Operações com Números Complexos

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11/04/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2016428&matr_integracao=201802299173 1/4
 
O número representado na forma trigonométrica é:
Dados os números complexos z1 e z2, determine o quociente z1/z2.
NÚMEROS COMPLEXOS E EQUAÇÕES ALGEBRICAS
 CEL0524_A2_201802299173_V5 
Lupa Calc.
 
 
Vídeo PPT MP3
 
Aluno: FLAVIO BATISTA LOBATO BARROS Matr.: 201802299173
Disc.: NUM.C.EQU.ALGEB. 2020.1 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
3cis60
2cis60
2cis30
4cis30
4cis60
 
2.
Explicação:
Basta usar o modelo da divisão:
1 + √3i
z1 = 8(cos + isen )
5π
3
5π
3
z2 = 4(cos + isen )
2π
3
2π
3
= (cosπ + isenπ)
z1
z2
= 2(cosπ + isenπ)
z1
z2
= 2(cosπ − isenπ)
z1
z2
= 2(cos3π + isen3π)
z1
z2
= 6(cos2π + isen2π)
z1
z2
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11/04/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2016428&matr_integracao=201802299173 2/4
Dados e a razão na forma algébrica é:
Representando na forma trigonométrica o complexo w = -2 , obtemos:
Sejam os números complexos: z1 = 6 (cos 240o + isen 240o), z2 = cos 30o + isen 30o. Indique nas
alterna�vas abaixo o produto z1 . z2 na forma trigonométrica.
Dados os números complexos z1 e z2, determine o produto Z1 . Z2 
 
3.
 
4.
 
 
 
 
 
 
5.
z = 3 (cos 90o + i sen 90o) 
z = 6 (cos 210o + i sen 210o)
z = 6 (cos 270o + i sen 270o)
z = 12 (cos 60o + i sen 60o) 
z = 36 (cos 120o + i sen 120o)
 
6.
= (cos(θ1 − θ2) + i(sen(θ1 − θ2)
z1
z2
|z1|
|z2|
z1 = √3cis7
π
3
z2 = 2cis2
π
3
z1
z2
+ i
3
4
√3
4
  − i
1
2
√3
4
− i
√3
4
3
4
− − i
√3
4
3
4
−   + i
√3
4
1
2
4 cos 2π
2 cos π
2 cos 2π
4 cos π
−2 cos π
z1 = 2(cos + isen )
π
2
π
2
11/04/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2016428&matr_integracao=201802299173 3/4
Sejam os números complexos: z1 = 6 (cos 240o + i sen 240o), z2 = cos 30o + i sen 30o. Indique nas
alternativas abaixo o produto z1 . z2 na forma trigonométrica.
O número na forma algébrica é:
Explicação:
basta usar o modelo abaixo:
 
7.
z = 12 (cos 60o + i sen 60o) 
z = 6 (cos 270o + i sen 270o) 
z = 36 (cos 120o + i sen 120o)
z = 3 (cos 90o + i sen 90o) 
z = 6 (cos 210o + i sen 210o)
Explicação:
Basta aplicar o modelo para multiplicar dois números complexos.
z1.z2 = |z1||z2|[cos(
 
8.
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
z2 = 3(cos + isen )
π
3
π
3
z1z2 = 2(cos + isen )
2π
3
2π
3
z1z2 = 6(cos + isen )
5π
6
5π
6
z1z2 = 6(cos − isen )
5π
3
5π
3
z1z2 = cos + isen
5π
6
5π
6
z1z2 = cos + isen
6π
5
6π
5
z1z2 = |z1||z2|(cos(θ1 + θ2) + i(sen(θ1 + θ2)
(θ1 + θ2) + isen(θ1 + θ2)
Z = 2(cos 5 + isen5 )π
6
π
6
√3 + i
−√3 + i
1  − √3i
1  + √3i
−√3 − i
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11/04/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2016428&matr_integracao=201802299173 4/4
Exercício inciado em 11/04/2020 20:26:34.