Módulo AC-MATEMÁTICA APLICADA

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Módulo AC - Matemática Aplicada - D1.20222.A - AV2
Conteúdo do exercício
1. Pergunta 1
0,5/0,5
Existem diversos tipos de equações que podem ser estudadas no contexto da Matemática Aplicada, tais como as equações: lineares, quadráticas, trigonométricas, entre outras. É de fundamental importância que o aluno consiga identificar alguns desses diferentes tipos. A apresentação inicial das equações sempre está atrelada às equações lineares.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equações, pode-se dizer que identificar uma equação linear é relevante porque:
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1. 
uma vez identificado o tipo de equação, sabe-se as propriedades necessárias para encontrar suas raízes.
Resposta correta
2. 
as equações lineares possuem termos que fogem do escopo da Matemática Aplicada.
3. 
são equações que possuem polinômios de grau maior do que 1, sendo possível efetuar sucessivas divisões polinomiais.
4. 
são equações que fogem do escopo algébrico, sendo necessários diferentes tipos de métodos operativos para sua resolução.
5. 
são equações representáveis graficamente, podendo ser representadas por parábolas e até circunferências.
2. Pergunta 2
0,5/0,5
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre potenciação, afirma-se que qualquer número com expoente zero é igual a 1 porque:
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1. 
I
Resposta correta
2. 
II
3. 
III
4. 
IV
5. 
V
3. Pergunta 3
0,5/0,5
A capacidade de relacionar conjuntos é a principal característica de uma função. Ela liga valores de um domínio a um contradomínio por meio de uma regra. Essa regra, porém, pode assumir diversas formas algébricas, sendo que, para determinadas formas, as funções recebem nomes diferentes. Considere a seguinte função: f(x) = 3x + 2.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre tipos de funções, pode-se dizer que essa função é classificada como uma função afim porque:
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1. 
ela pode ser escrita na forma f(x)=ax+b com coeficientes não nulos.
Resposta correta
2. 
os valores de x e y são iguais para quaisquer pares ordenados.
3. 
ela pode ser escrita na forma f(x)=ax^2+bx+c com coeficientes não nulos.
4. 
ela pode ser escrita na forma P(x)=an xn+a(n-1) x(n-1)+⋯+a1 x1+a0 x0 com coeficientes não nulos.
5. 
o seu gráfico corta o eixo y em um ponto.
4. Pergunta 4
0,5/0,5
O trabalho com expansões e fatorações de expressões polinomiais tem, acima de tudo, um sentido extremamente prático para a manipulação de polinômios. A fatoração, por exemplo, é um processo que auxilia na simplificação de frações, ou seja, permite que frações sejam escritas de uma maneira mais simples, eliminando termos desnecessários.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca de fatoração e simplificação, afirma-se que a expressão (x2-1)/(x-1) pode ser fatorada e simplificada porque:
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1. 
pode-se fatorar o numerador e eliminar termos em comum com seu denominador.
Resposta correta
2. 
pode-se expandir o denominador e depois fatorá-lo, de modo a simplificar a expressão racional.
3. 
o numerador refere-se a uma expressão conhecida como o Quadrado da Diferença.
4. 
a fatoração e simplificação ocorrem em expressões racionais em que ambos denominadores e numeradores são positivos.
5. 
a expressão racional pode ser simplificada, resultando em 1.
5. Pergunta 5
0,5/0,5
As propriedades referentes ao símbolo de igualdade (=) permitem que seja possível a manipulação algébrica das equações numéricas ou equações algébricas. Entre as principais propriedades operativas relacionadas à relação de igualdade, destaca-se a propriedade da multiplicação de termos presentes na igualdade. Considere a manipulação algébrica da equação a seguir:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equações, pode-se dizer que a propriedade aplicada nessa equação é importante porque:
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1. 
permite calcular o valor da variável x para que seja válida a igualdade.
Resposta correta
2. 
permite a manipulação algébrica de termos nulos, possibilitando, por exemplo, a divisão desses termos.
3. 
tem como consequência uma equação com termos diferentes em ambos os lados da igualdade, o que a torna inválida.
4. 
é utilizada somente a propriedade da multiplicação para que seja calculada a igualdade.
5. 
possibilita a representação gráfica da expressão algébrica do lado direito e esquerdo da igualdade.
6. Pergunta 6
0,5/0,5
Matrizes são objetos matemáticos que armazenam diversos números em sua estrutura. Elas são compostas por linhas e colunas que, diferentemente de tabelas e quadros, podem ser operadas com operações aritméticas. Porém, existem diversos tipos de matrizes. Saber diferenciá-las é algo fundamental para o aluno de Matemática Aplicada. Considere as matrizes a seguir:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes, pode-se dizer que apesar de L e C serem matrizes com os mesmos números, elas são de tipos diferentes porque:
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1. 
