições (utilizando a 
equação 2) e o desvio padrão para cada grupo (utilizando a equação 4). Os 
valores encontrados foram anotados no Quadro 1.
Após, calculamos a média para todas as medições (todas as 30), o desvio 
padrão e o desvio padrão da média:
• média = 20,0 mm
• desvio padrão = 0,2 mm
• desvio padrão da média = 0,2 mm
Observe que os resultados devem ter o mesmo número de algarismos 
significativos que as medições.
6
FÍSICA E MECÂNICA EXPERIMENTAL
O erro aleatório é estimado como ±σM, logo Ealeatório = 0,2 mm.
O erro máximo total é estimado como E = Eescala + Esistemático + Ealeatório. No 
caso, não temos dados do erro sistemático, o erro máximo será E = Eescala 
+ Ealeatório = 0,5 + 0,2 = 0,7 mm.
Assim o resultado da medição é expresso como (20,0 + 0,7) mm.
TÓPICO 2
1 A partir do ângulo máximo de alcance do pêndulo, calcule a altura 
máxima em que o pêndulo chegou. Anote no Quadro 2.
R.: Dependerá dos resultados experimentais. A altura máxima é calculada 
com a fórmula h = l(1-cosθ), em que l é o comprimento do pêndulo.
2 Calcule o ângulo máximo médio e a altura máxima média do pêndulo.
R.: Dependerá dos resultados experimentais. Use as equações de média e 
desvio padrão do Tópico 1.
3 Calcule o desvio padrão das medidas do ângulo e a altura.
R.: Depender dos resultados experimentais. Use as equações de desvio 
padrão do Tópico 1.
4 Calcule o erro de escala e aleatório da medição do ângulo. Estime o 
erro máximo.
R.: Depender dos resultados experimentais. Use as equações de erro de 
escala e aleatório do Tópico 1.
5 Descreva o cálculo para obter a velocidade inicial da bolinha de aço 
antes da colisão.
R.: Use a Conservação de Energia Mecânica: K = Ug => ½ m v² = mgh => 
v² = 2gh.
6 Calcule a velocidade inicial da bolinha. Não se esqueça do erro 
máximo propagado.
R.: Use a enquação v² = 2gh para a velocidade inicial e as regras de 
propagação de erro do Tópico 1.
7
FÍSICA E MECÂNICA EXPERIMENTAL
7 Calcule o erro percentual da velocidade inicial da bolinha.
R: Dependerá dos resultados experimentais. Use as equações de desvio 
padrão do Tópico 1.
TÓPICO 2
1 Considere um sistema de pêndulo balístico no qual a velocidade 
inicial do projétil é de 300 m/s, a massa do projétil é de 20g e a massa 
do pêndulo é 1 kg. Calcule a altura final do pêndulo.
R.: ( )
( ) ( )
= +
=
=
1 ²
2
0,020 300 ² 2 1,020 9,8
90,03
mv m M gh
h
h m
2 Considere um sistema de pêndulo balístico no qual a massa do projétil 
é de 20g, a massa do pêndulo é 500 g e a altura máxima final é de 5 
m. Calcule a velocidade inicial do projétil.
R.: ( )
( ) ( )
= +
=
=
1 ²
2
0,020 ² 2 0,520 9,8 5
50 /
mv m M gh
v x
v m s
TÓPICO 3
1 A partir dos lançamentos do pêndulo simples e cronometragem de 
cinco períodos 5xT, calcule o valor médio de 5xT para cada bolinha, 
assim como seu desvio padrão, e anote no Quadro 3.
R.: O valor dependerá dos dados experimentais.
2 Calcule o período médio T dividindo o valor de 5xT por cinco e anote 
no Quadro 3. 
R.: O valor dependerá dos dados experimentais.
8
FÍSICA E MECÂNICA EXPERIMENTAL
3 A diferentes massas fizeram diferença no valor do período? Comente.
R.: Não deve haver diferença entre os valores de período. Pequenas 
diferenças podem acontecer pelas condições de realização do experimento.
4 Calcule o erro de escala e aleatório da medição do período. Estime 
o erro máximo.
