METODOS QUANTITATIVOS SIMULADO 2

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1. 
 
Assinale a alternativa que não corresponde a uma vantagem obtida por meio da utilização 
de modelos: 
 
 
Tornar o processo decisório mais criterioso e com menos incertezas. 
 
Explicitar objetivos. 
 
Maior dispêndio de recursos, tanto financeiros quanto de tempo, para a análise do 
problema. 
 
Ganhar conhecimento e entendimento sobre o problema investigado. 
 
Analisar cenários que seriam impossíveis de serem analisados na realidade. 
Respondido em 23/11/2022 00:15:46 
 
 
Quest.: 2 
 
2. 
 
Assinale a alternativa, a seguir, que não corresponde a uma das diferentes técnicas de 
Pesquisa Operacional: 
 
 
Inteligência Computacional 
 
Teoria da Contingência 
 
Teoria dos Jogos 
 
Teoria de sistemas baseados em agentes 
 
Teoria das Filas 
Respondido em 23/11/2022 00:16:09 
 
 
Quest.: 3 
 
3. 
 
Fonte: adaptado de Cesgranrio, Concurso Petrobrás (2012), cargo: Analista de Pesquisa 
Operacional Júnior. 
Uma fábrica de móveis produz mesas, escrivaninhas e cadeiras de madeira, e todos esses 
produtos passam pelo setor de carpintaria. Se o setor de carpintaria se dedicasse apenas à 
fabricação de mesas, 1000 unidades seriam produzidas por dia; se o setor se dedicasse 
apenas à fabricação de escrivaninhas, 500 unidades seriam produzidas por dia; se o setor 
de carpintaria se dedicasse à fabricação de apenas cadeiras, seriam produzidas 1500 
cadeiras por dia. 
Cada cadeira contribui em R$ 100,00 para o lucro da empresa, cada escrivaninha contribui 
em R$ 400,00, e cada mesa contribui em R$ 500,00 para o lucro da fábrica de móveis. 
Considere as seguintes variáveis inteiras como variáveis de decisão: 
X1 = quantidade de mesas produzidas; 
X2 = quantidade de cadeiras produzidas; 
X3 = quantidade de escrivaninhas produzidas. 
A fábrica de móveis deseja programar a sua produção de modo obter o maior lucro 
possível. A função objetivo desse problema é: 
 
 
Max Z=500X1 + 100X2 + 400X3 
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%205558579/n/nStatus%20da%20quest%C3%A3o:%20Liberada%20para%20Uso.');
javascript:alert('Quest%C3%A3o%20com%20o%20c%C3%B3digo%20de%20refer%C3%AAncia%20.')
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%205499596/n/nStatus%20da%20quest%C3%A3o:%20Liberada%20para%20Uso.');
javascript:alert('Quest%C3%A3o%20com%20o%20c%C3%B3digo%20de%20refer%C3%AAncia%20.')
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%205573457/n/nStatus%20da%20quest%C3%A3o:%20Liberada%20para%20Uso.');
 
Max Z=500X1 + 400X2 + 100X3 
 
Max Z=X1 + X2 + X3 
 
Max Z=1000X1 + 500X2 + 1500X3 
 
Max Z=1000X1 + 1500X2 + 500X3 
Respondido em 23/11/2022 00:16:40 
 
 
Quest.: 4 
 
4. 
 
(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) Um fazendeiro está definindo a sua estratégia de 
plantio para as culturas de trigo, arroz e milho na próxima safra. A produtividade de sua 
terra para as culturas desejadas é: 0,3 kg/m² para o trigo; 0,4 kg/m² para o arroz; e 0,5 
kg/m² para o milho. O lucro de produção é de 11 centavos por kg de trigo, 5 centavos por 
kg de arroz e 2 centavos por kg de milho. 
O fazendeiro dispõe de 400.000m² de área cultivável, sendo que, para atender às 
demandas de sua própria fazenda, deve ser plantado, no mínimo, 500m² de trigo, 1000m² 
de arroz e 20.000m² de milho. Ainda, devido à restrição de capacidade de armazenamento 
dos silos da fazenda, a produção está limitada a 100 toneladas. 
Adote a área a ser plantada como a variável de decisão para o modelo matemático deste 
problema, ou seja, xi= área em m2 a ser plantada da cultura do tipo i = (T-Trigo, A-Arroz, 
M-Milho). Assim, a função objetivo é: 
 
 
Max f(x)= 0,3xt+0,4xa+0,5xm 
 
Max f(x)=0,11xt+0,05xa+0,02xm 
 
Min f(x)= 0,033xt+0,02xa+0,01xm 
 
Min f(x)=0,11xt+0,05xa+0,02xm 
 
Max f(x)= 0,033xt+0,02xa+0,01xm 
Respondido em 23/11/2022 00:17:26 
 
 
Quest.: 5 
 
5. 
 
