mapa modelagem matemática - 52-2022

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MAPA – Material de Avaliação Prática da Aprendizagem 
 
Acadêmico: ANA CLARA DE ALMEIDA CORREA R.A. 210538705 
Curso: MATEMÁTICA LICENCIATURA 
 Disciplina: PRÁTICA DE ENSINO: Modelagem matemática e resolução de 
problemas 
Valor da atividade: Prazo: 
 
Instruções para Realização da Atividade 
1. Todos os campos acima deverão ser devidamente preenchidos; 
2. É obrigatória a utilização deste formulário para a realização do MAPA; 
3. Esta é uma atividade individual. Caso identificado cópia de colegas, o trabalho de 
ambos sofrerá decréscimo de nota; 
4. Utilizando este formulário, realize sua atividade, salve em seu computador, renomeie 
e envie em forma de anexo; 
5. Formatação exigida para esta atividade: documento Word, Fonte Arial ou Times New 
Roman tamanho 12, Espaçamento entre linhas 1,5, texto justificado; 
6. Ao utilizar quaisquer materiais de pesquisa referencie conforme as normas da 
ABNT; 
7. No ambiente virtual da disciplina você encontrará orientações importantes para 
elaboração desta atividade. Confira! 
8. Critérios de avaliação: Utilização do template; apresentação dos princípios e do 
conteúdo matemático; apresentação dos elementos da aula; coerência entre prática 
pedagógica, conteúdo matemático e os princípios; criatividade; e atendimento às 
normas ABNT. 
9. Procure argumentar de forma clara e objetiva, de acordo com o conteúdo da 
disciplina. 
 
 
Em caso de dúvidas, entre em contato com seu Professor Mediador. 
 
Bons estudos! 
 
 
 
 
 
 
 
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Valor da cesta básica aumenta em 16 capitais em janeiro de 2022 
Em janeiro, o valor do conjunto dos alimentos básicos aumentou em 16 das 17 capitais onde 
o DIEESE (Departamento Intersindical de Estatística e Estudos Socioeconômicos) realiza 
mensalmente a Pesquisa Nacional da Cesta Básica de Alimentos. As altas mais expressivas 
ocorreram em Brasília (6,36%), Aracaju (6,23%), João Pessoa (5,45%), Fortaleza (4,89%) e 
Goiânia (4,63%). São Paulo foi a capital onde a cesta apresentou o maior custo (R$ 713,86), 
seguida por Florianópolis (R$ 695,59), Rio de Janeiro (R$ 692,83), Vitória (R$ 677,54) e 
Porto Alegre (R$ 673,00). Com base na cesta mais cara, que, em janeiro, foi a de São Paulo, 
e levando em consideração a determinação constitucional que estabelece que o salário 
mínimo deve ser suficiente para suprir as despesas de um trabalhador e da família dele com 
alimentação, moradia, saúde, educação, vestuário, higiene, transporte, lazer e previdência, o 
DIEESE estima mensalmente o valor do salário mínimo necessário. Em janeiro de 2022, o 
salário mínimo necessário para a manutenção de uma família de quatro pessoas deveria 
equivaler a R$ 5.997,14 ou 4,95 vezes o mínimo de R$ 1.212,00. Em janeiro de 2022, o 
tempo médio de trabalho necessário para adquirir os produtos da cesta básica foi de 112 
horas e 20 minutos. Quando se compara o custo da cesta e o salário mínimo líquido, ou 
seja, após o desconto de 7,5% referente à Previdência Social, verifica-se que o trabalhador 
remunerado pelo piso nacional comprometeu em média, em janeiro de 2022, mais da 
metade (55,20%) do rendimento para adquirir os produtos alimentícios básicos, mesmo com 
o reajuste de 10,18% dado ao salário mínimo. A tabela 1, a seguir, registra alguns desses 
dados: 
 
Fonte: Adaptado de DIESSE, 07 de fevereiro de 2022. 
 
 
 
Na sua região, quanto uma Cesta Básica “pesa” no bolso? 
 
