FUNDAMENTOS-E-DIDÁTICA-DA-MATEMÁTICA-II-AULAS-DE-01-A-10-1

Prévia do material em texto

FACULDADE DOM ALBERTO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fundamentos e Didática da Matemática II 
 
 
 
 
 
 
 
SANTA CRUZ DO SUL – RS 
 
2 
 
1. INTERDISCIPLINARIDADE 
O termo interdisciplinaridade origina-se da palavra interdisciplinar. Seu conceito 
é o que é comum a duas ou mais disciplinas escolares, um elo, promovendo recursos 
inovadores e dinâmicos, onde as aprendizagens são ampliadas. Na prática, no 
entanto, o movimento interdisciplinar precisa se ancorar em algumas diretrizes que o 
fortaleça como uma nova estratégia de pensar a educação e o afaste de algumas 
armadilhas comuns. 
Segundo Piaget, a interdisciplinaridade seria uma forma de se chegar à 
transdisciplinaridade, fase que não ficaria na interação e reciprocidade entre as 
ciências, mas alcançaria um estágio onde não haveria mais fronteiras entre as 
disciplinas. 
 
 
Fonte: Shutterstock.com.br 
 
Aula 01 a 10 
 
3 
 
 2 INTERDISCIPLINARIDE NA EDUCAÇÃO 
 
Fonte:coladaweb.com 
 
O ensino de matemática no Brasil iniciou-se no Brasil Colônia, por uma 
necessidade de instruir os militares através de conhecimentos matemáticos. Desde 
então diversas metodologias foram aplicadas para o ensino da disciplina. Hoje é 
indispensável para uma boa formação educacional, que os professores utilizem da 
interdisciplinaridade como ferramenta de ensino aprendizagem. O que exige uma 
nova postura diante do conhecimento, uma atitude de contextualizar, de formar uma 
pessoa íntegra e que possua saberes que vão além dos limites das disciplinas, 
saberes globalizados. 
A escola não pode ser vista como um ambiente de decoração e repetição de 
conteúdos básicos de determinada disciplina, deve ir além, deve ser um lugar de 
conhecimento crítico, de descobertas além dos currículos escolares. O professor 
precisa ter domínio dessa nova perspectiva educacinal e recorrer as novas 
tecnologias e quaisquer outros recursos que alimentem o saber de cada aluno. 
Na interdisciplinaridade, os princípios básicos de cada disciplina precisam ser 
mantidos, a fim de que o aluno compreenda que ele irá utilizar os conhecimentos 
adquiridos na escola em algum momento da sua vida. Quem nunca ouviu, ou quando 
aluno proferiu a seguinte frase na escola: “mas quando eu vou usar isso na minha 
vida?”. Esse é o papel primordial da interdisciplinaridade, fazer com que o aluno 
relacione os conteúdos transmitidos em sala de aula para seu mundo, seu ambiente 
 
4 
 
de convivência, para muito além da escola. Paulo Freire completa o pensamento ao 
dizer que a educação básica deve proporcionar ao indivíduo a autopercepção. 
Para Piaget (1981, p.52), a interdisciplinaridade é vista como o “intercâmbio 
mútuo e integração recíproca entre várias ciências”. A interdisciplinaridade, para o 
pesquisador, é uma interação entre as ciências, que deveria conduzir à 
transdisciplinaridade, sendo esta, concepção que se traduz em não haver mais 
fronteiras entre as disciplinas. Piaget aposta na transdisciplinaridade, entendida como 
integração global das ciências, afirmando ser esta uma etapa posterior e mais 
integradora que a interdisciplinaridade, visto que, segundo o autor, alcançaria as 
interações entre investigações especializadas, no interior de um sistema total, sem 
fronteiras estáveis entre as disciplinas. 
No Brasil, o conceito de interdisciplinaridade chegou pelo estudo da obra de 
Georges Gusdorf e posteriormente da de Piaget. O primeiro autor influenciou o 
pensamento de Hilton Japiassu no campo da epistemologia e o de Ivani Fazenda no 
campo da educação. 
Japiassu (1976) destaca: 
[...] do ponto de vista integrador, a interdisciplinaridade requer equilíbrio 
entre amplitude, profundidade e síntese. A amplitude assegura uma larga 
base de conhecimento e informação. A profundidade assegura o requisito 
disciplinar e/ou conhecimento e informação interdisciplinar para a tarefa a 
ser executada. A síntese assegura o processo integrador. (p. 65-66) 
 
