REVISÃO DE PESQUISA OPERACIONAL

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Pesquisa 
operacional
Revisao – 23/ 11/ 
2022
Pesquisa operacional - Conceito
 “ é um método científico que provê 
executivos com uma base quantitativa 
para decisões concernentes às operações 
sob seu controle.” MORSE; KIMBALL (1950, 
p. 1) 
“ é uma abordagem científica para a 
solução de problemas no gerenciamento 
de sistemas complexos”. EURO 
(Associação das Sociedades de Pesquisa 
Operacional da Europa) 
Metodologi
a da PO 
Formular o problema e fixar o 
objetivo. 
Construir o modelo ou modelagem 
do problema para representar o 
sistema. 
Validar o modelo (calcular uma 
solução através do modelo)
Obter a solução (testar o 
modelo)
Metodologia
da PO 
Avaliar a solução 
(estabelecer controle 
sobre a solução). 
Implantar, acompanhar 
e manter a solução 
(colocar a solução em 
funcionamento)
Objetivos da PO
 Solucionar os conflitos de interesse entre 
as unidades de modo que seja encontrada 
a melhor solução para a organização 
como um todo. 
 Os objetivos devem ser consistentes com 
aqueles de toda a organização.
Objetivos da PO
Conciliar os objetivos conflitantes das diversas 
funções da organização. Para tanto, usam as 
atitudes dos departamentos de produção, de 
vendas, de finanças e de pessoal nas fases de 
planejamento da linha de produtos e de 
programação para ilustrar esses conflitos. 
(ACKOFF; SASIENI)
Modelagem e 
formas de 
representação 
de problemas
Contador (1998) afirma que 
podemos, em geral, construir 
modelos que são muito mais 
simples do que a realidade e, 
ainda assim, conseguir 
empregá-los para prever e 
explicar fenômenos com alto 
grau de precisão.
 Ele afirma ainda que o “truque” 
é achar as variáveis certas e a 
relação correta entre elas.
Modelagem e 
formas de 
representação 
de problemas
Ackoff e Sasieni (apud CONTADOR, 1998, 
p. 4) resumem modelo como sendo uma 
representação simplificada da realidade 
devendo satisfazer a duas condições 
fundamentais: 
 Ser simples de entender, resolver e 
aplicar. 
 Fornecer uma representação completa e 
realista do problema real, incorporando 
apenas os elementos necessários para 
caracterizar sua essência
 Três modelos são normalmente utilizados 
na maioria das ciências e, portanto, na 
Pesquisa Operacional: modelos icônicos; 
modelos analógicos e modelos 
simbólicos
Modelo matemático
 A interpretação de um fragmento de um sistema, 
segundo uma estrutura de conceitos mentais ou 
experimentais. 
 Um modelo pode ser mais ou menos complexo 
dependendo da realidade que representa. 
Ser simples de entender, resolver e aplicar. 
 Fornecer uma representação completa e realista do 
problema real, incorporando apenas os elementos 
necessários para caracterizar sua essência. 
Modelos icônicos
Referem-se a mudanças de escala. Tais modelos 
geralmente se parecem com o objeto que eles 
representam, exceto no tamanho. 
 Exemplos: desenhos, mapas, fotografias, 
maquetes, modelos de aeroplanos, navios, usinas 
piloto etc. 
Modelos icônicos são também modelos de uma 
molécula, modelos do átomo de Bohr e modelos do 
sistema solar
Modelos analógicos
Usam um conjunto de propriedades para 
representar outro conjunto de propriedades.
Exemplos: desenho das linhas do metrô ou 
então o diagrama unifilar de uma instalação 
hidráulica; curvas de nível em um mapa como 
analógico da elevação, sistema hidráulico 
como analógico de um sistema elétrico, de 
tráfego ou econômico. etc
Modelos simbólicos
Usam letras, número e outros símbolos para representar 
as variáveis e suas relações funcionais. 
 Redundam, portanto, em expressões matemáticas, 
geralmente equações e inequações.
 Modelos simbólicos são os preferidos na Pesquisa 
Operacional. 
 Exemplo: a fórmula do movimento de um corpo em 
queda livre
Programa
ção linear
❑ É um subitem da programação 
matemática.
❑ É um dos modelos utilizados em 
pesquisa operacional. 
❑ Consiste em otimizar (maximizar 
ou minimizar) uma dada função 
linear, que se chama função 
objetivo, definida num dado 
conjunto convexo, tendo em 
conta que as variáveis estão 
sujeitas a restrições
Modelagem do problema
Modelar o problema significa definir: 
as variáveis de entrada; 
a função objetivo; 
as restrições e, a partir delas, montar 
um sistema de equações e inequações
Métodos de solução de pesquisa 
operacional
Método gráfico 
 Método Simplex: método geral, aplicável a 
problemas com qualquer quantidade de 
variáveis de entrada. 
 Método computacional: aplicável a um tipo 
específico de problema, mas com qualquer 
quantidade de variáveis de entrada
Método gráfico
 Para problemas com duas variáveis de 
entrada. 
 Traça-se o gráfico com seus dois eixos, sendo 
as duas variáveis x1 e x2. 
 Traçam-se as retas referentes às restrições do 
problema e delimita do problema e delimita-se 
então a região se então a região.
Método Simplex 
Objetivo 
❑Procedimento geral para resolver 
problemas de programação linear. 
❑É sempre usado um computador, e os 
programas estão amplamente 
disponíveis. programas estão 
amplamente disponíveis. 
❑Método Simplex - objetivos
❑Utilizaremos em nosso curso o aplicativo Solver, 
disponível nas ferramentas do MS Excel®. 
❑ Serão apresentados os principais aspectos do 
método Simplex para resolver qualquer 
problema de programação linear 
❑ Trabalha com equações e não com 
inequações. As inequações devem ser 
transformadas em equações, e isso é feito 
com a adição de variáveis.
Método Simplex- objetivos
Determinar as variáveis que podem 
aparecer em um problema desse tipo: 
 variável de entrada;
 termo independente; 
 variável de folga ou residual; 
 variável de excesso; 
 variável artificial
Método computacional – Solver
O algoritmo Simplex é uma sequência 
repetitiva de cálculos, situação ideal 
para as chamadas planilhas eletrônicas 
como, por exemplo, o MS Excel®. 
 utilizando o referido programa da 
Microsoft
❑ A Programação Linear (PL) é um é um dos mais 
nobres modelos da Pesquisa Operacional.
❑ O conceito de programação linear é: 
programação que utiliza uma técnica de 
otimização (maximização e minimização) e 
pode ser usada em diversos setores. 
❑ Um dos exemplos mais comuns é o uso dessa 
técnica para a maximização do lucro, levando 
em conta as restrições do ambiente interno 
(capacidade) externa (mercado)
❑Geralmente, utiliza-se a PL quando existe a 
necessidade de efetuar uma distribuição 
eficiente de recursos limitados, ou seja, 
maximizando lucros e/ou minimizando os 
custos.
❑O objetivo na PL é definido como Função 
Objetivo. 
❑Esses cálculos podem ser feitos pelo método 
do Simplex, de forma manual, ou em 
planilhas eletrônicas, como o Excel, ou 
ainda pelo método gráfico, até duas 
variáveis.