 
 
 
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ETAPA 1 – MODELAGEM MATEMÁTICA 
 
SITUAÇÃO-PROBLEMA: 
1 – O SALÁRIO MÍNIMO NECESSÁRIO PARA SATISFAZER A NECESSIDADE 
DE ALIMENTAÇÃO DE UMA FAMÍLIA. 
Cesta básica é um conjunto formado por produtos utilizados por 
uma família durante um mês. À época de sua criação (Lei 185, de 14/01/1936) 
o Salário Mínimo foi definido como remuneração mínima devida ao trabalhador, sem 
distinção de sexo – capaz de satisfazer suas necessidades normais. 
Segundo o Decreto-Lei 399, de 1938, no governo de Getúlio Vargas, o salário 
mínimo deveria ser o suficiente para prover alimentação, moradia, saúde, educação, 
vestuário, higiene e transporte ao trabalhador. No cálculo do mínimo necessário, o 
Dieese segue essa premissa à risca e leva em conta uma família de quatro pessoas 
(dois adultos e duas crianças). 
 Ajzental, da Fundação Getúlio Vargas: 
“Quando a alimentação ocupa um espaço maior do salário, significa que 
estão perdendo poder de compra. Ou seja, elas dão preferência para os alimentos e 
gastos básicos, e sobra menos dinheiro para consumir. Então gasta mais em 
alimento, mas gasta menos com locomoção, cultura, educação, vestuário. No fim 
das contas, a população mais pobre fica desassistida”, afirma o economista. 
SIMPLIFICAÇÃO (HIPÓTESES): 
A família para o cálculo é composta por 5 adultos. 
DADOS QUALITATIVOS/ DADOS QUANTITATIVOS: 
A modelagem matemática tem como pressuposto a problematização de 
situações do cotidiano. Ao mesmo tempo em que propõe a valorização do aluno no 
contexto social, procura levantar problemas que sugerem questionamentos sobre 
situações de vida. 
A presente pesquisa a partir do uso da modelagem matemática pretende 
realizar o comparativo dos preços dos produtos que compõem a cesta básica 
segundo o DIEESE a fim de relacionar com o salário mínimo necessário para 
satisfazer as necessidades de alimentação de uma família. 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Fam%C3%ADlia
4 
 
Para isso será aplicada uma pesquisa de preços dos produtos que compõem 
a cesta básica no supermercado do município de maior fluxo e verificar quais os 
preços praticados. 
Serão descritos procedimentos utilizados para calcular o custo da Cesta 
Básica de Alimentos como também será construída uma tabela demonstrativa com 
a média dos preços e o valor da cesta básica da região pesquisada em comparativo 
com o Salário Mínimo Necessário, ambos divulgados mensalmente pelo Dieese. 
Este estudo utilizou a mesma metodologia de pesquisa adotada pelo DIEESE 
para calcular o ICV – Índice de Custo de Vida 
Os produtos da Cesta Básica e suas respectivas quantidades mensais são 
diferentes por regiões e foram definidos pelo Decreto 399 de 1938, que continua em 
vigor. A sua estrutura encontra-se na tabela abaixo: Tabela de provisões mínimas 
estipuladas pelo Decreto Lei n° 399. 
 
 
 
Tabela de provisões mínimas para a cesta básica 
Alimento Região 1 Região 2 Região 3 Nacional 
Carne 6,0 kg 4,5 kg 6,6 kg 6,0 kg 
Leite 7,5 l 6,0 l 7,5 l 15,0 l 
Feijão 4,5 kg 4,5 kg 4,5 kg 4,5 kg 
Arroz 3,0 kg 3,6 kg 3,0 kg 3,0 kg 
Farinha 1,5 kg 3,0 kg 1,5 kg 1,5 kg 
Batata 6,0 kg não há 6,0 kg 6,0 kg 
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Legumes 
(Tomate) 
9,0 kg 12,0 kg 9,0 kg 9,0 kg 
Pão 6,0 kg 6,0 kg 6,0 kg 6,0 kg 
Café em pó 600 g 300 g 600 g 600 g 
Frutas 
(Banana) 
90 unid. 90 unid. 90 unid. 90 unid. 
Açúcar 3,0 kg 3,0 kg 3,0 kg 3,0 kg 
Banha/Óleo 750 g 750 g 900 g 1,5 kg 
Manteiga 750 g 750 g 750 g 900 g 
 Fonte: Dieese 
 