R: O valor dependerá dos dados experimentais, a partir das equações do 
Tópico 1.
5 Calcule a frequência e frequência angular para cada bolinha.
R: O valor dependerá dos dados experimentais. Usar as equações (30) e (27).
6 Defina as equações dos movimentos das bolinhas, com os parâmetros 
calculados no experimento. Lembre-se de usar as unidades do S.I. – 
no caso do ângulo, use radianos.
R: Serão duas equações no formato: θ θ ω δ= +0( ) cos( )t t
7 O erro máximo encontrado nas medições do período está de acordo 
com as condições do experimento? Comente.
R: O valor dependerá dos dados experimentais.
TÓPICO 3 
1 A partir dos lançamentos do pêndulo simples e cronometragem 
de cinco períodos 5xT, calcule o valor médio de 5xT para cada 
comprimento, assim como seu desvio padrão, e anote no 
Quadro 4. 
R.: O valor dependerá dos dados experimentais.
2 Calcule o período médio T dividindo o valor de 5xT por cinco e anote 
nos quadros 4 e 5. 
R.: O valor dependerá dos dados experimentais.
9
FÍSICA E MECÂNICA EXPERIMENTAL
3 Calcule o quadrado do período e anote no Quadro 5.
R.: O valor dependerá dos dados experimentais.
4 Calcule o erro de escala e aleatório da medição do período. Estime 
o erro máximo.
R.: O valor dependerá dos dados experimentais. Use as equações do Tópico 1.
5 Faça o gráfico T x L no software origin. Como os pontos se 
comportaram no gráfico? Comente.
R.: O valor dependerá dos dados experimentais,mas os dados devem se 
comportar como uma parábola.
6 Faça o gráfico T² x L no software origin. Como os pontos se 
comportaram no gráfico? Comente.
R.: O valor dependerá dos dados experimentais, mas os dados devem se 
comportar linearmente.
7 Calcule o coeficiente angular da reta interpolada no gráfico T² x L. 
Linearize a equação 29 e encontre a aceleração da gravidade.
R.: O valor dependerá dos dados experimentais. Usar a fórmula coeficiente 
linear = 4π²/g.
8 Calcule a aceleração da gravidade usando cada período médio 
calculado para cada comprimento a partir da equação 29. A seguir, 
encontre o valor da aceleração da gravidade médio por esse método. 
Além disso, calcule o desvio padrão do valor.
R.: O valor dependerá dos dados experimentais.
9 Compare os valores das acelerações da gravidade calculados nos 
exercícios 6 e 7. Há diferenças? Por quê?
R.: O valor dependerá dos dados experimentais.
10 Os valores encontrados como acelerações da gravidade são próximos 
ao valor considerado padrão (g=9,81 m/s²)? Comente.
R.: O valor dependerá dos dados experimentais. Apontar possíveis fontes 
de erro.
10
FÍSICA E MECÂNICA EXPERIMENTAL
TÓPICO 3 
1 Considere um pêndulo simples com comprimento de 1 m. Qual é o 
período desse pêndulo?
R.: π
π
=
T=2
1T=2
9,8
2,00
L
g
T s
2 Considere um pêndulo simples com comprimento de 2 m na superfície 
da Lua (g = 1,6 m/s²). Qual é a sua frequência?
R.:
π
π
=
=
=
1
2
1 1,6
2 2
0,14
gf
L
f
f Hz
3 Considere um pêndulo simples com comprimento de 1 m na superfície 
da Lua (g = 1,6 m/s²). Qual é a sua frequência angular?
R.:
ω
ω
ω =
=
1,6=
1
1,3 /
g
L
rad s
TÓPICO 4 
1 Calcule o período, período médio e desvio padrão para as medidas 
dos quadros 6 e 7.
11
FÍSICA E MECÂNICA EXPERIMENTAL
R.: Calcule o período usando a equanção π= 2
mghf
IT . Média e desvio padrão 
conforme equação do Tópico 1.
2 Calcule o erro aleatório e de escala das medições. Estime o erro 
máximo.
R: Dependerá dos resultados experimentais. Use as equações do Tópico 1.
