ESTATÍSTICA- UVA- Universidade Veiga de Almeida- AVA2

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Local: Sala 1 - Botafogo - Prova On-line / Andar / Polo UVA Botafogo / POLO UVA BOTAFOGO - RJ
Acadêmico: EAD-IL10001-20223B
Aluno: RAQUEL NERY MARTINS
Avaliação: A2-
Matrícula: 20223303028
Data: 23 de Setembro de 2022 - 08:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 10,00/10,00
1  Código: 39112 - Enunciado: O teorema da probabilidade total é um dos utilizados dentro da
probabilidade condicional, a qual se aplica a vários tipos de problemas.Uma urna I tem 5 bolas
vermelhas e 4 brancas e uma urna II tem 8 bolas vermelhas e 3 brancas. Uma urna é selecionada
ao acaso e dessa urna é escolhida uma bola aleatoriamente.Avalie o contexto e marque a
alternativa que apresenta a probabilidade de selecionarmos uma bola de cor vermelha.
 a) 32,5%.
 b) 65%.
 c) 64,14%.
 d) 40,4%.
 e) 10,1%.
Alternativa marcada:
c) 64,14%.
Justificativa: Resposta correta: 64,14%A probabilidade procurada é No entanto, não se sabe de
qual urna a bola será selecionada. Nesse caso consideramos:E calculamos: Distratores32,5% 
Errado, porque considerou o total de bolas nas duas urnas juntas
40,4% Errada, porque não considerou a probabilidade de se selecionar de cada urna.
65%. Errada, porque não considerou duas urnas distintas.
10,1% Errada, porque o último cálculo deveria ser de adição.
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2  Código: 39076 - Enunciado: Estudos de correlação e regressão lineares podem ser aplicados
sobre uma mesma amostra, porém com objetivos diferentes.Uma análise de regressão sobre uma
amostra tem o objetivo de:
 a) Calcular o coeficiente de determinação de forma que ele possa estimar valores para
variável dependente Y, sendo X a variável explicativa.
 b) Estimar valores para uma variável de interesse Y por meio de uma equação linear,
associando a ela uma variável explicativa X.
 c) Calcular o coeficiente linear de Pearson para medir o percentual de associação entre duas
variáveis X e Y, sendo X a variável explicativa.
 d) Medir a intensidade e o sentido do relacionamento entre as duas variáveis X e Y, sendo X a
variável explicativa e Y a variável dependente.
 e) Determinar uma equação para definir a correlação entre as variáveis X e Y, sendo X a
variável explicativa e Y a variável dependente.
Alternativa marcada:
b) Estimar valores para uma variável de interesse Y por meio de uma equação linear, associando a
ela uma variável explicativa X.
Justificativa: Resposta correta:Estimar valores para uma variável de interesse Y por meio de uma
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equação linear, associando a ela uma variável explicativa X. Correta, pois como a regressão linear
gera um modelo matemático, por meio dela é possível fazer estimativas sobre a variável y.
Distratores:Calcular o coeficiente linear de Pearson para medir o percentual de associação entre
duas variáveis X e Y, sendo X a variável explicativa. Errada, porque o coeficiente linear de Pearson
só mede a correlação, não gera modelo que permita fazer estimativas.Medir a intensidade e o
sentido do relacionamento entre as duas variáveis X e Y, sendo X a variável explicativa e Y a
variável dependente. Errada, porque medir a intensidade e o sentido do relacionamento é o
objetivo da análise de correlação.Calcular o coeficiente de determinação de forma que ele possa
estimar valores para variável dependente Y, sendo X a variável explicativa. Errada, porque o
objetivo não é calcular um coeficiente, mas estimar um valor a partir de uma variável
explicativa.Determinar uma equação para definir a correlação entre as variáveis X e Y, sendo X a
variável explicativa e Y a variável dependente. Errada, porque o objetivo não é determinar
correlação, mas sim um estudo de regressão para determinar uma equação que permita estimar
valores.
3  Código: 39108 - Enunciado: Os recursos destinados à investimentos em projetos da empresa
Expeculex SA são normalmente distribuídos com desvio-padrão de R$ 250.000,00. A tabela a
seguir apresenta alguns valores de recursos destinados à investimentos e o correspondente valor
da função densidade de probabilidade.
xP(X<x) xP(X<x) xP(X<x)00,035933000000,2742535800000,698468200000,0427163200000,30153260
00000,725747400000,0505033400000,3299696200000,751748600000,059383600000,359424640000
0,776373800000,0694373800000,3897396600000,7995461000000,0807574000000,420746800000,8
212141200000,0934184200000,4522427000000,8413451400000,1074884500000,57200000,8599291
600000,1230244400000,4840477400000,8769761800000,1400714600000,5159537600000,89251220
00000,1586554800000,5477587800000,9065822200000,1787865000000,579268000000,9192432400
000,2004545200000,6102618200000,9305632600000,2236275400000,6405768400000,94062280000
0,2482525600000,6700318600000,949497
Analise a distribuição de probabilidade, e marque a alternativa que apresenta o percentual
 esperado de recursos destinados a investimento em projetos maiores do que R$ 500.000,00.
 a) 50%.
 b) 42,07%.
 c) 100%.
 d) 37,04 %.
 e) 57,93%. 
