N2 (A5)_ Revisão da tentativa

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14/12/2022 22:57 N2 (A5): Revisão da tentativa
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Minhas Disciplinas 222RGR3391A - ÁLGEBRA LINEAR COMPUTACIONAL PROVA N2 (A5) N2 (A5)
Iniciado em quarta, 14 dez 2022, 21:43
Estado Finalizada
Concluída em quarta, 14 dez 2022, 22:56
Tempo
empregado
1 hora 12 minutos
Avaliar 10,00 de um máximo de 10,00(100%)
Questão 1
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Uma condição suficiente para a convergência do método de Jacobi é a seguinte: seja o sistema linear onde: 
A é a matriz dos coeficientes ; 
 é um vetor de variáveis ; 
 é um vetor dos termos constantes . 
Nesse caso, definimos Se , então o método de Jacobi gera uma sequência convergente. 
 
Por meio da definição apresentada, assinale a alternativa que corresponde aos valores de do seguinte sistema linear. 
 
 
 
 
a. ; ; .
b. ; ; .
c. ; ; .
d. ; ; .
e. ; ; . 
 
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Questão 2
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 3
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Os conceitos de vetores são muito importantes para a formação de ciências exatas. Um engenheiro usará essas ferramentas vetoriais em
análises mais profundas de engenharia. Por exemplo, no estudo de equilíbrio estático, deve-se manipular corretamente os vetores para
modelar os valores de força. 
 
A respeito dos conceitos de definição de vetores, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). 
 
I. ( ) Um vetor é um segmento de reta orientado. 
II. ( ) Um vetor é definido pelo seu módulo, direção e sentido. 
III. ( ) Dois vetores são iguais quando seus módulos são iguais. 
IV. ( ) Dois vetores são iguais quando suas direções são iguais. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
 
 
a. F, F, V, F.
b. F, V, F, F.
c. F, V, V, V.
d. F, V, V, F.
e. V, V, F, F.
Para um par de vetores ser Linearmente Independente (LI), é necessário que um vetor não seja combinação linear do outro, ou seja, não
pode existir um número real α, que, multiplicado por um vetor, determine o outro vetor. 
Usando a definição descrita, determine, no o único par de vetor LI. 
a.
b.
c.
d.
e.
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Questão 4
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 5
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 6
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
O módulo do produto vetorial entre dois vetores é definido como: 
Deve-se lembrar que, em termos vetoriais, é possível escrever o produto escalar na forma matricial: 
. 
Assim, ao usar os conceitos evidenciados e considerando que e ), assinale a alternativa que apresenta corretamente
o módulo do produto vetorial. 
 
 
a. .
b. .
c. .
d. .
e. .
Considere no os vetores 
Sabendo que uma combinação linear é uma expressão constituída de um conjunto de termos, multiplicando cada termo por uma constante,
determine o valor de para que o vetor seja combinação linear de e . 
a.
b.
c.
d.
e.
Um vetor é um segmento de reta orientada que possui módulo, direção e sentido. A direção é o sentido de um vetor, o qual pode ser
definido por meio do sistema . O módulo do vetor é definido pelo seu tamanho. Com base nesse contexto, calcule o valor de para
que o vetor em R 
 tenha módulo 4 e assinale a alternativa correta. 
 
 
a. .
b. .
c. .
d. .
e. .
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Questão 7
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 8
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 9
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Um sistema pode ser resolvido pelo método da substituição isolando uma variável ou substituindo em outras. Outro método que podemos
usar é a regra de Cramer, na qual podemos nos apoiar no conceito de determinante. Por fim, temos o método de escalonamento de
matrizes dos coeficientes numéricos de um sistema de equações lineares, com a finalidade de simplificar o sistema por meio de operações
entre os elementos pertencentes às linhas de uma matriz. Usando o conceito de escalonamento, assinale a alternativa correta referente ao
resultado da seguinte matriz escalonada: 
 
a.
b.
c.
d.
e.
Subespaço vetorial é um espaço vetorial dentro de um espaço vetorial, ou seja, um subconjunto de um espaço vetorial. Para ser subespaço
vetorial valem algumas regras. 
Dados os vetores e temos: 
Verifique se o conjunto é um subespaço vetorial em 
a.
b.
c.
d.
e.
Para determinar uma base no precisamos de 4 vetores que sejam Linearmente Independentes. Sejam os vetores e 
 determine qual alternativa contém e tal que forme uma base em . 
a.
b.
c.
d.
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Questão 10
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Considere no os vetores 
Sabendo que uma combinação linear é uma expressão constituída de um conjunto de termos, multiplicando cada termo por uma constante,
escreva o vetor como combinação linear dos vetores e 
a.
b.
c.
d.
e.
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