3 Calcule o comprimento do pêndulo simples correspondente a cada 
eixo de rotação. O que mudou entre eles?
R.: Use a equação L=
mh
I e compare o L calculado com o L medido.
4 Existe alguma relação entre os períodos calculados entre os eixos 
de rotação? É possível matematizar essa relação? Comente.
R: Sim existe e ela deve ser matematizada a partir da fórmula do momento 
de inércia para cada um dos eixos de rotação.
TÓPICO 4 
1 Pesquise o momento de inércia de uma peça retangular que gira em 
torno de seu centro de massa. Considere que a peça retangular tenha 
lados iguais a 1 cm e 2 cm com a massa de 400 g, qual é o valor do 
momento de inércia?
R.: 
−
+
=
+
=
= 5
² ²
12
0,01² 0,02²0,400
12
1,6 10 .
a bI M
I
I x kg m⁴
12
FÍSICA E MECÂNICA EXPERIMENTAL
2 Considere que a peça retangular esteja com 2 cm de altura. Qual é o 
período de oscilação?
R.: π
π
=
=
=
2
mgh
0,0000162
0,400*9,8*1
0,026
f
f
IT
T
T s
TÓPICO 5 
1 Calcule a posição média das massas conhecida e desconhecida na 
régua e coloque no Quadro 8.
R.: Dependerá dos resultados experimentais. Use as equações do Tópico 1.
2 Calcule o desvio padrão das medidas da posição das massas na 
régua e anote no quadro.
R.: Dependerá dos resultados experimentais. Use as equações do Tópico 1.
3 Calcule o erro aleatório e de escala das medições. Estime o erro 
máximo.
R.: Dependerá dos resultados experimentais. Use as equações do Tópico 1.
4 Use a conservação do momento da força peso para estimar a massa 
desconhecida em cada uma das cinco medições.
R.: ∑ =

0M , use M = F. D, em que F é a força peso da massa e d é a 
distância até a haste. O momento do lado conhecido é igual ao momento do 
lado desconhecido.
5 Calcule a massa desconhecida média e seu desvio padrão. Os valores 
estão de acordo com a realidade? O desvio padrão é aceitável? Por 
quê?
R.: Use M = F. D para calcular a massa desconhecida. Use as equações do 
Tópico 1 para calcular a média e desvio padrão.
13
FÍSICA E MECÂNICA EXPERIMENTAL
6 Meça a massa desconhecida na balança analítica e calcule o erro 
percentual em relação ao valor calculado. Comente os resultados 
obtidos.
Use as equações do Tópico 1 para calcular o erro percentual.
TÓPICO 5 
1 Calcule o ângulo médio da posição de equilíbrio dos garfos e seu 
desvio padrão.
R.: Usando as equações do Tópico 1 e o resultado vai depender dos dados 
colhidos.
2 Calcule o erro aleatório e de escala das medições. Estime o erro 
máximo.
R.: Usando as equações do Tópico 1 e o resultado vai depender dos dados 
colhidos.
3 É possível estimar a força exercida pelos garfos no palito de dente? 
Como?
R.: Sim, usando as equações de equilíbrio.
4 Calcule a força exercida pelos garfos no palito de dente.
R.: Faça o diagrama de forças em x e y considerando os ângulos entre o palito 
de dente e os garfos. A partir dele, use as equações de equilíbrio para calcular.
TÓPICO 5 
1 Considere que é necessário um momento de 10 Nm para girar um 
cano, porém a força máxima disponível para essa operação é 20 N. 
A qual distância a força tem que ser aplicada?
R.: =
=
=
.
10 20.
0,5
M F d
d
d m
14
FÍSICA E MECÂNICA EXPERIMENTAL
UNIDADE 2
TÓPICO 1 
1 Explique com as suas palavras o que são os pontos de máxima 
intensidade sonora e por que eles são importantes.
R.: O aluno deve transmitir a ideia de que os máximos de intensidade são 
os locais onde o tubo entrou em ressonância com a frequência emitida pelo 
gerador, gerando uma onda sonora estacionária.
2 Como podemos utilizar as distâncias medidas para calcular o 
comprimento de onda emitido pelo gerador de sinais?
