Volume, Área e Perímetro

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Área e Perímetro
Na geometria, os conceitos de área e perímetro são utilizados para determinar as medidas de alguma figura.
Área: equivale a medida da superfície de uma figura geométrica.
Perímetro: soma das medidas de todos lados de uma figura.
Geralmente, para encontrar a área de uma figura basta multiplicar a base (b) pela altura (h). Já o perímetro é a soma dos segmentos de retas que formam a figura, chamados de lados (l).
Para encontrar esses valores é importante analisar a forma da figura. Assim, se vamos encontrar o perímetro de um triângulo, somamos as medidas dos três lados. Se a figura for um quadrado somamos as medidas dos quatro lados.
Na Geometria Espacial, que inclui os objetos tridimensionais, temos o conceito de área (área da base, área da lateral, área total) e o de volume.
O volume é determinado pela multiplicação da altura pela largura e pelo comprimento. Note que as figuras planas não possuem volume.
Áreas e Perímetros de Figuras Planas
Confira abaixo as fórmulas para encontrar a área e o perímetro das figuras planas.
Triângulo: figura fechada e plana formado por três lados.
Retângulo: figura fechada e plana formada por quatro lados. Dois deles são congruentes e os outros dois também.
Congruente é um adjetivo atribuído a tudo aquilo que coincide ou é correspondente a algo em características, propriedades, atribuições, etc.
Quadrado: figura fechada e plana formada por quatro lados congruentes (possuem a mesma medida).
Círculo: figura plana e fechada limitada por uma linha curva chamada de circunferência.
Atenção!
π: constante de valor 3,14
r: raio (distância entre o centro e a extremidade)
Trapézio: figura plana e fechada que possui dois lados e bases paralelas, onde uma é maior e outra menor.
O que é Volume?
Quando falamos da medida do volume estamos abordando, invariavelmente, as figuras tridimensionais. Isso porque o volume só pode estar presente em objetos sólidos, que possuem um espaço oco em seu interior que pode ser preenchido. 
Como calcular o Volume?
O cálculo do volume é sempre dado pela multiplicação da altura (h), vezes a largura (L), vezes o comprimento (C).
Losango: figura plana e fechada composta de quatro lados. Essa figura apresenta lados e ângulos opostos congruentes e paralelos.
Exercícios Resolvidos
1. Calcule as áreas das figuras abaixo:
a) Triângulo de base 5 cm e altura de 12 cm.
A = b.h/2
A = 5 . 12/2
A = 60/2
A = 30 cm2
b) Retângulo de base 15 cm e altura de 10 cm.
A = b.h
A = 15 . 10
A = 150 cm2
c) Quadrado com lado de 19 cm.
A = L2
A = 192
A = 361 cm2
d) Círculo com diâmetro de 14 cm.
A = π . r2
A = π . 72
A = 49π
A = 49 . 3,14
A = 153,86 cm2
e) Trapézio com base menor de 5 cm, base maior de 20 cm e altura de 12 cm.
A = (B + b) . h/2
A = (20 + 5) . 12/
A = 25 . 12/2
A = 300/2
A = 150 cm2
f) Losango com diagonal menor de 9 cm e diagonal maior de 16 cm.
A = D.d/2
A = 16 . 9/2
A = 144/2
A = 72 cm2
2. Calcule os perímetros das figuras abaixo:
a) Triângulo isósceles com dois lados de 5 cm e outro de 3 cm.
Lembre-se que o triângulo isósceles apresenta dois lados iguais e outro diferente.
P = 5 + 5 + 3
P = 13 cm
b) Retângulo de base 30 cm e altura de 18 cm.
P = (2b+ 2h)
P = (2.30 + 2.18)
P = 60 + 36
P = 96 cm
c) Quadrado de lado 50 cm.
P = 4.L
P = 4. 50
P = 200 cm
d) Círculo com raio de 14 cm.
P = 2 π . r
P = 2 π . 14
P = 28 π
P = 87,92 cm
e) Trapézio de base maior 27 cm, base menor de 13 cm e lados de 19 cm.
P = B + b + L1 + L2
P = 27 + 13 + 19 + 19
P = 78 cm
f) Losango com lados de 11 cm.
P = 4.L
P = 4 . 11
P = 44 cm