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Teste de
Conhecimento
 avalie sua aprendizagem
Seja z = 1 + i um número complexo. A forma trigonométrica que representa esse número é:
Determine o módulo do número complexo z= -4 + 4√3 i.
Dados os números complexos z1 e z2, determine o produto Z1 . Z2 
NÚMEROS COMPLEXOS E EQUAÇÕES ALGÉBRICAS
Lupa Calc.
 
 
DGT0697_A2_202106068279_V2 
 
Aluno: JHONNY PACINI Matr.: 202106068279
Disc.: NÚMEROS COMPLEXOS 2022.4 EAD (GT) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
z = (cos + i sen )
z = (cos + i sen )
z = 2(cos + i sen )
z = (cos + i sen )
z = 2 (cos + i sen )
 
 
 
 
2.
5
4
6
7
8
 
 
 
 
3.
√2
π
3
π
3
√2
π
6
π
6
π
4
π
4
√2
π
4
π
4
√2
π
4
π
4
z1 = 2(cos + isen )
π
2
π
2
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
Determine a forma trigonométrica do número complexo z = -1 + i.
Determine a forma trigonométrica do número complexo .
 
 
 
Explicação:
basta usar o modelo abaixo:
 
 
 
 
4.
 
 
 
Explicação:
Basta determinar:
módulo do número complexo dado.
determinar o cosϴ e o senϴ e a partir deles o argumento ϴ = arg(z) = 135o
forma trigonométrica: z = |z|.( cosϴ + isenϴ)
 
 
 
 
5.
 
 
 
Explicação:
Basta determinar:
módulo do número complexo dado.
determinar o cosϴ e o senϴ e a partir deles o argumento ϴ = arg(z) = 60o
forma trigonométrica: z = |z|.( cosϴ + isenϴ)
z2 = 3(cos + isen )
π
3
π
3
z1z2 = 6(cos − isen )
5π
3
5π
3
z1z2 = 2(cos + isen )
2π
3
2π
3
z1z2 = cos + isen
5π
6
5π
6
z1z2 = 6(cos + isen )
5π
6
5π
6
z1z2 = cos + isen
6π
5
6π
5
z1z2 = |z1||z2|(cos(θ1 + θ2) + i(sen(θ1 + θ2)
z = 2(cos3π + isen3π)
z = √3(cos + isen )3π
4
3π
4
z = √3(cos + isen )2π
3
2π
3
z = √2(cos + isen )
π
4
π
4
z = √2(cos + isen )3π
4
3π
4
z = 1 + √3i
z = cos + isen
π
3
π
3
z = 2(cos − isen )
π
3
π
3
z = 2(cos + isen )
π
3
π
3
z = 2(cos + isen )
π
2
π
2
z = √2(cos + isen )
π
3
π
3
A forma trigonométrica do número complexo z= (1+i)/i é:
Escreva a forma trigonométrica do número complexo z = 10 + 10i
Dados os números complexos z1 e z2, determine o quociente 
z1 = 6(cos120
o + isen120o) e z2 = 2(cos30
o + isen30o)
 
 
 
 
6.
z= √2 (cos 〖7π/4+i∙sen 7π/4 〗 )
z= √3 (cos 〖9π/4+i∙sen 9π/4 〗 )
z= √2 (cos 〖7π/5+i∙sen 7π/5 〗 )
z= √3 (cos 〖5π/4+i∙sen 5π/4 〗 )
z= √5 (cos 〖3π/4+i∙sen 3π/4 〗 )
 
 
 
 
7.
10(cos 〖45°+isen45°)〗
10√2(cos 〖45°+isen45°)〗
20(cos 〖45°+isen45°)〗
10√2(cos 〖45°- isen45°)〗
20(cos 〖30°+isen30°)〗
 
 
 
Explicação:
 então 
cos ß = a/p = 10/10V2 = V2/2, assim ß = 45º
senß = b/p = 10/10V2 = V2/2, assim ß = 45º
 
z = 10V2(cos 45º + i sen 45º)
 
 
 
 
8.
z1/z2 = 3(cos90
o + isen90o) 
z1/z2 = (cos150
o + isen150o) 
z1/z2 = 3(cos150
o + isen150o) 
z1/z2 = (cos90
o + isen90o) 
z1/z2 = 3(cos120
o + isen120o) 
 
 
 
Explicação:
Basta usar o modelo:
 
 
 
p = √a2 − b2
p = √102 − 102 p = 10√2
z = p(cosß+ isenß)
z1
z2
= (cos(θ1 − θ2) + i(sen(θ1 − θ2)
z1
z2
|z1|
|z2|
 
 
 
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada
 
 
Exercício inciado em 23/11/2022 17:22:17. 
 
 
 
 
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