Porcentagem - Conceito

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PORCENTAGEM 
 
Conceito 
 
- São razões que possuem denominador igual a 100. 
 
 𝑝% =
𝑝
100
 
 
Ex: 
 
7% = 
7
100
 = 0,07 
 
30% = 
30
100
 = 0,30 = 0,3 
 
Observação importante: 100% = 
100
100
 = 1 
 
Logo, 100% representa a totalidade 
 
 
Transformação de fração ou decimal para porcentagem 
 
Para transformar uma fração ou um número decimal para 
porcentagem, basta multiplicar por 100. Isso significa andar 
com a vírgula duas casas para a direita. 
 
Exemplos: 
 
0,2 = 20% 1,25 = 125% 
 
4
5
 = 0,8 = 80% 
 
3
8
= 0,375 = 37,5% 
 
Porcentagem de um número 
 
Dica: Da, de, do MULTIPLICAÇÃO 
Para calcular p % de um número, basta multiplicar 
𝑝
100
 por 
esse número. 
Ex: 
3% de 700 = 
3
100
 . 700 = 21 
60% de 12 = 
60
100
 . 12 = 7,2 
1 - Num concurso 2400 candidatos fizeram prova, porém 
60% foram aprovados. Quantos candidatos foram 
REPROVADOS neste concurso? 
(A) 960 
(B) 1000 
(C) 1200 
(D) 1440 
(E) 1220 
 
ATENÇÃO!!! 
É muito comum, as bancas examinadoras cobrarem qual o 
percentual que um número representa sobre a totalidade. 
Para fazer esse cálculo, basta pegar o valor que queremos 
encontrar a porcentagem e dividir pelo total. 
Exemplo 1: 
30% . 60 = 18 
18
60
 = 0,3 = 30% 
 (18 representa 30% em relação a 60) 
Exemplo 2: Em uma prova com 40 questões, um candidato 
acertou 32. Qual o percentual de erro desse candidato? 
 
 
 
 
 
 
2 - Um refresco é feito misturando-se 13 litros de suco de 
laranja com 39 litros de água. A porcentagem de suco de 
laranja nesse refresco é de: 
(A) 35% 
(B) 30% 
(C) 25% 
(D) 20% 
MATERIAL DE ACOMPANHAMENTO DO ALUNO 
Sara Erivane Da Silva Araújo - saraharaujo1963@gmail.com - CPF: 893.197.702-63
Variação Percentual 
É a razão entre a diferença de valores (valor final menos o 
valor inicial) e o valor inicial. 
 Var (%) = 
𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
 
Exemplo 1: Uma mercadoria que custa R$ 80,00, passa a 
custar R$100. Qual o aumento percentual? 
 
 
 
 
 
Exemplo 2: Uma mercadoria que custa R$ 80,00, passa a 
custar R$ 60,00. Qual a redução percentual? 
 
 
 
 
 
Atenção 
Em dezembro de 2018, um determinado mercado cobrava 
por um kg de feijão o valor de R$ 5,10. Em janeiro de 2019 
esse marcado está cobrando por um kg desse mesmo 
feijão o valor de R$ 4,80. Em relação ao valor cobrado em 
janeiro de 2019, a redução do valor em cada kg do feijão foi 
igual a: 
A) 7,00% 
B) 6,25% 
c) 5,88% 
d) 3,00% 
 
3 - Em cada um dos itens a seguir, é apresentada uma 
situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada, 
a respeito de juros, divisão proporcional e regra de três. 
Em uma loja, um produto que custa R$ 450,00 é vendido 
com desconto de 4% para pagamento à vista. Uma loja 
concorrente vende o mesmo produto por R$ 480,00. Nessa 
situação, para que a loja concorrente possa vender o 
produto à vista pelo mesmo preço à vista da primeira loja, 
ela deve dar um desconto superior a 9%. 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
 
Fator de variação (f) 
1) Fator de acréscimo 
f = ( 1 + i%) 
Exemplo: Uma mercadoria sofre um aumento de 30%. Qual 
o fator que devemos multiplicar ao valor inicial para 
encontrar o novo valor? 
 
 
 
 
2) Fator de decréscimo 
f = ( 1 - i%) 
Exemplo: Uma mercadoria sofre uma redução de 40%. 
Qual o fator que devemos multiplicar ao valor inicial para 
encontrar o novo valor? 
 
 
 
 
 
4 - Marcela comprou um livro cujo valor era de R$ 40,00. 
Por ser professora, o vendedor concedeu à marcela um 
desconto de 10% sobre esse valor. Para se obter o total 
pago com o desconto, deve-se multiplicar R$ 40,00 por: 
a) 0,09 
b) 0,1 
c) 1,1 
d) 0,9 
 
VARIAÇÕES PERCENTUAIS SUCESSIVAS 
Quando são dadas variações sucessivas, podemos 
encontrar o percentual resultante MULTIPLICANDO os 
fatores de cada variação. 
Exemplo: Uma mercadoria sofre um aumento de 20% e 
posteriormente, um outro aumento de 10% sobre o novo 
valor. Em relação ao preço inicial, qual o aumento 
percentual total? 
 
