AOL 1 4 - Estatística econômica e séries temporais (09)

Prévia do material em texto

1. Pergunta 1 - No ano de 2020, aproximadamente 35 milhões de pessoas recebiam aposentadoria do governo brasileiro (país A). Dessa população, a proporção de pessoas que recebe um salário mínimo é igual a 0,7. No país vizinho, B, essa proporção é igual a 0,6. Ao colher uma amostra com cem moradores de B e cem moradores de A, deseja-se obter algumas probabilidades relacionadas às proporções anteriormente mencionadas.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a distribuição amostral da diferença entre duas proporções, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):
I. ( ) A probabilidade de a diferença entre essas duas proporções amostrais apresentar um valor maior que 0,16 é igual a 44,0%.
II. ( ) Caso a diferença entre proporções seja menor que 0,18, a probabilidade de que esta diferença exista é de 17,36%.
III. ( ) A probabilidade de a diferença entre essas duas proporções amostrais ser superior a 0,19 é de 22,57%.
IV. ( ) Se houver uma diferença entre proporções entre zero a 0,20, a chance de ocorrência desta diferença é igual a 76,08%.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
1. F, V, F, V.
2. V, V, F, F.
3. F, V, V, F.
4. V, F, F, V. Resposta correta
5. V, F, V, F.
2. Pergunta 2 - Considere que uma máquina tem um controle de qualidade que permite uma variância no preenchimento de embalagens igual a 270 g². Essa máquina está capacitada a encher as embalagens com 450 g do produto; no entanto, em uma inspeção de qualidade com quarenta embalagens, apurou-se que elas apresentavam, em média, 430g de produto.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o intervalo de confiança, no nível de confiança de 95%, a nova média μ de embalagens preenchidas está compreendida no seguinte intervalo:
1. ]424,1; 435,9[. Resposta correta
2. ]408,5; 451,5[.
3. ]427,5; 472,5[.
4. ]421,9; 436,4[.
5. ]418,8; 436,7[
3. Pergunta 3 - Suponha que um pesquisador efetiva um experimento de amostragem aleatória simples com tamanho n = 2, utilizando cinco fichas em uma urna. São selecionadas duas fichas, uma por vez e com reposição. As fichas estão marcadas de acordo com a variável F = {A, C, C, G, H}. Cada ficha tem um valor numérico associado à posição da letra no alfabeto (A = 1, C = 3 etc.). Após sucessivas rodadas de coleta de fichas, gerando pares ordenados e a média dos valores numéricos X ̅=(X_1+X_2)/2 relacionada a estes pares, é criada uma distribuição de probabilidades e uma distribuição amostral.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as distribuições amostrais, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):
I. ( ) A distribuição amostral da estatística X ̅ permite observar que P(X ̅=(x_i ) ̅=4) é igual a 0,04.
II. ( ) O par ordenado (C, H) tem probabilidade de ocorrência igual a 3/25 e sua média X ̅ é igual a 5.
III. ( ) A distribuição amostral deste sorteio gera eventos com médias amostrais iguais a 5,5 com probabilidade de ocorrência igual a 0,04.
IV. ( ) O par ordenado (C, G) tem média igual a 5 e probabilidade amostral P(X ̅=(x_i ) ̅=5) igual a 2/25.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
1. V, V, F, F.
2. F, F, V, V.
3. F, V, F, V.
4. V, F, F, V. Resposta correta
5. F, V, V, F.
4. Pergunta 4 - Suponha que a rede de supermercados AppBairro apresenta um percentual médio de clientes satisfeitos com o atendimento prestado igual a 95%. A fim de averiguar essa porcentagem, um auditor de qualidade selecionou aleatoriamente uma amostra com sessenta e quatro indivíduos.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a distribuição amostral da proporção, e supondo que o supermercado está correto em seu parâmetro de análise, é correto afirmar que:
1. a probabilidade de a proporção p ̂ de clientes satisfeitos ser inferior a 88% é igual a 27,81%.
2. a probabilidade de a proporção p ̂ de clientes satisfeitos ser maior que 78% é igual a 89,22%.
3. Incorreta: a probabilidade de a proporção p ̂ de clientes satisfeitos ser superior a 92% é igual a 10,34%.
4. a probabilidade de a proporção p ̂ de clientes satisfeitos ser superior a 91% é igual a 63,21%.
5. a probabilidade de a proporção p ̂ de clientes satisfeitos ser superior a 89% é igual a 24,20%. Resposta correta
5. Pergunta 5 - Suponha que, em um parque de diversões onde está sendo apurada a estatística de acertos dos frequentadores na barraca de tiro ao alvo, um estudante considerou que uma amostra com sessenta e quatro pessoas não permitia observar um resultado preciso; assim, o mesmo ampliou a dimensão sua amostra para um número de 360 indivíduos e aprimorar a margem de confiança para 95%.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o intervalo de confiança, supondo que o parâmetro p ̂ de acertos é igual a 30%, o intervalo de confiança nessas condições não conservadoras é igual a:
1. ]0,273; 0,343[.
2. ]0,260; 0,339[.
3. ]0,247; 0,355[.
4. ]0,285; 0,315[.