R.: Usando a teoria da ressonância, o aluno deve mostrar que a distância entre 
dois máximos consecutivos é correspondente a meio comprimento de onda.
3 Calcule o comprimento de onda para cada distância entre máximos de 
cada frequência e anote no quadro 2. Também calcule o comprimento 
de onda médio e anote em λm.
R.: Use a equação λ = 2L
n
2 Duas crianças estão em uma gangorra e querem equilibrar a prancha 
da gangorra horizontalmente. Uma criança tem 25 kg e está a 1,0 m 
do centro da prancha, a outra criança tem 30 kg. A que distância ela 
deve sentar?
R.: =
=
=
=
1 2
1 1 2 2
2
2
. .
25.1 30.
0,83
M M
m g d m g d
d
d m
15
FÍSICA E MECÂNICA EXPERIMENTAL
Frequência (Hz) λ01
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
QUADRO 2 – COMPRIMENTOS DE ONDA CALCULADOS A PARTIR DO EXPERIMENTO
FONTE: A autora (2018)
OBS.: Preencha apenas os comprimentos de onda referentes aos máximos 
que foram obtidos.
4 Em relação ao Quadro 2, algum dos comprimentos de onda teve 
valor muito diferente da média? Qual e por quê? Exclua esse valor 
do cálculo da média do comprimento de onda.
R.: Vai depender dos resultados obtidos.
5 A partir dos comprimentos de onda e frequências, calcule a velocidade 
do som para cada linha do quadro e anote no Quadro 3. Da mesma 
forma, calcule a velocidade média e seu desvio padrão.
R.: Use a Equação 5.
QUADRO 3 – VELOCIDADE DO SOM CALCULADA PARA CADA FREQUÊNCIA A PARTIR 
DO COMPRIMENTO DE ONDA MÉDIO E FREQUÊNCIA NOMINAL
Frequência (Hz)
300
400
500
600
700
800
900
16
FÍSICA E MECÂNICA EXPERIMENTAL
1000
1100
1200
Média
FONTE: A autora (2018)
6 Como se comportou o valor da velocidade do som calculado? Houve 
alguma discrepância? O desvio padrão calculado é aceitável?
R.: Vai depender dos resultados obtidos.
7 Faça no Origin um gráfico relacionando as 10 frequências e 
comprimentos de onda do Quadro 2. Interpole linearmente e use o 
coeficiente angular para calcular a velocidade do som. Os resultados 
obtidos no gráfico e na questão 5 diferem muito?
R.: Vai depender dos resultados obtidos.
8 Usando a Equação 3, calcule o valor teórico da velocidade do som para 
a temperatura média do ambiente onde foi realizado o experimento. Os 
valores teóricos e experimentais têm grande divergência? Comente.
R.: Vai depender dos resultados obtidos.
TÓPICO1 
1 Calcule a velocidade do som no ar nas temperaturas de 20ºC e 30ºC.
R.: 
2 O que é uma onda estacionária? Onde podemos percebê-las?
R.: Ondas formadas a partir da sobreposição de ondas iguais, porém em 
direções opostas, normalmente produzido por uma onda confinada em um 
espaço fechado.
= +
= + = = +
= + = =
SOM
SOM SOM
SOM
331,4 0.607.
(a) 331,4 0.607.20 331,4 0.607.20
(b) 331,4 0.607.30 349,61 /SOM
v T
v v
v v m s
17
FÍSICA E MECÂNICA EXPERIMENTAL
3 O que é a frequência fundamental de uma onda estacionária?
R.: “As frequências que geram essas ondas estacionárias são chamadas 
frequências de ressonância. A menor frequência em que o fenômeno ocorre 
é chamada de frequência fundamental. As outras frequências de ressonância 
que são múltiplas da frequência fundamental são chamadas de harmônicas 
– termo que vem da música”. 
TÓPICO 2 
1 Existe alguma relação entre o ângulo, entre os espelhos planos e a 
quantidade de imagens virtuais?
R.: 
θ
°
= −
360 1N , onde N é o número de imagens virtuais e θ é o ângulo 
entre os espelhos.
