calculo 3

Prévia do material em texto

EM2120122 - EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE PRIMEIRA ORDEM 
 
 1. Ref.: 5433691 Pontos: 1,00 / 1,00
Marque uma alternativa que NÃO é verdadeira em relação à equação diferencial :
Equação diferencial linear
 Equação diferencial de coeficientes constantes
Equação diferencial ordinária
Equação diferencial não homogênea
Equação diferencial de segunda ordem
 2. Ref.: 5433655 Pontos: 1,00 / 1,00
Marque a alternativa que apresenta uma equação diferencial ordinária (EDO):
 
 
EM2120123 - EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE SEGUNDA ORDEM 
 
 3. Ref.: 5433968 Pontos: 1,00 / 1,00
Determine a solução geral da equação diferencial .
 
 4. Ref.: 5434066 Pontos: 1,00 / 1,00
Determine a solução geral da equação diferencial de segunda ordem .
 
 
EM2120230 - SÉRIES 
6x2 − 2ex + 2xy ′′ = 0
+ = xy2∂w
∂x
∂2w
∂x∂y
s2 − st = 2 + 3∂s∂t
− x2 = zdx
dz
d2x
dz2
4x − 3y2 = 2
(3p + 1) = 2mp∂m
∂p
u′′ − 4u′ + 5u = 0
ae−x + be2x, a e b reais.
ae−x + bxe−x, a e b reais.
ae−xcos(2x) + be−xsen(2x), a e b reais.
ae2xcos(x) + be2xsen(x), a e b reais.
ae−xcosx + be−xsen(2x), a e b reais.
3y ′′ − 3y ′ − 18y = 360
y = axe−2x + bxe3x − 20, a e b reais.
y = axe−2x + be3x − 10, a e b reais.
y = ae−2x + bxe3x − 10, a e b reais.
y = ae2x + be−3x + 20, a e b reais.
y = ae−2x + be3x − 20, a e b reais.
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5433691.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5433655.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5433968.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5434066.');
 
 5. Ref.: 5435960 Pontos: 1,00 / 1,00
Marque a alternativa que apresenta uma série trigonométrica par.
 
 6. Ref.: 5435913 Pontos: 0,00 / 1,00
Marque a alternativa correta em relação às séries e .
Não é possível analisar a convergência das séries.
Ambas são convergentes.
 A série é divergente e é convergente.
 A série é convergente e é divergente.
Ambas são divergentes.
 
EM2120231 - TRANSFORMADAS (LAPLACE E FOURIER) 
 
 7. Ref.: 5453556 Pontos: 1,00 / 1,00
Sabendo que a transformada de Laplace da função f(t) vale , obtenha a transformada de Laplace de f(4t).
 
 8. Ref.: 5498563 Pontos: 1,00 / 1,00
Marque a alternativa que apresenta a transformada de Laplace da função t4, sabendo que a transformada de
Laplace da função t7 vale
 
Σ∞0 [ (x + 1)]
1
n
Σ∞0 [n
2cos(nx)]
Σ∞0 [(n + 1)sen(nx)]
Σ∞0 [ cos(nx) − sen(nx)]
1
n2
1
n
Σ∞0 [(n + 1)cos(nx) + 3nsen(nx)]
sn = Σ∞1
2
k2+8
tn = Σ∞1
2k
(2k)2+4
sn tn
sn tn
s
(s2+4)2
16s
(s2+64)2
16s
(s2+16)2
16s
(s2−4)2
16
(s2+64)2
16
(s2+16)2
5040
s8.
6
s4
3
s4
2
s5
24
s5
6
s5
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5435960.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5435913.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5453556.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5498563.');
 
EM2120232 - APLICAÇÕES DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS 
 
 9. Ref.: 5438501 Pontos: 1,00 / 1,00
Seja uma partícula de massa m tal que . A partícula se encontra em uma região com energia potencial nula e
uma energia total em todos os pontos iguais a E = 2 J. Sabe-se também que φ(0)=0 e φ =5 . Determine sua
função de onda unidimensional:
 φ(x)= 10 sen .
φ(x)= sen .
φ(x)= 10 cos .
φ(x)= cos
φ(x)= sen 
 10. Ref.: 5453567 Pontos: 1,00 / 1,00
Seja um sistema massa-mola na vertical preso a um amortecedor com constante de amortecimento c = 32. A mola
tem constante elástica de k e o corpo preso a ela tem massa de 4 kg. O sistema está em equilíbrio com um
espaçamento da mola de 0,4 m. Após esticar o corpo e largar o mesmo em um esticamento da mola total de 0,8 m,
ele entrará em movimento. Marque a alternativa verdadeira relacionada a k sabendo que o movimento será do tipo
amortecido crítico.
k < 64
k = 32
k > 64
 k = 64
k < 32
h2
8π2m
( )π2
( )x13
( )x16
( )x13
5√3
3 ( )x
1
3
5√3
3 ( )x
1
3
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5438501.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5453567.');