AOL 2 - CALCULO NUMERICO UNINASSAU

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16/12/22, 11:26 Comentários
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Conteúdo do exercício
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Pergunta 1 1 / 1
As equações, caracterizadas principalmente por uma relação de igualdade, permitem modelar matematicamente as 
mais diversas situações presentes em nosso cotidiano. Entre suas classificações, existem as equações lineares e as 
não lineares.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equação não linear, podemos afirmar que ela:
possui variável de grau igual a um. 
possui variável de grau igual a dois.
possui variável diferente de zero.
possui variável de grau diferente de um.
possui variável de grau diferente de dois.
Pergunta 2 1 / 1
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O Método de Newton – Raphson (MNR) é costumeiramente mais utilizado para determinar o zero de uma função, uma 
vez que, em sua dinâmica, não existe a necessidade de derivar, o que o torna um dispositivo mais rápido e eficiente 
em relação a outros.
-3,0034.
-3,0866.
-3,5000.
-3,0000.
-3,1056.
Pergunta 3 1 / 1
O método do meio intervalo (MMS), também chamado de método da bissecção, constitui uma alternativa do cálculo 
numérico que permite determinar as raízes ou zeros de uma função por meio da contração de um intervalo inicial 
consecutivamente.
1,50.
1,33.
1,41.
1,26.
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1,29.
Pergunta 4 1 / 1
O método das secantes (MS) é uma versão do Método de Newton – Raphson (MNR). Contudo, em sua dinâmica, não 
existe a necessidade de derivar a função, o que o torna inicialmente mais rápido se comparado ao outro método.
Sobre o método das secantes (NS), avalie as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) 
falsa(s).
I. ( ) É o método que apresenta maior rapidez de convergência, depois do Método de Newton Raphson.
II. ( ) A ordem de convergência do método das secantes (MS) é quadrática.
III. ( ) O que diferencia o método das secantes (MS) do método de Newton–Raphson, é a troca da derivada por um 
quociente de diferença.
IV.( ) Na dinâmica deste método, é fixado o coeficiente, cujo resultado de função apresente resultado negativo.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
F, F, V, V.
V, F, V, F.
V, V, V, F.
V, V, F, F.
V, F, F, V.
Pergunta 5 1 / 1
O Método das Secantes (MS) é sempre recomendado quando a determinação da raiz estiver relacionada a uma 
expressão algébrica muito elaborada para se executar a sua derivada, isto é, não é viável utilizar o Método de Newton 
– Raphson (MNR).
Utilizando o Método das Secantes (MAS) com precisão de três casas decimais, após três iterações, é possível afirmar 
que a raiz da função x -4x +x+6 no intervalo [1,4;2,2] é:3 2
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2,003.
2,102.
2,013.
2,055.
2,093.
Pergunta 6 1 / 1
Na interpretação geométrica do método das secantes (MS), utiliza-se a definição de uma equação secante que corta a 
curva da função em dois pontos distintos, cujos valores de abcissas definem um intervalo no qual está contida a raiz.
Aplicando o Método das Secantes (MS) com três iterações, é possível afirmar que a melhor aproximação da raiz de 
f(x)=x -9x+3 no intervalo [0,1], e com precisão de três casas decimais, é:3
0,375.
0,389.
0,339.
0,341.
0,338.
Pergunta 7 1 / 1
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O Método das Aproximações Sucessivas (MAS) é também reconhecido por Método do Ponto fixo. Esse algoritmo 
trabalha com a necessidade de transformar a função inicial em outra, em um formato diferente, que geralmente é 
indicado por ϕ(x).
0,333.
0,337.
0,335.
0,330.
0,338.
Pergunta 8 1 / 1
Uma opção perante a solução de equações não – lineares, o Método das aproximações sucessivas (MAS) pode ser 
demonstrado por uma sequência de aproximações da raiz de uma função ƒ(x), estando sempre relacionada a uma 
relação de recorrência.
1,210.
1,161.
1,191.
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1,175.
1,149. 
Pergunta 9 1 / 1
O método das secantes (MS) se assemelha muito ao Método de Newton Raphson (MNR). A diferença está no fato que 
o primeiro substitui o cálculo das derivadas pelo cálculo de uma razão incremental que, geometricamente, corresponde 
na substituição da tangente, no método de Newton, a uma secante no Método das Secantes (MS).
Empregando o Método das Secantes (MS), após três iterações e precisão de três casas decimais, pode-se afirmar que 
a raiz da função f(x)=e - sen(x) - 2, no intervalo [1,0;1,2], é:x 
1,293.
1,899.
1,049.
1,010.
1,988.
Pergunta 10 1 / 1
A raiz quadrada de três não é um número exato, como, por exemplo, a raiz quadrada de quatro ou de nove; no 
entanto, para determinar uma aproximação desse valor, é possível recorrer aos métodos numéricos, solucionando 
essa questão por intermédio da equação definida como: x - 3 = 0.
Neste contexto, utilizando o método da bissecção, com precisão de quatro casas decimais, é possível afirmar que a 
raiz quadrada de três, após cinco iterações, é:
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1,6250.
1,7163.
1,7332.
1,7500.
1,6825.