APS 2 Estatística

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Universidade Tecnolo´gica Federal do Parana´ – UTFPR
Disciplina: ES34MTEC - Estat´ıstica
Profa. Dra. Fernanda Paula
APS - Amostragem, Intervalo de Confianc¸a
Data de Entrega: 29/11/2018
Exerc´ıcio 1) Os comprimentos das pec¸as produzidas por determinada ma´quina teˆm distribuic¸a˜o
normal com me´dia de 172mm e desvio padra˜o de 5mm. Calcule a probabilidade de uma amostra
aleato´ria simples de 16 pec¸as ter comprimento me´dio entre 169mm e 175mm.
Exerc´ıcio 2) Suponhamos que o n´ıvel educacional de adultos de certo pa´ıs tenha uma me´dia de 11,1
anos e um desvio padra˜o de 3 anos. Qual a probabilidade de que, em uma amostra aleato´ria de 40
adultos, se encontre um n´ıvel me´dio de escolaridade entre 10 e 12 anos?
Exerc´ıcio 3) Suponha que a renda mensal dos empregados de uma empresa seja normalmente dis-
tribu´ıda com me´dia de R$1.500, 00 e desvio padra˜o de R$500, 00.Qual e´ a probabilidade de que um
empregado escolhido ao acaso tenha renda superior a R$1750, 00?
Exerc´ıcio 4) A distribuic¸ao do tempo de reac¸a˜o de motoristas de certo pa´ıs tem desvio padra˜o igual
a 0,2 segundos. Selecionou-se uma amostra de 50 motoristas e obteve-se um tempo me´dio de reac¸a˜o
igual a 0,83. Determine um intervalo de 95% de confianca para o tempo me´dio de reac¸a˜o da populac¸a˜o
de motoristas desse pa´ıs.
Exerc´ıcio 5) Suponha que a nota num teste de inteligeˆncia de crianc¸as de certa populac¸a˜o em idade
escolar tenha distribuic¸a˜o com desvio padra˜o igual a 3. Se numa amostra de 362 crianc¸as obteve-se
a nota me´dia igual a 35, qual sera´ um intervalo, com 90% de confianc¸a, para a nota me´dia dessa
populac¸a˜o?
Exerc´ıcio 6) Um fabricante produz ane´is para pisto˜es de um motor de um carro. Sabe-se que o
diaˆmetro do anel e´ distribu´ıdo normalmente com σ = 0, 001 mil´ımetro. Uma amostra aleato´ria de 15
ane´is tem um diaˆmetro me´dio de 74,036 mil´ımetros. Construa um intervalo de confianc¸a de 99% para
o diaˆmetro dos ane´is de pista˜o.
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