CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III

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Disciplina: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 
	AV
	
	
	Professor: KARINA ZOBOLI BUTTARELLO
 
	Turma: 9002
	EEX0025_AV_202004230433 (AG) 
	 15/10/2021 11:17:36 (F) 
			Avaliação:
7,0
	Nota Partic.:
	Nota SIA:
9,0 pts
	 
		
	EM2120122 - EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE PRIMEIRA ORDEM
	 
	 
	 1.
	Ref.: 5433655
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Marque a alternativa que apresenta uma equação diferencial ordinária (EDO):
		
	
	(3p+1)∂m∂p=2mp(3p+1)∂m∂p=2mp
	
	∂w∂x+∂2w∂x∂y=xy2∂w∂x+∂2w∂x∂y=xy2
	
	s2−st=2∂s∂t+3s2−st=2∂s∂t+3
	 
	dxdz−x2=zd2xdz2dxdz−x2=zd2xdz2
	
	4x−3y2=24x−3y2=2
	
	
	 2.
	Ref.: 5433670
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Marque a alternativa que apresenta uma equação implícita correspondente à solução da equação diferencial 3y2y′−4x3−2x=03y2y′−4x3−2x=0 sabendo que, para x=1x=1, o valor de yy vale 22:
		
	 
	y3−x4−x2=8y3−x4−x2=8
	
	y3−x4−x2=2y3−x4−x2=2
	
	y2−x3−x2=8y2−x3−x2=8
	
	2y3−x4−x=42y3−x4−x=4
	 
	y3−2x3−x2=8y3−2x3−x2=8
	
	
	 
		
	EM2120123 - EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE SEGUNDA ORDEM
	 
	 
	 3.
	Ref.: 5433945
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Marque a alternativa que apresenta duas funções que são linearmente independentes.
		
	 
	senxsenx e cosxcosx
	
	3x1/23x1/2 e 4√x4x
	
	9x39x3 e 2x32x3
	
	exp(2lnx)exp(2lnx) e 3x23x2
	
	3exp(−2x)3exp⁡(−2x) e 1exp(2x)1exp⁡(2x)
	
	
	 4.
	Ref.: 5433968
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Determine a solução geral da equação diferencial u′′−4u′+5u=0u″−4u′+5u=0.
		
	
	ae−x+be2x, a e b reais.ae−x+be2x, a e b reais.
	
	ae−xcos(2x)+be−xsen(2x), a e b reais.ae−xcos(2x)+be−xsen(2x), a e b reais.
	
	ae−xcosx+be−xsen(2x), a e b reais.ae−xcosx+be−xsen(2x), a e b reais.
	 
	ae2xcos(x)+be2xsen(x), a e b reais.ae2xcos(x)+be2xsen(x), a e b reais.
	 
	ae−x+bxe−x, a e b reais.ae−x+bxe−x, a e b reais.
	
	
	 
		
	EM2120230 - SÉRIES
	 
	 
	 5.
	Ref.: 5435908
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Marque a alternativa referente à série Σ∞11n5−nΣ1∞1n5−n.
		
	
	É convergente com soma no intervalo (1,2)(1,2)
	
	É convergente com soma no intervalo (13,12)(13,12)
	 
	É convergente com soma no intervalo (15,14)(15,14)
	
	É divergente
	
	É convergente com soma no intervalo (15,1)(15,1)
	
	
	 6.
	Ref.: 5435863
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Marque a alternativa correta em relação à série Σ∞11+cos(1k)kΣ1∞1+cos(1k)k.
		
	 
	É divergente
	
	É convergente com soma no intervalo 2,3
	
	É convergente com soma no intervalo 0,1
	
	É convergente com soma no intervalo 1,2
	
	É convergente com soma no intervalo 3,4
	
	
	 
		
	EM2120231 - TRANSFORMADAS (LAPLACE E FOURIER)
	 
	 
	 7.
	Ref.: 5453556
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Sabendo que a transformada de Laplace da função f(t) vale s(s2+4)2s(s2+4)2 ,  obtenha a transformada de Laplace de f(4t).
		
	 
	16s(s2+64)216s(s2+64)2
	
	16s(s2+16)216s(s2+16)2
	
	16(s2+16)216(s2+16)2
	
	16(s2+64)216(s2+64)2
	
	16s(s2−4)216s(s2−4)2
	
	
	 8.
	Ref.: 5498564
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Determine a equação algébrica na variável de Laplace que auxiliará no cálculo da equação diferencial 2y'' + 3y' + y = 0 sabendo que y(0) = 1 e y'(0) = 1.
		
	
	2s+2(2s2−3s+1)2s+2(2s2−3s+1)
	 
	2s(2s2+3s+1)2s(2s2+3s+1)
	
	2s−1(2s2+3s+1)2s−1(2s2+3s+1)
	 
	2s+2(2s2+3s+1)2s+2(2s2+3s+1)
	
	2s−1(2s2−3s+1)2s−1(2s2−3s+1)
	
	
	 
		
	EM2120232 - APLICAÇÕES DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS
	 
	 
	 9.
	Ref.: 5453565
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Em um problema de balanço de massa, a vazão de entrada e de saída é a mesma. Um recipiente contém 1000 l de um líquido com 100 kg iniciais de uma substância. A concentração da entrada é de 10 kg/L de líquido. Sabe-se que a concentração de substância no recipiente, 125 min após o início do processo, é de 8.960,5 kg. Determine a vazão de entrada e de saída.
		
	
	Entre 48 L/min e 50 L/min
	 
	Entre 18 L/min e 20 L/min
	
	Entre 28 L/min e 30 L/min
	
	Entre 38 L/min e 40 L/min
	
	Entre 8 L/min e 10 L/min
	
	
	 10.
	Ref.: 5453567
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Seja um sistema massa-mola na vertical preso a um amortecedor com constante de amortecimento c = 32. A mola tem constante elástica de k e o corpo preso a ela tem massa de 4 kg. O sistema está em equilíbrio com um espaçamento da mola de 0,4 m. Após esticar o corpo e largar o mesmo em um esticamento da mola total de 0,8 m, ele entrará em movimento. Marque a alternativa verdadeira relacionada a k sabendo que o movimento será do tipo amortecido crítico.
		
	 
	k  = 64
	
	k < 32
	
	k = 32
	
	k > 64
	
	k < 64