Lista_RevisaoNormal_IC

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Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro
Profª.: Josiane Cordeiro Coelho
Lista de Modelo Normal e de Inferência
1. Suponha que Z tenha distribuição Normal(0, 1). Empregando a tabela da distri-
buição normal, determine o valor de probabilidade de:
a)P (0 ≤ Z ≤ 1, 65) b)P (Z ≤ 1, 29) c)P (0 ≤ Z ≤ 1, 34)
d)P (−1 ≤ Z ≤ 1) e)P (Z ≤ 2, 45) f)P (Z ≥ −2, 01)
g)P (Z ≥ 1, 65) h)P (Z > 2, 13)
2. Suponha que Z tenha distribuição N(0, 1). Empregando a tábua da distribuição
normal, determine o valor de z:
a)P (Z ≥ z) = 0, 5 b)P (0 ≤ Z ≤ z) = 0, 3264 c)P (0 ≤ Z ≤ z) = 0, 3461
d)P (z ≤ Z ≤ 1) = 0, 6826 e)P (−1, 05 ≤ Z ≤ z) = 0, 7280
3. As vendas de um determinado produto têm distribuição normal com média de 500
unidades e desvio padrão de 50 unidades. Se a empresa decide fabricar 600 unidades
no mês em estudo, qual a probabilidade de que não possa atender a todos os pedidos
desse mês, por estar com a produção esgotada?
4. Os comprimentos das peças produzidas por determinada máquina têm distribuição
normal com uma média de 172 mm e desvio padrão de 5 mm. Calcule a probabili-
dade de uma amostra aleatória simples de 16 peças ter comprimento médio
(a) entre 169 mm e 175 mm;
(b) maior que 178 mm;
(c) menor que 165 mm.
5. O fabricante de uma lâmpada especial afirma que o seu produto tem vida média
de 1600 horas, com desvio padrão de 250 horas. O dono de uma empresa compra
100 lâmpadas desse fabricante. Qual é a probabilidade de que a vida média dessas
lâmpadas ultrapasse 1650 horas?
6. Uma população tem uma média de 200 e um desvio padrão de 50. Uma amostra
aleatória simples de tamanho 100 será tomada e a média da amostra X̄ será usada
para estimar a média da população.
a) Qual é o valor esperado e o desvio padrão de X̄?
b) Determine a probabilidade da média da amostra ser superior a 208. E, em seguida
encontre a probabilidade de ser inferior a 205.
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7. Em determinada população, o peso dos homens adultos é distribúıdo normalmente
com um desvio padrão de 16 kg. Uma amostra aleatória simples de 36 homens
adultos é sorteada desta população, obtendo-se um peso médio de 78,2 kg. Construa
um intervalo de confiança de ńıvel de confiança 0,95 para o peso médio de todos os
homens adultos dessa população.
8. Considere uma amostra aleatória de 40 contas não-comerciais na filial de um banco
com saldo médio diários de 500 reais e desvio padrão de 100 reais.
a) Construa um intervalo de 95% de confiança para a verdadeira média.
b) Construa um intervalo de 99% de confiança para a verdadeira média.
c) Se a amplitude de um intervalo de confiança, constrúıdo a partir dessa amostra,
é de 20; qual teria sido o ńıvel de significância?
9. Os tempos gastos por quinze funcionários em uma das tarefas de um programa de
treinamento estão listados abaixo. É razoável supor, nesse caso, que essa seja uma
amostra aleatória simples de uma população normal, ou seja, é razoável supor que
a população de todos os tempos de funcionários submetidos a esse treinamento seja
aproximadamente normal.
52, 44, 55, 44, 45, 59, 50, 54, 62, 46, 54, 58, 60, 62, 63
Obtenha o intervalo de confiança de ńıvel de confiança de 95% para o tempo médio
populacional supondo a variância populacional igual a 20.
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