L trata-se de uma matriz linha, enquanto C é uma matriz coluna.
Resposta correta
2. 
têm representação visual diferente, mas são essencialmente a mesma matriz.
3. 
C trata-se de uma matriz identidade, já L refere-se a uma matriz coluna.
4. 
C trata-se de uma matriz linha, enquanto L é uma matriz identidade.
5. 
C trata-se de uma matriz transposta, enquanto L é uma matriz identidade.
7. Pergunta 7
0,5/0,5
A representação gráfica de objetos no plano Cartesiano é fundamental para a criação de formas em duas dimensões. Porém, as formas criadas no plano Cartesiano não podem ser feitas apenas de uma maneira, ou seja, é possível efetuar o mesmo “desenho” utilizando ferramentas. Considere a representação gráfica abaixo:
A figura “X” é formada por duas funções com um formato de V. Porém, essa figura pode ser formada por outras funções. Observe a mesma figura sendo formada:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções, pode-se dizer que, apesar de serem a mesma figura, há uma distinção do tipo de função utilizada nas representações porque:
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1. 
no primeiro caso as funções utilizadas são funções modulares, já no segundo caso as funções são afim.
Resposta correta
2. 
as funções do primeiro caso são positivas e as funções do segundo caso são negativas.
3. 
as funções do primeiro caso são quadráticas e as do segundo caso logarítmicas.
4. 
as funções do primeiro caso são exponenciais e as do segundo caso são logarítmicas.
5. 
as funções do primeiro caso são modulares e as do segundo caso são exponenciais.
8. Pergunta 8
0,5/0,5
Regras matemáticas específicas que associam números pertencentes a um conjunto numérico a números pertencentes a outro conjunto numérico são chamadas de funções. Esses objetos conhecidos como funções, porém, podem ser definidos de diversas maneiras. Considere o objeto matemático a seguir:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções, pode-se dizer esse objeto matemático auxilia em um tipo de definição de função porque:
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1. 
refere-se a um objeto que auxilia a definição de função em um contexto geométrico.
Resposta correta
2. 
fornece ferramentas essenciais para que se possa compreender as funções em um contexto aritmético.
3. 
verifica-se, a partir desse objeto, que uma função pode ser definida como f(x) = 2x+1.
4. 
esse objeto matemático é utilizado para representações de figuras, conhecidas como funções.
5. 
as funções são definidas como eixos representativos, tais como x e y.
9. Pergunta 9
0,5/0,5
Os conjuntos numéricos são os blocos construtores da matemática. São neles que são definidas as condições de existência de objetos matemáticos, ou seja, estudar uma representação algébrica em um conjunto numérico pode significar algo diferente do que estudar um outro conjunto numérico. Alguns desses conjuntos possuem relações entre si, por exemplo, podem ser definidos um a partir do outro.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conjuntos numéricos, pode-sedizer que o conjunto numérico dos inteiros e dos racionais se relacionam em um sentido algébrico porque:
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1. 
o conjunto dos números racionais é definido a partir dos números inteiros, logo, os elementos dos inteiros pertencem a ele.
Resposta correta
2. 
o conjunto dos números racionais e inteiros é definido a partir dos conjuntos dos reais.
3. 
o conjunto dos números racionais e inteiros é definido a partir dos conjuntos dos irracionais.
4. 
o conjunto dos números racionais e inteiros é definido a partir dos conjuntos dos complexos.
5. 
o conjunto dos números inteiros é definido a partir dos números racionais.
10. Pergunta 10
0,5/0,5
As funções podem ser entendidas inicialmente como regras que associam elementos de um conjunto numérico a outro, definido em um contexto algébrico. Para o entendimento do que é realmente uma função, deve-se conhecer outros conceitos matemáticos importantes. Alguns deles são: domínio, contradomínio e imagem. Considere a figura abaixo:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções, analise as afirmativas a seguir:
I. O conjunto E representado na figura refere-se à imagem da função.
II. O conjunto D representado na figura refere-se ao domínio da função.
III. A regra de associação de um conjunto a outro é uma função f.
IV. O conjunto de pontos de E que estão associados a D é chamado contradomínio.
Está correto apenas o que se afirma em:
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1. 
II e III.
Resposta correta
2. 
I e IV.
3. 
II e IV.
4. 
I e III.
5. 
III e IV.