Ainda de acordo com Japiassu: 
“Podemos dizer que nos reconhecemos diante de um empreendimento 
interdisciplinar todas as vezes em que ele conseguir incorporar os resultados 
de várias especialidades, que tomar de empréstimo a outras disciplinas 
certos instrumentos e técnicas metodológicos, fazendo uso dos esquemas 
conceituais e das análises que se encontram nos diversos ramos do saber, a 
fim de fazê-los integrarem e convergirem, depois de terem 
sido comparados e julgados. Donde podermos dizer que o papel específico 
da atividade interdisciplinar consiste, primordialmente, em lançar uma ponte 
para ligar as fronteiras que haviam sido estabelecidas anteriormente entre as 
disciplinas com o objetivo preciso de assegurar a cada uma seu caráter 
propriamente positivo, segundo modos particulares e com resultados 
específicos. (1976, p. 75)” 
 
O desenvolvimento das diferentes áreas científicas, sobretudo a partir da 
segunda metade do século XX, vem dependendo muito mais da relação recíproca e 
http://www.sites.epsjv.fiocruz.br/dicionario/verbetes/int.html
http://www.sites.epsjv.fiocruz.br/dicionario/verbetes/int.html
http://www.sites.epsjv.fiocruz.br/dicionario/verbetes/int.html
 
5 
 
da fertilização heurística de umas disciplinas por outras, da transferência de conceitos, 
de problemas e métodos. Há uma espécie de inteligência interdisciplinar na ciência 
contemporânea. 
Ou, como diz Pombo (2004, p. 10): 
Trata-se de reconhecer que determinadas investigações reclamam a sua 
própria abertura para conhecimentos que pertencem, tradicionalmente, 
ao domínio de outras disciplinas e que só essa abertura permite aceder a 
camadas mais profundas da realidade que se quer estudar. Estamos perante 
transformações epistemológicas muito profundas. É como se o próprio mundo 
resistisse ao seu retalhamento disciplinar. A ciência começa a aparecer como 
um processo que exige também um olhar transversal. 
 
Para Ivani Fazenda (1979, p. 48-49), a introdução da interdisciplinaridade 
implica simultaneamente uma transformação profunda da pedagogia, um novo tipo de 
formação de professores e um novo jeito de ensinar: 
“Passa-se de uma relação pedagógica baseada na transmissão do saber de 
uma disciplina ou matéria, que se estabelece segundo um modelo hierárquico 
linear, a uma relação pedagógica dialógica na qual a posição de um é a 
posição de todos. Nesses termos, o professor passa a ser o atuante, o crítico, 
o animador por excelência.” 
 
Como desenvolver uma proposta interdisciplinar nas escolas 
 
Levando em consideração a nova proposta de ensino, o professor e a escola 
precisam adotar edidas para facilitar o processo da interdisciplinaridade: 
• Fazer bons planejamentos. As escolas ainda possuem uma rotina 
que dificultam o processo de interdisciplinaridade, não adianta 
chegar com um projeto “em cima da hora” 
• Apostar em recursos digitais. Os professores podem reunir e criarem 
conteúdos em conjunto. 
• Valorizar os trabalhos em equipe. Manter sempre um bom diálogo 
com os outros professores, ainda há grande resistencia por parte de 
alguns profissionais. 
 