Alternativa marcada:
b) 42,07%.
Justificativa: Resposta: 42,07%1 - P(X > 500.000) = 1 - 0,57926 = 0,42074 =
42,07% Distratores:57,93%. Errada, porque esse é o percentual esperado de X < 500.000 e pede-se
para que x > 500.000.50%. Errada, porque esse é o percentual esperado de ocorrer X < média dos
recursos destinados a projetos.37,04 Errada, porque esse seria o percentual esperado do último
valor de x tabelado (e não o último da distribuição) menos a probabilidade de x < 500.000.100%
 Errada, porque esse seria o percentual esperado total.
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4  Código: 39325 - Enunciado: A ficha técnica é um documento de referência com todas as
especificações de uma mercadoria ou matéria-prima. Essa descrição orienta o trabalho de quem
está desempenhando a inspeção de qualidade. Suponha que a especificação técnica para um
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determinado tipo de parafuso exija que o comprimento médio das peças esteja compreendido
entre 90 e 95 mm e que o coeficiente de variação seja inferior a 5%. Em uma rotina diária de
controle de qualidade, uma amostra de 50 peças retiradas de um grande lote forneceu a seguinte
distribuição de comprimentos:
Após efetuados os cálculos da média dos comprimentos dos parafusos, do desvio-padrão e do
coeficiente de variação, estabeleça a relação entre as especificações técnicas e o comprimento
médio dos parafusos, bem como o coeficiente de variação e julgue as afirmações seguintes:I - O
comprimento médio dessa amostra de parafusos está de acordo com as especificações técnicas.II
- O desvio-padrão dos comprimentos dos parafusos é igual a 8,39 cm.III - A exigência para o
coeficiente de variação está satisfeita para essa amostra de parafusos. É correto o que se afirma
em:
 a) I e III, apenas.
 b) Somente a I.
 c) Somente a II.
 d) II e III, apenas.
 e) I e II, apenas.
Alternativa marcada:
e) I e II, apenas.
Justificativa: Resposta correta: I e II, apenas.
I- Calculando a média dos comprimentos dos parafusos:Comprimento (mm)FrequênciaPonto
Médio (Xi)Xi . fi60 I--- 701656570 I--- 8027515080 I--- 901585127590 I--- 10025952375100 I---
1107105735TOTAL50 4600
II - Calculando o desvio-padrão amostral:Comprimento (mm)FrequênciaPonto Médio (Xi)Xi . fiXi -
Média(Xi - Média)²(Xi - Média)² . fi60 I--- 7016565-2772972970 I--- 80275150-1728957880 I--- 
9015851275-74973590 I--- 1002595237539225100 I--- 1107105735131691183TOTAL50 4600 3450
Distrator:III- Calculando o coeficiente de variação:
.
5  Código: 39120 - Enunciado: A Logista S.A. tem 200.000 clientes cadastrados em seu banco de
dados e realizou uma pesquisa sobre o lançamento de um tablet com sua própria marca. Nesse
sentido, enviou e-mail para todos os clientes cadastrados pedindo para eles responderem a uma
única pergunta. A empresa teve retorno de 2.000 clientes e, a partir de suas respostas, está
avaliando o lançamento do novo produto.Considerandoo contexto descrito, indique as
quantidades de indivíduos que compuseram a população e a amostra, respectivamente:
 a) 200.000 e 2.000.
 b) 198.000 e 2.000. 
 c) 202.000 e 2.000. 
 d) 2.000 e 198.000.
 e) 2.000 e 200.000.
Alternativa marcada:
a) 200.000 e 2.000.
Justificativa: Resposta correta:200.000 e 2.000.A população é formada pelo universo de clientes
cadastrados, portanto, nesse contexto, a população é de 200.000, e a amostra é formada pelos
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clientes dos quais efetivamente se coletaram dados, sendo a amostra de 2.000
clientes. Distratores:2.000 e 200.000. Errada. Houve uma inversão dos valores de amostra e
população, de acordo com a definição do gabarito.2.000 e 198.000. Errada. Além de haver uma
inversão do valor de amostra, o valor de população está como se fosse a população menos o valor
que seria o da amostra.198.000 e 2.000. Errada. O valor da amostra é 2.000, e não o da população
menos 2.000.202.000 e 2.000. Errada. O primeiro valor seria da soma da amostra com a população.
