Simulado - Métodos Quantitativos (1)

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Acerto: 1,0 / 1,0
Fonte: adaptado de Cesgranrio, Concurso Petrobrás (2012), cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior.
Uma fábrica de móveis produz mesas, escrivaninhas e cadeiras de madeira, e todos esses produtos passam pelo
setor de carpintaria. Se o setor de carpintaria se dedicasse apenas à fabricação de mesas, 1000 unidades
seriam produzidas por dia; se o setor se dedicasse apenas à fabricação de escrivaninhas, 500 unidades seriam
produzidas por dia; se o setor de carpintaria se dedicasse à fabricação de apenas cadeiras, seriam produzidas
1500 cadeiras por dia.
Cada cadeira contribui em R$ 100,00 para o lucro da empresa, cada escrivaninha contribui em R$ 400,00, e
cada mesa contribui em R$ 500,00 para o lucro da fábrica de móveis.
Considere as seguintes variáveis inteiras como variáveis de decisão:
X1 = quantidade de mesas produzidas;
X2 = quantidade de cadeiras produzidas;
X3 = quantidade de escrivaninhas produzidas.
A fábrica de móveis deseja programar a sua produção de modo obter o maior lucro possível. A função objetivo
desse problema é:
Max Z=X1 + X2 + X3
Max Z=500X1 + 400X2 + 100X3
Max Z=1000X1 + 1500X2 + 500X3
Max Z=1000X1 + 500X2 + 1500X3
 Max Z=500X1 + 100X2 + 400X3
Respondido em 19/09/2022 19:56:05
 
 
Explicação:
A resposta certa é:Max Z=500X1 + 100X2 + 400X3
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Foi desenvolvido um modelo para a análise de um problema complexo. Sabe-se que todas as variáveis de
decisão desse modelo estão livres para assumir valores fracionais. Desse modo, pode-se afirmar que esse
modelo é:
Estocástico
 Não inteiro
Dinâmico
Determinístico
Não linear
Respondido em 19/09/2022 19:56:25
 
 
Explicação:
A resposta certa é:Não inteiro
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Assinale a alternativa, a seguir, que não corresponde a uma das diferentes técnicas de Pesquisa Operacional:
 Questão1a
 Questão2a
 Questão3a
Teoria dos Jogos
Teoria de sistemas baseados em agentes
 Teoria da Contingência
Inteligência Computacional
Teoria das Filas
Respondido em 19/09/2022 19:57:59
 
 
Explicação:
A resposta certa é:Teoria da Contingência
 
Acerto: 1,0 / 1,0
(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) Um fazendeiro está definindo a sua estratégia de plantio para as
culturas de trigo, arroz e milho na próxima safra. A produtividade de sua terra para as culturas desejadas é: 0,3
kg/m² para o trigo; 0,4 kg/m² para o arroz; e 0,5 kg/m² para o milho. O lucro de produção é de 11 centavos
por kg de trigo, 5 centavos por kg de arroz e 2 centavos por kg de milho.
O fazendeiro dispõe de 400.000m² de área cultivável, sendo que, para atender às demandas de sua própria
fazenda, deve ser plantado, no mínimo, 500m² de trigo, 1000m² de arroz e 20.000m² de milho. Ainda, devido à
restrição de capacidade de armazenamento dos silos da fazenda, a produção está limitada a 100 toneladas.
Adote a área a ser plantada como a variável de decisão para o modelo matemático deste problema, ou seja, xi=
área em m2 a ser plantada da cultura do tipo i = (T-Trigo, A-Arroz, M-Milho). Assim, a função objetivo é:
 Max f(x)= 0,033xt+0,02xa+0,01xm
Min f(x)= 0,033xt+0,02xa+0,01xm
Max f(x)=0,11xt+0,05xa+0,02xm
Max f(x)= 0,3xt+0,4xa+0,5xm
Min f(x)=0,11xt+0,05xa+0,02xm
Respondido em 19/09/2022 20:11:55
 
