avi geometria

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AVI – AVALIAÇÃO INTEGRADA
FOLHA DE RESPOSTA
Disci
INFORMAÇÕES IMPORTANTES! LEIA ANTES DE INICIAR!
A Avaliação Integrada (AVI) é uma atividade que compreende resolução de cálculo.
Esta avaliação vale até 10,0 pontos.
Atenção1: Serão consideradas para avaliação somente as atividades com status “enviado”. As atividades com
status na forma de “rascunho” não serão corrigidas. Lembre-se de clicar no botão “enviar”.
Atenção2: A atividade deve ser postada somente neste modelo de Folha de Respostas, preferencialmente, na versão Pdf.
Importante:
Nunca copie e cole informações da internet, de outro colega ou qualquer outra fonte, como sendo sua
produção, já que essas situações caracterizam plágio e invalidam sua atividade.
Se for pedido na atividade, coloque as referências bibliográficas para não perder ponto.
CRITÉRIOS PARA AVALIAÇÃO DAS ATIVIDADES - CÁLCULO
Caminho de Resolução: O trabalho deve seguir uma linha de raciocínio e coerência do início ao fim. O aluno deve colocar todo
o desenvolvimento da atividade até chegar ao resultado final.
Resultado Final: A resolução do exercício deve levar ao resultado final correto.
A AVI que possui detalhamento do cálculo realizado, sem pular nenhuma etapa, e apresentar resultado final correto receberá nota 10. A
atividade que apresentar apenas resultado final, mesmo que correto, sem inserir as etapas do cálculo receberá nota zero. Os erros serão
descontados de acordo com a sua relevância.
Resolução / Resposta
Disciplina:
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Questão 1)
Determine uma base para o espaço vetorial S e sua dimensão:
S = {(x, y, z) Є R³: x - 3y + z = 0}
x - 3y + z = 0
Então: x = 3y - z
(x, y, z) = (3y - z, y, z) =
(3y, y, 0) + (-z, 0, z) =
y.(3, 1, 0) + z.(-1, 0, 1)
{(1, 1, 2); (-1, 0, 1)} e {(0, 1, 3); (1, 0, -1)}.
Questão 2)
dab= √(xb-xa)+(ya-yb)+(za-zb)
dab= √(-1-3)2+(12-5)2+(9-1)2
dab= √16+49+64
dab= √129
U=BA
U=(3,5,1)-(-1,12,9)
U=(4,-7,-8)
|u|= √4.4+(-7).(-7)+(-8).(-8)
√ 16+49+64
√129
RESPOSTA: afirmativa I é verdadeira, o vator u é dado pelo segmento
orientado BA
CA = (3,5,1)-(4,17,2)
CA= (-1,-12,-1)
RESPOSTA: afirmativa II é falsa, pois os valores dão negativos
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OB= (-1-0,12-0,9-0) = (1,12,9)
OC = (4-0,17-0,2-0)=(4,17,2)
|OB|= √-1.(-1)+12.12+9.9
√ 226= 15,03(distancia)
|OC|=√4.4+17.17+2.2
√16+289+4
√309=17,58 (distancia)
RESPOSTA: afirmativa III é falsa, pois é o C que esta mais distante do local
de origem