6  Código: 39121 - Enunciado: A estatística é uma importante ferramenta para tratar dados que
subsidiarão processos de tomada de decisão em diversos âmbitos, seja do mundo do trabalho,
vida pessoal, familiar etc. Dentro da estatística descritiva temos as medidas de síntese, como as de
tendência central e de dispersão. Essas medidas servem para resumir informações sobre os
conjuntos de dados. O primeiro tipo indica a tendência central do conjunto de dados e o segundo
mede a dispersão dos elementos do conjunto em torno da média.Diante disso, identifique a
alternativa que apresenta três medidas de dispersão:
 a) Coeficiente de variação, desvio-padrão, variância.
 b) Variância, mediana, desvio-padrão.
 c) Variância, desvio-padrão, coeficiente angular.
 d) Desvio-padrão, coeficiente de variação, moda.
 e) Moda, desvio médio, correlação.
Alternativa marcada:
a) Coeficiente de variação, desvio-padrão, variância.
Justificativa: Resposta correta: Coeficiente de variação, desvio-padrão, variância. Essas são as
medidas que tratam da dispersão dos dados em torno da média. Distratores:Desvio-
padrão, coeficiente de variação, moda. Errada. Moda é medida de tendência central.Moda, desvio
médio, correlação. Errada. Moda é medida de tendência central, e correlação não é medida de
síntese.Variância, desvio-padrão, coeficiente angular. Errada. Coeficiente angular trata de funções,
e não de estatística.Variância, mediana, desvio-padrão. Errada. Mediana é medida de tendência
central.
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7  Código: 39097 - Enunciado: Um dos interesses de pesquisa frequentemente reside no grau de
relacionamento entre variáveis, medindo sua intensidade e sentido. Em uma análise de dados foi
calculado um coeficiente correlação -0,15 entre as variáveis de estudo, que eram preço de
apartamentos e o preço de seus condomínios.A partir do valor do coeficiente de correlação é
correto afirmar que o estudo indica que entre as variáveis preço de apartamentos e o preço de
seus condomínios existe uma correlação:
 a) Fraca e negativa.
 b) Perfeita.
 c) Positiva.
 d) Forte.
 e) Perfeita e negativa.
Alternativa marcada:
a) Fraca e negativa.
Justificativa: Resposta correta:Fraca e negativa. Correta, porque o coeficiente R = - 0,15 é bastante
próximo de 0, indicando correlação fraca e negativa.
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Distratores:Perfeita . Errada, porque correlação perfeita exige um R=1,0.Forte . Errada, porque
como -0,15 é próximo de zero indica correlação bastante fraca.Positiva. Errada, porque a
correlação é negativa; se não fosse, o coeficiente de correlação deveria ser positivo.Perfeita e
negativa . Errada, porque correlação perfeita exige um R=1,0.
8  Código: 39085 - Enunciado: Em 2012, o New York Yankees pagava o maior salário de equipe na
Major League Baseball (liga principal de beisebol dos Estados Unidos), US$ 198 milhões, e o San
Diego Padres pagava o menor salário de equipe, US$ 55,2 milhões. Podemos descrever essa
relação dizendo que os salários das equipes são correlacionados positivamente à média de
público. Graficamente, podemos representar essa relação desenhando uma linha, chamada de
reta de regressão, que se aproxima o máximo possível dos pontos. Marque a alternativa na qual o
gráfico de dispersão representa a correlação entre salários das equipes e média de público nos
estádios, nos jogos da Major League Baseball, em 2012.
 a) 
 b) 
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 c) 
 d) 
 e) 
Alternativa marcada:
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c)
Justificativa: Resposta correta: Correta, pois "os salários das equipes são correlacionados
positivamente à média de público" e o gráfico de dispersão tem pontos próximos de uma reta
crescente. Distratores: Errada, pois "os salários das equipes são correlacionados positivamente à
média de público" e esse gráfico mostra uma correlação forte, mas negativa. Errada, pois esse
gráfico mostra uma correlação não linear, que não valida o texto: "Os salários das equipes são
correlacionados positivamente à média de público."
 Errada, pois esse gráfico mostra uma inexistência de correlação e o texto diz que a correlação
existe e é positiva.
 Errada, pois esse gráfico mostra uma correlação perfeita, que não é o que o texto descreve, apesar
de ser positiva. 
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