6 
 
• Escolher materiais didáticos e paradidáticos que colaborem com a 
elaboração das novas atividades. 
3 A INTERDISCIPLINARIDADE NA BNCC 
A Base Nacional Comum Curricular (BNCC) é o documento que define os 
conteúdos essenciais que os estudantes brasileiros deverão ter acesso durante a 
Educação Básica. Funciona como um guia para a construção dos currículos 
escolares. O documento valoriza o papel complementar dos currículos no que diz 
respeito à construção de conhecimentos que levem o contexto e a realidade local das 
escolas em consideração. 
A BNCC ressalta a importância da interdisciplinaridade na construção do 
conhecimento, no entanto, deixa a cargo dos currículos a maneira como ela será 
promovida dentro das escolas. 
A própria estrutura da Base na etapa do Ensino Médio valoriza a 
interdisciplinaridade, jáque, nessa etapa, o documento é dividido não em 
componentes curriculares, mas em áreas do conhecimento. Essa divisão não exclui 
os saberes específicos de cada disciplina, mas propõe um trabalho integrado entre 
elas. Ainda, busca fortalecer a relação entre os componentes curriculares. 
Do ponto de vista da diretriz de política governamental, o Ministério da 
Educação por meio dos Parâmetros Curriculares Nacionais (1999) procura orientar 
quanto a atitudes e ações interdisciplinares. De acordo com Kaveski (2005, p.128, 
grifos meus): 
“a interdisciplinaridade é entendida no PCN do ensino médio como função 
instrumental, ‘a de utilizar os conhecimentos de várias disciplinas para 
resolver um problema concreto ou compreender um determinado fenômeno 
sob diferentes pontos de vista’ a partir ‘de uma abordagem relacional’...”. 
 
 De acordo com a Base Nacional Comum Curricular (BNCC), o novo cenário 
mundial: 
“Requer o desenvolvimento de competências para aprender a aprender, 
saber lidar com a informação cada vez mais disponível, atuar com 
discernimento e responsabilidade nos contextos das culturas digitais, aplicar 
conhecimentos para resolver problemas, ter autonomia para tomar decisões, 
https://www.somospar.com.br/desafios-e-oportunidades-da-base-nacional-comum-curricular-bncc/
http://www.sites.epsjv.fiocruz.br/dicionario/verbetes/int.html
http://www.sites.epsjv.fiocruz.br/dicionario/verbetes/int.html
https://www.somospar.com.br/bncc-base-nacional-comum-curricular/
 
7 
 
ser proativo para identificar os dados de uma situação e buscar soluções, 
conviver e aprender com as diferenças e as diversidades.” (Base Nacional 
Comum Curricular, 2018) 
 
Benefícios da interdisciplinaridade 
 
• Um ensino de maior qualidade para o aluno e também para o professor. 
• Levar o aluno a um pensamento mais crítico. 
• Fazer com que os alunos consigam compreender as adversidades do 
mundo. 
• Ampliar a visão dos docentes sobre as práticas pedagógicas. 
4 MATEMÁTICA MODERNA 
 
Fonte:domtotal.com 
 
O que foi o movimento da matemática moderna? 
 
 
8 
 
O movimento da Matemática Moderna surgiu na década de 1960, foi um 
movimento internacional e tinha bases na formalidade e no rigor dos fundamentos 
da teoria dos conjuntos e da álgebra para o ensino e a aprendizagem de Matemática. 
O Movimento da Matemática Moderna, trouxe ao ensino da Matemática novas 
formas de representação, uma vez que, segundo Flores (2007, p. 152) esse 
movimento: 
“Ligado a um projeto maior, ao projeto modernista percebido como positivista 
tecnocêntrico e racionalista, buscava atender às novas necessidades sociais 
de progresso, de desenvolvimento, de modernização e avanço tecnológico. 
A “Nova Matemática”, ou a “Matemática Moderna”, nas escolas, pretendia ser 
antes de tudo uma linguagem universal, clara e precisa fundamentada numa 
concepção estrutural - formalista com supremacia nas estruturas algébricas 
e na linguagem formal da Matemática.” 
 