 
 
 
 
Sara Erivane Da Silva Araújo - saraharaujo1963@gmail.com - CPF: 893.197.702-63
5 - O preço de um objeto foi aumentado em 20% de seu 
valor. Como as vendas diminuíram, o novo preço foi 
reduzido em 10% de seu valor. Em relação ao preço inicial, 
o preço final apresenta: 
(A) um aumento de 10%. 
(B) um aumento de 8%. 
(C) um aumento de 2%. 
(D) uma diminuição de 2%. 
(E) uma diminuição de 8% 
 
6 - Em uma fábrica, 28% dos operários são mulheres. Se 
nessa fábrica há 216 operários homens, o número total de 
operários é: 
(A) 270 
(B) 285 
(C) 300 
(D) 320 
(E) 330 
 
7 - Pedro comprou um tênis com abatimento de 10% sobre 
o preço marcado e pagou, então, R$ 360,00. O preço 
marcado era: 
a) R$ 396,00 
b) R$ 36,00 
c) R$ 324,00 
d) R$ 400,00 
e) R$ 3.600,00 
 
8 - Uma loja vende seus produtos nas seguintes condições: 
à vista, com 10% de desconto sobre o preço de tabela, ou 
no cartão de crédito com 10% de acréscimo sobre o preço 
de tabela. Uma televisão que, à vista, sai por 990 reais, no 
cartão sairá por: 
A) R$ 1.010,00; 
B) R$ 1.110,00; 
C) R$ 1.210,00; 
D) R$ 1.310,00; 
 
9 - Uma empresa selecionou 160 candidatos para uma 
entrevista, visando o preenchimento de algumas vagas. 
Dos candidatos selecionados, 5% não compareceram à 
entrevista, e 25% dos que compareceram foram 
contratados. Em relação ao número inicial de candidatos 
selecionados, aqueles que foram contratados representam: 
a) 24,25%. 
b) 23,75%. 
c) 23,25%. 
d) 22,50%. 
e) 22,25% 
 
10 - Para assistir a uma palestra, estão presentes no 
auditório 65 homens e 85 mulheres. Sabendo-se que 40% 
dos homens e 60% das mulheres fazem anotações sobre o 
que está sendo dito pelo palestrante, então, em relação ao 
número total de pessoas presentes no auditório, aqueles 
que não fazem anotações representam, aproximadamente: 
a) 48,7% 
b) 50,6% 
c) 52,5% 
d) 54,3% 
e) 56,4% 
 
11 - Ao passar com seu veículo por um radar eletrônico de 
medição de velocidade, o condutor percebeu que o 
velocímetro do seu carro indicava a velocidade de 99 km/h. 
Sabe-se que a velocidade mostrada no velocímetro do 
veículo é 10% maior que a velocidade real, que o radar 
mede a velocidade real do veículo, mas o órgão fiscalizador 
de trânsito considera, para efeito de infração, valores de 
velocidade 10% inferiores à velocidade real. 
Nessa situação, considerando que a velocidade máxima 
permitida para a via onde se localiza o referido radar é de 
80 km/h, O condutor não cometeu infração, pois, 
descontando-se 20% da velocidade mostrada no 
velocímetro de seu veículo, o valor de velocidade 
considerada pelo órgão fiscalizador será de 79 km/h. 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
EXERCÍCIOS EXTRAS 
1) O preço x subiu 20% e agora é y. O preço y caiu 40% e 
agora é z. O preço z é menor que x em: 
 
A) 30% 
 
B) 25% 
 
C) 20% 
 
D) 28% 
 
E) 18% 
 
Sara Erivane Da Silva Araújo - saraharaujo1963@gmail.com - CPF: 893.197.702-63
2) Sobre o preço P de venda de determinado produto, 
aplicou-se um aumento de 15% e, sobre o novo preço de 
venda do produto, aplicou-se, dias depois, um desconto de 
10%. Após essas duas mudanças, comparado ao preço P, 
o preço final de venda do produto aumentou: 
 
A) 3,0% 
 
B) 5,0% 
 
C) 4,5% 
 
D) 4,0% 
 
E) 3,5% 
 
3) Um investidor comprou ações de uma empresa. 
Planejou vender essas ações em duas situações: 
I. se subirem 16%; 
II. se caírem 20%. 
Em relação ao preço de saída do negócio com prejuízo, o 
preço de saída do negócio com lucro é superior em: 
A) 45% 
B) 30% 
C) 42% 
D) 40% 
E) 36% 
 
4) Em uma promoção, Ana comprou um produto X comdesconto de 25% sobre o preço normal de venda, pagando 
o valor de R$ 187,50. Juntamente com o produto X, Ana 
comprou 2 unidades de um outro produto Y, ao valor 
unitário de R$ 15,00. Se o produto X não estivesse com o 
desconto, Ana pagaria, por essa mesma compra, o valor 
de: 
A) R$ 310,00. 
B) R$ 295,00. 
C) R$ 280,00. 
D) R$ 265,00. 
E) R$ 250,00. 
 
