Atividade Contextualizada Eletromagnetismo Uninassau

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ELETROMAGNETISMO 
 
Nome Completo: Flávio Júnior dos Santos Félix 
Matrícula: 01374810 
Curso: Engenharia Elétrica 
 
A energia transportada pelo campo eletromagnético é dada pelo produto escalas 
FµvFµv. Dessa forma, determina o valor desse produto escalar. Apresente um arquivo 
com todos os cálculos realizados e o resultado final. Você pode criar os cálculos pelo 
Word ou anexar imagens dos cálculos, desde que estejam totalmente claros. 
Cálculos referentes a proposta da atividade: 
𝐹𝜇𝑣
[
 
 
 
 
0 −𝐸𝑥 −𝐸𝑦 −𝐸𝑧
𝐸𝑥 0 𝐵𝑧 −𝐵𝑦
𝐸𝑦 −𝐵𝑧 0 𝐵𝑥
𝐸𝑧 𝐵𝑦 −𝐵𝑥 0 ]
 
 
 
 
 𝐹𝜇𝑣
[
 
 
 
 
0 𝐸𝑥 𝐸𝑦 𝐸𝑧
−𝐸𝑥 0 𝐵𝑧 −𝐵𝑦
−𝐸𝑦 −𝐵𝑧 0 𝐵𝑥
−𝐸𝑧 𝐵𝑦 −𝐵𝑥 0 ]
 
 
 
 
,. 
O C = 1, então simplificarei os cálculos a seguir: 
𝐹𝜇𝑣𝐹𝜇𝑣 = 𝑡𝑟
[
 
 
 
 
0 𝐸𝑥 𝐸𝑦 𝐸𝑧
−𝐸𝑥 0 𝐵𝑧 −𝐵𝑦
−𝐸𝑦 −𝐵𝑧 0 𝐵𝑥
−𝐸𝑧 𝐵𝑦 −𝐵𝑥 0 ]
 
 
 
 
 
[
 
 
 
 
0 −𝐸𝑥 −𝐸𝑦 −𝐸𝑧
𝐸𝑥 0 𝐵𝑧 −𝐵𝑦
𝐸𝑦 −𝐵𝑧 0 𝐵𝑥
𝐸𝑧 𝐵𝑦 −𝐵𝑥 0 ]
 
 
 
 
 
= tr 
[
 
 
 
 
−(𝐸𝑥
2 + 𝐸𝑦
2 + 𝐸𝑧
2) (−𝐸𝑦𝐵𝑧 + 𝐸𝑧𝐵𝑦) (𝐸𝑥𝐵𝑧 − 𝐸𝑧𝐵𝑥) (−𝐸𝑥𝐵𝑦 + 𝐸𝑦𝐵𝑥)
(𝐸𝑦𝐵𝑧 − 𝐸𝑧𝐵𝑦) (−𝐸𝑥
2 + 𝐵𝑦
2 + 𝐵𝑧
2) (𝐸𝑥𝐸𝑦 + 𝐵𝑦𝐵𝑥) (𝐸𝑥𝐸𝑧 + 𝐵𝑧𝐵𝑥)
(−𝐸𝑥𝐵𝑧 + 𝐸𝑧𝐵𝑥) (𝐸𝑥𝐸𝑦 + 𝐵𝑦𝐵𝑥) (−𝐸𝑦
2 + 𝐵𝑧
2 + 𝐵𝑥
2) (𝐸𝑦𝐸𝑧 + 𝐵𝑧𝐵𝑦)
(𝐸𝑥𝐵𝑦 − 𝐸𝑦𝐵𝑥) (𝐸𝑥𝐸𝑧 + 𝐵𝑧𝐵𝑥) (𝐸𝑦𝐸𝑧 + 𝐵𝑧𝐵𝑦) (−𝐸𝑧
2 + 𝐵𝑦
2 + 𝐵𝑥
2)]
 
 
 
 
 
 
Multiplicou-se as matrizes: 
𝐹𝜇𝑣𝐹𝜇𝑣 = −(𝐸𝑥
2 + 𝐸𝑦
2 + 𝐸𝑧
2) + (−𝐸𝑥
2 + 𝐵𝑦
2 + 𝐵𝑧
2) + (−𝐸𝑦
2 + 𝐵𝑧
2 + 𝐵𝑥
2) + (−𝐸𝑧
2 +
𝐵𝑦
2 + 𝐵𝑥
2) 
𝐹𝜇𝑣𝐹𝜇𝑣 = 2(𝐵𝑥
2 + 𝐵𝑦
2 + 𝐵𝑧
2) − 2(𝐸𝑥
2 + 𝐸𝑦
2 + 𝐸𝑧
2). 
Segue em forma vetorial: 
𝐹𝜇𝑣𝐹𝜇𝑣 = 2(𝑩
2 − 𝑬2). 
Velocidade da luz que acompanha o termo de campo elétrico: 
𝐹𝜇𝑣𝐹𝜇𝑣 = 2(𝑩
2 −
𝐄2
𝑐2
) 
 
Referências: 
Apostilas da Disciplina Eletromagnetismo, portal UNINASSAU Griffiths, David J., Introduction 
to Electrodynamics. Boston: Pearson, 2013