Calculo Numerico Uninassau

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Avaliação On-Line 2 (AOL 2) Cálculo Numérico 
 
1. Pergunta 1 
/1 
O método de Newton – Raphson (MNR) caracteriza-se por ser um caso particular do 
Método das Aproximações Sucessivas (MAS). Por essa metodologia, é possível 
encontrar uma convergência quadrática no processo de obtenção da raiz da função. 
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1. Incorreta: 
1,954. 
2. 
2,999. 
3. 
1,934. 
Resposta correta 
4. 
2,153. 
5. 
2,456. 
2. Pergunta 2 
/1 
Em termos computacionais, o método de Newton é considerado o mais eficaz para 
determinar o zero ou raiz de uma equação não-linear, pois é o que necessita de menos 
repetições do mesmo processo, isto é, iterações a serem realizadas. 
 
CALC NUM UNID 2 QUEST 16.PNG 
1. 
-11,821. 
2. 
Avaliação On-Line 2 (AOL 2) Cálculo Numérico 
 
-10,605. 
Resposta correta 
3. 
-11,328. 
4. 
-10,402. 
5. 
-13,680. 
3. Pergunta 3 
/1 
O Teorema de Bolzano, fundamental na estrutura teórica do cálculo numérico também 
recebe a denominação de Teorema do Valor Intermediário, sendo muito utilizado para 
identificar um possível intervalo no qual se localiza uma raiz ou zero de uma função. 
Sobre o Teorema de Bolzano, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) 
verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) Só pode ser aplicado em funções contínuas num intervalo. 
II.( ) Trabalha com a existência de uma raiz em determinado intervalo. 
III.( ) Se a função preservar o sinal em um determinado intervalo, então existe uma 
raiz. 
IV.( ) Se a função modificar seu sinal em um determinado intervalo, então não existe 
raiz. 
Agora assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
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1. 
V, F, V, F. 
2. 
F, V, F, V. 
3. 
V, V, F, F. 
Resposta correta 
4. 
Avaliação On-Line 2 (AOL 2) Cálculo Numérico 
 
F, F, V, V. 
5. 
V, F, F, V. 
4. Pergunta 4 
/1 
O Método das Aproximações Sucessivas (MAS) é também reconhecido por Método do 
Ponto fixo. Esse algoritmo trabalha com a necessidade de transformar a função inicial 
em outra, em um formato diferente, que geralmente é indicado por ϕ(x). 
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1. 
0,333. 
2. 
0,338. 
Resposta correta 
3. 
0,337. 
4. 
0,335. 
5. 
0,330. 
5. Pergunta 5 
/1 
O método de Newton – Raphson (MNR) possui uma ótima convergência por 
determinar com menos quantidade de iterações o resultado desejado. Isso ocorre 
devido à sua praticidade em determinar a raiz de uma função, o que faz dele um dos 
mais utilizados. 
Fundamentando-se no método de Newton Raphson (MNR), avalie as afirmativas a 
seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) É preciso conhecer técnicas de integração 
Avaliação On-Line 2 (AOL 2) Cálculo Numérico 
 
II. ( ) Sua interpretação geométrica se baseia no fato de a derivada de uma função 
representar a inclinação da reta tangente à curva. 
III. ( ) São necessários conhecimentos prévios sobre derivada. 
IV. ( ) Possui convergência menos eficiente que o Método das aproximações sucessivas 
(MAS). 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
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1. 
F, F, V, V. 
2. 
F, V, V, F. 
Resposta correta 
3. 
V, F, F, V. 
4. 
V, F, V, F. 
5. Incorreta: 
V, V, F, V. 
6. Pergunta 6 
/1 
Os métodos numéricos são utilizados para encontrar as raízes de equações não 
lineares; nessa metodologia, se insere os métodos iterativos, que se baseiam em várias 
iterações. A cada iteração, é utilizado um subconjunto de aproximações, obtidas 
anteriormente, para determinar a próxima aproximação. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as etapas que devem ser 
executadas para determinar o zero de uma equação não-linear, analise as afirmativas a 
seguir 
I. São três etapas: identificação, refinamento e simplificação das raízes. 
II. A etapa de identificação consiste em determinar um intervalo no qual existe um 
zero da função. 
III. No refinamento das raízes, utiliza-se métodos numéricos. 
IV. As iterações ocorrem até que a precisão solicitada seja alcançada. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
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1. 
I, III e IV. 
2. 
I, II e IV. 
3. 
II, III e IV. 
Resposta correta 
4. 
I, II e III. 
5. Incorreta: 
II e III. 
7. Pergunta 7 
/1 
Na interpretação geométrica do método das secantes (MS), utiliza-se a definição de 
uma equação secante que corta a curva da função em dois pontos distintos, cujos 
valores de abcissas definem um intervalo no qual está contida a raiz. 
Aplicando o Método das Secantes (MS) com três iterações, é possível afirmar que a 
melhor aproximação da raiz de f(x)=x3-9x+3 no intervalo [0,1], e com precisão de três 
casas decimais, é: 
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1. 
0,338. 
Resposta correta 
2. 
0,341. 
3. 
0,389. 
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4. 
0,375. 
5. 
0,339. 
8. Pergunta 8 
/1 
A raiz quadrada de três não é um número exato, como, por exemplo, a raiz quadrada 
de quatro ou de nove; no entanto, para determinar uma aproximação desse valor, é 
possível recorrer aos métodos numéricos, solucionando essa questão por intermédio 
da equação definida como: x2 - 3 = 0. 
Neste contexto, utilizando o método da bissecção, com precisão de quatro casas 
decimais, é possível afirmar que a raiz quadrada de três, após cinco iterações, é: 
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1. 
1,6825. 
2. 
1,7500. 
3. 
1,6250. 
4. 
1,7163. 
5. 
1,7332. 
Resposta correta 
9. Pergunta 9 
/1 
Avaliação On-Line 2 (AOL 2) Cálculo Numérico 
 
O método das secantes (MS) também recebe a nomeação de método das cordas. Esse 
dispositivo pode ser definido teoricamente como uma aproximação que utiliza o 
conceito diferenças finitas aplicado ao Método de Newton-Raphson (MNR). 
 
1. 
-0,698. 
2. 
-0,581. 
3. 
-0,500. 
4. 
-0,568. 
Resposta correta 
5. Incorreta: 
-0,645. 
10. Pergunta 10 
/1 
O Método de Newton – Raphson (MNR) é costumeiramente mais utilizado para 
determinar o zero de uma função, uma vez que, em sua dinâmica, não existe a 
necessidade de derivar, o que o torna um dispositivo mais rápido e eficiente em 
relação a outros. 
1. 
-3,0000. 
Resposta correta 
2. 
-3,1056. 
3. Incorreta: 
-3,0034. 
Avaliação On-Line 2 (AOL 2) Cálculo Numérico 
 
4. 
-3,0866. 
5. 
-3,5000.