2 O objeto pode ficar em qualquer posição no meio dos dois espelhos?
R.: Não, existem uma restrição: se 360º dividido pelo ângulo for um número 
par, o objeto pode estar em qualquer posição. Se 360º dividido pelo ângulo 
for um número ímpar, o objeto deverá estar no plano central dos espelhos.
TÓPICO 2 
1 Calcule a distância média focal do espelho esférico côncavo, a partir 
do Quadro 5. Estime a incerteza nessa medição.
R.: Usar as equações da Unidade 1. 
2 Calcule a ampliação ou diminuição causada pelo posicionamento 
do objeto nas quatro situações do Quadro 6. Estime o erro máximo 
relativo para cada caso.
R.: Dividir o tamanho da imagem pelo tamanho do objeto. Usar as equações 
da Unidade 1 para encontrar o erro máximo.
3 Use uma folha de papel milimetrado e esboce o diagrama de raios 
das quatro situações de posicionamento do objeto. A ampliação ou 
diminuição ocorrida foi igual à calculada no item 2? Se não, quais 
foram as possíveis fontes de erro?
18
FÍSICA E MECÂNICA EXPERIMENTAL
R.: Não, existem uma restrição: se 360º dividido pelo ângulo for um número 
par, o objeto pode estar em qualquer lugar, porém se o resultado for um 
número ímpar, o objeto deve estar na linha central entre os dois espelhos. 
TÓPICO 2 
1 Usando os dados do Quadro 7, calcule o índice de refração da lente 
utilizando a Lei de Snell para cada um dos seis ângulos. 
R.: Usar a lei de Snell para cada linha.
2 Calcule o índice de refração médio e o erro relativo.
R.: Use as equações da Unidade 1.
3 Quais foram os possíveis fatores de erro no experimento do índice 
de refração? O erro de escala influenciou muito?
R.: Dependerá dos resultados obtidos.
4 Calcule o ângulo crítico médio e desvio padrão para o Quadro 8. 
Estime o erro relativo a essa medição.
R.: Use as equações da Unidade 1.
5 Calcule o valor do índice de refração através do ângulo crítico. Estime 
a incerteza associada.
R.: Use as equações da Unidade 1.
6 Compare os valores dos índices de refração calculados em 2 e 4. 
Discuta seus resultados.
R.: Depende dos resultados do experimento.
19
FÍSICA E MECÂNICA EXPERIMENTAL
TÓPICO 2 
1 Cite as leis da reflexão.
R.: 1ª. O plano do raio de incidência é o mesmo plano do raio refletido.
2ª. O ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão.
2 Quais são os parâmetros característicos dos espelhos esféricos?
R.: 
•	 Centro de curvatura: ponto localizado no centro da esfera imaginária que 
possui o espelho.
•	 Campo de visão: quanto da cena compõem a imagem virtual no espelho. 
No caso de espelhos côncavos, o campo de visão é menor em relação 
ao espelho plano.
•	 Distância espelho imagem: no espelho côncavo essa distância aumenta 
em relação ao espelho côncavo.
•	 Tamanho da imagem: parâmetro geométrico. No espelho côncavo o 
tamanho da imagem é aumentado.
•	 Ponto focal: ponto de convergência para raios luminosos paralelos que 
incidem no espelho. A distância entre o centro de curvatura e o ponto focal 
é chamada de distância focal. No caso de espelhos convexos, o ponto 
focal é onde todos os prolongamentos dos raios paralelos convergem.
3 Considerando que um raio luminoso passa de um meio com água 
(n=1,33) para o vidro (n=1,50), incidindo com ângulo de 30º. Qual o 
ângulo de refração do raio?
( )
θ θ
θ
θ
=
=
1 1 2 2R.: sen =n sen
1,33. 30º 1,50
26,32º
n
sen sen
TÓPICO 3 
1 A partir das distâncias medidas entre os máximos e a distância L entre 
a fenda e o aparador, calcule o ângulo θ referente a cada máximo e 
anote no Quadro 9. 
R.: θ = tg (d / L).
20
FÍSICA E MECÂNICA EXPERIMENTAL
2 Usando o ângulo calculado e o tamanho d da fenda, calcule o 
comprimento de onda do laser para cada máximo de intensidade.
