Fatoração de Polinômio (Resumo)

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FATORAÇÃO DE POLINÔMIO 
 
Def.: Chamamos de fatoração de polinômio quando podemos escrever um polinômio em forma 
de produto, ou seja, consiste em transforma um polinômio em um produto de dois ou mais 
polinômios. 
 
Tipos de Fatoração 
 
i. FATOR COMUM EM EVIDÊNCIA: 
 
𝑎𝑏 + 𝑎𝑐 = (𝑎 𝑏 + 𝑐) 
 
Ex.: 
3𝑥 + 15 = 3𝑥 + 3 ∙ 5 = (3 𝑥 + 5) 
 
ii. FATORAÇÃO POR AGRUPAMENTO: 
 
𝑎𝑐 + 𝑏𝑐 + 𝑎𝑑 + 𝑏𝑑 = (𝑐 𝑎 + 𝑏) + (𝑑 𝑎 + 𝑏) = (𝑎 + 𝑏) ∙ (𝑐 + 𝑑) 
 
Ex.: 
𝑎𝑥 + 5𝑎 + 𝑏𝑥 + 5𝑏 = (𝑎 𝑥 + 5) + (𝑏 𝑥 + 5) = (𝑥 + 5) ∙ (𝑎 + 𝑏) 
 
iii. DIFERENÇA DE DOIS QUADRADOS: 
 
𝑎2 − 𝑏2 = (𝑎 + 𝑏) ∙ (𝑎 − 𝑏) 
 
Ex.: 
𝑥2 − 64 = 𝑥2 − 82 = (𝑥 + 8) ∙ (𝑥 − 8)