Determine o valor de x para que o complexo z = (2+5i).(3-xi) seja um número real: x= 13/2 x=15/2 x=9/2 x=7/2 x=11/2

Para que o número complexo z = (2+5i).(3-xi) seja um número real, a parte imaginária deve ser igual a zero. Então, temos: (2+5i).(3-xi) = 6 - 2xi + 15i - 5xi² (2+5i).(3-xi) = 6 - 2xi + 15i + 5x (2+5i).(3-xi) = (6+15i) + (-2x+5x)i Para que a parte imaginária seja igual a zero, precisamos que: -2x + 5x = 0 3x = 0 x = 0 Portanto, a alternativa correta é: x = 0.