R.: Usar a equação 8 para cada linha.
3 Calcule o comprimento de onda médio, desvio padrão e erro máximo.
R.: Use as equações da Unidade 1.
4 Qual foi o erro percentual entre o valor médio e o valor nominal do 
laser?
R.: Use as equações da Unidade 1.
TÓPICO 3 
1 A partir das distâncias medidas entre os máximos e a distância L entre 
a fenda e o aparador, calcule o ângulo θ referente a cada máximo e 
anote no Quadro 10. 
R.: θ = atg (dist entre max e centro /L).
2 Usando o comprimento de onda do laser calculado no experimento 
1, calcule a distância d para cada máximo de intensidade.
R.: Usar a equação 10 para cada linha.
3 Calcule a distância d média, desvio padrão e erro máximo.
R.: Use as equações da Unidade 1.
4 Qual foi o erro percentual entre o valor médio e o valor nominal da 
dupla fenda?
R.: Use as equações da Unidade 1.
21
FÍSICA E MECÂNICA EXPERIMENTAL
TÓPICO 3 
1 A partir das distâncias medidas entre os mínimos e a distância L 
entre o fio e o aparador, calcule o ângulo θ referente à cada máximo 
e anote no Quadro 11. 
R.: θ = tg (d / L). 
2 Usando o ângulo calculado e o comprimento de onda do laser, calcule 
a espessura do fio de cabelo para cada distância entre mínimos.
R.: Usar a equação 8 para cada linha.
3 Calcule a espessura média do fio de cabelo, seu desvio padrão e erro 
máximo.
R.: Use as equações da Unidade 1.
4 Faça a média da espessura do fio de cabelo medido pelo micrômetro 
no Quadro 12. Estime o erro máximo dessa medição.
R.: Use as equações da Unidade 1.
5 Qual foi o erro percentual entre o valor médio medido e pela difração 
e o valor medido pelo micrômetro da espessura do fio de cabelo?
R.: Use as equações da Unidade 1.
TÓPICO 3 
1 Na configuração do experimento de Young da fenda simples, 
considerando um comprimento de onda de 550 nm, e um ângulo de 
10º, qual a distância entre os máximos?
λ
θ
−
=
=
=
MAX
9
R.: dist
2sen
2
550 10
2. 5º
0,000000316
MAX
MAX
xdist
sen
dist m
22
FÍSICA E MECÂNICA EXPERIMENTAL
UNIDADE 3
TÓPICO 1 
1 Calcule os valores médios de tc, td e td2.
R.: Depende dos valores encontrados no experimento.
2 Calcule as incertezas relativas às medições de tc, td e td2.
R.: Depende dos valores encontrados no experimento.
3 Compare os valores de td e td2: por que eles são diferentes?
R.: Observe o circuito formado para medição de cada tempo.
4 A partir dos valores médios de tc e td, calcule o valor da resistência 
interna do multímetro RV. Compare com o valor medido. Estime a 
diferença percentual.
R.: Depende dos valores encontrados no experimento. Use as equações 
(4) e (5).
2 As redes de difração (múltiplas fendas) são uma tecnologia 
amplamente utilizada nos dias de hoje. Cite pelo menos dois exemplos 
de sistemas que utilizam redes de difração.
R.: Telescópios, espectrofotômetros de bancada e específicos (exemplo para 
detecção de substâncias em água), microscopia eletrônica.
TÓPICO 1 
1 Qual a principal função de um capacitor?
R: Armazenar carga.
23
FÍSICA E MECÂNICA EXPERIMENTAL
2 Defina o que é a constante de tempo e como ela pode ser calculada.
R: A grandeza é definida τ=RC, é chamada de constante de tempo capacitiva 
ou tempo de relaxação, e indicao tempo necessário para que o capacitor 
atinja 63% de sua carga total.
TÓPICO 2 
1 Determine a incerteza nas medição de tensão e corrente em relação 
ao sistema de medição. Esses valores são coerentes com a medição 
realizada?
