Disciplina MATEMATICA INSTRUMENTAL 2

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Disciplina: DGT0118 - MATEMÁTICA INSTRUMENTAL 
	Período: 2022.4 FLEX (GT) / SM
	
	
	
		Quest.: 1
	
		1.
		Seja f:R→Rf:R→R, definida por: f(x)=⎧⎪⎨⎪⎩−x−1,se x≤−1−x2+1,se−1<x<1x−1,se x≥1f(x)={−x−1,se x≤−1−x2+1,se−1<x<1x−1,se x≥1 , o conjunto imagem de ff é dado por: 
	
	
	
	
	[0,+∞[[0,+∞[
	
	
	[1,+∞[[1,+∞[
	
	
	]−∞,−1]]−∞,−1]
	
	
	]−∞,1]]−∞,1]
	
	
	[−1,1][−1,1]
	
	
	
		Quest.: 2
	
		2.
		Seja f:R→Rf:R→R, definida f(x)={3x+3,x≤0;x2+4x+3,x>0.f(x)={3x+3,x≤0;x2+4x+3,x>0.. Podemos afirmar que:
 
	
	
	
	
	ff é injetora mas não é sobrejetora.
	
	
	ff é bijetora e f−1(3)f−1(3)=0.
	
	
	ff é bijetora e f−1(0)=1f−1(0)=1.
	
	
	ff é bijetora e f−1(0)=−2f−1(0)=−2.
	
	
	ff é sobrejetora mas não é injetora.
	
	
	
		Quest.: 3
	
		3.
		Assim como toda matéria existente no planeta, os átomos de um elemento químico radioativo possuem a tendência de se desintegrar. Com o passar do tempo, a massa desse átomo diminui e, se a massa inicial é M0 , suponha que ela se decomponha segundo a fórmula M0 . 10−t70M0 . 10−t70, onde M(t)  representa a massa desse átomo após decorridos t  anos.
Quantos anos serão necessários para que a massa do elemento se reduza até um oitavo da massa inicial? (Use que log 2 = 0,3.)
	
	
	
	
	64
	
	
	62
	
	
	63
	
	
	61
	
	
	60
	
	
	
		Quest.: 4
	
		4.
		A variação da pressão sanguínea de um determinado atleta pode ser modelada pela seguinte expressão: f(t)=90−20.cos(10πt3)f(t)=90−20.cos(10πt3), onde f(t) representa o valor da pressão em mmHG e t representa o tempo em segundos. Assim, após a análise do médico, constatou-se que o número de batimentos cardíacos por minuto (bpm) e a pressão arterial de determinado atleta na linguagem popular são, respectivamente:
	
	
	
	
	90 bpm; 11 por 7
	
	
	90 bpm ; 12 por 8
	
	
	110 bpm; 11 por 7
	
	
	100 bpm; 11 por 7
	
	
	100 bpm; 12 por 8
	
	
	
		Quest.: 5
	
		5.
		Sabe-se que A . X = B, sendo A=[−112−3]A=[−112−3] e B=[12]B=[12] . A matriz X que satisfaz as condições apresentadas é:
	
	
	
	
	[5−4][5−4]
	
	
	[−4−5][−4−5]
	
	
	[−54][−54]
	
	
	[−5−4][−5−4]
	
	
	[−45][−45]
	
	
	
		Quest.: 6
	
		6.
		Seja f(x) uma função definida por:
f(x)={1−x2x−1se x≠1ase x=1f(x)={1−x2x−1se x≠1ase x=1
O valor da constante a para que a função seja contínua em x = 1 é igual a
	
	
	
	
	a = 0
	
	
	a = 1
	
	
	a = -1
	
	
	a = -2
	
	
	a = 3
	
	
	
		Quest.: 7
	
		7.
		Um investidor aplicou R$20.000,00 em um fundo de garantia no regime de capitalização simples, que gera lucro de 5% ao mês. Se o investimento tiver duração de 1 ano, qual será o valor que o investidor receberá ao final desse período?
	
	
	
	
	 R$32.000,00
	
	
	 R$26.000,00
	
	
	 R$36.000,00
	
	
	 R$40.000,00
	
	
	R$21.000,00
	
	
	
		Quest.: 8
	
		8.
		Para confeccionar um cartaz de propaganda, comprei uma folha de cartolina com 2,5m2. Se, para fazer o cartaz, eu necessito de apenas de 750cm2, quanto por cento da folha será utilizado para a confecção desse cartaz?
	
	
	
	
	6%
	
	
	30%
	
	
	25%
	
	
	10%
	
	
	3%
	
	
	
		Quest.: 9
	
		9.
		No gráfico a seguir, temos o nível da água armazenada em uma barragem, ao longo de três anos.
O nível de 40m foi atingido quantas vezes neste período?
	
	
	
	
	2
	
	
	4
	
	
	1
	
	
	5
	
	
	3
	
	
	
		Quest.: 10
	
		10.
		O gráfico mostra o faturamento de duas empresas, A e B, em milhões de reais (eixo y) durante o primeiro semestre do ano (eixo x). A empresa A está representada no gráfico pela linha azul e a empresa B pela linha verde.
Das opções apresentadas abaixo, assinale aquela que apresenta um intervalo de faturamento simultâneo das empresas A e B que esteja entre 20 milhões e 30 milhões de reais.
	
	
	
	
	[0 ; 2]
	
	
	[4,3 ; 5,8]
	
	
	[4,5 ; 5,8] 
	
	
	[4,2 ; 6]
	
	
	[2,1 ; 4]