Os novos livros Segundo Miorim (2005 apud OLIVEIRA e OLIVEIRA, 2008) 
começaram a surgir no cenário brasileiro a partir de meados da década de 60, com 
novos recursos editoriais, com uma organização lógico-estrutural dos conjuntos 
numéricos com o uso da linguagem simbólica. De acordo com Valente (2001, p. 02): 
[...] a dependência de um curso de Matemática aos livros didáticos, portanto, 
é algo que ocorreu desde as primeiras aulas que deram origem à Matemática 
hoje ensinada na escola básica [...]. Talvez seja possível dizer que a 
Matemática constitui-se na disciplina que mais tenha sua trajetória histórica 
atrelada aos livros didáticos. 
 
Oliveira e Oliveira (2008) definiram de forma resumida três intentos principais da 
Matemática Moderna: 
1. Unificação dos três campos fundamentais da Matemática, através da 
introdução de elementos unificadores como a teoria dos conjuntos, as 
estruturas algébricas e as relações que, acreditava-se comporiam o 
fundamento das novas vestes Matemática. 
2. Ênfase na precisão Matemática do conceito e na linguagem adequada para 
expressá-la, trocando o pragmatismo presentes no ensino antigo da 
Matemática. 
 
9 
 
3. O ensino de 1º e 2º grau deveria refletir o espírito da Matemática 
contemporânea, onde a Matemática se torna mais rigorosa, precisa e abstrata, 
através do processo de algebrização da Matemática clássica. 
 
Mesmo que a Matemática Moderna não tenha ocorrido de forma que atendesse 
as propostas do movimento, a reforma do ensino da matemática foi se adequando, a 
começar pelos grandes centros do país. 
Para Matos e Valente (2007, p. 28) existem duas razões para um novo olhar a 
Matemática: 
“Duas razões principais nos obrigam a analisar com um novo olhar a 
Matemática que nos propomos ensinar aos jovens ao longo dos seus estudos 
secundários e dos primeiros anos da universidade. Há, em primeiro lugar, o 
extraordinário desenvolvimento da Matemática pura da nossa época. Há em 
seguida o fato de que o pensamento científico é cada vez mais tributário dos 
métodos matemáticos, numa era em que a sociedade tem necessidade de 
um número sempre crescente de investigadores e de todas as disciplinas.” 
 
Ou seja, almeja-se para a Matemática, em termos das finalidades do seu 
ensino, um triplo papel. Almejava-se segundo o entendimento de Matos e Valente 
(2007) um papel formativo que, apesar de ser enunciado de volver as capacidades 
mentais e intelectuais do educando, um papel de preparação tendo em vista o 
prosseguimento dos seus estudos, e um papel instrumental no que se refere à sua 
inserção na vida quotidiana e profissional. 
De acordo com a pesquisadora BERTONI PINTO, Neuza, em seu artigo sobre 
a Matemática Moderna, as mudanças no ensino da matemática ocorreram pela 
inconformidade do ensino tradicional. 
“A inquietação que paira com relação ao aprendizado da Matemática é o fato 
que não se pode limitar a escrever no quadro negro o simbolismo da 
disciplina, uma vez que os educandos, em geral, apenas aprendem as 
fórmulas, ou as teorias abstratas, fora de sua aplicabilidade prática.” 
 
Em outro ponto a pesquisadora conclui: 
Intervir, na formação científica da população, como pretendeu o MMM, 
requeria não apenas mudar os conteúdos programáticos de uma disciplina 
 