Região 1 - Estados de São Paulo, Minas Gerais, Espírito Santo, Rio de Janeiro, Goiás e Distrito Federal. 
Região 2 – Estados de Pernambuco, Bahia, Ceará, Rio Grande do Norte, Alagoas, Sergipe, Amazonas, Pará, 
Piauí, Tocantins, Acre, Paraíba, Rondônia, Amapá, Roraima e Maranhão. 
Região 3 - Estados do Paraná, Santa Catarina, Rio Grande do Sul, Mato Grosso e Mato Grosso do Sul. 
Nacional - Cesta normal média para a massa trabalhadora em atividades diversas e para todo o território 
nacional. 
 
1.1 CARACTERISTICAS DO MUNICÍPIO PESQUISADO 
A escolha do município pesquisado no estado do MG. Lagoa Santa é um 
município brasileiro do estado de Minas Gerais, localizado na Região Metropolitana 
de Belo Horizonte. Lagoa Santa encontra-se a 800 metros de altitude, possui 231,9 
km² de área e uma população de 61 752 habitantes em julho de 2017. [4] Está 
localizado a 35 km de Belo Horizonte. 
2. METODOLOGIA DIEESE 
2.1 LOCAIS DE COMPRA 
 Para medir a evolução dos preços desses produtos no município, é 
necessária a realização de uma pesquisade Locais de Compra. Este indicará os 
hábitos de compra dos trabalhadores. 
Os critérios para definir os locais de compras (supermercados) do presente 
estudo foram o fluxo de clientes, e a proximidade com a residência do aluno para 
facilitar à pesquisa, sendo escolhido o supermercado mais frequentado pelos 
habitantes. Além deste critério, foi levado em consideração que o estabelecimento 
selecionado tem todos os produtos que compõem a cesta básica. 
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2.2. AMOSTRA 
A amostra da pesquisa é composta pelo Supermercado Carrefour que é o de 
maior procura, de forma a garantir uma coleta de preços mais próxima da realidade 
dos habitantes. 
2.3. DETERMINAÇÃO DE MARCAS E TIPOS DE PRODUTOS 
A cesta básica é básica, e não define as marcas dos produtos. Ou seja, são 
as marcas mais baratas que são levadas em consideração para calcular o índice da 
cesta. 
2.5. COLETA DE PREÇOS PRODUTOS QUE COMPÕEM A CESTA 
A coleta dos preços foi feita uma vez no mês no estabelecimento da amostra. 
O preço dos produtos foi coletado diretamente da prateleira, sem o auxílio de 
informante. 
3. CÁLCULO DO CUSTO MENSAL DA CESTA BÁSICA 
De acordo com o DIEESE, é usando o seguinte procedimento para calcular o 
preço da cesta básica: 
1. Fazer a média de todos os preços coletados. 
2. Multiplicar essa média pelo peso do produto, obtido na coleta de preços. 
3. Somar os vários resultados para obter o preço médio por produto 
O preço médio de cada produto, multiplicado pelas quantidades definidas no 
Decreto Lei n° 399, indica o gasto mensal do trabalhador com cada produto, cuja 
soma é o custo mensal da Cesta Básica. 
Fonte: DIEESE 
 
- CÁLCULO DE HORAS DE TRABALHO 
Obtido o valor da cesta, é feito o cálculo das horas que o trabalhador que 
ganha salário-mínimo precisa trabalhar para comprar a Cesta Básica de Alimentos. 
 Para isso, divide-se o salário-mínimo vigente pela jornada de trabalho 
adotada na Constituição (220 H/mês, desde outubro de 1988). Aplica-se então, a 
seguinte fórmula: 
 
