Apol - 01 Geometrica Anlitica - Gabarito 02 100 (1)

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Questão 1/10 - Geometria Analítica
Considere ⃗u=(9,−3,12)u→=(9,−3,12) e ⃗v=(2,11,5)v→=(2,11,5). Calcule −3⃗u+2⃗v−3u→+2v→.
	
	A
	−3⃗u+2⃗v=(11,8,17)−3u→+2v→=(11,8,17)
	
	B
	−3⃗u+2⃗v=(31,13,46)−3u→+2v→=(31,13,46)
	
	C
	−3⃗u+2⃗v=(−23,31,−26)−3u→+2v→=(−23,31,−26)
Você assinalou essa alternativa (C)
	
	D
	−3⃗u+2⃗v=(31,−16,18)−3u→+2v→=(31,−16,18)
Questão 2/10 - Geometria Analítica
Obtenha as componentes do vetor ⃗vv→ que tem origem no ponto A(2, 0, 0) e extremidade no ponto B(0, 1, 2).
	
	A
	⃗v=(2,1,2)v→=(2,1,2)
	
	B
	⃗v=(1,0,2)v→=(1,0,2)
	
	C
	⃗v=(2,0,1)v→=(2,0,1)
	
	D
	⃗v=(−2,1,2)v→=(−2,1,2)
Você assinalou essa alternativa (D)
Questão 3/10 - Geometria Analítica
Qual é o módulo do vetor ⃗vv→ indicado na figura a seguir?
	
	A
	|⃗v|=5,12|v→|=5,12
	
	B
	|⃗v|=6,86|v→|=6,86
	
	C
	|⃗v|=7,81|v→|=7,81
Você assinalou essa alternativa (C)
	
	D
	|⃗v|=8,80|v→|=8,80
Questão 4/10 - Geometria Analítica
O baricentro de um triângulo, obtido por meio da fórmula
também é conhecido como centro de gravidade, pois se este triângulo é apoiado pelo baricentro, estará em equilíbrio qualquer que seja sua posição. Determine o centro de gravidade de um triângulo de vértices A(0, 0), B(10, 0) e C(5, 12).
	
	A
	G=(5, 4)
Você assinalou essa alternativa (A)
	
	B
	G=(4, 6)
	
	C
	G=(5, 6)
	
	D
	G=(0, 5)
Questão 5/10 - Geometria Analítica
Uma ponte em desnível será construída e para isto precisamos saber qual é o respectivo comprimento. Os dados do problema são apresentados na figura a seguir.
Qual é o comprimento da ponte?
	
	A
	12,04 m
Você assinalou essa alternativa (A)
	
	B
	12,92 m
	
	C
	13,01 m
	
	D
	13,68 m
Questão 6/10 - Geometria Analítica
Uma embarcação navega a uma velocidade inicial →v1=(60,30)v1→=(60,30). Após um certo tempo, a embarcação passou a sofrer influência de uma correnteza →v2=(7,12)v2→=(7,12). Nestas circunstâncias, qual é a velocidade resultante ⃗vv→ da embarcação?
	
	A
	⃗v=(67,42)v→=(67,42)
Você assinalou essa alternativa (A)
	
	B
	⃗v=(67,30)v→=(67,30)
	
	C
	⃗v=(60,42)v→=(60,42)
	
	D
	⃗v=(53,18)v→=(53,18)
Questão 7/10 - Geometria Analítica
Obtenha equações paramétricas da reta que passa pelos pontos P(-5, 4, 2) e Q(3, -3, 9).
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Você assinalou essa alternativa (D)
Questão 8/10 - Geometria Analítica
Obtenha a equação vetorial da reta r que contém o ponto A e tem vetor diretor ⃗vv→ conforme a figura a seguir.
	
	A
	r:(2, -4)+t(-3, 3)
Você assinalou essa alternativa (A)
	
	B
	r:(-4, 2)+t(3, -3)
	
	C
	r:(-3, 3)+t(2, -4)
	
	D
	r:(3, -3)+t(-4, 2)
Questão 9/10 - Geometria Analítica
Qual é o baricentro do triângulo de vértices A(-3, -2), B(1, 6) e C(5, 2)?
	
	A
	G=(2, 0)
	
	B
	G=(-3, 3)
	
	C
	G=(2, 2)
	
	D
	G=(1, 2)
Você assinalou essa alternativa (D)
Questão 10/10 - Geometria Analítica
Dados os vetores ⃗u=(4,2,−3)u→=(4,2,−3) e ⃗v=(1,0,2)v→=(1,0,2), obtenha um vetor ⃗ww→ ortogonal aos vetores ⃗uu→ e ⃗vv→.
	
	A
	⃗w=(4,0,−6)w→=(4,0,−6)
	
	B
	⃗w=(4,−11,−2)w→=(4,−11,−2)
Você assinalou essa alternativa (B)
	
	C
	⃗w=(3,12,2)w→=(3,12,2)
	
	D
	⃗w=(5,2,−1)w→=(5,2,−1)