10 
 
escolar, mas sua estrutura de ensino e aprendizagem, colocando em relação 
partes desconectadas do corpus matemático adequado para sintonizar a 
escolarização aos avanços tecnológicos do momento histórico. E esse 
método não poderia ser o dedutivo nem o memorístico. A nova linguagem 
trazida pela Matemática Moderna, expressa por nova nomenclatura e 
simbolismo exigia, mais que memorização de fórmulas, compreensão das 
relações estruturais do edifício matemático. 
5 MATEMÁTICA E INTERDISCIPLINARIDADE 
Visto que a educação exige cada vez mais uma dinamicidade entre os professores 
e disciplinas, é preciso estar atento e atualizado sobre as novas tendências. 
O ensino da matemática não é mais, apenas decorar a tabuada, ou meramente 
aprender a regra de 3, por exemplo. O aluno precisa ver sentido no que lhe é 
transmitido como conteúdo de aprendizagem, ele precisa entender como relacionar o 
que recebe com seu mundo. A matemática, é “uma ciência que tem a sua origem 
relacionada com a necessidade de resolver problemas cotidianos” (ALVES, 2008 p. 
98). Sendo assim novas formas de ensinar a matemática vêm surgindo. 
Conforme os Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática (1998, p. 31): 
“a Matemática deverá ser vista pelo aluno como um conhecimento que pode 
favorecer o desenvolvimento do seu raciocínio, de sua capacidade 
expressiva, de sua sensibilidade estética e de sua imaginação”. 
 
Segundo matéria de Luiz Carlos de Menezes na Revista Nova Escola: 
“Sem atividades desse tipo, crianças e jovens terão um menor domínio prático 
dessas linguagens. E isso não se corrige simplesmente com uma proporção 
maior de aulas de Matemática,especialmente se elas se concentrarem na 
"gramática". O que fazer, então, para garantir aquelas práticas em toda a 
grade curricular? É preciso planejar, e o exercício de linguagens matemáticas 
nas várias disciplinas - mais do que possível, essencial - só ocorre se for 
previsto no projeto pedagógico, que não pode ser um documento de gaveta. 
E não fica prejudicado o ensino de Arte ou o de Geografia se os estudantes 
aprenderem a desenhar a cabeça de um adulto com 1/8 da altura do corpo, 
a avaliar distâncias em perspectiva comparando triângulos, a reproduzir o 
trajeto da escola para a casa num guia com escala 1/10.000, tomando 1 
 
11 
 
centímetro por 100 metros, ou a calcular o Índice de Desenvolvimento 
Humano (IDH) do município em que vivem (MENEZES, 2008).” 
 
Matemática interligada à outras disciplinas: 
 
Geografia: a) Medição de distâncias e ângulos; b) Cartografia (estudo dos 
mapas) para realizar projeções cartográficas; c) Análise de dados estatísticos de 
renda e condições de vida; d) Movimentos e dimensões da Terra. 
História: a) Estudos sobre os diversos calendários, suas funções e como são 
utilizados; b) O tempo medido (contagem dos séculos, periodização da história, 
contagem do tempo, ordenação dos fatos). 
Português: a) Classes de palavras e nos numerais; b) Ordinais, cardinais, 
multiplicativo e fracionário; c) Leitura de símbolos numéricos que aparecem nos textos 
(exemplo: %); d) Trabalho com dados estatísticos, interpretando gráficos e tabelas; e) 
Produção de textos de ficção com base no gráfico de um saldo bancário pessoal ao 
longo do ano. 
Ciências: a) Conversão de unidades de medida; b) Cálculos com aplicações 
de fórmulas matemáticas; c) Organização de tabelas e diagramas sobre processos 
naturais; d) Funções; e) Escalas e conversões entre escalas; f) Regra de três. 
Artes: a) Obras de arte que constituem arranjos geométricos; b) Proporções 
nas artes plásticas; c) A rítmica na música; d) Desenhos em proporções reais 
utilizando recursos geométricos para representar perspectivas; e) Obras de arte 
utilizando as mais variadas formas geométricas; f) Abstrato Geométrico; g) Figuras 
planas (bidimensional); h) Figuras tridimensionais; i) Volume. 
Educação Física: a) Registram desempenhos atléticos e dados ergométricos, 
cargas adequadas nos programas de treinamento 104 Chas Estação Científica 
(UNIFAP) https://periodicos.unifap.br/index.php/estacao ISSN 2179-1902 Macapá, v. 
6, n. 3, p. 97-109, set./dez. 2016 físico; b) Índice de massa corpórea (IMC) e no tempo 
de chegada de corridas; c) Formas e projeções geométricas, pois para formatar áreas 
e espaços é necessário a presença da matemática; d) Aproveitamento de alguma 
equipe no campeonato, tais como: número de vitórias, número de empates e outros. 
Inglês: a) Contagem; b) Horários; c) Unidades de medidas; d) Temperaturas; 
e) Numerais; f) Textos; g) Idades. 
 
