Exercicio - Desconto simples e custo efetivo

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Bacharelado em Administração Pública - UFF / CEDERJ / UAB 
Disciplina: Matemática Financeira e Análise de investimento 
Coordenador de disciplina: Prof. Rodrigo Carlos Marques Pereira 
 
 
QUESTÃO SOBRE DESCONTO SIMPLES E CUSTO EFETIVO 
Um título de R$ 27.000,00 foi descontado faltando 60 dias para o seu vencimento. Sabendo que o desconto 
“por fora” foi de R$ 1.800,00, calcule a taxa de desconto e o custo efetivo da operação, ambos ao ano e em 
regime de capitalização simples. 
Resolução: 
Cálculo da taxa do desconto: 
Desconto “por fora” = desconto comercial 
FV = R$ 27.000,00 
n = 60 dias = 60/360 ano 
Dc = R$ 1.800,00 
PV = FV - Dc = 27.000 – 1.800 = R$ 25.200,00 
iC = ? 
 
 
1.800 = 27.000 x i x 60/360 
1.800 = 4.500 i 
iC = 0,4 = 40% a.a. 
 
Cálculo do custo efetivo (juros): 
Para o cálculo da taxa efetiva da operação, deve-se 
considerar com o valor descontado do título (PV) 
fosse um capital C, que aplicado à taxa iC rendesse 
um total de juros de R$ 1.800 (mesmo valor do des- 
conto), somando um montante de R$ 27.000 (M). 
M = R$ 27.000,00 
n = 60 dias = 60/360 ano 
J = R$ 1.800,00 
C = 27.000 – 1.800 = R$ 25.200,00 
i = ? 
 
1.800 = 25.200 x i x 60/360 
1.800 = 4.200 i 
i = 0,4286 = 42,86% a.a. 
 
 FV = R$ 27.000 
 
 
 
 iC = ? 
 
 0 Dc = R$ 1.800,00 n = 60d = 2meses 
 
 
PV = R$ 25.200 
 M = R$ 27.000 
 
 
 
 iC = ? 
 
 0 J = R$ 1.800,00 n = 60d = 2meses 
 
 
 C = R$ 25.200