R.: O aluno deve analisar a incerteza do multímetro (olhar também os dados 
do manual) e comparar esse valor com as medições realizadas. Observar 
se o erro é grande a ponto de inviabilizar a medição.
2 Construa no Origin o gráfico da corrente em função da tensão. 
Determine a tensão limiar do led.
R.: Dependerá dos dados obtidos, mas em geral fica por volta de 2,0 V.
3 Como a curva se comportará se a polaridade do LED for invertida? 
Tome dados, complete o Quadro 3, faça o gráfico no Origin e comente 
seus resultados.
R.: Os comentários dependerão dos dados obtidos.
TÓPICO 2 
1 O que é um diodo?
R.: Diodos são componentes eletrônicos feitos a partir de semicondutores, que 
são materiais comumente obtidos a partir da dopagem de substratos de silício.
2 O que é o limiar de tensão de um LED? O que provoca a sua variação?
R.: A tensão mínima necessária para acender o LED. Esse valor varia de 
acordo com tipo de LED assim como de acordo com sua cor.
24
FÍSICA E MECÂNICA EXPERIMENTAL
TÓPICO 3 
1 Use os dados experimentais colhidos no Quadro 4 para calcular 
a corrente no circuito, assim como a potência dissipada no 
potenciômetro R3 e no resistor R2. Anote os valores no quadro a 
seguir.
Medição R3(Ω)
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
QUADRO 5 – PARÂMETROS CALCULADOS NA QUESTÃO 01
FONTE: A autora (2018)
2 No Origin, faça o gráfico da potência dissipada em função das 
resistências externas.
R.: O resultado do gráfico dependerá dos resultados experimentais.
3 Com base no gráfico, é possível dizer qual é o valor da resistência 
externa onde ocorre a máxima transferência de potência? Explique.
R.: Dependerá dos dados obtidos – e no cuidado da obtenção desses dados.
4 No Origin, faça o gráfico da eficiência da potência dissipada em 
função das resistências externas. A partir de que valor de resistência 
a eficiência é superior a 80%?
R.: Dependerá dos dados obtidos.
25
FÍSICA E MECÂNICA EXPERIMENTAL
5 Por que foi colocada uma resistência extra, R1, no circuito do 
experimento?
R.: A resistência interna da fonte em geral tem valor pequeno. Para comprovar 
o Teorema da Máxima Transferência adicionamos a resistência extra R1, 
como resistência interna da fonte.
TÓPICO 3 
1 Porque é importante modelar a fonte de alimentação com uma 
resistência interna?
R.: A máxima transferência de potência para a carga ocorre quando a 
resistência equivalente do circuito é igual à resistência interna da fonte de 
alimentação.
2 Em qual caso a fonte trabalhará abaixo de sua potência?
R.: Quando a resistência equivalente do circuito for maior, com grande 
resistência, a fonte também dissipará, porém bem menos e trabalhará com 
uma eficiência maior.
TÓPICO 4 
1 Identifique as fontes de incerteza do experimento e estime a incerteza 
na medição da temperatura e das resistências.
R.: Depende dos sistemas de medição utilizados.
2 Utilizando o Origin, faça dois gráficos de resistência em função da 
temperatura, para a bobina e para o diodo. Use a interpolação linear 
e encontre funções para a variação da resistência em função da 
temperatura.
R.: Espera-se dois gráficos quase-lineares.
3 Através do coeficiente angular da equação para a bobina de cobre, 
estime o coeficiente de temperatura da resistividade. Qual o erro 
percentual em relação ao valor apresentado no texto?
R.: Depende dos resultados experimentais.
26
FÍSICA E MECÂNICA EXPERIMENTAL
4 Analise o comportamento do dois gráficos e responda: eles podem 
ser considerados lineares? Qual é a relação entre essa variação e a 
Lei de Ohm?
R.: Depende dos resultados experimentais.
TÓPICO 4 
1 Toda variação da resistividade é linear? Comente.
R.: Não, cada material pode ter uma função própria de variação. O silício, 
por exemplo, tem uma função linear.
2 O que é o coeficiente de temperatura da resistividade?
R.: O coeficiente de temperatura da resistividade é uma constante que 
depende do material e da faixa de temperatura a ser analisada.