5. ]0,253; 0,347[. Resposta correta
6. Pergunta 6 - Suponha que, no mercado de refrigerantes de um determinado estado brasileiro, a marca A tem uma preferência de 62%. Esta preferência indica que 62% das 1600 pessoas entrevistadas afirmam adquirir ou ter interesse na aquisição deste produto, ao menos no curto prazo.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o intervalo de confiança, para um coeficiente de confiança de 90%, o intervalo de confiança para a população que efetivamente tem interesse na marca A é igual a:
1. ]0,540; 0,660[.
2. ]0,567 ; 0,633[.
3. ]0,480; 0,630[.
4. ]0,573; 0,627[. Resposta correta
5. ]0,556; 0,655[.
7. Pergunta 7 - Considere que a rede de supermercados AppBairro mantém uma política importante de inclusão social, na qual 30% dos colaboradores da empresa devem ter mais de sessenta anos. Nessa rede, deseja-se averiguar a proporção p ̂ de funcionários nessa faixa etária, colhendo-se uma amostra aleatória simples de quinze funcionários.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a distribuição amostral da proporção, a probabilidade de a diferença entre a proporção amostral p ̂ e a proporção populacional p ser inferior a 3% é igual a:
1. 18,28%.
2. 19,74%. Resposta correta
3. 69,74%.
4. 68,28%.
5. Incorreta: 16,45%.
8. Pergunta 8 - Um consumidor de equipamentos de informática deseja adquirir um novo computador para dinamizar as suas atividades profissionais. O consumidor verificou que o preço médio de mercado do computador desejado é de R$ 4.950,00, com desvio-padrão igual a R$ 400,00. Ao consultar os preços, ele tomou os valores relativos a quatro diferentes fornecedores.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a criação de indicadores populacionais e amostrais, analise as afirmativas a seguir:
I. A probabilidade de os computadores custarem entre R$ 4.800,00 e R$ 5.050,00 nas lojas analisadas é igual a 46,48%.
II. É possível que o preço médio do computador nessas lojas seja inferior a R$ 5.000,00 em uma probabilidade igual a 56,91%.
III. Se o consumidor investigar os preços de mais cinco lojas, a probabilidade P(4700 < X ̅ < 5100) é igual a 74,27%.
IV. O cálculo da distribuição amostral desta média segue uma distribuição normal perfeita, pois a amostra tem tamanho n < 30.
Está correto apenas o que se afirma em:
1. III e IV.
2. II, III e IV.
3. I e III. Resposta correta
4. I, II e III.
5. II e IV.
9. Pergunta 9 - No ano de 2020, há indicadores apresentados pelo Instituto Nacional do Câncer que comprovam que a proporção de indivíduos tabagistas no Brasil está se reduzindo, de modo que aproximadamente 10% da população total (aproximadamente 210 milhões de habitantes) ainda mantém este hábito.
Fonte: INSTITUTO NACIONAL DO CÂNCER (INCA). Dados e números da prevalência do tabagismo. Observatório da Política Nacional de Controle do Tabaco, 09. Jun. 2020. Disponível em: <https://www.inca.gov.br/observatorio-da-politica-nacional-de-controle-do-tabaco/dados-e-numeros-prevalencia-tabagismo>. Acesso em: 04 nov. 2020.Suponha, a partir da contextualização apresentada, que para o ano de 2025 haja uma queda de 20% nesse coeficiente de indivíduos tabagistas; para este mesmo momento (isto é, em 2025) considere que haverá um aumento da população brasileira, igual a 10%.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o intervalo de confiança, com um coeficiente de confiança de 95% e uma amostra de 1600 pessoas, o intervalo de confiança para a proporção da população brasileira que deverá ser fumante no Brasil em 2025 encontra-se entre:
1. 5,6% a 10,4%. Resposta correta
2. 6,5% a 10,5%
3. 6,3% a 9,7%.
4. 4,8% a 9,6%.
5. 6,0% a 10,0%.
10. Pergunta 10 - Uma espécie de peixe de água salgada pode ser pescada em alto mar ou criada em cativeiro. O peixe que vive em liberdade (população 1) apresenta uma concentração média de 1200 mg/kg de determinada proteína, com desvio-padrão de 300 mg/kg. Já a variedade de cativeiro (população 2) tem concentração média igual a 800 mg/kg dessa mesma proteína, com desvio-padrão de 120 mg/kg. Selecionaram-se amostras com cem unidades do peixe de alto mar e oitenta unidades do peixe de cativeiro para avaliar as diferenças entre médias de concentração da proteína nessas variedades.
considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a distribuição amostral da diferença entre duas médias, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):
I. ( ) A probabilidade de a diferença entre essas médias ser superior a 280 mg/kg é igual a 85,87%.
II. ( ) A probabilidade associada a uma diferença entre médias inferior a 310 mg/kg é de 99,6%.
III. ( ) A probabilidade de haver uma diferença entre médias entre zero e 420 mg/kg é igual a 22,91%.
IV. ( ) A probabilidade associada a uma diferença entre médias no intervalo entre 380 e 415 mg/kg é igual a 56,65%.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
1. V, F, V, F.
2. V, V, F, F.
3. F, V, V, F. Resposta correta
4. F, V, F, V.
5. V, F, F, V.