AULA 7 2

Prévia do material em texto

Estatística Aplicada 
Aula – Probabilidade
Gabrielle Calado 2022-2
prof.gabrielle@hotmail.com
Gabimourac.c
98844.0114
Noções de Probabilidade
Conceito: Probabilidade é a área da Matemática que calcula as 
chances de um evento ocorrer, em um determinado contexto. 
Logo, calcular uma probabilidade é o mesmo que calcular chances.
Quantificar chances
Ex: Chances do dado rolar e cair 7 = 0
Chances do dado rolar e cair N* = 1
Conjunto dos Números naturais não-Nulos
Noções de Probabilidade
Conceito básico: Experimentos.
Experimento aleatório
Experimento determinístico É Possível determinar o resultado
É Impossível determinar o resultado
Noções de Probabilidade
Conceitos básicos:
Espaço amostral-> Conjunto de resultados possíveis... 
Evento -> Resultado particular!
Experimentos aleatórios
Ex: Lançamento de dado
• Espaço amostral (S) ou (Conjunto de todos os 
resultados possíveis)
S= {1,2, 3, 4, 5, 6,} -> Espaço amostral finito
N(S)= 6
• Evento (E) -> (Subconjunto de S)
EX: E1= “Ocorrer face par”
E1= {2,4,6}
E2= “Ocorrer face 5”
E2= {5}
E3= “Ocorrer face ímpar”
E3={1,3,5}
Cálculo de probabilidade
-> A probabilidade de ocorrer um evento (E) de um espaço amostral (S) é:
P(E) = n (E) -> casos favoráveis
n (S) -> total de casos
Ex: Lanço um dado, qual a probabilidade de sair;
a) Um número par
n(E)= 3
P(E)= 3/6
b) O número 3
n(E) = 1
P(E)= 1/6
C) Um número maior que 4
n(E)= 2
P(E) = 2/6
Facilitando; P = PARTE_
TODO
Cálculo de probabilidade
Um número inteiro é escolhido ao acaso entre 1 e 20 inclusive. 
Qual a probabilidade do número escolhido ser 1, 4, 9 e 16? 
P(E) = n (E) -> casos favoráveis
n (S) -> total de casosA) 1/20
B) 1/10
C) 3/20
D) 1/5
P(E) 4 = 1_
20 5X
Cálculo de probabilidade
A tabela abaixo apresenta a distribuição dos equipamentos de 
uma grande empresa. Qual é a probabilidade de um equipamento 
selecionado aleatoriamente esteja inativo ou seja do tipo A.
P(E) = n (E) -> casos favoráveis
n (S) -> total de casos
a) 6/27 
b) 14/27 
c) 20/27 
d) 6/11 
e) e) 9/11
P(E) 90 + 50 = 140_ = 14
270 270 27
X
Cálculo de probabilidade
Qual a probabilidade de tirar um ás ao retirar ao acaso uma carta 
de um baralho com 52 cartas, que possui quatro naipes 
(copas, paus, ouros e espadas) sendo 1 ás em cada naipe?
P(E) = n (E) -> casos favoráveis
n (S) -> total de casosa) 7,69% 
b) 8,15% 
c) 5,4% 
d) 6,15% 
e) 11,4%
P(E) 4 = 1_ = 0,0769 ou 7,69%
52 13 
X
Cálculo de probabilidade
Se uma moeda é lançada 5 vezes, qual a probabilidade de sair
"cara" 3 vezes?
P(E) = n (E) -> casos favoráveis
n (S) -> total de casos
a) 10,25% 
b) 29,3% 
c) 31,25% 
d) 45,4% 
e) 27,8%
P(E) 10 = 5_ = 0,3125 ou 31,25%
32 16 
X
Determinar o espaço amostral: 
Possibilidades: cara ou coroa (2)
Quantidade de lançamentos: 5
Logo; 2⁵ = 2.2.2.2.2 = 32
Possibilidades de combinações:
2 3 41 5
2 x 5 = 10 Possibilidades c/ 3 caras
Cálculo de probabilidade
Um saco contém 8 bolas idênticas, mas com cores diferentes:
três bolas azuis, quatro vermelhas e uma amarela. Retira-se ao 
acaso uma bola. Qual a probabilidade da bola retirada ser azul?
P(E) = n (E) -> casos favoráveis
n (S) -> total de casos
P(E) 3 = 0,375 ou 37,5%
8 
a) 10,25% 
b) 29,3% 
c) 31,25% 
d) 45,4% 
e) 37,5%X
Cálculo de probabilidade
Um bairro residencial tem 5 mil moradores, dos quais mil são
classificados como vegetarianos. Entre os vegetarianos, 40% são
esportistas, enquanto, entre os não vegetarianos, essa
porcentagem cai para 20%. Uma pessoa desse bairro, escolhida
ao acaso, é esportista. A probabilidade de ela ser vegetariana é;
Total de moradores: 5.000
Vegetarianos: 1.000
Vegetarianos esportistas: 1.000 x 40% = 400
Não vegetarianos esportistas: ( 5.000 – 1.000) 4.000 x 20% = 800
O total de esportistas é: 400 + 800 = 1.200
P(E) = n (E) -> casos favoráveis
n (S) -> total de casos
P(E) 400 = 1
1.200 3 
a) 1/8 
b) 2/3 
c) 1/2 
d) 1/3 
e) 3/2
X