TÓPICO 5 
1 Calcule a média e o desvio padrão das medição referentes aos 
circuitos experimentais 1, 2 e 3.
R.: Usar as equações da Unidade 1 para média aritmética e desvio padrão.
2 Estime a incerteza das medições do circuito experimental 3. Essa 
incerteza está de acordo com a necessidade de medição? Explique.
R.: Usar as equações da Unidade 1.
3 Calcule as correntes teóricas utilizando as Leis de Kirchhoof para os 
três circuitos.
R.: Use as Leis de Kirchhoff para resolver: .
4 Calcule o erro percentual entre o valor medido e o valor teórico. Os 
valores fazem sentido? Justifique.
R.: Usar as equações da Unidade 1.
= =∑ ∑0 e 0V I
27
FÍSICA E MECÂNICA EXPERIMENTAL
TÓPICO 5 
1 O que é malha? O que é nó?
R.: Nó é “ponto no circuito onde ocorre a união de dois ou mais condutores” 
e malha é “qualquer caminho condutor fechado”.
2 Enuncie as Leis de Kirchhoff.
R.: Lei dos nós de Kirchhoff: a soma algébrica de todas as correntes que 
entram ou saem de um nó é igual a zero.
Lei das malhas de Kirchhoff: a soma algébrica de todas as diferenças de 
potencial através de uma malha, incluindo os elementos resistivos e a fem 
de todas as fontes, é necessariamente igual a zero. 
TÓPICO 6 
1 Calcule o campo magnético do solenoide da experiência e anote no 
Quadro 11 para cada medição. Não esqueça de usar o comprimento 
médio calculado no Quadro 10. Estime a incerteza da medição do 
comprimento.
R.: Use a equação: 
(21)
(22)
µ
=s
InB
L
Onde:
BS é o campo magnético do solenoide.
I é a corrente elétrica no solenoide.
n é o número de voltas do solenoide.
L é o comprimento do solenoide.
μ0 é a permeabilidade magnética no vácuo.
2 O movimento da bússola é causado pela soma do fluxo do campo 
magnético do solenoide BS e do campo magnético da Terra BT. Dessa 
forma,
θ=s rB tg B
28
FÍSICA E MECÂNICA EXPERIMENTAL
Calcule o campo magnético da Terra para cada medição e anote no 
Quadro 12. Como o campo magnético da Terra não deve variar, calcule 
o campo magnético médio da Terra a partir dos campos calculados. 
Estime seu desvio padrão.
R: Preencher o Quadro 12 a partir da equação 22 e calcular o campo 
magnético médio e desvio padrão a partir das equações da Unidade 1.
Medição θ (º) BS (T)
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
QUADRO 12 – DISTÂNCIAS MEDIDAS NO EXPERIMENTO DE CÁLCULO DA 
VELOCIDADE DA LUZ 
FONTE: A autora (2018)
OBS.: Preencha apenas as distâncias referentes aos máximos que foram 
obtidos.
3 No Origin, faça o gráfico do campo magnético do solenoide BS 
em função do ângulo θ. Interpole os dados com uma reta. Use o 
coeficiente angular para calcular o campo magnético da Terra.
R.: Dependerá dos dados experimentais.
4 Compare os valores de campo magnético da Terra calculados no item 
2 e 3, assim como os valores encontrados na literatura. Qual desses 
valores está calculado do jeito mais apropriado? Por quê?
R.: Se o procedimento for seguido corretamente, os valores de campo 
magnético tanto em 2 quanto em 3 se apresentaram próximos aos valores 
da literatura. O melhor método de cálculo é a interpolação onde vê-se os 
dados como um todo.
29
FÍSICA E MECÂNICA EXPERIMENTAL
TÓPICO 6 
1 Como foi feito o experimento de Oersted?
R.: Oersted observou o movimento da agulha de uma bússola colocada 
próximo a um fio com corrente e concluiu uma ligação entre propriedades 
magnéticas e elétricas.
2 O movimento de um imã em um solenóide pode gerar corrente 
elétrica? Explique.
R.: Sim, segundo Faraday, o inverso no experimento de Oersted também é 
valido.