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Teste de
Conhecimento
 avalie sua aprendizagem
NÚMEROS COMPLEXOS E EQUAÇÕES ALGÉBRICAS
Lupa Calc.
 
 
DGT0697_A2_202106068279_V9 
 
Aluno: JHONNY PACINI Matr.: 202106068279
Disc.: NÚMEROS COMPLEXOS 2022.4 EAD (GT) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
 
 
 
 
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javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
O argumento do número complexo z=1+i√3 é:
Dados os números complexos z1 e z2, determine o produto Z1 . Z2. 
Escreva na forma algébrica o número complexo z = 8(cos210o + isen210o).
Considere o número complexo z = - 8 - 8i. Sua forma trigonométrica é:
2.
90°
18°
30°
60°
45°
 
 
 
 
3.
 
 
 
Explicação:
Basta aplicar o modelo para multiplicação de dois números compexos.
 
 
 
 
4.
 
 
 
Explicação:
Basta determinar o valor do cos210o e o valor do sen210o.
 
 
 
 
5.
z=8√3 (cos 3π/4+isen 3π/4)
z=8√2 (cos 7π/4+isen 7π/4)
z=2√2 (cos 11π/4+isen 11π/4)
z=8√3 (cos 5π/4+isen 5π/4)
z=8√2 (cos 5π/4+isen 5π/4)
z1 = 2(cos + isen )
π
5
π
5
z2 = 3(cos + isen )
3π
5
3π
5
z1z2 = 4(cos + isen )
2π
3
2π
3
z1z2 = 6(cos4π + isen4π)
z1z2 = 6(cos + isen )
4π
5
4π
5
z1z2 = 6(cos + isen )
5π
4
5π
4
z1z2 = (cos − isen )
4π
5
4π
5
z1z2 = |z1||z2|(cos(θ1 + θ2) + i(sen(θ1 + θ2))
z = −√3 − 4i
z = −4 − 4i
z = 4√3 + 4i
z = −4√3 − 4i
z = −√2 − 4i
Determine a forma trigonométrica do número complexo z = 1 + i.
 
Dados os números complexos z1 e z2, determine o quociente 
 
Se o módulo de um número complexo é e seu argumento principal é igual a a expressão
algébrica deste número é :
 
 
 
 
6.
 
 
 
Explicação:
Basta determinar:
módulo do número complexo dado.
determinar o cosϴ e o senϴ e a partir deles o argumento ϴ = arg(z) = 45o
forma trigonométrica: z = |z|.( cosϴ + isenϴ)
 
 
 
 
7.
 
 
 
Explicação:
Basta usar o modelo da divisão:
 
 
 
 
8.
1-i
-2i
-1-i
z = 2(cos − isen )
π
4
π
4
z = √3(cos + isen )
π
4
π
4
z = √2(cos + isen )
π
2
π
2
z = √2(cos + isen )
π
4
π
4
z = cos + isenπ
4
π
4
z1
z2
z1 = 6(cos + isen )
π
4
π
4
z2 = 2(cos + isen )
π
5
π
5
= 2(cos + isen )
z1
z2
π
4
π
4
= 3(cos + isen )
z1
z2
π
5
π
5
= 3(cos + isen )
z1
z2
π
20
π
20
= (cos + isen )
z1
z2
π
20
π
20
= 2(cos + isen )
z1
z2
π
6
π
6
= (cos(θ1 − θ2) + i(sen(θ1 − θ2)
z1
z2
|z1|
|z2|
√2
5π
4
1+i
2i
 
 
 
 
 
 
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada
 
 
Exercício inciado em 23/11/2022 17:49:08. 
 
 
 
 
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