 
Explicação:
A resposta certa é:Max f(x)= 0,033xt+0,02xa+0,01xm
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Existem classes de modelos de programação linear que são adaptáveis a uma série de situações práticas, sendo
considerados como ''problemas típicos''. O problema em que o tomador de decisão deseja determinar níveis de
utilização de matérias-primas na composição de uma ração alimentar, respeitando certas características
nutricionais e estando limitado à disponibilidade de matérias-primas e insumos, bem como ao atendimento da
demanda, é um exemplo do seguinte problema típico de programação linear:
Problema de transbordo.
Problema da designação.
Problema do planejamento de produção.
Problema de transporte.
 Problema da mistura.
Respondido em 19/09/2022 20:08:14
 
 
Explicação:
 Questão4a
 Questão5a
A resposta certa é:Problema da mistura.
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Uma empresa de computadores norte-americana possui fábricas em São Francisco e em Chicago. A empresa
fornece para a costa oeste, com uma base em Los Angeles, e para a costa leste, com uma base na Flórida. A
fábrica de São Francisco tem capacidade de produção de 5.000 notebooks, enquanto a de Chicago tem
capacidade para 2.000 notebooks. Os revendedores em Los Angeles precisam receber 4.800 unidades,
enquanto na Flórida são 3.000 unidades. Os custos de transporte são apresentados a seguir:
O modelo para minimizar os custos de transporte incorridos é um exemplo do seguinte problema típico de
programação linear:
Problema da designação.
Problema da mistura.
 Problema de transporte.
Problema de transbordo.
Problema do planejamento de produção.
Respondido em 19/09/2022 20:07:57
 
 
Explicação:
A resposta certa é:Problema de transporte.
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Uma mãe deseja que seus filhos tenham uma alimentação equilibrada e, por isso, consultou uma nutricionista,
que lhe recomendou que eles consumam por dia, no mínimo, 10 mg de vitamina A, 70 mg de vitamina C e 250
de vitamina D. Mas essa mãe também está preocupada com os custos. Ela deseja oferecer aos filhos a dieta
equilibrada, porém ao menor custo possível. Para ajudar nos cálculos, ela fez uma pesquisa sobre informações
nutricionais para diferentes tipos de alimento, conforme apresentado a seguir.
Tabela de informações nutricionais em mg
Vitamina Leite (L) Carne (kg) Peixe (kg) Salada (100 g)
A 2 2 10 20
C 50 20 10 30
D 80 70 10 80
A mãe também foi ao supermercado e verificou que um litro de leite custa $ 2,00, um quilo de carne custa $
20,00, um quilo de peixe custa $ 25,00, e que para preparar 100 g de salada ela gastaria $ 3,00. O modelo
matemático para o planejamento da alimentação das crianças, buscando minimizar o custo, é dado por:
Min Z = 2x1 + 20x2 + 25x3 + 3x4
s. a.:
2x1 + 2x2 + 10x3 + 20x4 ≥ 10
50x1 + 20x2 + 10x3 + 30x4 ≥ 70
80x1 + 70x2 + 10x3 + 80x4 ≥ 250
 x1, x2, x3, x4 ≥ 0
 Questão6a
 Questão7a
Sendo: x1 = litros de leite a serem consumidos por dia pelas crianças
x2 = quilos de carne a serem consumidos por dia pelas crianças
x3 = quilos de peixe a serem consumidos por dia pelas crianças
x4 = 100 g de salada a serem consumidos por dia pelas crianças
O custo mínimo que a mãe vai ter é de $ 6,46. Sobre o problema, é correto afirmar que:
Se o custo do kg de peixe passasse a ser de $ 15,00/unidade, peixe passaria a ser adquirido para a
alimentação familiar.
Se o custo do kg de carne passasse a ser de $ 10,00/unidade, carne passaria a ser adquirida para a
alimentação familiar.
Se o custo do kg de carne passasse a ser de $ 15,00/unidade, carne passaria a ser adquirida para a
alimentação familiar.
Se o custo do kg de peixe passasse a ser de $ 20,00/unidade, peixe passaria a ser adquirido para a
alimentação familiar.
 Mesmo que o custo do kg de carne passasse a ser de $ 5,00/unidade, carne não passaria a ser
adquirida para a alimentação familiar.
Respondido em 19/09/2022 20:19:54
 