 
 
 
 
 
https://mmonlinetool.comcinco-alimentos-naturais-que-podem-ser-muito-prejudiciais/
https://mmonlinetool.comcinco-alimentos-naturais-que-podem-ser-muito-prejudiciais/
https://mmonlinetool.comcinco-alimentos-naturais-que-podem-ser-muito-prejudiciais/
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“Este levantamento mensal permite acompanhar a evolução do poder 
aquisitivo dos salários dos trabalhadores e comparar o preço da alimentação básica, 
determinada por lei, com o salário mínimo vigente.”(DIEESE, Pag. 8, 2022) 
4. SALÁRIO-MÍNIMO NECESSÁRIO 
Para calcular o Salário-Mínimo Necessário, o DIEESE considera o preceito 
constitucional de que o salário mínimo deve atender as necessidades básicas do 
trabalhador e de sua família e cujo valor é único para todo o país. Usa como base o 
Decreto lei nº 399, que estabelece que o gasto com alimentação de um trabalhador 
adulto não pode ser inferior ao custo da Cesta Básica de Alimentos. 
Desta forma, pode-se resumir o cálculo do Salário-Mínimo Necessário da 
seguinte maneira: 
 
Onde: 
C.F.A. = Custo Familiar de Alimentação. 
C.C. = Custo da Cesta Básica de maior valor 
 
RESOLUÇÃO: 
Para a construção da tabela foi levado em consideração as etapas da 
metodologia DIEESE, para obter a média dos preços e chegar ao valor da cesta 
básica. 
O quadro apresenta uma lista dos produtos, tipos e preços, que são 
comercializados no respectivo estabelecimento. 
 
 PRODUTO Carrefour 
1 Carne* (Kg) 35,00 
2 Leite 6,09 
3 Feijão 9,80 
4 Arroz 20,00 
5 Farinha 4,80 
6 Batata(kg) 3,98 
7 Tomate(kg) 4,50 
8 Pão(kg) 21,90 
9 Café 18,69 
10 Banana(kg) 3,99 
11 Açucar 15,98 
8 
 
12 Oléo 9,69 
13 Margarina* 7,25 
 Fonte: Elaborado pelo autor 
O Quadro mostra os preços de cada produto e quanto precisaria em volume e em 
valores para compor a cesta básica e o valor alcançado da cesta básica. 
 PRODUTO Carrefour REGIÃO 1 MEDIA R$ MÉDIA GERAL(R$) REGIÃO 1 
KG / L 
TOTAL 
1 Carne* (Kg) 34,00 6,0kg 204,00 
2 Leite 6,09 7,5L 45,67 
3 Feijão 9,48 4,5kg 42,66 
4 Arroz 20,00 3,0kg 12,00 
5 Farinha 4,80 1,5kg 7,20 
6 Batata kg 3,98 3,0kg 11,94 
7 Tomate (legumes) kg 4,50 9,0kg 40,50 
8 Pão 21,90 6,0kg 131,40 
9 Café 18,69 600g 22,42 
10 Banana* kg 3,99 90und 47,88 
11 Açucar 15,98 3,0kg 9,58 
12 Oléo 9,69 750ml 8,075 
13 Margarina* 7,25 750g 10,87 
 
TOTAL= 594,19 
 TOTAL =580,68 7,25 
 Fonte: Elaborado pelo autor 
 
1.Na relação de produtos da cesta básica segundo o DIEESE está relacionado à manteiga. Nesta pesquisa, será utilizada a 
marca e valor do custo da margarina 
2. O custo da carne levado em conta para a pesquisa foi da carne bovina mais barata, independente do tipo e da marca. 
3. O custo da banana foi convertido em uma estimativa de peso de 90und que dá em média 12kg. 
Em vista dos números acima, pode-se afirmar que na região pesquisada, o 
preço da cesta básica é de R$ 594,19 e está abaixo do valor da cesta básica da 
capital, pois a mesma oscila em R$ 713,86 de acordo com a pesquisa desenvolvido 
pelo DIESSE em janeiro de 2022. E com relação à cesta básica nas cidades do 
interior há um custo menor que na capital do estado chegando a uma diferença de 
16,76%. 
O cálculo das horas que o trabalhador que ganha salário mínimo precisa trabalhar 
para comprar a Cesta Básica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
 