12 
 
De acordo com um trabalho de campo, desenvolvido pela pesquisadora, 
Dijalmary Matos Prates Chas, 2016, em um estudo sobre a interdisciplinaridade da 
matemática com as disciplinas, Ciencias, Português, História e Geografia, temos o 
seguinte resultado, após análise de determinados livros didáticos: 
 
Análise do livro de Ciências 
 
Livro: BARROS, Carlos; PAULINO, Wilson. Ciências. 5 ed. São Paulo: Ática, 
2012. 
 
9° ano: Neste livro são abordados os conceitos básicos de Física e Química, e, 
consequentemente, encontra-se muitos conteúdos de Matemática. São comuns os 
conceitos de massa e medidas, como nas páginas 19, 20, 21 e 44, temperaturas como 
na página 124, movimento, os exemplos são encontrados nas páginas 42 e 43, além 
de exercícios integrando o conhecimento onde são necessários conhecimentos 
matemáticos, observados nas páginas 25 e 36. 
Podemos encontrar funções (páginas 46, 47, 51) em todas as fórmulas da 
Física, como na fórmula que determina a posição em função do tempo (página 53). 
No conceito de densidade (página 32), visualiza-se novamente o conceito de função 
e também de volume na página 83. A regra de três está presente na conversão de 
temperaturas para diferentes escalas (página 124) e a interpretação de dados 
estatísticos (página 132 e 143). As notações científicas, que são potências de base 
dez, são usadas em Física e em Química para cálculos com números muito grandes 
ou muito pequenos, como evidenciado na página 154. 
7° ano: Esse livro trabalha com os Seres Vivos e apresenta vários conceitos 
matemáticos, principalmente em datas, massas e comprimentos dos animais 
estudados (página 10). Percebe-se também informações da escala de ampliação de 
imagens, como na página 11. A escala de ampliação aparece na legenda de imagens 
microscópicas de bactérias, protozoários, entre outros seres vivos muito pequenos 
que só podem ser observados e estudados através de imagens de microscópios, 
presentes nas páginas 12, 19 e 23. 
É frequente encontrar informações como massa e comprimento ao lado das 
fotos dos animais de determinadas espécies, como observado nas páginas 49 e 52. 
 
13 
 
Além de diversas informações históricas como datas na abertura de alguns capítulos 
(página 37). 
 
Análise do livro de Português 
 
Livro: TAVARES, Rosemeire Aparecida Alves; CONSELVAN, Tatiane 
Brugnerotto. Vontade de saber português. 1. ed. São Paulo: FTD, 2012. 
8° ano: Muitos consideram o estudo da Língua Portuguesa como a outra face 
da moeda Matemática, e geralmente quem gosta de uma dessas matérias, não se “dá 
bem” ou prefere evitar a outra, afirmação essa, dada pelos próprios alunos durante as 
aulas. Entretanto, a interdisciplinaridade une também disciplinas que aparentam ser 
tão opostas. Para sustentar tal afirmação, apresenta-se a análise do livro do 8° ano e 
um exemplo bem claro aonde tais disciplinas se unem, como trabalham juntas e como 
a compreensão de ambas é de suma importância para resolução do exercício com 
dados estatísticos. 
 Além da importância para a interpretação de gráficos e tabelas para realização 
de enquetes e seminários (páginas 40, 178, 182, 203 e 204), por meio de infográficos 
e um gráfico de pizza, os exercícios abordam as relações de deslocamento com 
transporte público, carro e bicicleta. Através das informações dadas ao estudante, 
após analisar seus números e dados estatísticos, pode-se chegar a conclusões e com 
isso responder as questões do problema e também construir textos a partir de suas 
conclusões. 
6° ano: Neste livro, a Matemática é encontrada em vários conteúdos: nas 
classes de palavras “Numeral”, como na página 132, na classificação dos numerais: 
ordinais, cardinais, multiplicativo e fracionário (páginas 129 até 134), e escrita de 
números por extenso, como na página 131. Portanto, mesmo em disciplinas 
aparentemente tão distantes, percebe-se que a interdisciplinaridade da Matemática 
com as demais disciplinas sempre existirá e por isso, acredita-se que o conhecimento 
básico da Matemática pode facilitar os estudos em qualquer área. 
 
