PROVA N2 - MODELAGEM DE SISTEMAS

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1 - Leia o trecho a seguir: 
“O controle automático se interessa por modelos matemáticos que descrevem a evolução de variáveis no 
tempo em resposta a estímulos. Esses modelos matemáticos também são conhecidos como modelos 
dinâmicos e os sistemas representados por esses modelos são chamados sistemas dinâmicos. Os 
modelos dinâmicos úteis para técnicas de controle clássico são compostos por equações diferenciais, 
mais especificamente, equações diferenciais ordinárias onde a variável independente é o tempo”. 
 
HERNÁNDEZ-GUZMÁN, V. M.; SILVA-ORTIGOZA, R. Automatic control with experiments. Cham: 
Springer, 2019. p. 25 (tradução nossa). 
 
Com base no apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
 
I. Ao criar um modelo de um sistema dinâmico qualquer, é preciso determinar quais são as variáveis de 
interesse para a análise. 
Pois: 
II. Uma simulação pode somente oferecer dados com base em variáveis utilizadas para a criação das 
equações do modelo. 
 
A seguir, assinale a alternativa correta. 
 
 
2 - Caso uma equação diferencial precise ser linearizada, é preciso recorrer a uma aproximação desta, a 
fim de possibilitar a realização do cálculo do comportamento do sistema em relação às entradas 
desejadas. Ao realizar esse tipo de procedimento, é possível garantir a aderência do modelo às 
propriedades de sistemas lineares. 
 
A respeito da aproximação de funções diferenciais ordinárias não lineares, analise as afirmativas a seguir 
e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
 
I. ( ) A aproximação de funções produz alternativas exatas para as funções que se deseja analisar, assim, 
a substituição é somente uma formalidade. 
II. ( ) Ao substituir uma função por uma aproximação desta, é preciso se preocupar com o erro inserido no 
sistema como resultado desta operação. 
III. ( ) Tipicamente, é possível refinar uma aproximação que não seja boa o suficiente para que o 
processo seja preservado de maneira mais precisa. 
IV. ( ) Ao se aproximar uma função, é possível desprezar a original, uma vez que outros dados, como erro 
ou qualidade da aproximação, não interessam mais. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
 
 
3 - Ao descrever um sistema, é possível utilizar análises baseadas em como um sistema funciona na 
teoria ou na prática, mediante as leis da física que regem um fenômeno ou o funcionamento prático de 
um determinado sistema. Esses tipos de análise dependem, primariamente, do conhecimento do analista 
e da experiência com os componentes. 
 
Considerando as formas de análise baseadas em modelos teóricos, fenomenológicos e empíricos, 
analise as afirmativas a seguir. 
 
I. Os modelos teóricos são utilizados somente para o projeto de componentes novos, uma vez que esses 
modelos não podem ser utilizados para análises práticas. 
II. Os modelos fenomenológicos se baseiam em estudar os fenômenos físicos envolvidos em um 
determinado processo, utilizando as leis naturais. 
III. A análise empírica é uma análise baseada somente na observação do analista, ou seja, em sua 
vivência com determinado processo. 
IV. É preciso ter cuidado ao escolher uma forma de análise do processo, já que é impossível fazer uma 
análise mista, combinando diversas técnicas. 
 
Está correto o que se afirma em: 
 
 
4 - Leia o trecho a seguir: 
“As técnicas de controle aplicadas no controle clássico requerem conhecimento do modelo matemático 
do sistema físico a ser controlado. Como foi já demonstrado [...], esses modelos matemáticos são 
equações diferenciais. [...] Ainda que existam vários métodos para resolver equações diferenciais, o uso 
da transformada de Laplace é o método preferido no controle clássico” (tradução nossa). 
 
HERNÁNDEZ-GUZMÁN, V. M.; SILVA-ORTIGOZA, R. Automatic Control with Experiments. Cham: 
Springer, 2019. p. 87. 
 
Considerando o excerto, que apresenta informações sobre a transformada de Laplace, analise as 
afirmativas a seguir: 
 
I. A transformada de Laplace representa uma forma tanto de resolver equações diferenciais ordinárias 
quanto de defini-las. 
II. Ao aplicar a transformada de Laplace, modifica-se o domínio da função de transferência, do domínio 
do tempo para o domínio da frequência. 
III. Ao se fazer a transformação do domínio do tempo para o da frequência, as variáveis continuam no 
conjunto dos números reais. 
IV. A transformada de Laplace não consegue lidar com equações que apresentam derivadas e integrais, 
por esse motivo, é preciso resolvê-las antes. 
 
Está correto o que se afirma em: 
 
 
5 - Um sistema pode ser de malha aberta ou de malha fechada. O sistema é chamado de malha fechada 
quando há a realimentação da saída na entrada do sistema através de um bloco somador; quando não 
há esse bloco e, portanto, a saída não é realimentada para a entrada, o sistema é de malha aberta. 
 
Com base no apresentado, analise as asserções, a seguir, e a relação proposta entre elas. 
 
I. Um sistema de malha fechada é utilizado para fazer o controle de uma determinada planta. 
Pois: 
II. Nos sistemas de malha fechada, diferentemente dos de malha aberta, há a realimentação do sistema. 
 