 
Explicação:
A solução abaixo representa a solução ótima no Solver com o quilo da carne custando R$ 5,00, dessa forma,
podemos ver que não há compra e carne mesmo com essa alteração:
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Uma mãe deseja que seus filhos tenham uma alimentação equilibrada e, por isso, consultou uma nutricionista,
que lhe recomendou que eles consumam por dia, no mínimo, 10 mg de vitamina A, 70 mg de vitamina C e 250
de vitamina D. 
Mas essa mãe também está preocupada com os custos. Ela deseja oferecer aos filhos a dieta equilibrada, porém
ao menor custo possível. Para ajudar nos cálculos, ela fez uma pesquisa sobre informações nutricionais para
diferentes tipos de alimento, conforme apresentado a seguir.
Tabela de informações nutricionais em mg
Vitamina Leite (L) Carne (kg) Peixe (kg) Salada (100 g)
A 2 2 10 20
C 50 20 10 30
D 8070 10 80
 
 
A mãe também foi ao supermercado e verificou que um litro de leite custa $ 2,00, um quilo de carne custa $
20,00, um quilo de peixe custa $ 25,00, e que para preparar 100 g de salada ela gastaria $ 3,00. O modelo
 Questão8a
matemático para o planejamento da alimentação das crianças, buscando minimizar o custo, é dado por:
Min Z = 2x1 + 20x2 + 25x3 + 3x4
s. a.:
2x1 + 2x2 + 10x3 + 20x4 ≥ 10
50x1 + 20x2 + 10x3 + 30x4 ≥ 70
80x1 + 70x2 + 10x3 + 80x4 ≥ 250
 x1, x2, x3, x4 ≥ 0
Sendo: x1 = litros de leite a serem consumidos por dia pelas crianças
x2 = quilos de carne a serem consumidos por dia pelas crianças
x3 = quilos de peixe a serem consumidos por dia pelas crianças
x4 = 100 g de salada a serem consumidos por dia pelas crianças
 
Em relação ao dual para o problema, é correto afirmar que:
As restrições do dual são do tipo =.
Não existem restrições para o dual do problema.
Não há restrição de sinal no dual do problema.
 As restrições do dual são do tipo ≥.
As restrições do dual são do tipo ≤.
Respondido em 19/09/2022 20:20:31
 
 
Explicação:
Como as variáveis de decisão do primal são de não negatividade, as restrições do dual são todas de ≥.
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Um treinador necessita formar um time de nadadores para competir em uma prova olímpica de 400 metros
medley. Os nadadores apresentam as seguintes médias de tempo em cada estilo:
O treinador deseja designar os nadadores para os diferentes estilos de modo a obter o menor tempo possível
para completar o medley. Considere que a variável de decisão do modelo matemático para este problema é xij,
que recebe o valor igual a ''1'' se decidirmos que o estilo ''i'' será alocado ao designado ''j'', sendo ''0'' se
decidirmos o contrário, de tal forma:
X11= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X12= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X13 =1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
 Questão9a
X14=1, se o estilo costas é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X21= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X22= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X23= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X24= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X31= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X32= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário
.X33= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X34= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X41= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X42= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X43= 1, se o estilo borboleta o é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X44= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
Assim, na configuração da equipe que minimiza o tempo total para completar o medley, é correto afirmar que:
O nadador 4 é alocado para o estilo costas.
O nadador 4 não é alocado para nenhum estilo.
O nadador 4 é alocado para o nado livre.
 O nadador 4 é alocado para o estilo peito.
O nadador 4 é alocado para o estilo borboleta.
Respondido em 19/09/2022 20:06:39
 
 
Explicação:
A resposta certa é: O nadador 4 é alocado para o estilo peito.
 
Acerto: 1,0 / 1,0
A Tabela a seguir apresenta a proporção de cada material na mistura para a obtenção das ligas passíveis de
fabricação por uma metalúrgica que deseja maximizar sua receita bruta. O preço está cotado em reais por
tonelada da liga fabricada. Também em toneladas estão expressas as restrições de disponibilidade de matéria-
prima.
A variável de decisão para a modelagem deste problema é xi, que indica a quantidade em toneladas produzidas
da liga especial de baixa resistência (i = 1) e da especial de alta resistência (i = 2). Assim, para a solução ótima
deste problema, a produção de ligas especiais de baixa resistência pela metalúrgica deve ser de:
 Questão10a
Fonte: Adaptado de Goldbarg e Luna (2005, p. 36)
100,4
 31,4
1,4
45,4
11,4
Respondido em 19/09/2022 20:05:59
 
 
Explicação:
A resposta certa é: 31,4