Estruturas Isostáticas1 - SLIDES AULA ENGENHARIA CIVIL

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ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS
Vigas Isostáticas
Introdução a disciplina
Introdução a disciplina
Estruturas Isostáticas é um assunto de grande importância na área de cálculo de estruturas da Engenharia Civil, e faz parte da base curricular para um bom desempenho quando chegar a hora de estudar Estruturas de Madeira e Metálicas, Estruturas de Concreto Armado, Pontes, entre outras. 
Os estudos aos quais você será exposto lhe garantirão conhecimento sobre os conceitos fundamentais necessários para aplicar e executar cálculos de determinação dos esforços internos e as deformações das múltiplas estruturas, vigas, pórticos planos e grelhas; e também, lhe darão condições para determinar e analisar os esforços externos, atuantes e reativos de vigas isostáticas; para conhecer e definir os tipos de treliças; para analisar os esforços externos atuantes e reativos junto aos diagramas de forças cortantes, normais e momentos fletores em pórticos isostáticos; e para analisar estruturas do tipo grelhas. 
Introdução a disciplina
Para que o acima citado se concretize, o material foi dividido em 4 Unidades de Ensino: na Unidade 1, serão apresentadas vigas isostáticas planas; vigas isostáticas inclinadas; e vigas Gerber. 
Já na Unidade 2, abordaremos as treliças isostáticas; treliças compostas; e treliças especiais. 
A Unidade 3 é dedicada aos pórticos isostáticos, em que serão apresentados esforços externos reativos, diagramas de força cortante, momento fletor e normais. 
E, por fim, na Unidade 4, veremos as grelhas isostáticas, engastadas e triapoiadas.
Situação problema
Você é um estagiário recém-contratado de uma empresa de cálculo estrutural; seu supervisor terá de dimensionar algumas vigas isostáticas e, para isso, dará a você a tarefa de calcular os esforços reativos externos, com seus diagramas de forças cortantes e momentos fletores.
Sua missão é apresentar os diagramas de força cortante e momento fletor juntamente com a força cortante máxima e o momento fletor máximo de uma viga de uma passarela de concreto armado que facilitará o acesso de pedestres da região residencial para o pátio cultural, em que há escola, quadras poliesportivas, cinema, praça para atividades físicas, entre outros. Seu supervisor apresentou alguns detalhes que facilitarão a compreensão do que deve ser feito: as Figuras 1.1, 1.2 e 1.3 mostram a localização da obra, os cortes longitudinal e transversal e o esquema estrutural de cálculo, respectivamente.
Relembrando conceitos
Equilíbrio de um corpo rígido
Uma estrutura está em equilíbrio estático quando todas as forças que atuam sobre ela estão em equilíbrio e atendem às condições de equilíbrio, ou seja, um equilíbrio de forças para impedir o movimento da estrutura e um equilíbrio de momentos para impedir que a estrutura rotacione. 
Para essa condição de equilíbrio, temos as seguintes equações:
A partir da Figura 1.3, tem-se que o primeiro tipo de apoio, conhecido como apoio móvel ou rolete (ou apoio de 1° gênero), é um tipo de apoio simples, ou seja, temos uma estrutura sob a outra, em que a reação de apoio existente é uma força perpendicular ao plano apoiado (normal), como mostrado na Figura 1.3b e 1.3c.
Apoio móvel
Esse apoio impede o movimento na direção normal do plano, porém permite a liberdade para movimentar no sentido paralelo ao plano e permite uma rotação sob o apoio. 
Conforme figura anterior, o vetor força de reação é representado na direção perpendicular ao plano do apoio, assim é comum nomear essa força de reação de apoio como . Caso o plano do apoio fosse vertical, teríamos uma reação de apoio horizontal, assim sendo .
Outro apoio, conhecido como apoio fixo (ou apoio de 2° gênero), é um tipo de apoio que impede o movimento nas direções normal e paralela ao plano, porém mantém o apoio livre para rotação, dessa forma, pode ter força de reação de apoio no sentido horizontal e vertical, como mostra a Figura 1.4b e 1.4c.
Apoio fixo
Nestes apoios, normalmente são utilizados pinos, parafusos ou similares nas conexões entre a estrutura e o apoio. 
As figuras anteriores apresentam vetores de força de reação na direção vertical e horizontal, que normalmente são nomeadas de e , respectivamente.
Por fim, o apoio de engaste (ou ligação rígida, ou ligação do 3° gênero) é um tipo de apoio que impede o movimento nas direções normal e paralela ao plano, e também não permite a rotação sob o apoio, dessa forma, pode ter força de reação de apoio no sentido vertical e horizontal e reação de momento, como mostrado na Figura 1.5b e 1.5c.
engaste
Para a condição de engaste, normalmente as estruturas partem de dentro dos apoios. Observando a figura a seguir, podemos atribuir alguns sinônimos para a condição engastada, tais como: chumbada, concretada, soldada etc. 
Neste casos apresentam-se três reações de apoio, sendo representadas por um vetor força na direção horizontal (Rx) e um na vertical (Ry), semelhante ao apoio fixo e também uma representação de rotação, na qual temos a reação do momento de uma força, nomeada como M .
Simples
Fixa
Engastada
Simples
Carga concentrada e distribuída
A diferença é que a carga concentrada aplica uma força apenas em um ponto, já a carga distribuída aplica várias forças ao longo da estrutura.
Dada a figura a esquerda, em que uma viga está suportando uma carga concentrada de 16 kN, calcularemos os esforços reativos externos nos apoios A e B, ou também podemos dizer as reações em A e B.
E, fazendo uso das Equações de Equilíbrio, obteremos o exposto
na Figura a seguir.
Diagramas de forças cortantes e momentos fletores
Os diagramas de forças cortantes e momentos fletores são muito importantes para que possamos entender o comportamento das estruturas. Exemplificando, no caso de concreto armado, utilizam-se os momentos fletores para dimensionar as armaduras longitudinais das vigas e, com o digrama de forças cortantes, é possível dimensionar as armaduras transversais (estribos), como na figura a seguir.
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Resolvendo de maneira matemática com auxílio do Viga Online:
Calcular momentos fazendo acúmulo das áreas das cortantes 
Exemplo no Quadro
Vigas isostáticas inclinadas
Vigas Gerber
As vigas do tipo Gerber são usuais em pontes, passarelas, estruturas pré-moldadas, entre outras. Agora, deixaremos claro o que é Viga Gerber: trata-se de um conjunto de vigas isostáticas com balanço e vigas isostáticas simples, estas se apoiam nos balanços.
Dúvidas?
fórum
Quero convidar você para realizar a seguinte atividade deste fórum: entendendo o comportamento de uma estrutura. A atividade consiste em escolher uma estrutura, pode ser conhecida ou não, e através de uma foto demonstrar qualitativamente o seu comportamento estrutural. Deve-se então:
Escolher a edificação, mostrando uma foto da estrutura da edificação, sem qualquer edição
Desenhar sobre a figura ou ao lado, o esquema estático da edificação (vínculos, apoios e carregamentos) de forma conceitual.
Esboçar o Diagrama de Momento Fletor
Indicar a estrutura na posição deformada, indicando quais regiões haverá o desenvolvimento de tensões de tração (+) e compressão (-).
Ficou com alguma dúvida? Entre em contato com seu tutor à distância via sistema de mensagens.
Bom trabalho a todos!!
PTG