Um fazendeiro está definindo a sua estratégia de plantio para as culturas de trigo, arroz e 
milho na próxima safra. A produtividade de sua terra para as culturas desejadas é: 0,3 
kg/m² para o trigo; 0,4 kg/m² para o arroz; e 0,5 kg/m² para o milho. O lucro de 
produção é de 11 centavos por kg de trigo, 5 centavos por kg de arroz e 2 centavos por kg 
de milho. 
O fazendeiro dispõe de 400.000m² de área cultivável, sendo que, para atender às 
demandas de sua própria fazenda, deve ser plantado, no mínimo, 500m² de trigo, 1000m² 
de arroz e 20.000m² de milho. Ainda, devido à restrição de capacidade de armazenamento 
dos silos da fazenda, a produção está limitada a 100 toneladas. 
Adote a área a ser plantada como a variável de decisão para o modelo matemático deste 
problema, ou seja, xi= área em m2 a ser plantada da cultura do tipo i = (T-Trigo, A-Arroz, 
M-Milho). Assim, a restrição associada a área total disponível para plantio é: 
 
 
xt≤500, xa≤1000 e xm≤20.000 
 
xt≥500, xa≥1000 e xm≥20.000 
 
xt+xa+xm≤400.000 
 
xt+xa+xm≥21.500 
javascript:alert('Quest%C3%A3o%20com%20o%20c%C3%B3digo%20de%20refer%C3%AAncia%20.')
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%205558597/n/nStatus%20da%20quest%C3%A3o:%20Liberada%20para%20Uso.');
javascript:alert('Quest%C3%A3o%20com%20o%20c%C3%B3digo%20de%20refer%C3%AAncia%20.')
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%205573461/n/nStatus%20da%20quest%C3%A3o:%20Liberada%20para%20Uso.');
 
xt+xa+xm≥421.500 
Respondido em 23/11/2022 00:18:13 
 
 
Quest.: 6 
 
6. 
 
Existem classes de modelos de programação linear que são adaptáveis a uma série de 
situações práticas, sendo considerados como ''problemas típicos''. O problema em que o 
tomador de decisão deseja determinar níveis de utilização de matérias-primas na 
composição de uma ração alimentar, respeitando certas características nutricionais e 
estando limitado à disponibilidade de matérias-primas e insumos, bem como ao 
atendimento da demanda, é um exemplo do seguinte problema típico de programação 
linear: 
 
 
Problema de transporte. 
 
Problema de transbordo. 
 
Problema do planejamento de produção. 
 
Problema da designação. 
 
Problema da mistura. 
Respondido em 23/11/2022 00:18:34 
 
 
Quest.: 7 
 
7. 
 
Uma mãe deseja que seus filhos tenham uma alimentação equilibrada e, por isso, 
consultou uma nutricionista, que lhe recomendou que eles consumam por dia, no mínimo, 
10 mg de vitamina A, 70 mg de vitamina C e 250 de vitamina D. 
Mas essa mãe também está preocupada com os custos. Ela deseja oferecer aos filhos a 
dieta equilibrada, porém ao menor custo possível. Para ajudar nos cálculos, ela fez uma 
pesquisa sobre informações nutricionais para diferentes tipos de alimento, conforme 
apresentado a seguir. 
Tabela de informações nutricionais em mg 
Vitamina Leite (L) Carne (kg) Peixe (kg) Salada (100 g) 
A 2 2 10 20 
C 50 20 10 30 
D 80 70 10 80 
A mãe também foi ao supermercado e verificou que um litro de leite custa $ 2,00, um quilo 
de carne custa $ 20,00, um quilo de peixe custa $ 25,00, e que para preparar 100 g de 
salada ela gastaria $ 3,00. 
O modelo matemático para o planejamento da alimentação das crianças, buscando 
minimizar o custo, é dado por: 
Min Z = 2x1 + 20x2 + 25x3 + 3x4 
s. a.: 
javascript:alert('Quest%C3%A3o%20com%20o%20c%C3%B3digo%20de%20refer%C3%AAncia%20.')
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%205514339/n/nStatus%20da%20quest%C3%A3o:%20Liberada%20para%20Uso.');
javascript:alert('Quest%C3%A3o%20com%20o%20c%C3%B3digo%20de%20refer%C3%AAncia%20.')
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%206119994/n/nStatus%20da%20quest%C3%A3o:%20Liberada%20para%20Uso.');
2x1 + 2x2 + 10x3 + 20x4 ≥ 10 
50x1 + 20x2 + 10x3 + 30x4 ≥ 70 
80x1 + 70x2 + 10x3 + 80x4 ≥ 250 
 x1, x2, x3, x4 ≥ 0 
Sendo: x1 = litros de leite a serem consumidos por dia pelas crianças 
x2 = quilos de carne a serem consumidos por dia pelas crianças 
x3 = quilos de peixe a serem consumidos por dia pelas crianças 
x4 = 100 g de salada a serem consumidos por dia pelas criança 
 
Em relação ao dual para o problema,é correto afirmar que: 
 
 
As restrições do dual são do tipo =. 
 
