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FMU - Bacharel em Estatística 2º Semestre
DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE:
Função de Densidade de Probabilidade
Autor: Danilo de Jesus Dantas
Questão:
De acordo com Montgomery (2018), a distribuição ou função de densidade de
probabilidade pode ser observada na equação 01.
(equação 01)
Isto é, a probabilidade de x em um intervalo {a,b} se refere a área entre o intervalo e
abaixo da curva da função densidade. Para entendermos melhor a função de
densidade, vejamos o exercício a seguir: vamos considerar que a linha de referência
que conecta a haste da válvula em um pneu ao ponto central e seja X o ângulo
medido no sentido horário até o local de uma imperfeição. Sendo assim, uma Função
de Probabilidade de Densidade possível para X é:
Determine a probabilidade do ângulo da imperfeição estar entre 90º e 180º.
MONTGOMERY, Douglas C. Estatística aplicada e probabilidade para engenheiros 6.
ed. - Rio de Janeiro: LTC, 2018.
Resposta:
Estamos interessados em obter P(90 ), logo:≤ 𝑥 ≤ 180
P(90 ) = - = = = 0,25≤ 𝑥 ≤ 180
90
180
∫ 1360 𝑑𝑥 = 
1
360 𝑥 
𝑥 = 90
𝑥 = 180
∫ = 180360
90
360
90
360
1
4
Com isso, a probabilidade do ângulo da imperfeição se encontrar entre 90º
e 180º é de 25%.