5) Uma pesquisa feita no Brasil mostrou os carros que mais 
desvalorizam ao longo de um ano. Para tanto, a pesquisa 
levou em consideração o preço do carro zero quilômetro e 
o preço do carro exatamente um ano após a retirada da 
concessionária, de acordo com um site especializado em 
revenda. Dado que o primeiro colocado nessa pesquisa 
desvalorizou 19,8% e seu preço com um ano de uso era 
igual a R$ 88.220,00, a desvalorização desse carro com 
um ano de uso foi igual a: 
A) R$ 17.500,00. 
B) R$ 18.650,00. 
C) R$ 19.800,00. 
D) R$ 20.200,00. 
E) R$ 21.780,00. 
 
6) Um produto teve o seu preço de venda x aumentado em 
5%, em determinado ano e, no ano seguinte, o preço desse 
produto novamente aumentou, de R$ 42,00 para R$ 45,20. 
Sendo assim, com esses dois aumentos, o valor x sofreu 
um acréscimo de: 
A) R$ 5,20. 
B) R$ 5,30. 
C) R$ 5,40. 
D) R$ 5,50. 
E) R$ 5,60. 
 
7) De acordo com a Companhia Nacional de 
Abastecimentos (Conab), a saca de 60 kg do arroz longo 
fino, em casca, foi comercializada, no Estado de São 
Paulo, ao preço médio de R$ 50,05, no mês de janeiro de 
2018, e ao preço médio de R$ 47,75, no mês de fevereiro 
de 2018. Isso significa que, de janeiro para fevereiro de 
2018, o preço médio de comercialização do referido 
produto teve uma variação negativa que ficou entre: 
A) 4,4% e 4,5% 
B) 4,5% e 4,6% 
C) 4,7% e 4,8% 
D) 4,8% e 4,9% 
E) 4,9% e 5,0% 
 
8) Após as filmagens, o tempo de duração de um filme era 
de 2 horas e 50 minutos. Os produtores queriam diminuir 
esse tempo em 20%, e o diretor achava que precisava 
aumentar esse tempo em 10%. A diferença de tempo da 
duração total do filme entre essas duas pretensões é de: 
A) 30 minutos. 
B) 58 minutos. 
C) 45 minutos. 
D) 63 minutos. 
E) 51 minutos. 
Sara Erivane Da Silva Araújo - saraharaujo1963@gmail.com - CPF: 893.197.702-63
9) Em relação ao total de administradores judiciários em 
determinado estado, no ano de 2018, três décimos estão 
prestes a se aposentar. Dos demais, sabe-se que 5% 
foram contratados em concursos públicos realizados na 
década de 2000, e um quinto do restante foi contratado em 
concursos públicos realizados nos últimos 5 anos. Do total 
de administradores judiciários no ano de 2018 nesse 
estado, os que foram contratados em concursos públicos 
dos últimos 5 anos correspondem: 
A) de 9% a menos de 13%. 
B) de 1% a menos de 5%. 
C) de 13% a menos de 17%. 
D) a menos de 1%. 
E) de 5% a menos de 9%. 
 
10) O gráfico apresenta informações sobre a distribuição do 
número de servidores de duas secretarias municipais, entre 
as variáveis ensino superior completo e ensino superior 
incompleto. 
 
 
Com base nas informações apresentadas, assinale a 
alternativa que contém uma informação necessariamente 
verdadeira, sobre essas secretarias. 
A) Em ambas as secretarias, o número de servidores com 
ensino superior incompleto é menor que o número de 
servidores com o ensino superior completo. 
B) O número de servidores com o ensino superior 
incompleto na secretaria A é metade do número de 
servidores com o ensino superior completo na secretaria B. 
C) Em ambas as secretarias há o mesmo número de 
servidores. 
D) O número de servidores com o ensino superior completo 
na secretaria A é maior que o número de servidores com o 
ensino superior completo na secretaria B. 
E) O número de servidores com o ensino superior 
incompleto na secretaria A é diferente do número de 
servidores com o ensino superior incompleto na secretaria 
B. 
 
 
 
 
 
 
Sara Erivane Da Silva Araújo - saraharaujo1963@gmail.com - CPF: 893.197.702-63