 
 
 
 
14 
 
Análise do livro de História 
 
MOTOOKA, Débora Yumi; BARBOSA, Muryatan Santana. Para viver juntos: 
História. 3.ed. São Paulo: Edições SM, 2012. 
 
8º ano: Ao realizar a análise encontrouse nas páginas 85, 257 e 291, por 
exemplo, mapas e gráficos que são recursos que professores de Matemática podem 
utilizar para uma introdução ao plano cartesiano. Nos mapas: norte, sul, leste e oeste 
podem ser relacionados aos eixos (x, y) e nos gráficos a relação entre duas escalas, 
quando o gráfico é crescente e decrescente, para que quando o aluno for trabalhar 
com estes gráficos, mapas e tabelas em Geografia já tenha os conhecimentos 
necessários para interpretação, discussões e análises. 
Na página 257 encontrou-se na tabela “Estabelecimentos industriais por 
região”, e os conteúdos matemáticos abordados nos temas: Porcentagem, estatística 
básica com diversas operações matemáticas e construções de gráficos.A linha do tempo é trabalhada na página 65 e faz uma relação simples e 
ilustrativa da reta numérica, operações de adição e subtração e a ideia de infinito. Os 
numerais romanos também são utilizados. 
6° ano: No livro do 6° ano é possível verificar vários conteúdos matemáticos, 
como a contagem dos séculos, contagem do tempo, ordenação de fatos e 
periodização da História, nas páginas 14 e 15. Leitura de uma linha do tempo, relação 
de tempo entre acontecimentos, nas páginas 18, 30, 31, 43, 47, 77 e outras. Análise 
de tabelas, páginas 178 e 179. Vemos o quanto é importante a aplicação dos 
conteúdos matemáticos na disciplina de História, principalmente no 6° ano, onde a 
utilização da Matemática vai além de gráficos e tabelas. 
 
Análise do livro de Geografia 
 
VEDOVATE, Fernando Celo. Projeto Araribá: Geografia. 3 ed. São Paulo: 
Moderna, 2010. 
 
6° ano: Na análise sobre a viabilidade do estudo matemático dentro da 
Geografia, encontrou-se as tabelas, gráficos, porcentagem e cálculos com operações 
 
15 
 
matemáticas, havendo uma conexão entre as disciplinas, que cooperam mutuamente 
para a evolução da educação. 
O livro de Geografia “Projeto Araribá” aborda a Matemática ao citar vários 
temas da Geografia que envolve os conceitos matemáticos como ferramenta para a 
compreensão da Geografia. Na página 44 observouse o uso da Matemática básica 
para cálculo de fusos horários. Pode-se citar também a página 59 que apresenta a 
proposta de exercícios que tem como pré-requisito saber analisar tabelas, que por sua 
vez é um conteúdo matemático. Nesse contexto, podese ressaltar as páginas 136 e 
137, que apresentam o conteúdo de Escalas gráficas. Nesse tema a presença da 
Matemática é nítida, pois sem ela não haveria como representar grandes distâncias 
em pequenos espaços. 
Já nas páginas 184 e 185 é ressaltado o conteúdo de representações gráficas, 
que requer conhecimentos matemáticos, como a análise de tabela para construção 
de gráficos, porcentagem e operações básicas. 
7º ano: Nas páginas 38, 58 e 79 aparecem assuntos como Aspectos 
Demográficos do Brasil: densidade, população relativa, PIB, área, população, que 
podem ser relacionados à conjun-tos, divisões, adições, relações entre duas variáveis, 
frações, proporções, entre outras.