Variables p5 - ali wood

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Probabilidad y estadística 
 
Variables 
 
 
 
 
5. Un gerente de personal está entrevistando a empleados potenciales con el fin de cubrir una 
vacante. La probabilidad de que el entrevistado tenga las cualidades necesarias y acepte 
el ofrecimiento es 0.8. 
 
A: “La persona tiene la capacidad y acepta el puesto” ➔P(A) = 0.80 =p y P(AC) = 0.20 = (1-p) 
Se realizan entrevistas independientes, hasta encontrar la primera la primer persona que ocupa 
la vacante 
𝑷(𝑩𝒌 ) = (𝟎. 𝟐𝟎)𝒌−𝟏(𝟎. 𝟖𝟎)𝒄𝒐𝒏 𝒌 = 𝟏, 𝟐, 𝟑, 𝟒 …. 
 
a. ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente 4 personas debían entrevistarse? 
𝑷(𝑩𝟒) = (𝟎. 𝟐𝟎)𝟑(𝟎. 𝟖𝟎) 
b. ¿Cuál es la probabilidad de que a lo más 4 personas deban de ser entrevistadas? 
𝑃(𝐴 𝑙𝑜 𝑚á𝑠 4) = (𝟎. 𝟐𝟎)𝟎(𝟎. 𝟖𝟎) + (𝟎. 𝟐𝟎)𝟏(𝟎. 𝟖𝟎) + (𝟎. 𝟐𝟎)𝟐(𝟎. 𝟖𝟎) + (𝟎. 𝟐𝟎)𝟑(𝟎. 𝟖𝟎) 
 
 
 
6. Si T y R son eventos independientes, demuestre que R y TC son eventos independientes. 
 
𝑃(𝑅 ∩ 𝑇𝐶) = 𝑃(𝑅) − 𝑃(𝑅 ∩ 𝑇) 
𝑃(𝑅 ∩ 𝑇𝐶) = 𝑃(𝑅) − 𝑃(𝑅)𝑃(𝑇) 
𝑃(𝑅 ∩ 𝑇𝐶) = 𝑃(𝑅)[1 − 𝑃(𝑇)] 
𝑃(𝑅 ∩ 𝑇𝐶) = 𝑃(𝑅)[𝑃(𝑇𝐶)]