As variáveis de decisão do dual não têm restrição de sinal. 
 
As restrições do dual são do tipo ≤. 
 
As variáveis de decisão do dual são não-negativas. 
 
As variáveis de decisão do dual são não-positivas. 
Respondido em 23/11/2022 00:22:34 
 
 
Quest.: 8 
 
8. 
 
Uma mãe deseja que seus filhos tenham uma alimentação equilibrada e, por isso, 
consultou uma nutricionista, que lhe recomendou que eles consumam por dia, no mínimo, 
10 mg de vitamina A, 70 mg de vitamina C e 250 de vitamina D. 
Mas essa mãe também está preocupada com os custos. Ela deseja oferecer aos filhos a 
dieta equilibrada, porém ao menor custo possível. Para ajudar nos cálculos, ela fez uma 
pesquisa sobre informações nutricionais para diferentes tipos de alimento, conforme 
apresentado a seguir. 
Tabela de informações nutricionais em mg 
Vitamina Leite (L) Carne (kg) Peixe (kg) Salada (100 g) 
A 2 2 10 20 
C 50 20 10 30 
D 80 70 10 80 
 
 
A mãe também foi ao supermercado e verificou que um litro de leite custa $ 2,00, um quilo 
de carne custa $ 20,00, um quilo de peixe custa $ 25,00, e que para preparar 100 g de 
javascript:alert('Quest%C3%A3o%20com%20o%20c%C3%B3digo%20de%20refer%C3%AAncia%20.')
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%206119997/n/nStatus%20da%20quest%C3%A3o:%20Liberada%20para%20Uso.');
salada ela gastaria $ 3,00. O modelo matemático para o planejamento da alimentação das 
crianças, buscando minimizar o custo, é dado por: 
Min Z = 2x1 + 20x2 + 25x3 + 3x4 
s. a.: 
2x1 + 2x2 + 10x3 + 20x4 ≥ 10 
50x1 + 20x2 + 10x3 + 30x4 ≥ 70 
80x1 + 70x2 + 10x3 + 80x4 ≥ 250 
 x1, x2, x3, x4 ≥ 0 
Sendo: x1 = litros de leite a serem consumidos por dia pelas crianças 
x2 = quilos de carne a serem consumidos por dia pelas crianças 
x3 = quilos de peixe a serem consumidos por dia pelas crianças 
x4 = 100 g de salada a serem consumidos por dia pelas crianças 
 
Em relação ao dual para o problema, é correto afirmar que: 
 
 
Não há restrição de sinal no dual do problema. 
 
As restrições do dual são do tipo ≥. 
 
As restrições do dual são do tipo =. 
 
Não existem restrições para o dual do problema. 
 
As restrições do dual são do tipo ≤. 
Respondido em 23/11/2022 00:21:43 
 
 
Quest.: 9 
 
9. 
 
Os problemas resolvidos pelo método simplex devem ter suas restrições convertidas para a 
forma canônica. Dessa forma, as restições que apresentam uma desigualdade devem ser 
convertidas em igualdade. Quando a restrição é do tipo maior ou igual, devemos introduzir 
que tipo de varável para a conversão para a forma canônica? 
 
 
Folga. 
 
Excesso. 
 
De Ajuste. 
 
Canônicas. 
 
De Decisão. 
Respondido em 23/11/2022 00:23:13 
 
 
Quest.: 10 
javascript:alert('Quest%C3%A3o%20com%20o%20c%C3%B3digo%20de%20refer%C3%AAncia%20.')
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%207787532/n/nStatus%20da%20quest%C3%A3o:%20Liberada%20para%20Uso.');
javascript:alert('Quest%C3%A3o%20com%20o%20c%C3%B3digo%20de%20refer%C3%AAncia%20.')
 
10. 
 
Fonte: Adaptado de Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista de Pesquisa 
Operacional Júnior 
Considere o seguinte problema de programação linear: 
Maximize Z = x1 + 2x2 
Sujeito a: 
 x1 + 2x2 ≤ 8 
-x1 + x2 ≤ 16 
 x1 ≥ 0, x2 ≥ 0 
O valor ótimo da função objetivo deste problema é: 
 
 
40 
 
8 
 
18 
 
20 
 
10 
 
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%205575395/n/nStatus%20da%20quest%C3%A3o:%20Liberada%20para%20Uso.');