A seguir, assinale a alternativa correta. 
 
 
6 - Leia o texto a seguir: 
“Sistemas de controle não lineares possuem uma desvantagem principal em relação aos lineares - não 
há teoria geral de controle não linear, o que significa que é impossível achar métodos universais válidos 
para análise e/ou síntese de toda a classe de sistemas não lineares. Em vez disso, são utilizadas 
técnicas cuja aplicabilidade é limitada a um certo subgrupo de sistemas com propriedades em comum” 
(tradução nossa). 
 
ONDERA, M. Matlab-Based Tools for Nonlinear Systems. In: ANNUAL CONFERENCE OF TECHNICAL 
COMPUTING PRAGUE, 13., 2005, Praga. Anais eletrônicos [...].Praga: 
MATLAB, 2005.p. 96. Disponível em: https://www2.humusoft.cz/www/papers/tcp05/ondera.pdf. Acesso 
em: 21 maio 2021. 
 
 
Assinale a alternativa correta com relação à linearização de sistemas não lineares. 
 
 
7 - Para realizar uma análise confiável de determinado sistema, é preciso criar um modelo fidedigno de 
um sistema, utilizando técnicas matemáticas e estatísticas. Para verificar quão próximo da realidade um 
modelo está, são utilizados parâmetros estatísticos de confiabilidade. 
 
Considerando, portanto, os parâmetros estatísticos envolvidos na modelagem de sistemas, analise as 
afirmativas a seguir. 
 
I. A precisão é um parâmetro relacionado a quão próximo o resultado da simulação está do resultado 
obtido no sistema real. 
II. A modelagem deve ser realizada a partir de valores quaisquer, mas nunca mais de um, já que não é 
possível modelar fidedignamente diversas variáveis. 
III. Os modelos matemáticos não precisam ser validados, uma vez que esse tipo de modelo é 
intrinsecamente fidedigno. 
IV. Como não há um único meio de se representar um processo, é possível exprimir processos de várias 
formas, como diagramas de blocos e equações. 
 
Está correto o que se afirma em: 
 
 
8 - A modelagem de sistemas pode utilizar vários tipos de ferramentas, apesar de o processo depender 
do analista. Atualmente, somados ao repertório clássico matemático e de representação de processos, 
utilizam-se softwares do tipo CAD para gerar diagramas e outros artefatos de projeto. 
 
Com relação aos modos de representação de um sistema e sua utilização, analise as afirmativas a 
seguir. 
 
I. Os softwares CAD (Computer Aided Design) permitem realizar apenas cálculos, sem representação 
gráfica. 
II. O diagrama de blocos é uma forma de representação em caixas de um processo qualquer, com o 
objetivo de identificar todos os componentes. 
III. Para que possa ser utilizada a modelagem matemática, é preciso mapear as variáveis do processo e 
suas transformações. 
IV. Caso seja preciso modelar as funções matemáticas associadas a elementos do diagrama de blocos, 
será necessário utilizar as redes de Petri. 
 
Está correto o que se afirma em: 
 
 
9 - Os problemas defluxo são problemas nos quais admite-se a existência de um gás ou fluido submetido 
a um deslocamento. Dependendo da natureza desses fluidos, o equacionamento do problema se 
modifica também, a fim de levar em consideração as características principais do material. 
 
Com relação aos problemas de fluxo, analise as afirmativas a seguir: 
 
I. As transformações dos gases devem ser levadas em consideração durante a modelagem, pois não é 
possível modelar transformações isobáricas, por exemplo. 
II. Uma das formas mais simples de modelagem do sistema é utilizando fluidos contidos em uma 
tubulação, pois é viável desprezar a possível presença de outros fluidos. 
III. Para realizar cálculos de velocidades do fluido por similaridade, utilizam-se as equações e parâmetros 
de Blasius. 
IV. Nesses sistemas, a função de transferência do sistema relaciona a saída do sistema sobre a entrada, 
e essa relação deve ser multiplicada pela entrada de perturbação. 
 
Está correto o que se afirma em: 
 
 
10 - Ao modelar sistemas mecânicos, é preciso levar em consideração o tipo de movimentação que se 
está estudando. A escolha de qual forma de análise será empregada fica a cargo do analista, que deve 
verificar qual o ferramental matemático mais adequado para exprimir o fenômeno estudado. 
 
Considerando os modelos translacional e rotacional, analise as afirmativas a seguir e assinale V 
para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
 
I. ( ) A grande diferença entre os dois modelos é a forma de movimentação dos elementos; um trata de 
movimentos retilíneos, o outro de movimentos rotativos. 
II. ( ) Esses modelos podem ser ilustrados com os sistemas básicos de cada um; no sistema 
translacional, o pêndulo, e, no rotacional, o sistema massa-mola. 
III. ( ) Apesar de serem divididos em dois modelos, as equações são as mesmas, uma vez que são 
Equações Diferenciais Ordinárias. 
IV. ( ) Uma das principais vantagens da aplicação desses métodos é que permitem a aplicação do 
princípio da superposição, uma vez que são funções lineares. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.