O trabalhador deverá cumprir mais de 107 horas de trabalho mensais para suprir 
suas necessidades de alimentação básica, o que equivale há mais de 13 dias de 
trabalho cumprindo uma jornada de 8 horas por dia. 
O salário mínimo necessário para suprir uma família de 5 pessoas, para a 
região pesquisada seria composta da seguinte maneira: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Onde C.F.A. = Custo Familiar de Alimentação e C.C. = Custo da Cesta Básica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
De acordo com os cálculos acima em relação ao salário mínimo, para uma 
família composta por 5 pessoas que moram no interior de São Paulo terem todas as 
suas necessidades supridas é necessário receber um salário mínimo de 8.319,95 
destinando cerca de 35% desse valor para a compra da cesta básica referente aos 
5 membros da família. 
 
REFERÊNCIAS 
Decreto-lei nº 399, de 30 de abril de 1938. Senado Federal, Subsecretaria de Informações, 
Brasília, 2012. Disponível em. Acesso em: 03 jul. 2022. 
 
DIEESE. Cesta básica nacional metodologia. São Paulo: Departamento Intersindical de 
Estatística e Estudos Socioeconômicos, 2022 
 
ANEXOS 
 
 
 
 
 
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ETAPA 2 – REFLEXÃO SOBRE A MODELAGEM NA SALA DE AULA 
 
ETAPA DA EDUCAÇÃO BÁSICA: 
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As atividades propostas serão desenvolvidas de acordo com as etapas 
propostas por Burak (2010): 
1 - Escolha do tema 
2 - Pesquisa exploratória; 
3 - Levantamento dos problemas: com as informações obtidas na etapa 
anterior, o grupo formulará os problemas, de acordo com os interesses dos alunos; 
4 - Resoluções dos problemas e o desenvolvimento da matemática 
relacionada ao tema 
A proposta é fazer com que os alunos consigam, através de alguns modelos 
matemáticos, trabalhar com o custo dos produtos alimentícios que compõem a cesta 
básica com a finalidade que eles compreendam o valor do produto e alcançar o 
valor final da cesta básica e qual o impacto para a comunidade desses valores 
INDICAÇÃO DOS CONTEÚDOS: 
-Quatro operações 
- Noções básicas de estatística 
- Medidas de massa e volume 
- Percentual 
- Planilhas e gráficos 
REFLITA COMOVOCÊ DESENVOLVERIA ESSA ATIVIDADE EM SALA: 
DESCRIÇÃO DA ATIVIDADE 
 Para realizar essa atividade o professor apresenta aos alunos a Proposta de 
Intervenção Pedagógica, Modelagem Matemática, com a finalidade de que eles 
compreendam esse modelo como uma alternativa de trabalho pedagógico iniciando 
então a pesquisa 
Concluindo a pesquisa e coleta dos dados, os grupos elaborarão planilhas e 
gráficos contendo todas as informações das pesquisas como: o nome do 
estabelecimento, os produtos pesquisados que compõe a Cesta básica oficial 
registrando as unidades de medidas encontradas, os preços unitários e os preços 
totais de cada produto pesquisado. 
Após a elaboração das planilhas, resolver a situação problema, qual o 
impacto do preço da cesta básica no salário do trabalhador. 
Para as considerações finais. Os alunos poderão dizer o que acharam da 
composição da cesta básica para alimentar uma família de três pessoas na região. 
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Após feita essa análise elaborarão uma lista de produtos que não compõe a cesta 
básica, mas que eles acham necessário para o dia a dia da família.